初中數(shù)學(xué)-一次函數(shù)的應(yīng)用一教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

一次函數(shù)的應(yīng)用（第1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

①了解兩個(gè)條件可確定一次函數(shù)；能根據(jù)所給信息（圖象、表格、實(shí)

際問(wèn)題等）利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式；并能利用所

學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

②經(jīng)歷對(duì)正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的探求過(guò)程，掌握用待定系

數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想方法.

③經(jīng)歷從不同信息中獲取一次函數(shù)表達(dá)式的過(guò)程，體會(huì)到解決問(wèn)題的

多樣性，拓展學(xué)生的思維.

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié):

初步探究；第三環(huán)節(jié)：深入探究；第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)與知識(shí)拓展;

第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測(cè)；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.

第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入

內(nèi)容：提問(wèn)：（1）一次函數(shù)及正比例函數(shù)的表達(dá)式是什么？

（2）一次函數(shù)的圖象是什么？

（3）一次函數(shù)y=kx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是？

目的：學(xué)生回顧一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)，溫故而知新.

第二環(huán)節(jié)初步探究

內(nèi)容1：

2020年，我們共同度過(guò)了一個(gè)難忘的春節(jié)，提議向抗戰(zhàn)在一線

的醫(yī)護(hù)人員致敬.某社區(qū)為居民謀福利，免費(fèi)發(fā)放口罩.從活動(dòng)開(kāi)始,

假設(shè)每天增加的家庭數(shù)量相同，并且參加該活動(dòng)的家庭數(shù)S（戶(hù)）

與宣傳時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

分析：要求S與方之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀察圖象，確定函數(shù)的

類(lèi)型，然后根據(jù)函數(shù)的類(lèi)型設(shè)它對(duì)應(yīng)的解析式，再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代

入解析式求出待定系數(shù)即可.

教學(xué)注意事項(xiàng)：學(xué)生可能會(huì)用圖象所反映的實(shí)際意義來(lái)求函數(shù)表

達(dá)式，如先求出速度，再寫(xiě)表達(dá)式，教師應(yīng)給予肯定，但要注意比較

兩種方法異同，并突出待定系數(shù)法.

第三環(huán)節(jié)深入探究

內(nèi)容1：

例1在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體的質(zhì)量

x（千克）的一次函數(shù)，一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5cm；當(dāng)所掛物體的

質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)16cm。寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并求所掛

物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.

解：設(shè)了=履+匕，根據(jù)題意，得

14.5=。，①

lQ=3k+h,②

將b=14.5代入②,得k=0.5.

所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5.

當(dāng)％=4時(shí),y=0.5x4+14.5=16.5（厘米）.

即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16.5厘米.

目的：

引例中設(shè)置的是利用函數(shù)圖象求函數(shù)表達(dá)式，這個(gè)例子選取的是

彈簧的一個(gè)物理現(xiàn)象，目的在于讓學(xué)生從不同的情景中獲取信息求一

次函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)表達(dá)式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)很好的

數(shù)學(xué)模型.這道例題關(guān)鍵在于求一次函數(shù)表達(dá)式，在求出一般情況后,

第二個(gè)問(wèn)題就是求函數(shù)值的問(wèn)題可迎刃而解.

教學(xué)注意事項(xiàng)：

學(xué)生除了從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題之外，還有學(xué)生是用推理

的方式：掛3千克伸長(zhǎng)了1.5厘米，則每千克伸長(zhǎng)了0.5厘米，同樣

可以得到y(tǒng)與x間的關(guān)系式.對(duì)此，教師應(yīng)給予肯定，并指出兩種方

法考慮的角度和采用的方法有所不同.

內(nèi)容2：

想一想：大家思考一下，在上面的兩個(gè)題中，有哪些步驟是相同

的，你能否總結(jié)出求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟.

求函數(shù)表達(dá)式的步驟有：

1.設(shè)

2.列

3.解

5.答

目的：對(duì)求一次函數(shù)表達(dá)式方法的歸納和提升。在此基礎(chǔ)上，教

師可指出這種先將表達(dá)式中未知系數(shù)用字母表示出來(lái)，再根據(jù)條件求

出這個(gè)未知系數(shù)，這種方法稱(chēng)為待定系數(shù)法.

