陜西師西安市高新一中學2022-2023學年數(shù)學七年級上冊期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。

2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

a考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.一次函數(shù)y=-2X+4的圖象與兩條坐標軸所圍成的三角形面積是（）

A.2B.4C.6D.8

2.以下說法，正確的是（）

A.數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000

B.王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個結(jié)果是相同的

C.近似數(shù)1.5046精確到0.01,結(jié)果可表示為1.50

D.小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是準確數(shù)

3.當前，手機移動支付已經(jīng)成為新型的消費方式，中國正在向無現(xiàn)金社會發(fā)展.下表是媽媽元旦當天的微信零錢支付

明細：則元旦當天，媽媽微信零錢最終的收支情況是（）

微值搐煉-60.00

掃二維碼付款-105.00

微信紅包4.89.00

使民菜站-23.00

A.收入88元B.支出100元

C.收入100元D.支出188元

4.下列說法正確的是（)

A.0沒有相反數(shù)B.0不是整數(shù)

C.0可以做除數(shù)D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0

5.為了調(diào)查某校學生的視力情況，在全校的800名學生中隨機抽取了80名學生，下列說法正確的是（）

A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查B.樣本容量是80

C.800名學生是總體D.被抽取的每一名學生稱為個體

6.若-7=3是關于x的一元一次方程，則m的值是（）

A.1B.-1C.±1D.2

7.已知一列數(shù)：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8…將這列數(shù)排成下列形式:

第1行1

第2行-23

第3行-45-6

第4行7~89-10

第5行11-1213-1415

按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第5個數(shù)是（）

A.-4955B.4955C.-4950D.4950

8.下列說法正確的有（）

①角的大小與所畫邊的長短無關；

②如圖，也可用/B表示

1

③如果=那么。。是乙4。8的平分線；

④連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離；

⑤兩點之間線段最短；

⑥點E在線段CQ上，若。E=：C。，則點E是線段CD的中點.

2

A

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）

10.點A在數(shù)軸上距原點3個單位長度，將向A左移動2個單位長度至點B,點B表示數(shù)是（）

A.1B.-5C.-1或5D.1或-5

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如果關于x的方程X+a=l的解是2,那么a的值是.

12.若（a-l）xU-3。=6是關于x的一元一次方程，則a=,x=.

13.一列火車長為100米，以每秒20米的安全速度通過一條800米長的大橋，則火車完全通過大橋的時間是

秒。

x

14.已知|x|=5,y2=l,且一>0,則x-y=___.

y

15.若從多邊形的一個頂點出發(fā)可以畫3條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為

16.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，貝!|I。一》I-I）I化簡的結(jié)果為：—.

ab

11?I-

-1012

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6,點B位于4點的左側(cè)，AB=10,動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位

長度的速度沿數(shù)軸向左運動，動點。從點8出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動.

（1）點8表示的數(shù)是多少？

（2）若點P,。同時出發(fā)，求：

①當點P與。相遇時，它們運動了多少秒？相遇點對應的數(shù)是多少？

②當PQ=8個單位長度時，它們運動了多少秒？

—?—?------------?—?------?-

BA

18.（8分）設Na、N0的度數(shù)分別為（2〃+5）。和（65-〃）。，且Na、Np都是Ny的補角

（1）求"的值；

（2）Na與Np能否互余，請說明理由.

19.（8分）關于x的方程x—2m=-3x+4與2-m=x的解互為相反數(shù).

（1）求m的值；

（2）求這兩個方程的解.

20.（8分）如圖，數(shù)軸的單位長度為1，點4。表示的數(shù)互為相反數(shù).

ABCD

（1）直接寫出：點B表示的數(shù)是,點C表示的數(shù)是.

（2）如果數(shù)軸上點P到點B,C的距離和等于5,則點P表示的數(shù)是______________.

（3）數(shù)軸上動點M從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時另一動點N從點C出發(fā)以每秒2個單位

長度的速度也向左運動.運動x秒后M,N兩點間的距離為1,求出x的值.

21.（8分）某市居民使用自來水按如下標準收費（水費按月繳納）

月用水量單價

不超過12m3的部分Q元/m3

超過12m3但不超過203的部分L5Q元/m3

超過20m的部分2Q元/血3

（1）當a=2時，某用戶用了15m3水，求該用戶這個月應該繳納的水費；

（2）設某用戶用水量為〃立方米，求該用戶應繳納的水費（用含°，〃的式子表達）

22.（10分）如圖，NAOB=35。，NBOC=9（）。，OD是NAOC的平分線，求NBOD的度數(shù).

23.（10分）已知：ZAOD=160,OB,OM,ON是NAOD內(nèi)的射線.

