2023年棗莊市市中區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)三模試題卷附答案解析

年棗莊市市中區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)三模試題卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分．1．的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C．D．3．微米通常用來(lái)計(jì)量微小物體的長(zhǎng)度，是紅外線(xiàn)等波長(zhǎng)、細(xì)胞大小、細(xì)菌大小等的數(shù)量級(jí)．1微米相當(dāng)于1米的一百萬(wàn)分之一．紫外線(xiàn)是一種在電磁波譜中波長(zhǎng)從0.01微米～0.4微米輻射的總稱(chēng)，把0.01微米用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．4．如圖所示，一個(gè)含角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在一把直尺的兩邊上，若，則∠2的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如果一個(gè)幾何體恰好可以無(wú)縫隙地以3個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)如圖所示的“墻”上的3個(gè)空洞，則該幾何體為（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法正確的是（）A．隨機(jī)拋擲硬幣100次，一定有50次正面向上B．為了了解某電視節(jié)目的收視率，宜采用抽樣調(diào)查C．一組數(shù)據(jù)8，9，10，11，11的眾數(shù)是2D．甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員分別射擊10次，他們成績(jī)的方差分別為，，在這過(guò)程中，乙發(fā)揮比甲更穩(wěn)定7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，如果將△ABC先沿y軸翻折，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，－3） B．（4，3） C．（－1，－3） D．（1，0）8．關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，m）、B（6，n），軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，AC交BD于點(diǎn)E．若，則k的值為（）A．2 B．4 C．6 D．810．如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)x表示線(xiàn)段AP的長(zhǎng)，y表示線(xiàn)段BP的長(zhǎng)，y與x之間的關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共6小題，滿(mǎn)分18分．只填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分．11．不等式組的最大整數(shù)解是______．12．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有這樣一道題：“今有醇酒一斗，直錢(qián)五十；行酒一斗，直錢(qián)一十，今將錢(qián)三十，得酒二斗，問(wèn)醇、行酒各得幾何？”設(shè)能買(mǎi)醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程組為_(kāi)_____．13．如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，D，則COS∠ADC的值為_(kāi)_____．14．如圖，在Rt△ABC中，，，，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，．若點(diǎn)恰好落在AB邊上，則點(diǎn)A到直線(xiàn)的距離等于______．15．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD中BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接DF，若，，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．16．二次函數(shù)（a，b，c為常數(shù)且）的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：x…－101…y…－135…下列結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而減??；③當(dāng)時(shí)，；④是方程的一個(gè)根．其中正確的有______．（填序號(hào)）三、解答題：本大題共8小題，滿(mǎn)分72分．解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（本小題滿(mǎn)分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．（本小題滿(mǎn)分7分）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．（1）用尺規(guī)作圖，作AC的垂直平分線(xiàn)，分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F；（2）求證：四邊形AECF是菱形．19．（本小題滿(mǎn)分9分）隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展，人們購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷．某商場(chǎng)想了解顧客支付方式的選擇情況，設(shè)計(jì)了一份問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者選擇且只選擇一種最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給出的信息，解答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中______，“其他”支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_____度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該商場(chǎng)一天內(nèi)有3000次支付記錄，請(qǐng)你估計(jì)選擇現(xiàn)金支付的次數(shù)；（4）甲乙兩人到商場(chǎng)購(gòu)物，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出兩人恰好都選擇微信支付的概率．