2024-2025學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷02【人教版】

-2025學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷02【人教版】數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是()A.2 B. C. D.－32.對于二次函數(shù)的圖象，下列說法不正確的是（

）A.開口向上 B.對稱軸是直線C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大3.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的最小整數(shù)值為（）A.1 B.0 C.－1 D.－24.二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，方程的解為（）A. B.C. D.5.2023年4月23是第28個(gè)世界讀書日，讀書已經(jīng)成為很多人的一種生活方式，城市書院是讀書的重要場所之一，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某書院對外開放的第一個(gè)月進(jìn)書院600人次，進(jìn)書院人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)書院2850人次，若進(jìn)書院人次的月平均增長率為，則可列方程為（）A. B.C. D.6.若點(diǎn)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、E在拋物線上，過點(diǎn)A、E分別作y軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)B、F，分別過點(diǎn)E、F作x軸的垂線交線段AB于兩點(diǎn)C、D．當(dāng)點(diǎn)，四邊形為正方形時(shí)，則線段的長為（）A.4 B. C.5 D.9.如圖，四邊形是邊長為5的菱形，對角線的長度分別是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，是邊上的高，則值為（）A.1.2 B.2.4 C.3.6 D.4.810.已知，，，，則下列結(jié)論成立是（）A.， B.， C.， D.，二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.已知關(guān)于一元二次方程有一個(gè)根是，則的值是________．12.將二次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，平移后的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．13非零實(shí)數(shù)m，滿足，，則______．14.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)，其中．（1）此二次函數(shù)的對稱軸為直線______；（2）已知點(diǎn)和在此函數(shù)的圖象上，若，則的取值范圍是______；三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解方程（1）2x2+4x+1=0（配方法）（2）x2+6x=5（公式法）16.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，三點(diǎn)．（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）用配方法求出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上．（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）在（1）條件下，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．18.定義：如果關(guān)于x的一元二次方程滿足，那么我們稱這個(gè)方程為“黃金方程”．（1）判斷一元二次方程是否為黃金方程，并說明理由．（2）已知是關(guān)于x的黃金方程，若a是此黃金方程的一個(gè)根，求a的值．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知關(guān)于的方程．若等腰三角形的一邊，另兩邊長，恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求的周長．20.某社區(qū)在開展“美化社區(qū)，幸福家園”活動(dòng)中，計(jì)劃利用如圖所示的直角墻角（陰影部分，兩邊足夠長），用50米長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園（籬笆只圍，兩邊）．（1）若花園的面積為400米2，求的長；（2）若在直角墻角內(nèi)點(diǎn)處有一棵桂花樹，且與墻，的距離分別是10米，30米，要將這棵樹圍在矩形花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），則花園的面積能否為625米2？若能，求出的值；若不能，請說明理由．六、（本題滿分12分）21.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為，與軸相交于點(diǎn)．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為________，點(diǎn)的坐標(biāo)為________；（用含的式子表示）（2）設(shè)拋物線的函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．①當(dāng)時(shí)，________；當(dāng)時(shí)，________；②寫出關(guān)于的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍．七、（本題滿分12分）22.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）試求的取值范圍；（2）若，求的值；（3）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且滿足，試求的值．八、（本題滿分14分）23.如圖，拋物線的圖象與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在第二象限的拋物線上，是否存在一點(diǎn)，使得的面積最大？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2024-2025學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷02【人教版】數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是()A.2 B. C. D.－3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式，即可解答．【詳解】解：一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式及其概念，熟練掌握和運(yùn)用一元二次方程的一般形式及其概念是解決本題的關(guān)鍵．2.對于二次函數(shù)圖象，下列說法不正確的是（

）A.開口向上 B.對稱軸是直線C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式，可得出拋物線的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)及增減性，據(jù)此可解決問題．【詳解】解：因?yàn)槎魏瘮?shù)的表達(dá)式為，所以拋物線的開口向上，故A說法正確；又拋物線的對稱軸是直線，故B說法正確；因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故C說法正確；因?yàn)閽佄锞€對稱軸為直線，且開口向上，所以當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。蔇說法不正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能根據(jù)所給函數(shù)表達(dá)式得出開口向下、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和增減性是解題的關(guān)鍵．3.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的最小整數(shù)值為（）A.1 B.0 C.－1 D.－2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)判別式用含有m的式子將表示出來，再根據(jù)有實(shí)數(shù)根，則可知，列出不等式即可解決問題．【詳解】解：，，有實(shí)數(shù)根，，，最小整數(shù)值為0．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)一元二次方程根的情況求參數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記根的情況與判別式的關(guān)系．