初中數(shù)學八年級上冊 三角形全等的判定定理2(ASA)【區(qū)一等獎】_第1頁
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三角形全等的判定定理2(ASA)1.什么是全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形2.我們學過判定兩個三角形全等的方法是什么?

邊角邊有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

回顧與思考?

一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？試一試CBEAD先任意畫出一個△ABC，再畫一個△AˊBˊCˊ，使AˊBˊ=AB，∠Aˊ=∠A，∠Bˊ=∠B把畫好的△AˊBˊCˊ剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔繂栴}

&

探索

作法：ACBA′B′C′ED1、作線段AˊBˊ＝AB；2、在AˊBˊ的同旁作∠DAˊBˊ=∠A

，∠EBˊAˊ=∠B，AˊD，BˊE交于點Cˊ。通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？探究反映的規(guī)律是：

兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等(簡記為“角邊角”或“ASA”）。用數(shù)學符號表示∠A=∠A

′

∵AB=A′B′∠B=∠B′

在△ABC和△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）ABCA′B′C′例1、已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C。求證：△ABE≌△ACDACDBEA證明：在△ABE和△ACD中∠A=∠A（公共角）

∵AB=AC（已知）∠A=∠A（已知）∴△ABE≌△ACD(ASA)做一做O例2.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4

求證：AC=AB1234ABDC在△ABD和△ACD中∠1=∠2（已知）

∵AD=AD（公共邊）∠ADB=∠ADC（已證）∴△ABD≌△ACD(ASA)證明：∵∠3=∠4（已知）∴∠ADB=∠ADC（等角的補角相等）∴AC=AB(全等三角形對應(yīng)角相等)練一練1.如圖，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD判斷圖中的兩個三角形是否全等，并說明理由．不全等。因為雖然有兩組內(nèi)角相等，且BC＝BC，但不

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