第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)

內(nèi)容：

從地面豎直向上拋射一個(gè)物體，在落地之前，物體向上的速度

v(m/s)是運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的一次函數(shù).經(jīng)測(cè)量，該物體的初始速度(t=0

時(shí)物體的速度)為25m/s,2s后物體的速度為5m/s.

(1)寫(xiě)出v,t之間的關(guān)系式；

(2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，物體將達(dá)到最高點(diǎn)？(此時(shí)物體的速度為

零)

目的：鞏固確定一次函數(shù)關(guān)系式的方法及步驟.

知識(shí)拓展(1)

內(nèi)容確定點(diǎn)是否在函數(shù)圖像上，前面所有題目都是用條件確定關(guān)

系系，反過(guò)來(lái)已知一次函數(shù)，怎樣確定點(diǎn)在函數(shù)上？

點(diǎn)A(0,25)(2,5)是否在函數(shù)y=-5x+25上

目的：學(xué)會(huì)確定點(diǎn)是否在函數(shù)上

練習(xí)：如圖，直線/是一次函數(shù)

y=kx+Z?的圖象，填空：

(1)b=,k-

(2)當(dāng)x=30時(shí),y=

(3)當(dāng)y=30時(shí)，x-

(4)點(diǎn)A(2,1)是否在該函數(shù)圖象上?

知識(shí)拓展(2)

⑴本題圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的

⑵求此圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

三角形的面積=1/2底乘高

底就是一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，高就是一次函數(shù)

與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值.

練習(xí)

求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積.

目的：三個(gè)練習(xí)旨加深學(xué)生一次函數(shù)圖像理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)

能力.

效果：

三個(gè)不同類(lèi)型的問(wèn)題由淺入深，學(xué)生能從不同角度掌握求一次函

數(shù)的方法.對(duì)于問(wèn)題3,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析，體會(huì)數(shù)形結(jié)合方法的

重要性.學(xué)生若出現(xiàn)解題格式不規(guī)范的情況，教師應(yīng)糾正并給予示范,

訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范答題的習(xí)慣.

第五環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)

內(nèi)容：

總結(jié)本課知識(shí)與方法

1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了怎樣確定一次函數(shù)的表達(dá)式，在確定一次

函數(shù)的表達(dá)式時(shí)可以用待定系數(shù)法，即先設(shè)出解析式，再根據(jù)題目條

件（根據(jù)圖象、表格或具體問(wèn)題）求出％,b的值，從而確定函數(shù)解

析式。其步驟如下：（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)已知條件列出有關(guān)

k,。的方程；(3)解方程，求A,b-,4.把A,6代回表達(dá)式中，寫(xiě)

出表達(dá)式.

2.本節(jié)課用到的主要的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、方程的思想.

目的：

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本課的知識(shí)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化.

第六環(huán)節(jié)當(dāng)堂小檢測(cè)y

3

2

1.如圖，直線/是一次函數(shù)y=kx+6的圖象，求它的1

表達(dá)式.-3-2-1ON123

—1[\

-2\

-3\

2.若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)A(-1,1),則

b=，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,—)和點(diǎn)C(,0).

3.一次函數(shù)y=3x+6與坐標(biāo)軸圍成的圖形為△AOB,則sAA0B=

第七環(huán)節(jié)作業(yè)布置

習(xí)題4.5；1,2,3,4

目的：進(jìn)一步鞏固當(dāng)天所學(xué)知識(shí)。教師也可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)增

減，但難度不應(yīng)過(guò)大.

學(xué)情分析

本節(jié)課之前，學(xué)生已初步掌握了函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖象及

性質(zhì)，并了解了函數(shù)的三種表達(dá)方式：圖象法、列表法、解析式法。

在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖象等信息列出一次函數(shù)表達(dá)式的方法，并

進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.本班大部分同學(xué)學(xué)習(xí)積極性尚可,

能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但很多學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不是很好，整體水平不

均，學(xué)習(xí)比較浮躁.