4.二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，方程的解為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】首先求出二次函數(shù)的對稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，進(jìn)而利用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系即可求解．【詳解】解：拋物線的對稱軸為直線，∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，且，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴方程的解為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．5.2023年4月23是第28個(gè)世界讀書日，讀書已經(jīng)成為很多人的一種生活方式，城市書院是讀書的重要場所之一，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某書院對外開放的第一個(gè)月進(jìn)書院600人次，進(jìn)書院人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)書院2850人次，若進(jìn)書院人次的月平均增長率為，則可列方程為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先分別表示出第二個(gè)月和第三個(gè)月的進(jìn)館人次，再根據(jù)第一個(gè)月的進(jìn)館人次加第二和第三個(gè)月的進(jìn)館人次等于2850，列方程即可．【詳解】解：設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長率為x，則由題意得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題屬于一元二次方程的應(yīng)用題，列出方程是解題的關(guān)鍵．本題難度適中，屬于中檔題．6.若點(diǎn)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的開口向下，對稱軸為直線，然后根據(jù)三個(gè)點(diǎn)離對稱軸的遠(yuǎn)近判斷函數(shù)值的大小．【詳解】解：∵拋物線，∴拋物線開口向下，對稱軸為直線，而離直線的距離最遠(yuǎn)，在直線上，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到，，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，∴，∴，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確推出，是解題的關(guān)鍵．8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、E在拋物線上，過點(diǎn)A、E分別作y軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)B、F，分別過點(diǎn)E、F作x軸的垂線交線段AB于兩點(diǎn)C、D．當(dāng)點(diǎn)，四邊形為正方形時(shí)，則線段的長為（）A.4 B. C.5 D.【答案】B【解析】【分析】通過待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為m，則，從而得出，將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式求解．【詳解】解：把點(diǎn)代入中得，解得，∴，∵點(diǎn)，四邊形為正方形，∴，設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為m，則，代入得，解得或（舍去）．∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與正方形的結(jié)合，解題關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式．9.如圖，四邊形是邊長為5的菱形，對角線的長度分別是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，是邊上的高，則值為（）A.1.2 B.2.4 C.3.6 D.4.8【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對角線的長度分別是一二次方程的兩實(shí)數(shù)根，得到，根據(jù)菱形的面積公式得到，再根據(jù)得到．【詳解】解：∵對角線的長度分別是一二次方程的兩實(shí)數(shù)根，∴，∴，∵，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，掌握菱形面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．10.已知，，，，則下列結(jié)論成立的是（）A.， B.， C.， D.，【答案】D【解析】【分析】設(shè)，由，，可得二次函數(shù)過，，且其對稱軸在x軸負(fù)半軸，即可求解．【詳解】解：設(shè)，∵，，∴二次函數(shù)過，，∵，∴二次函數(shù)對稱軸，二次函數(shù)的大致圖象如下：由圖象可知，∵二次函數(shù)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴，即，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．由題意確定二次函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)和其對稱軸的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是，則的值是________．【答案】【解析】【分析】把代入方程進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0，即可得到答案．【詳解】解：把代入方程，得：，∴，∵，∴，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，以及方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的方法，利用方程的解正確求出參數(shù).12.將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，平移后的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．【答案】【解析】【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律解答．【詳解】解：，∴二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律．13.非零實(shí)數(shù)m，滿足，，則______．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)已知判斷出m，n是方程的兩實(shí)數(shù)根，然后利用根與系數(shù)關(guān)系即可求解．【詳解】解：∵實(shí)數(shù)，滿足等式，，∴m，n是方程的兩實(shí)數(shù)根，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解以及一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，能熟練利用方程解的定義得到m，n是方程的兩實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵．14.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)，其中．（1）此二次函數(shù)的對稱軸為直線______；（2）已知點(diǎn)和在此函數(shù)的圖象上，若，則的取值范圍是______；【答案】①.##0.5②.【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)，經(jīng)過和，是對稱點(diǎn)，算出對稱軸即可；（2）根據(jù)對稱軸為直線，點(diǎn)和在二次函數(shù)的圖象上，畫出函數(shù)圖象，點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)，分析圖象，寫出的取值范圍即可．【詳解】（1）二次函數(shù)，函數(shù)經(jīng)過和，是對稱點(diǎn)，對稱軸為直線，故答案為：（2）二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)為，函數(shù)圖象開口向上，又和在此函數(shù)的圖象上，對稱軸為直線，畫出圖象如下圖，點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)橫坐標(biāo)，，點(diǎn)應(yīng)在線段下方部分的拋物線上（包括點(diǎn)、），，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，畫出圖象數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解方程（1）2x2+4x+1=0（配方法）（2）x2+6x=5（公式法）【答案】（1）（2），．