初中數(shù)學九年級上冊 方差

3.4方差生活數(shù)學A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；問：哪個廠生產(chǎn)的乒乓球質(zhì)量比較穩(wěn)定？

乒乓球的標準直徑為40mm．質(zhì)檢部門對A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑進行檢測，從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，測量結(jié)果如下（單位：mm）：B廠：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，

40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．問題A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B廠：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，

40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．極差＝最大值－最小值．怎樣更精確地比較這兩組數(shù)據(jù)的離散程度呢？極差在一定程度上描述了一組數(shù)據(jù)的離散（波動）程度（反映了一組數(shù)據(jù)的變化范圍）．40.340.239.740.140.039.939.840.340.239.740.140.039.939.8A廠B廠直徑/mm直徑/mm怎樣用數(shù)量來描述這兩組數(shù)據(jù)的離散程度呢？A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B廠：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，

40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1與平均數(shù)的差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)40.040.239.840.139.940.139.940.239.840.0與平均數(shù)的差A廠0－0.100.10.2－0.20－0.100.1

00.2－0.20.1－0.10.1－0.10.2－0.20B廠來表示這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它們叫做這組數(shù)據(jù)的方差．

在一組數(shù)據(jù)x1

，x2

，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是我們用它們的平均數(shù)，即

歸納歸納

在有些情況下，需要用方差的算術平方根，即來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標準差．一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大;一組數(shù)據(jù)的方差越小，說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越小。例題

在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員身高（單位：cm）如下表所示：

甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？練習1.某地某日最高氣溫為12℃，最低氣溫為－7

℃，該日氣溫的極差是

．

2.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是3，則方差是

．一組數(shù)據(jù)3，6，9，12，15的方差是

．一組數(shù)據(jù)4，7，10，13，16的方差是

，

標準差是

．19℃21818練習3.在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階．下圖是其中的甲、乙段臺階路的示意圖（圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度）．請你回答下列問題（單位：cm）：乙路段1614141615甲路段15111518171019