（1）如圖1,若OM平分/AOB,ON平分NBOD.當射線OB繞點O在/AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，NMON=______度-

（2）OC也是/AOD內(nèi)的射線，如圖2,若NBOC=20,OM平分/AOC,ON平分/BOD,當/BOC繞點o

在/AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求NMON的大小.

（3）在（2）的條件下，若NAOB=1（）,當NBOC在/AOD繞o點以每秒2的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒，如圖3,若

ZAOM：ZDON=2：3,求t的值.

24.（12分）寒假就要到了，未來充實寒假生活，張鑫與李亮打算一起到新華書店買書,

下面是張鑫與李亮的對話內(nèi)容:

根據(jù)他們倆的對話內(nèi)容，列方程解答下列問題：

（1）如果張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付多少錢？

（2）在這個書店買書，什么情況下，辦卡比補辦卡便宜？

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解析】結(jié)合一次函數(shù)y=-2x+4的圖象可以求出圖象與X軸的交點（2,0）以及y軸的交點

（0,4）可求得圖象與坐標軸所圍成的三角形面積.

【詳解】解：令y=0,則x=2,令x=（）,則y=4.

...一次函數(shù)y=-2x+4的圖象可以求出圖象與X軸的交點（2,0）,與y軸的交點為（0,4）,

1C，

?s=—x2x4=4.

一2

故選：B.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式

y=kx+Kk0,且比。為常數(shù)).

2、C

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義可以解答即可.

【詳解】解:A.數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為4.8x105,錯誤；

B.王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個結(jié)果是不相同的，錯誤；

C.近似數(shù)1.5046精確到0.01,結(jié)果可表示為1.50,正確；

D.小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是近似

數(shù).故選C.

【點睛】

本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的定義，利用近似數(shù)和有效數(shù)字的知識解答.3、

B

【分析】將表中的數(shù)據(jù)相加，即可得出答案.

【詳解】將表中數(shù)據(jù)相加，得：

-60.00+(-105.00)+88.00+(-23.00)=-100

由題意知：收入為+,支出為

二答案為支出100

元.故選B.

【點睛】

本題考查了正、負數(shù)的意義的應用，正確理解正、負數(shù)的意義是解題的關

鍵.4、D

【分析】①。的相反數(shù)為0；②0是整數(shù)；③除數(shù)不可以為0；④互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0,據(jù)此對各項進行判斷即

可.

【詳解】A：。的相反數(shù)為0,故選項錯誤；

B：。是整數(shù)，故選項錯誤；

C:0不可以做除數(shù)，故選項錯誤；D:

互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0,故選項正確；故

選：D.

【點睛】

本題主要考查了有理數(shù)的認識，熟練掌握相關概念是解題關鍵.

5、B

【解析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本

容量則是指樣本中個體的數(shù)目.

【詳解】本題的樣本是1名學生的視力情況，故樣本容量是

1.故選B.

【點睛】

此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關鍵在于掌握其定義.

6、B

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值即可.

【詳解】???=3是關于x的一元一次方程

:.“2—0，M=1

解得m=-1

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵.

7、B

-1)

【解析】分析可得：第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為〃”一+1；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負；故第100行從

2

左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951,故這個數(shù)為4951,那么從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1.

n\n-1)

【詳解】???第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為-------+1；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負，

2

.?.第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951,從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1.

故選:B.

【點睛】

考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的絕對值規(guī)律以及符號規(guī)律是解題的關鍵.

8,C

【分析】根據(jù)角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點與角平分線的定義對各個小題進行逐一分析即可.

【詳解】①根據(jù)角的度量知道：角的大小與這個角的兩邊長短無關，故正確；

②根據(jù)角的表示方法，圖中NABD只能用大寫的三個字母表示，不能用單個字母表示，故錯誤；

1

③因為OC不一定在NAOB內(nèi)部，所以當NAOC=_NAOB時，那么OC不一定是NAOB的角平分線，故錯誤；

2

④連接兩點的線段的長度叫做這兩點之間的距離，故錯誤；

⑤兩點之間線段最短，故正確；

1

⑥點E在線段上，若DE=_CD,則點E是線段的中點，故正確；

所以正確的個數(shù)有3個；

smc.

【點睛】

本題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點及角平分線的定義，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.9、

B

【分析】根據(jù)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個體，所對的圖形是一個圓錐體.

【詳解】直角三角形其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是一個圓錐體，

故選：B.

【點睛】

本題考查點、線、面、體，是基礎考點，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題關

鍵.10、D

【分析】根據(jù)題意先求解4對應的數(shù)，再利用數(shù)軸上點的移動與對應的數(shù)的變化規(guī)律：往左移動用減法，往右移動用

加法，從而可得答案.

