2023年棗莊市市中區(qū)九年級中考數(shù)學(xué)三模試題卷附答案解析

年棗莊市市中區(qū)九年級中考數(shù)學(xué)三模試題卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．1．的絕對值是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B．C．D．3．微米通常用來計量微小物體的長度，是紅外線等波長、細胞大小、細菌大小等的數(shù)量級．1微米相當于1米的一百萬分之一．紫外線是一種在電磁波譜中波長從0.01微米～0.4微米輻射的總稱，把0.01微米用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．4．如圖所示，一個含角的直角三角板的兩個頂點分別落在一把直尺的兩邊上，若，則∠2的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如果一個幾何體恰好可以無縫隙地以3個不同形狀的“姿勢”穿過如圖所示的“墻”上的3個空洞，則該幾何體為（）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．隨機拋擲硬幣100次，一定有50次正面向上B．為了了解某電視節(jié)目的收視率，宜采用抽樣調(diào)查C．一組數(shù)據(jù)8，9，10，11，11的眾數(shù)是2D．甲、乙兩射擊運動員分別射擊10次，他們成績的方差分別為，，在這過程中，乙發(fā)揮比甲更穩(wěn)定7．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在格點上，如果將△ABC先沿y軸翻折，再向下平移3個單位長度，得到，那么點B的對應(yīng)點的坐標為（）A．（2，－3） B．（4，3） C．（－1，－3） D．（1，0）8．關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且9．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，m）、B（6，n），軸于點C，軸于點D，AC交BD于點E．若，則k的值為（）A．2 B．4 C．6 D．810．如圖1，在△ABC中，點P從點A出發(fā)向點C運動，在運動過程中，設(shè)x表示線段AP的長，y表示線段BP的長，y與x之間的關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共6小題，滿分18分．只填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分．11．不等式組的最大整數(shù)解是______．12．《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有這樣一道題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十，今將錢三十，得酒二斗，問醇、行酒各得幾何？”設(shè)能買醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程組為______．13．如圖，由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點A，B，C都在格點上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點C，D，則COS∠ADC的值為______．14．如圖，在Rt△ABC中，，，，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，點A，B的對應(yīng)點分別為點，．若點恰好落在AB邊上，則點A到直線的距離等于______．15．如圖，點E是正方形ABCD中BC延長線上一點，連接AE，點F是AE的中點，連接DF，若，，則AE的長為______．16．二次函數(shù)（a，b，c為常數(shù)且）的x與y的部分對應(yīng)值如表所示：x…－101…y…－135…下列結(jié)論：①；②當時，y的值隨x值的增大而減?。虎郛敃r，；④是方程的一個根．其中正確的有______．（填序號）三、解答題：本大題共8小題，滿分72分．解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分8分）先化簡，再求值：，其中．18．（本小題滿分7分）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．（1）用尺規(guī)作圖，作AC的垂直平分線，分別交邊AD、BC于點E、F；（2）求證：四邊形AECF是菱形．19．（本小題滿分9分）隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展，人們購物的支付方式更加多樣、便捷．某商場想了解顧客支付方式的選擇情況，設(shè)計了一份問卷進行調(diào)查，要求被調(diào)查者選擇且只選擇一種最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給出的信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中______，“其他”支付方式所對應(yīng)的圓心角為______度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該商場一天內(nèi)有3000次支付記錄，請你估計選擇現(xiàn)金支付的次數(shù)；（4）甲乙兩人到商場購物，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩人恰好都選擇微信支付的概率．