初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 反比函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用（全國一等獎(jiǎng)）

反比函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用你們知道在做糖的過程中滲透著怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？一、情境引入S糖塊的總長度為y（cm），與糖的粗細(xì)（即橫截面積）S之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系呢？y根據(jù)圓柱體的體積公式得V=yS=2000把S移到等號(hào)右邊得

y是關(guān)于S的反比例函數(shù)

因?yàn)镾=1

則y=2000

糖塊長度y=2000（cm）=20（m）

實(shí)例分析知識(shí)回顧當(dāng)k＞0,x＞0時(shí),

y隨x的增大而減小;當(dāng)k＜0,x＞0時(shí),y隨x的增大而增大.自變量函數(shù)什么是反比例函數(shù)?反比例函數(shù)有什么性質(zhì)?

二、反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用…蘊(yùn)含了什么原理？撬啤酒蓋的方法若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡.杠桿原理阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂

阿基米德的“杠桿原理”

解：

（1）因此，小偉要撬動(dòng)石頭至少需要400N的力.

實(shí)例分析

（2）3-1.5=1.5（m）.因此，若想用力不超過400N的一半，則動(dòng)力臂至少要加長1.5m.

實(shí)例分析

壓力F一定時(shí)，壓強(qiáng)P與受力面積S之間成反比例關(guān)系FS

電壓U一定時(shí)，用電器的功率P與可變電阻R之間成反比例關(guān)系

電壓U一定時(shí)，通過小燈泡的電流I與可變電阻R之間成反比例關(guān)系三、物理學(xué)中實(shí)際問題蘊(yùn)含的反比例函數(shù)關(guān)系練習(xí)1請(qǐng)問下列不存在反比例函數(shù)關(guān)系的是（

）A.寬肩帶的書包背著舒服.B.生銹的刀刃打磨后變得好用了.C.相同的時(shí)間,跑的遠(yuǎn)的跑的快.D.相同的路程,花費(fèi)時(shí)間少的跑的快.C四、知識(shí)應(yīng)用ASFBSFCD練習(xí)2

已知蓄電池的電壓為定值,使用蓄電池時(shí),電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖像如圖所示.（1）請(qǐng)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式？（2）蓄電池的電壓是多少？（3）完成下表:

四、知識(shí)應(yīng)用U=4×9=36(V)1267.29

4.543.6例4一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110-220Ω.

已知電壓為220V,這個(gè)用電器的電路圖如圖所示.

（1）功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）這個(gè)用電器功率的范圍是多少？

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，

電阻越大，功率越小，求出最小值；

電阻越小，功率越大，求出最大值.

五、拓展提高六、課堂小結(jié)物理學(xué)