一、學(xué)習(xí)狀態(tài)

絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，上課發(fā)言尚積極，個(gè)別同學(xué)表現(xiàn)

的還比較出色，但也有部分同學(xué)的理解能力和接受能力不盡人意，學(xué)

習(xí)成績(jī)極不理想。從課堂上看，他們的注意力不能長(zhǎng)時(shí)間集中，很容

易分心，作業(yè)和試卷上的錯(cuò)誤比較多，對(duì)于老師的問(wèn)題一問(wèn)三不知，

在教學(xué)過(guò)程中對(duì)這些孩子要特別注意。

二、學(xué)習(xí)習(xí)慣

部分學(xué)生有主動(dòng)學(xué)習(xí)的行為，深得老師贊賞。比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)

習(xí)熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學(xué)之間、師生之間常在一

起交流學(xué)習(xí)體會(huì)。但仍有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)懶散、學(xué)習(xí)習(xí)慣差，如：粗

心大意、書(shū)寫(xiě)不認(rèn)真，不愿思考問(wèn)題，上課開(kāi)小差，依賴(lài)?yán)蠋熤v解,

依賴(lài)同學(xué)的幫助，作業(yè)喜歡與同學(xué)對(duì)題。

三、解決方案及實(shí)施計(jì)劃

1、“要抓質(zhì)量，先抓習(xí)慣”。幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方

法。要求學(xué)生先從行為數(shù)學(xué)做起，再到怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，后到提高數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)能力。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和方法。平時(shí)在教學(xué)

中，注意抓好學(xué)生的書(shū)寫(xiě)、審題與檢查等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2、加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，對(duì)知識(shí)的延伸與拓展需深入了解，特

別是對(duì)各知識(shí)的融會(huì)貫通，靈活理解與運(yùn)用。

3、注重開(kāi)發(fā)性使用對(duì)教材，做到“吃透”教材的前提下，大膽創(chuàng)新，

對(duì)于知識(shí)的重難點(diǎn)力求把握準(zhǔn)確，突破有法。對(duì)基本技能的訓(xùn)練，通

過(guò)創(chuàng)設(shè)新的情景，讓學(xué)生在變化的情景中去運(yùn)用，在理解的基礎(chǔ)上去

訓(xùn)練，而不是變成大量的、機(jī)械的、重復(fù)的操練，因?yàn)椴倬毑⒉话l(fā)展

意義，重復(fù)并不引起理解，反而加重學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，降低學(xué)習(xí)效率，引起

學(xué)生的厭惡。同時(shí)一，重視能力的培養(yǎng)，繼續(xù)加強(qiáng)運(yùn)算能力、思維能力

的培養(yǎng)。

4、注重積極的情感、負(fù)責(zé)的態(tài)度和正確的價(jià)值觀的培養(yǎng)，注意激發(fā)

學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程和應(yīng)用價(jià)值,

發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)和導(dǎo)向功能，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信。大力鼓

勵(lì)和獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生，對(duì)優(yōu)良學(xué)生，鼓勵(lì)他們還要刻苦學(xué)習(xí)，努力進(jìn)步，要

致力于發(fā)展性思維訓(xùn)練，不光是為了考試分?jǐn)?shù)高，更主要的是掌握學(xué)

習(xí)策略和學(xué)習(xí)過(guò)程。

效果分析

第1題，主要考察確定一次函數(shù)關(guān)系式的方法及步驟。學(xué)生掌握不錯(cuò),

大概有90%的孩子全部做對(duì)，錯(cuò)誤的主要原因是計(jì)算出現(xiàn)問(wèn)題，這

也使我發(fā)現(xiàn)了學(xué)生們計(jì)算上的短板.

第2題，主要考察根據(jù)未知常量的個(gè)數(shù)找條件個(gè)數(shù)確定關(guān)系式，以及

確定點(diǎn)是否在函數(shù)上.本題大概有95%的孩子全部做對(duì)，錯(cuò)誤的主要

原因是計(jì)算有誤.

第3題，主要考察計(jì)算一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積,

底設(shè)計(jì)在x軸的負(fù)半軸，高設(shè)計(jì)在y軸的正半軸.大概有95%以上的

學(xué)生做對(duì)，說(shuō)明學(xué)生理解了底和高應(yīng)該是一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫

縱坐標(biāo)的絕對(duì)值.