20．（本小題滿分8分）作為棗莊市地標建筑，棗莊雙子星城市廣場（雙子星恒太城）位于棗莊新城中央，建筑高度258．7米，為魯南第一高樓。如圖所示，CD為玻璃幕墻大屏，AB為對過一建筑物，李剛在建筑物AB的最頂層，他眺望大屏，很想知道大屏的高度，他首先量出A到地面的距離（AB）為32m，又測得從A處看建筑物底部C的俯角α為，看建筑物頂部D的仰角β為，且AB，CD都與地面垂直，點A，B，C，D在同一平面內(nèi)．求幕墻大屏CD的高度（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：，，，．21．（本小題滿分8分）如圖是某型號冷柜循環(huán)制冷過程中溫度變化的部分示意圖．該冷柜的工作過程是：當冷柜溫度達到－4℃時制冷開始，溫度開始逐漸下降，當溫度下降到－20℃時制冷停止，溫度開始逐漸上升，當溫度上升到－4℃時，制冷再次開始，…，按照以上方式循環(huán)工作．通過分析發(fā)現(xiàn)，當時，溫度y是時間x的一次函數(shù)；當時，溫度y是時間的反比例函數(shù)．（1）求t的值；（2）當前冷柜的溫度－10℃，經(jīng)過多長時間溫度下降到－20℃？22．（本小題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，△ABC的外角平分線BD交⊙O于點D，DE是⊙O切線，交CB的延長線于點E，連接AD．（1）求證：；（2）若，，求CB的長．23．（本小題滿分10分）如圖1，在△ABC中，，將線段CB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段CD，連接AD，BD．（1）求∠BAD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠ACD的平分線CE交AD于點F，交AB的延長線于點E，連接DE．①證明：；②證明：．24．（本小題滿分12分）如圖，二次函數(shù)經(jīng)過點A（4，0）、B（0，2），點P是x軸正半軸上一個動點，過點P作垂直于x軸的直線分別交拋物線和直線AB于點E和點F．設(shè)點P的橫坐標為m．（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）若E、F、P三個點中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外）時，求m的值．（3）點P在線段OA上時，若以B、E、F為頂點的三角形與△FPA相似，求m的值．2023年初中學(xué)業(yè)水平模擬演練數(shù)學(xué)參考答案與評分標準一．選擇題（滿分30分）1-5：DCACA；6-10：BDDCB二．填空題（滿分18分）11．3；12．；13．；14．3；15．；16．①③④．三．解答題（滿分72分）17．解：原式，∵當時，原式．18．（1）解：如圖：EF即為所求作的圖形．（2）證明：如圖，在平行四邊形ABCD中，，∴，∵EF是線段AC的垂直平分線，∴，，在△AOE和△COF中，，∴（ASA），∴，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵，∴四邊形AECF是菱形．19．解：（1）25，54；（2）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）（人），答：估計選擇現(xiàn)金支付的次數(shù)約為900次；（4）畫出樹狀圖如圖所示，由樹狀圖可知，共有16種結(jié)果，并且每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人恰好都選擇微信支付的結(jié)果有1種，所以兩人恰好都選擇微信支付的概率為．20．解：作于M，則四邊形ABCM為矩形，，，∴，，在Rt△ACM中，，則，在Rt△AMD中，，則，∴答：CD的高度約為103m．21．解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為．把（4，－20）代入，得：．∴．∴．當時，，∴．（2）設(shè)一次函數(shù)函數(shù)的關(guān)系式為．把（4，－20）代入，得：，解得：，∴，當在溫度下降過程中，，，∴．此時，經(jīng)過2.5分鐘溫度可下降到．當在溫度上升過程中時，，∴．此時，在經(jīng)過16分鐘溫度可降至．22．（1）證明：連接OD，∵DE與⊙O相切于點D，∴，∵BD平分∠ABE，∴，∵，∴，∴,∴,∴，∵AB是⊙O的直徑，∴，∴，∴；（2）解：過點O作，垂足為F，∴，，∵，∴四邊形ODEF是矩形，∴，∵AB是⊙O的直徑，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，CB的長為12．23．（1）解：設(shè)，∵，∴，由旋轉(zhuǎn)可知，，，∴，∴；（2）①證明：∵，，，∵CE平分∠ACD，∴，，則∴，∵，∴（SAS），∴，∴，∴；②證明：延長ED至G，使得，∵，∴，由①知，∴，∴，∴，∴（SAS），∴，∴△CEG是等腰直角三角形，∴，即：．24．（1）把A（4，0）、B（0，2）代入得，解得，∴；（2）∵A（4，0）、B（0，2），