【詳解】解：因為點A在數(shù)軸上距原點3個單位長度，

所以：4表示±3,

將向A左移動2個單位長度至點B,

所以：3—2=1或—3—2=—5,

所以：3表示1或

-5.故選D.

【點睛】

本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離，及數(shù)軸上點的移動后對應的數(shù)，掌握數(shù)軸上往左移動用減法，往右移動用加法是

解題的關鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、-1

【解析】首先將x=2代入方程x+a=1,然后解關于a的一元一次方程即可.

【詳解】把x=2RA,得2+a=l,

解得a=-l.

故答案為-1.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

3

12、-1--

【分析】只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程，根據(jù)定義列式計算即可得到答案.

【詳解】由題意得："|=1,且"1H0,

解得a=-l,

:,原方程為-2x+3=6,

3

解得x=-/

/3

故答案為：-1,—

【點睛】

此題考查一元一次方程的定義，熟記定義并掌握一元一次方程的特點是解題的關鍵.

13、45.

【分析】設從火車進入隧道起到火車完全通過隧道所用的時間為xs根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

【詳解】設從火車進入隧道起到火車完全通過隧道所用的時間為XS,

根據(jù)題意得：20x=100+800,即20x=900,

解得：x=45,

則從火車進入隧道起到火車完全通過隧道所用的時間為45s.

故填45.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用.解題關鍵是理解題意找出等量關系式，根據(jù)等量關系式列出方程.在本題中需注意火車

所走的路程為800+100=900米（可通過畫圖觀察得出）.

14、±1

【分析】直接利用絕對值以及平方根的定義得出符合題意的x,y的值，進而得出答案.

【詳解】V|x|=5,y2=l,

Ax=±5,y=±l,

.,.x=5時，y=l>

x=-5時，y=-l,

則x-y=±l.

故答案為±1.

【點睛】

此題主要考查了絕對值以及平方根的定義，正確得出x,y的值是解題關

鍵.15、1

【分析】根據(jù)從n邊形的一個頂點可以作對角線的條數(shù)公式（n-3）求出邊數(shù)即可得解.

【詳解】解：???從一個多邊形的一個頂點出發(fā)可以畫3條對角線，設多邊形邊數(shù)為n,

.*.n-3=3?

解得

n=l.故答

案為1.

【點睛】

本題考查了多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.掌握n邊形從一個頂點出發(fā)

可引出（n-3）條對角線是解題的關鍵.

16、-a

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)題意得：a<O<b

a-b<0

原式=b-3—b

=-3

故答案為：-a

【點睛】

本題考查了數(shù)軸和絕對值，解答此題的關鍵是明確絕對值里的數(shù)值是正是負，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

2

17、（1）點B表示的數(shù)為-4;（2）①點P與點Q相遇，它們運動了2秒，相遇時對應的有理數(shù)是1.②當點P運動一

5

18

秒或一秒時，尸Q=8個單位長度.

5

【分析】（1）由點B表示的數(shù)=點A表示的數(shù)-線段AB的長，可求出點B表示的數(shù)；

（2）設運動的時間為t秒，則此時點P表示的數(shù)為6-33點Q表示的數(shù)為2t-2.

①由點P,Q重合，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

②分點P,Q相遇前及相遇后兩種情況，由PQ=8,可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(D\.點A表示的數(shù)為6,AB=10,且點B在點A的左側(cè)，

.?點8表示的數(shù)為6-10=-4.

(2)設運動的時間為/秒，

則此時點P表示的數(shù)為6-3/,點。表示的數(shù)為2f-4.

①依題意，得：6-3/=2f-4,

解得：，=2,

.?2-4=0,

答：點P與點Q相遇，它們運動了2秒，相遇時對應的有理數(shù)是1.

②點尸，。相遇前，6-3/-(2?-4)=8,

2

解得：/=一；

5

當P,。相遇后，2/-4一(6-3。=8,

18

解得：t=.

5

228

答：當點尸運動_秒或一秒時，PQ=8個單位長度.

55

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用以及數(shù)軸，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關

鍵.18、(1)n=20；(2)Na與Np互余，理由見解析

【分析】(1)根據(jù)補角的性質(zhì)，可得/a、Zp,根據(jù)解方程，可得答案；

(2)根據(jù)余角的定義，可得答案.

【詳解】解：(1)由Na、Np都是Ny的補角，得

Za=Zp,即(2n+5)°=(65-

n)°.解得n=20；

(2)Na與互余，理由如下：

Za=(2n+5)°=45°,Zp=(65-n)。=45。，

VZa+Zp=90°,

.?.Na與Np互為余角.

