初中八年級數學課件-全等三角形的判定條件“十市聯(lián)賽”一等獎

全等三角形的判定13.2合興初中唐臣①②③火眼金睛辨圖形活動一:找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。FFFFadcbhgfe解后思：位置不同，但形狀、大小相同同一張底片洗出的照片能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形兩張紙重合后剪紙，得到的兩個圖形大小、形狀相同。下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？思考BACNPMACBDE下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？思考ABCDCBADE下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？思考BDC

一個三角形經過平移、旋轉、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。NMSOTDCOABABCDEF各圖中的兩個三角形是全等形嗎？運用心得試一試解后思：平移、翻折、旋轉前后的兩個三角形的位置改變，但形狀、大小不變。1、能夠完全重合的兩個三角形,叫做全等三角形.2、把兩個全等的三角形重疊到一起時，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角活動3、大家來掌握新知!3、全等三角形的表示法“全等”用符號“≌”表示圖中的△ABC△DEF全等，記作△ABC≌△DEF，讀作△ABC全等于△DEF記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。SOTDCNMOAB兩個全等三角形的位置變化了，對應邊、對應角的大小有沒有變化？由此你能得到什么結論？尋找各圖中兩個全等三角形的對應元素。觀察與思考EADCBF全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等.

如圖：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE幾何語言：∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EDEFABC圖形語言：全等三角形的性質全等三角形性質的幾何語言A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形對應邊相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形對應角相等）ABCDEF∵△ACB≌△DEF∴AB=DF,CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=∠DEF.先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角探究交流ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對應邊先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角探究交流ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.規(guī)律二：有對頂角的，對頂角是對應角o先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角探究交流ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.規(guī)律三：有公共角的，公共角是對應角先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角探究交流先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.規(guī)律五：一對最大的角是對應角一對最小的角是對應角ABCFDE規(guī)律四：一對最長的邊是對應邊一對最短的邊是對應邊探究交流尋找對應邊、對應角的規(guī)律在全等三角形中，一般是：1．有公共邊，則公共邊為對應邊2．有公共角，則公共角(對頂角)為對應角3．最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應角找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABCD△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO課堂練習1、若△AOC≌△BOD，AC=

∠A＝ABOCD

2、若△ABD≌△ACE，BD＝

，∠BDA＝

3、若△ABC≌△CDA,AB=

∠BAC＝

ABCD

請?zhí)羁誃D∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共點公共角公共邊ADCBAEBDCABCDEF（2）已知△ABC≌△CDA，則ＡＣ邊的對應邊為（1）已知△ABC≌△ADE，則∠Ａ的對應角為（3）已知△ABC≌△DEF，則AB邊的對應邊為∠C的對應角為CA∠ＡDE∠F填一填：（4）如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=8,AE=5,則

∠B=

,DC=

.拓展訓練共提高AEBCD85545°3

2、請選擇

(1)△ABC≌△BAD，點A和點B、點C和點D是對應點，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的長是（）（A）7cm（B）6cm（C）5cm（D）無法確定

(2)在上題中，∠CAB的對應角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CAD

ＡＢACDB拓展訓練共提高如圖,△ABD≌△EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的長.

∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、請找出對應邊和對應角。

AB=

EB、BC=BD、AD=EC，∠A=∠BEC、∠D=∠C、∠ABD=∠EBC課堂練習如圖,△EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的長.∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：∵△EFG≌△NMH∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.31、請找出對應邊和對應角。

NMFGEH課堂練習△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，說出△ACE中各角的大小？ABCDE解：∵△ABD≌△ACE，

∴∠AEC=∠ADB=1000，

∠C=∠B=300，又∵∠A+∠AEC+∠C=180°∴∠A=1800-∠AEC-∠C=1800-1000-300=500課堂練習互相重合的角叫做＿＿＿互相重合的邊叫做＿＿＿＿

其中：互相重合的頂點叫做＿＿＿2.

叫全等三角形。1.能夠重合的兩個圖形叫做

。全等形4.全等三角形的

和

相等對應邊對應角對應頂點課堂小結能夠完全重合的兩個三角形3.“全等”用符號“

”來表示，讀作“

”對應邊對應角5.書寫全等式時要求把對應字母放在對應的位置上全等于≌探究新知（一）

（1）只給一個條件：一條邊，大家畫出三角形，小組交流畫的三角形全等嗎？一個角，大家畫出三角形，小組交流畫的三角形全等嗎？1.一組對應邊相等或一組對應角相等①一條邊：②一個角：60°60°60°畫一畫：一組對應元素畫一畫：兩組對應元素①一邊一內角：②兩內角：③兩邊：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm比較發(fā)現

1.小組的同學相互比較，所畫的三角形