針對(duì)本題出現(xiàn)的問(wèn)題，我決定在以后的教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)學(xué)生計(jì)算的練

習(xí).

教材分析

本冊(cè)書(shū)的主要內(nèi)容有:實(shí)數(shù)、一次函數(shù)、二元一次方程組、勾股

定理、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、四邊形、位置的確定、數(shù)據(jù)的代表。

其中無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)、實(shí)數(shù)系統(tǒng)的建立和函數(shù)概念是本學(xué)段知識(shí)的重點(diǎn)

也是和難點(diǎn)，實(shí)數(shù)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；而函數(shù)以及函數(shù)思想與其他

知識(shí)的廣泛聯(lián)系也是重心之一。

勾股定理及其逆定理是初等幾何中最基本、最重要的定理之一。

通過(guò)拼、擺或圖形的割、補(bǔ)，使得這一重要幾何事實(shí)得以確認(rèn)。由于

發(fā)現(xiàn)及證實(shí)它成立的方式非常多且富于變化，因此對(duì)學(xué)生有很大的吸

引力?！秷D形的平移與旋轉(zhuǎn)》是新增加的內(nèi)容，通過(guò)學(xué)習(xí)，可以把靜

止的圖形看成是基本圖形經(jīng)過(guò)位移而得到，提供了對(duì)復(fù)雜圖形進(jìn)行分

析的新視角，還可以對(duì)“幾何變換”有直觀的感受?！段恢玫拇_定》

從源頭上突出了坐標(biāo)法產(chǎn)生的思想，直角坐標(biāo)系是實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)法的一種

選擇，建立坐標(biāo)系把數(shù)軸拓展到平面，是數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的橋梁?！白?/p>

化的魚(yú)”以直觀生動(dòng)的形式加強(qiáng)了幾何變換與坐標(biāo)表示及坐標(biāo)變化聯(lián)

系起來(lái)，從數(shù)與形兩個(gè)方面感受圖形變化的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，本冊(cè)提供了刻畫(huà)數(shù)據(jù)平均水平的三種量度，

力圖讓學(xué)生掌握一定的數(shù)據(jù)分析的方法，更好地處理數(shù)據(jù)。

具體目標(biāo)：

1.關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

本學(xué)期中實(shí)數(shù)系統(tǒng)的建立和函數(shù)概念的形成，對(duì)于八年級(jí)學(xué)生都

具有挑戰(zhàn)性。

對(duì)實(shí)數(shù)的理解是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，首先應(yīng)當(dāng)清楚什么

是有理數(shù)。由勾股定理引發(fā)出一種新的數(shù)，這種新的“數(shù)”是客觀存

在的，如面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a究竟是多少？這種新的數(shù)是什么，

是怎樣的？（提出明確的問(wèn)題）；通過(guò)計(jì)算列表探索a和面積的范圍，

a可能是有限小數(shù)嗎？結(jié)合教材的“讀一讀”和“做一做”（思考做

出判斷的依據(jù)）；通過(guò)開(kāi)平方，開(kāi)立方的學(xué)習(xí)感受到無(wú)理數(shù)（事實(shí)上

是“非有理數(shù)”）有無(wú)窮多個(gè)；對(duì)實(shí)數(shù)的理解可以依托實(shí)數(shù)軸；反思

總結(jié)（無(wú)理數(shù)的來(lái)源是直觀的，而處理是理性的、數(shù)學(xué)化的）。教學(xué)

中應(yīng)充分體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，關(guān)注在知識(shí)發(fā)生過(guò)程中對(duì)知識(shí)的理解。

2.教學(xué)中要有準(zhǔn)確的定位

教材重視情境設(shè)計(jì)、重視學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生外在的行為表現(xiàn)

關(guān)注他們?cè)谔剿鬟^(guò)程中思考什么，是怎樣想的，關(guān)注在“做”中的內(nèi)