【解析】【分析】（1）配方法求解可得；（2）公式法求解可得．【小問1詳解】（1）解：2x2+4x=﹣1，x2+2x=﹣，x2+2x+1=﹣+1，即（x+1）2=，∴x+1=±，則x=﹣1±∴【小問2詳解】解：x2+6x﹣5=0，∵a=1，b=6，c=﹣5，∴△=36﹣4×1×（﹣5）=56，則x==﹣3，．【點(diǎn)睛】本題考查了公式法和配方法解一元二次方程，熟悉用公式法和配方法解一元二次方程的解題步驟是解題的關(guān)鍵．16.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，三點(diǎn)．（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）用配方法求出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【答案】（1）二次函數(shù)的解析式為（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)是【解析】【分析】（1）將點(diǎn)、、代入二次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求得這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）利用（1）的結(jié)果，將二次函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)解析式求這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【小問1詳解】解：將、、代入二次函數(shù)，得，解得．∴二次函數(shù)的解析式為．【小問2詳解】解：∵，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的三種形式．將二次函數(shù)的一般解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式時(shí)，采用了“配方法”．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上．（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）將點(diǎn)，代入可得，，結(jié)合，再建立方程求解即可；（2）由可得函數(shù)最小值，再分別計(jì)算，時(shí)的函數(shù)值，從而可得答案.【小問1詳解】解：將點(diǎn)，代入，得，，∵，∴，∴．【小問2詳解】∵，∴當(dāng)時(shí)，最小值，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練的利用圖象性質(zhì)求解函數(shù)值的取值范圍是解本題的關(guān)鍵.18.定義：如果關(guān)于x的一元二次方程滿足，那么我們稱這個(gè)方程為“黃金方程”．（1）判斷一元二次方程是否為黃金方程，并說明理由．（2）已知是關(guān)于x的黃金方程，若a是此黃金方程的一個(gè)根，求a的值．【答案】（1）一元二次方程是黃金方程，理由見解析（2）或【解析】【分析】

（1）根據(jù)黃金方程定義進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)黃金方程的定義得到，則原方程為，再由a是此黃金方程的一個(gè)根，得到，解方程即可．【小問1詳解】解：一元二次方程是黃金方程，理由如下：由題意得，，∴，∴一元二次方程是黃金方程；【小問2詳解】解：∵是關(guān)于x黃金方程，∴，∴，∴原方程為，∵a是此黃金方程的一個(gè)根，∴，即，∴，解得或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，一元二次方程解的定義，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知關(guān)于的方程．若等腰三角形的一邊，另兩邊長，恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求的周長．【答案】周長為【解析】【分析】當(dāng)時(shí)，求出k值，進(jìn)而找出方程的根，再進(jìn)行分類討論從而得出三角形的周長．【詳解】解：∵，∴無論取何值，方程總有實(shí)數(shù)根．①若為底邊，則，為腰長，則，則，∴，解得．此時(shí)原方程化為，∴，即．此時(shí)三邊為6，2，2，不能構(gòu)成三角形，舍去；②若為腰，則，中一邊為腰，不妨設(shè)，將代入方程，得，解得，則原方程化為，∴，，即，，此時(shí)三邊為6，6，2，能構(gòu)成三角形．綜上所述，三邊為，∴周長為．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式、三角形的三邊關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．20.某社區(qū)在開展“美化社區(qū)，幸福家園”活動(dòng)中，計(jì)劃利用如圖所示的直角墻角（陰影部分，兩邊足夠長），用50米長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園（籬笆只圍，兩邊）．（1）若花園的面積為400米2，求的長；（2）若在直角墻角內(nèi)點(diǎn)處有一棵桂花樹，且與墻，的距離分別是10米，30米，要將這棵樹圍在矩形花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），則花園的面積能否為625米2？若能，求出的值；若不能，請說明理由．【答案】（1）10米或40米（2）不能，見解析【解析】【分析】（1）設(shè)的長為米，則的長為米，由矩形的面積公式列出方程，解方程即可得到答案；（2）設(shè)的長為米，則的長為米，由矩形的面積公式列出方程，解方程即可得到答案．【小問1詳解】解：設(shè)長為米，則的長為米，由題意得：，解得：，即的長為10米或40米；【小問2詳解】解：花園的面積不能為625米2，理由如下：設(shè)的長為米，則的長為米，由題意得：，解得：，當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)米，米30米，∴花園的面積不能為625米2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．六、（本題滿分12分）21.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為，與軸相交于點(diǎn)．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為________，點(diǎn)的坐標(biāo)為________；（用含的式子表示）（2）設(shè)拋物線的函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．①當(dāng)時(shí)，________；當(dāng)時(shí)，________；②寫出關(guān)于的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍．【答案】（1），（2）①1，；②【解析】【分析】（1）首先將拋物線轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，即可求出A點(diǎn)坐標(biāo)，然后將代入即可求出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）①首先將拋物線轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，分別將或代入求解即可；②首先將拋物線轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【小問1詳解】∵，∴，令，則，∴．故答案為：，；【小問2詳解】．①當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的最高點(diǎn)為；當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的最高點(diǎn)為，故答案為：1，．②，則拋物線的對稱軸為．當(dāng)時(shí)，的圖象過頂點(diǎn)，則；當(dāng)時(shí)，的圖象都在對稱軸的右側(cè)，隨的增大而減小，所以函數(shù)的最高點(diǎn)為，則，綜上，．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)．七、（本題滿分12分）22.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）試求的取值范圍；（2）若，求的值；（3）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且滿足，試求的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于的一