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1.1一元二次方程1、正方形桌面的面積是2㎡,求它的邊長。
設正方形桌面的邊長是xm,根據(jù)題意,得方程_________,整理得___________這個方程含有___個未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)是___。2、如圖,矩形花園一面靠墻,另外三面所圍的柵欄的總長度是19m,如果花園的面積是24㎡,求花園的長和寬。
設花園的寬是xm,則花園的長是
m,根據(jù)題意,得:
,整理可得____________________這個方程含有______個未知數(shù),含有未知數(shù)項的最高次數(shù)是______。
3、如圖,長5m的梯子斜靠在墻上,梯子的底端與墻的距離是3m。若梯子底端向右滑動的距離與梯子頂端向下滑動的距離相等,求梯子滑動的距離。設梯子滑動的距離是xm,根據(jù)勾股定理,滑動的梯子的頂端離地面
m,則滑動后梯子的頂端離地面
m,梯子的底端與墻的距離是
m。根據(jù)題意,得:
,整理得__________此方程含有
個未知數(shù),含有未知數(shù)項的最高次數(shù)是
。
4、學校圖書館去年年底有圖書5萬冊,預計到明年年底增加到9.8萬冊,求這兩年的年平均增長率.
設這兩年的平均增長率為x,根據(jù)題意,得方程
.整理得____________________此方程含有_____個未知數(shù),含有未知數(shù)項的最高次數(shù)是______。
這4個方程有什么共同的特點?只含有1個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程一元二次方程:
一元二次方程一般形式:ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù),a≠0)嘗試應用一般形式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項①②③④嘗試應用將下列一元二次方程化為一般形式,并準確找出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項
①x(11-x)=30②3x(x+2)=2(x+2)③(20+2x)(40-x)=1200④(x+2)2-2x(x-2)=4x-3
例題講解(1)若關(guān)于x的方程(a-2)x2+4x-3=0是一元二次方程,則a的取
值范圍__________
(2)若關(guān)于x的方程(m2-4)x2-(m-2)x+1=0,當m________時,
原方程為一元二次方程;如若原方程是一元一次方程,則m的
值為________
.(3)若關(guān)于x的方程(a+3)x|a|-1-3x+2=0是一元二次方程,則a的
值為________
練習1:
例題講解(1)若關(guān)于x的方程x2-kx-k+5=0的一個解為1,求k的值.(2)若關(guān)于x的一元二次方程(m-3)x2+4x+m2-9=0有一個
根是0,求m的值.(3)若關(guān)于x的方程(m-3)x2+4x+m2-9=0有一個根是0,
求m的值.練習2:
拓展延伸1、若關(guān)于x的方程x2-mx+n
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