化。只有了解和研究學(xué)生，才能切中要害進(jìn)行有效的指導(dǎo)。

對(duì)教材作整體性分析，要抓準(zhǔn)每一單元、每一課時(shí)的核心內(nèi)容，作出

準(zhǔn)確的定位。如學(xué)習(xí)《勾股定理》的目標(biāo)，不僅是記住公式和結(jié)論,

重點(diǎn)放在探索過(guò)程中對(duì)定理及其逆定理的理解，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中取得數(shù)

學(xué)經(jīng)驗(yàn)，積累探索問(wèn)題的一般策略，在“拼圖實(shí)驗(yàn)”中領(lǐng)悟方法的適

用條件和方法的可靠性，還應(yīng)感受方法的來(lái)源和原理。學(xué)生獲得的不

僅是定理的內(nèi)容，還獲得了數(shù)學(xué)思考的經(jīng)驗(yàn)。知識(shí)是客觀的、容易交

流的，而經(jīng)驗(yàn)是個(gè)人的，帶有個(gè)性特征，后者也應(yīng)納入教學(xué)目標(biāo)。

在《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》一章中，平移和旋轉(zhuǎn)不僅僅是知識(shí)點(diǎn)，它們

還是探索活動(dòng)的工具和觀察思考問(wèn)題的視角。把教學(xué)關(guān)注點(diǎn)引向覺(jué)察

復(fù)雜圖形、圖案中部分（基本圖形）與整體的結(jié)構(gòu)關(guān)系上，提高視覺(jué)

思維的能力和水平。在《四邊形性質(zhì)探索》中再次提供這種活動(dòng)的機(jī)

會(huì)。研究對(duì)象是直觀的，但探索活動(dòng)是對(duì)圖形的分析和解釋?zhuān)ㄒ宰儞Q

為工具），是理性的，蘊(yùn)含著結(jié)論的正確性、合理性?！稊?shù)據(jù)的代表》

的教學(xué)中，和其他統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)一樣,應(yīng)關(guān)注學(xué)生的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，只是

本冊(cè)在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，最終的數(shù)學(xué)處理定位于“數(shù)據(jù)的代表數(shù)”上。當(dāng)

然,這里的數(shù),都是具體的數(shù)據(jù)，因此,教學(xué)中應(yīng)關(guān)注現(xiàn)實(shí)情境的挖掘，

呈現(xiàn)一些現(xiàn)實(shí)的、有定教育價(jià)值的情境。對(duì)于幾個(gè)不同的代表數(shù)，要

求學(xué)生領(lǐng)會(huì)其意義，了解各自的特點(diǎn)，并能根據(jù)具體情況選擇使用即

可。

本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書(shū)八年級(jí)上第四章《一次函數(shù)》

第四節(jié)的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是利用圖象、表格等信息，確定一次函

數(shù)的表達(dá)式.與原教材相比，新教材更注重與實(shí)際聯(lián)系，更加注重培

養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合這一重要的思想方法；并且讓學(xué)生更加明確確定

一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個(gè)獨(dú)立的條件，這個(gè)問(wèn)題雖然簡(jiǎn)單，但它涉

及數(shù)學(xué)對(duì)象的一個(gè)本質(zhì)概念--基本量.值得一提的是確定一次函數(shù)

表達(dá)式，需要根據(jù)兩個(gè)條件列出關(guān)于A、6的方程組，而二元一次方

程組是下一章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，因此本節(jié)所研究的一次函數(shù)，某個(gè)參數(shù)應(yīng)

較易于從所給條件中獲得，從而轉(zhuǎn)化為通過(guò)另一個(gè)條件確定另一個(gè)參

數(shù)的問(wèn)題.因此，在教學(xué)中要注意控制問(wèn)題的難度，對(duì)于一般問(wèn)題,

可在下一章的學(xué)習(xí)中再加強(qiáng)訓(xùn)練.

評(píng)測(cè)練習(xí)

1.如圖，直線/是一次函數(shù)y=kx+〃的圖象，求它的表達(dá)式.

2.若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)A(―1,1),則b=^該函數(shù)圖

象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,—)和點(diǎn)C(,0).