20．（本小題滿(mǎn)分8分）作為棗莊市地標(biāo)建筑，棗莊雙子星城市廣場(chǎng)（雙子星恒太城）位于棗莊新城中央，建筑高度258．7米，為魯南第一高樓。如圖所示，CD為玻璃幕墻大屏，AB為對(duì)過(guò)一建筑物，李剛在建筑物AB的最頂層，他眺望大屏，很想知道大屏的高度，他首先量出A到地面的距離（AB）為32m，又測(cè)得從A處看建筑物底部C的俯角α為，看建筑物頂部D的仰角β為，且AB，CD都與地面垂直，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)．求幕墻大屏CD的高度（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：，，，．21．（本小題滿(mǎn)分8分）如圖是某型號(hào)冷柜循環(huán)制冷過(guò)程中溫度變化的部分示意圖．該冷柜的工作過(guò)程是：當(dāng)冷柜溫度達(dá)到－4℃時(shí)制冷開(kāi)始，溫度開(kāi)始逐漸下降，當(dāng)溫度下降到－20℃時(shí)制冷停止，溫度開(kāi)始逐漸上升，當(dāng)溫度上升到－4℃時(shí)，制冷再次開(kāi)始，…，按照以上方式循環(huán)工作．通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，溫度y是時(shí)間x的一次函數(shù)；當(dāng)時(shí)，溫度y是時(shí)間的反比例函數(shù)．（1）求t的值；（2）當(dāng)前冷柜的溫度－10℃，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間溫度下降到－20℃？22．（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，△ABC的外角平分線(xiàn)BD交⊙O于點(diǎn)D，DE是⊙O切線(xiàn)，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接AD．（1）求證：；（2）若，，求CB的長(zhǎng)．23．（本小題滿(mǎn)分10分）如圖1，在△ABC中，，將線(xiàn)段CB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線(xiàn)段CD，連接AD，BD．（1）求∠BAD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠ACD的平分線(xiàn)CE交AD于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接DE．①證明：；②證明：．24．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（0，2），點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)和直線(xiàn)AB于點(diǎn)E和點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若E、F、P三個(gè)點(diǎn)中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線(xiàn)段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外）時(shí)，求m的值．（3）點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上時(shí)，若以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△FPA相似，求m的值．2023年初中學(xué)業(yè)水平模擬演練數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題（滿(mǎn)分30分）1-5：DCACA；6-10：BDDCB二．填空題（滿(mǎn)分18分）11．3；12．；13．；14．3；15．；16．①③④．三．解答題（滿(mǎn)分72分）17．解：原式，∵當(dāng)時(shí)，原式．18．（1）解：如圖：EF即為所求作的圖形．（2）證明：如圖，在平行四邊形ABCD中，，∴，∵EF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，∴，，在△AOE和△COF中，，∴（ASA），∴，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵，∴四邊形AECF是菱形．19．解：（1）25，54；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）（人），答：估計(jì)選擇現(xiàn)金支付的次數(shù)約為900次；（4）畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖所示，由樹(shù)狀圖可知，共有16種結(jié)果，并且每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人恰好都選擇微信支付的結(jié)果有1種，所以?xún)扇饲『枚歼x擇微信支付的概率為．20．解：作于M，則四邊形ABCM為矩形，，，∴，，在Rt△ACM中，，則，在Rt△AMD中，，則，∴答：CD的高度約為103m．21．解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為．把（4，－20）代入，得：．∴．∴．當(dāng)時(shí)，，∴．（2）設(shè)一次函數(shù)函數(shù)的關(guān)系式為．把（4，－20）代入，得：，解得：，∴，當(dāng)在溫度下降過(guò)程中，，，∴．此時(shí)，經(jīng)過(guò)2.5分鐘溫度可下降到．當(dāng)在溫度上升過(guò)程中時(shí)，，∴．此時(shí)，在經(jīng)過(guò)16分鐘溫度可降至．22．（1）證明：連接OD，∵DE與⊙O相切于點(diǎn)D，∴，∵BD平分∠ABE，∴，∵，∴，∴,∴,∴，∵AB是⊙O的直徑，∴，∴，∴；（2）解：過(guò)點(diǎn)O作，垂足為F，∴，，∵，∴四邊形ODEF是矩形，∴，∵AB是⊙O的直徑，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，CB的長(zhǎng)為12．23．（1）解：設(shè)，∵，∴，由旋轉(zhuǎn)可知，，，∴，∴；（2）①證明：∵，，，∵CE平分∠ACD，∴，，則∴，∵，∴（SAS），∴，∴，∴；②證明：延長(zhǎng)ED至G，使得，∵，∴，由①知，∴，∴，∴，∴（SAS），∴，∴△CEG是等腰直角三角形，∴，即：．24．（1）把A（4，0）、B（0，2）代入得，解得，∴；（2）∵A（4，0）、B（0，2），