【點睛】

本題主要考查補角和余角的性質(zhì)，解決本題的關鍵是要熟練掌握補角和余角的性質(zhì).

19、(1)tn=6;(2)x=4;x=-4.

【解析】試題分析：(D先求出第一個方程的解，然后根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式得到關于m的方程，再根據(jù)一

元一次方程的解法求解即可；

(2)把m的值代入兩個方程的解計算即

可.解：(1)由x-2m=-3x+lx=m+l,

依題意有：=1+1+2-m=0,

解得：m=6；

(2)由m=6,

解得方程x-2m=-3x+l的解為x=￡x6+l=3+l=l,...

解得方程2-m=x的解為x=2-6=-

1.考點：解一元一次方程.

20、(1)-1,1;(1)-2或3；(2)2或4

【分析】(1)點A,D表示的數(shù)互為相反數(shù)，可知坐標原點位于二者正中間，據(jù)此可解；

(1)設點P表示的數(shù)為x,由點P到點B,C的距離和等于5可知，點P可能位于點B左側(cè)或者位于點C右側(cè)，分類討

論求解即可；

(2)x秒后點N的所表示的數(shù)為點M所表示的數(shù)為(x-1),由題意可知|(ITx)-(x-1)|=1,解方程即

可得答案.

【詳解】解：(1)???點A,D表示的數(shù)互為相反數(shù)，

數(shù)軸的原點位于點B右側(cè)一個單位，

.?.點B表示的數(shù)是T,點C表示的數(shù)是1,

故答案為：-1;1.

(1)設點P表示的數(shù)為X,

?.?點B,C的距離為2,

；.若點P到點B,C的距離和等于5,則點P可能位于點B左側(cè)或者位于點C右側(cè)，

當點P位于點B左側(cè)時，

|x-(-1)|+|x-l|

=-1一x+l-x

=l-lx

=5

Ax=-1

當點P位于點C右側(cè)時，

|x-(-1)|+|x-l|

=x+l+x-l

=lx-l

=5

；.x=2

故答案為：-1或2.

(2)由題意得：

|(1-lx)—(—1—x)|=1

/.|2-x|=l

；.2-x=l或2-x=-l

,*.x=l或x=3

即x的值為1或3.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸上的動點問題、絕對值方程的列式及求解，會正確地根據(jù)數(shù)軸表示相關線段長，明確相關點在數(shù)軸上如

何表示，是解題的關鍵.

21、(1)該用戶這個月應該繳納的水費為33元(2)當時，該用戶應繳納的水費為刖元；當12<〃W20,

該用戶應繳納的水費為(15加-6a)元當〃>20時，該用戶應繳納的水費為(2an-16a)元.

【分析】(1)根據(jù)收費標準分兩部分計算即可得；

(2)根據(jù)收費標準，將n的取值范圍分三種情況，然后分別列出代數(shù)式即可.

【詳解】(1)由收費標準得：應繳納的水費為2x12+1.5x2x(15—12)=24+9=33(元)

答：該用戶這個月應該繳納的水費為33元；

(2)由題意，將用水量n分以下三種情況：

①當04nW12時，該用戶應繳納的水費為(元)

②當12<nW20,該用戶應繳納的水費為12。+1.5皿-12)=L5m-6a(元)

③當n>20時，該用戶應繳納的水費為12a+l.5a?(20-12)+2a(n—20)=2an—l6a(元)

答：當時，該用戶應繳納的水費為刖元；當12<nW20,該用戶應繳納的水費為(l.5an-6a)元當〃>20

時，該用戶應繳納的水費為(2an-16a)元.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式的實際應用，讀懂收費標準，掌握列代數(shù)式的方法是解題關

鍵.22、27.5°.

【解析】試題分析：先求出NAOC的度數(shù)，再由角平分線的定義得出NAOD的度數(shù)，根據(jù)NBOD=NAOD-NAOB

即可得出結(jié)論.

解：VZAOB=35°,ZBOC=90°,

:*ZAOC=35o+90°=125°.

TOD是NAOC的平分線，

:.ZAOD=-^ZAOC=62.5°,

.".ZBOD=ZAOD-ZAOB=62.5°-35°=27.5°.

23、(1)80；(2)70°；(3)t為1秒.

【分析】(1)因為NAOD=160。，OB、OC、OM、ON是NAOD內(nèi)的射線.若OM平分NAOB,ON平分NBOD,

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則=/BON="BOD.然后根據(jù)關系轉(zhuǎn)化求出角的度數(shù)；

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(2)利用各角的關系求NMON=ZMOC+4B0N—ZBOC=1ZAOC+1ZBOD-Z.BOC=2(ZAOC+ABOD)-/BOC；