3.一次函數(shù)y=3x+6與坐標(biāo)軸圍成的圖形為AAOB,則SAAOB=

課后反思

本節(jié)課的重點(diǎn)是要學(xué)生了解正比例函數(shù)的確定需要一個(gè)條件，一

次函數(shù)的確定需要兩個(gè)條件，能由條件利用待定系數(shù)法求出一些簡(jiǎn)單

的一次函數(shù)表達(dá)式，并能解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.本節(jié)課設(shè)計(jì)注重發(fā)展了

學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分析解決問(wèn)題的能力及應(yīng)用意識(shí)

的培養(yǎng)，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

探究的過(guò)程由淺入深，并利用了豐富的實(shí)際情景，既增加了學(xué)生

學(xué)習(xí)的興趣，又讓學(xué)生深切體會(huì)到一次函數(shù)就在我們身邊，應(yīng)用非常

廣泛.教學(xué)中注意到利用問(wèn)題串的形式，層層遞進(jìn)，逐步讓學(xué)生掌握

求一次函數(shù)表達(dá)式的一般方法.教學(xué)中還注意到尊重學(xué)生的個(gè)體差異,

使每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所獲.

根據(jù)本班學(xué)生及教學(xué)情況可在教學(xué)過(guò)程中選擇拓展資源中內(nèi)容

進(jìn)行補(bǔ)充或拓展，也可留作課后作業(yè).

本節(jié)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生逐步形成用函數(shù)的觀點(diǎn)處理問(wèn)題意識(shí)，

體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

教學(xué)時(shí)，能夠達(dá)到三維目標(biāo)的要求，突出重點(diǎn)把握難點(diǎn)。能夠讓

學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，關(guān)注對(duì)問(wèn)題的分析過(guò)程，讓學(xué)生自己

利用已經(jīng)具備的知識(shí)分析實(shí)例用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵在

于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步提出明確的數(shù)學(xué)問(wèn)題，注

意分析的過(guò)程，即將實(shí)際問(wèn)題置于已有的知識(shí)背景之中，用數(shù)學(xué)知識(shí)

重新理解（這是什么？可以看成什么？）,讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的

眼光考察實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，要充分利用函數(shù)的

圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

具體分析本節(jié)課，首先簡(jiǎn)單的用幾分鐘時(shí)間回顧一下一次函數(shù)的

基本理論，“學(xué)習(xí)理論是為了服務(wù)于實(shí)踐”的一句話(huà)，打開(kāi)了本節(jié)課

的課題，過(guò)渡自然。本節(jié)課用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題，主要圍繞著

路程、價(jià)格這樣的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)在速度一定的條件下路程與時(shí)間的

關(guān)系，總價(jià)在單價(jià)一定的情形下，總價(jià)與數(shù)量的關(guān)系這幾個(gè)例題，認(rèn)

識(shí)到一次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系，在講解這幾個(gè)例子的時(shí)候，創(chuàng)設(shè)了

學(xué)生熟悉的情境，如在建立一次函數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的問(wèn)題時(shí)，簡(jiǎn)單的

一句話(huà)引出問(wèn)題，這樣更能引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生更積極地參與到

教學(xué)中來(lái)，因?yàn)榍榫呈煜?，也能快速地與學(xué)生產(chǎn)生共鳴。創(chuàng)設(shè)了輕松

和諧的教學(xué)環(huán)境與氛圍，師生互動(dòng)較好，這樣能使學(xué)生主動(dòng)開(kāi)動(dòng)思維,

利用已有的知識(shí)順利的解決這幾個(gè)問(wèn)題。在講解例題的同時(shí)，試著讓

學(xué)生利用圖象解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想并提示學(xué)生注意自

變量在實(shí)際情境中的取值范圍問(wèn)題。而后，給學(xué)生幾分鐘的思考時(shí)間,

讓他們通過(guò)平時(shí)對(duì)生活的細(xì)心觀察，生活中有關(guān)一次函數(shù)的有價(jià)值的

問(wèn)題，說(shuō)出來(lái)與全班共同分享。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置，不僅體現(xiàn)新教改的

合作交流的思想，更主要的培養(yǎng)他們與人協(xié)作的能力。更好的發(fā)展了

學(xué)生的主體性，讓他們也做了一回小老師，展示他們的個(gè)性，這樣有

益于他們健康的人格的成長(zhǎng)。最后在總結(jié)中讓學(xué)生體