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人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊14.3.1因式分解
——提公因式法興業(yè)縣賣酒鎮(zhèn)第二初級(jí)中學(xué)甘瑞山探索發(fā)現(xiàn)用不同方法表示三塊綠地的總面積方法一方法二pa
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(
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)=因式分解整式的乘法公因式：每個(gè)單項(xiàng)式都含有的相同的因式。提公因式法：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法就叫做提公因式法。papbpcpabcpa
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p突破重難點(diǎn)如何快速正確的找到公因式？公因式4ab2觀察與確定先看系數(shù)
8a3b2-
12ab3c的公因式是什么？再看字母后看指數(shù)最大公約數(shù)相同字母最低指數(shù)4ab12（1）公因式中的系數(shù)是多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）公因式中的字母（或因式）是多項(xiàng)式中各項(xiàng)的相同字母（或因式）；（3）公因式中字母（或因式）的指數(shù)取相同字母（或因式）的最小指數(shù)；
8
12ababa3ba123指出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：多項(xiàng)式公因式練一練把分解因式：例題解析1
分析：公因式為：解：2a2+3bc()2a2+3bc2a23bc單項(xiàng)式的除法提公因式后，括號(hào)里的因式：①項(xiàng)數(shù)應(yīng)與原來多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣；②不再含有公因式把分解因式：例題解析2
分析：把看成一個(gè)整體，那么是這兩個(gè)式子的公因式，可以直接提出。解：把分解因式：挑戰(zhàn)自我由公因式的定義可以確定上述多項(xiàng)式的公因式為：解：-3xy-12x3y2+9x2y3z
-3xy=-3xy（4x2y-3xy2z+
1）歸納提公因式法的口訣：
公因式：大同低提負(fù)號(hào)：符號(hào)異
全提走：“1”替補(bǔ)提完后：數(shù)一數(shù)對(duì)不對(duì)：乘作主
-12x3y2+
9x2y3z
-3xy課堂小結(jié)1.什么是多項(xiàng)式的公因式？確定公因式該從哪幾個(gè)方面進(jìn)行考慮？
2.什么是提公因式法分解因式？
3.說說提公因式法的一般步驟。
（1）確定提取的公因式；
（2）用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式，所得的商式作為另一個(gè)因式；（3）把多項(xiàng)式
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