初中數(shù)學(xué)八年級下冊 菱形的判定 全省一等獎2

菱形的判定感受生活一組鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形平行四邊形邊對角線角菱形的定義菱形的性質(zhì)菱形菱形的

兩條對角線互相平分菱形的兩組對邊平行且相等菱形的四條邊相等菱形的兩組對角分別相等菱形的鄰角互補(bǔ)

菱形的兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握菱形的判定定理及證明方法。2、學(xué)會運用菱形的判定解決一些問題；進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力；逐步掌握說理的基本方法。3、經(jīng)歷探索菱形判定的過程，發(fā)展主動探索、研究的習(xí)慣。思考

用一長一短兩根細(xì)木條,在它們的中點處固定一個小釘,做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形.轉(zhuǎn)動木條,這個四邊形什么時候變成菱形?猜想對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.命題：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求證：是菱形證明：∴ABCD是菱形又∵

AC⊥BD;∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC∴BA=BCABCDO定理：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形;AC⊥BD;∴ABCD是菱形(有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形)∴BD垂直平分AC

觀察與思考：若四邊形ABCD的對角線AC⊥BD，則四邊形ABCD是不是菱形？注：對角線互相垂直的四邊形不能判定為菱形。DCABABCDO對角線相等且垂直的四邊形是菱形嗎？判斷下列說法是否正確：1.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形3.對角線相等且互相平分的四邊形是菱形矩形2.對角線互相垂直，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形4.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形菱形常用的判定方法1、有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。3、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。4、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形2、有四條邊相等的四邊形是菱形。1.下列命題中正確的是（）A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.三條邊相等的四邊形是菱形C.四條邊相等的四邊形是菱形D.四個角相等的四邊形是菱形C2.對角線互相垂直且平分的四邊形是（）A.矩形B.一般的平行四邊形C.菱形D.以上都不對C3.下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（）A.AC⊥BD,AC與BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BDD.AB=CD,AD=BC,AC⊥BDC做一做有人說下列三個圖形都是菱形,你相信嗎?5534343434∟5555有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

有四條邊相等的四邊形是菱形。小明為班級設(shè)計了一個班徽，圖中有一個菱形。為了檢驗小明所畫的菱形是否準(zhǔn)確，請你以帶有刻度的三角尺為工具，設(shè)計一個檢驗方案。ABCDO例1：如圖,

□ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=,AO=2,OB=1.（1）AC,BD互相垂直嗎？為什么？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？ABCDO

解：（1）∵AB=

，AO=2，OB=1.

根據(jù)勾股定理逆定理∴∠AOB=90°∴AC⊥BD.（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AC⊥BD∴四邊形ABCD是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）.521例2、已知：如圖（1）,□ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn)．求證：四邊形AFCE是菱形ABFCDEOC思考：如圖（2），若將例2中的“□

ABCD”改成“矩形ABCD”，其他條件不變，若AB=4厘米，BC=8厘米，求四邊形AFCE的面積。（1）AEFBD（2）O1、進(jìn)一步熟練了菱形的判定方法；2、能靈活得看待每一個題目，學(xué)會一題多證，一題多解；3、利用所學(xué)知識，會解決生活中的實際問題。感悟與收獲

判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形．√

╳

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做一做□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，

（1）若AB=AD，則□ABCD是

形；

（2）若AC=BD，則□ABCD是

形；

（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是

形；

（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD