初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-一次函數(shù)（市一等獎(jiǎng)）

大名縣民族學(xué)校王紅麗冀教版八年級(jí)下冊(cè)21.1一次函數(shù)(第一課時(shí))正比例函數(shù)情境導(dǎo)入如果設(shè)青蛙的數(shù)量為x,y分別表示青蛙嘴的數(shù)量、眼睛的數(shù)量、腿的數(shù)量、撲通聲，你能列出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式嗎？y=xy=2xy=4xy=x情境導(dǎo)入1.理解正比例函數(shù)的概念。2.能夠判斷兩個(gè)變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)。2.會(huì)運(yùn)用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)真看課本P84-P851.看觀察與思考并思考相應(yīng)問題。

2.寫出做一做中三個(gè)實(shí)際問題的函數(shù)表達(dá)式。3.什么叫正比例函數(shù)？比例系數(shù)？4.通過學(xué)習(xí)例1會(huì)判斷一個(gè)函數(shù)是不是正比例函數(shù)？并能指出其中的比例系數(shù)。5.看例2會(huì)運(yùn)用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。6分鐘后，比誰(shuí)能熟練掌握正比例函數(shù)的概念自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)檢測(cè)1.小剛騎自行車去上學(xué)，行駛時(shí)間和路程之間的關(guān)系如下表：時(shí)間/min12345…17.5路程/km0.20.40.60.81…3.5（1）小剛行駛的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？（2）如果用t(min)表示時(shí)間，s(km)表示路程，那么s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是什么？S=0.2t2.下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？(1)小亮每小時(shí)讀20頁(yè)書，若讀書時(shí)間用字母t(h)表示，讀過的頁(yè)數(shù)用字母m(頁(yè))表示，則用t表示m的函數(shù)表達(dá)式為

。

m=20t自學(xué)檢測(cè)(2)小米去給學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)買獎(jiǎng)品，每支鉛筆0.5元，若購(gòu)買鉛筆的數(shù)量用n(支)表示，花錢總數(shù)用w(元)表示，則用n表示w的函數(shù)表達(dá)式為

。W=0.5n（3）擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05mL。設(shè)t(min)后，水龍頭滴水VmL，則用t表示V的表達(dá)式為

。V=5t自學(xué)檢測(cè)

3.認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)表達(dá)式，填寫表格。函數(shù)解析式常數(shù)自變量及它的指數(shù)連接常數(shù)與自變量的運(yùn)算符號(hào)S=0.2tm=20th=0.5nV=5t這些函數(shù)表達(dá)式有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！0.2200.5函數(shù)=常數(shù)×自變量ykx＝5t,1n,1t,1t,1乘號(hào)乘號(hào)乘號(hào)乘號(hào)自學(xué)檢測(cè)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．y=kx(k≠0的常數(shù))自變量正比例函數(shù)一般形式比例系數(shù)注:正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的結(jié)構(gòu)特征

①k≠0

②x的次數(shù)是1思考：為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k≠0呢？歸納概念當(dāng)堂檢測(cè)1.下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？如果是，指出正比例函數(shù)比例系數(shù)是多少？

解：（1）、（3）、（5）、（6）是正比例函數(shù)，比例系數(shù)分別是-4、、-0.9、；（2）、（4）不是正比例函數(shù)。

(1)y=-4x(2)y=3x-1當(dāng)堂檢測(cè)2、填空：（1）已知函數(shù)y=3x，當(dāng)x=3時(shí)，y=

。（2）已知函數(shù)y=，當(dāng)y=3時(shí)，x=

。（3）已知函數(shù)y=kx,當(dāng)x=-2時(shí)，y=10，k=

。

9

-51.若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m=

。拓展3.已知一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-2，則它的表達(dá)式為___________。

1y=-2x2.已知y=(3m+9)+(2-m)是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m=_____.-34、有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺(tái)收割速度為0.5公頃/時(shí)的小麥?zhǔn)崭顧C(jī)來(lái)收割。(1)求收割的面積y（公頃）與收割時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)求收割完這塊麥田需要的時(shí)間。解：(1)y=0.5x(2)把y=10代入y=0.5x中，得10=0.5x

解得x=20

即收割完麥田需20h答:(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x；

(2)收割完這塊麥田需要20h