初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的區(qū)別

初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的區(qū)

別

篇一：初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系與異同

初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系與異同

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)知識有聯(lián)系，高中數(shù)學(xué)是以初中數(shù)學(xué)

為基礎(chǔ)，初中有一大批知識都運用在高中學(xué)習(xí)的始終。如：

實數(shù)的基本理論、絕對值的知識、整式與分式、方程與方程

組、函數(shù)、不等式、因式分解、統(tǒng)計與概率、平面幾何的有

關(guān)內(nèi)容等，特別是一元二次函數(shù)與一元二次方程的有關(guān)知識

幾乎滲透到了高中知識的各個領(lǐng)域。

高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)知識更系統(tǒng)。和初中數(shù)學(xué)相比，高中

數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強，不少同學(xué)進入高中之后

很不適應(yīng)，特別是高一年級，進校后，代數(shù)里首先遇到的是理

論性很強的函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能

力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得還

不錯的同學(xué)不能很快地適應(yīng)而感到困難。初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)

學(xué)主要有以下幾個方面的差異。

一.知識差異。

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面隼。高中數(shù)學(xué)知

識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)

知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“?”范圍內(nèi)的,

但實際當中也有和”等角，為此，高中將把角的概念推

廣到任意角，可表示包括正、負、零在內(nèi)的所有大小角。又

如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何

實體的體積和表面積；初中對一個負數(shù)開平方無意義，但在

高中規(guī)定了=-1,就使-1的平方根為土i.即可把數(shù)的概念進行

推廣，使數(shù)的概念擴大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以

后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。初中數(shù)學(xué)只需學(xué)生弄清是什么，

而高中數(shù)學(xué)不僅需要學(xué)生搞懂是什么，還需學(xué)生弄清為什

么，怎樣運用。如：一元二次函數(shù)初中只需掌握其定義、圖

像、在實數(shù)范圍的最值；高中不僅要掌握其定義、圖像、在

實數(shù)范圍內(nèi)的最值，還需弄清一元二次函數(shù)在一個給定的范

圍內(nèi)的最值，同時還要會分情況討論，并要弄清為什么要

分類，應(yīng)怎樣分類，另外還要能解決給出一個一元二次函數(shù)

的最值求相關(guān)的問題等。

二。學(xué)習(xí)方法的差異。

(1)初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂較慢

的速度，爭取讓全體同學(xué)理解知識點和解題方法，課后老師

布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達到

對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)

隨著課程開設(shè)多（有九門課學(xué)生同時學(xué)習(xí)），每天至少上八

節(jié)課，自習(xí)時間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而

教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間

相對比初中少，高中數(shù)學(xué)教師不可能象初中數(shù)學(xué)教師那樣通

過作業(yè)和課外練習(xí)，反反復(fù)復(fù)的訓(xùn)練、使每個知識點讓每個

學(xué)生掌握后再授新課。

（2）初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，

而高中模仿做題、模仿老師思維也有，但隨著知識的難度加

大和知識面的拓廣，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模

仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成

績也只能是一般程度?，F(xiàn)在，新一輪的課程改革要求學(xué)生的

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，特別倡

導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)

習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的再創(chuàng)造的過程。同時高中數(shù)學(xué)課

程設(shè)立數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模等學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生形成積極主

動的、多樣的學(xué)習(xí)方式進一步創(chuàng)造了有利的條件，以激勵學(xué)

生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨立思考

思考、積極探索的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)課程力求通過各種不同形

式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，讓學(xué)生自己體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造

的歷程，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識。高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)

生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維

和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了

不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，

封閉了學(xué)生的豐富的創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a

的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會分類

討論。

三。學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生自學(xué)能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)

思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把要學(xué)生自己高

度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的

訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全

是），學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識面廣，知識全部要教師

訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較

典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自

學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一些類型習(xí)題的

解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考

也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多

樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有

靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。

其實，自學(xué)能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個

方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18?24年時間

是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是靠自學(xué)最終達

到自強。

四。思維習(xí)慣上的差異

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識

面窄，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們接

觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么

就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的

范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型

等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細

致、深刻、嚴密的分析和解決問題。新的課程改革把提高學(xué)

生的數(shù)學(xué)思維能力作為數(shù)學(xué)教育的基本目標之一，因為數(shù)學(xué)

思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨特的作用，學(xué)生在學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)解決問題時，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)

現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、

數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程，這些過程是

數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對客觀事物中蘊涵的

數(shù)學(xué)模式進行思考和作出判斷。培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維、提高

學(xué)生的思維遞進性是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項重要目標。

五。定量與變量的差異

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般

地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時，大多是按定量

來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、

局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛

地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求

解一元二次方程時我們采用對方程a+bx+c=O（a#））的討論

它是否有根和有根時的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了

對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會

通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所

用的數(shù)學(xué)思想。

篇二：初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的比較

初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的比較

一。初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。

1、知識差異。

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數(shù)學(xué)知

識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)

知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“00—1800”范圍

內(nèi)的，但實際當中也有7200和“--3000”等角，為此，高中將

把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內(nèi)的所有大

小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求

一些幾何實體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，

以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有

幾種排隊方法，（=6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有

幾種比賽場次？（答：=3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的

數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定

了i2=-l,就使-1的平方根為土i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使

數(shù)的概念擴大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)

中將逐漸學(xué)習(xí)到。

2、學(xué)習(xí)方法的差異。

（1）初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢

的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點和解題方法，課后老師

布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達到

對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)

隨著課程開設(shè)多（如：高一有八門課同時學(xué)習(xí)），每天至少

上八節(jié)課，自習(xí)時間四節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少,

而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時

間相對比初中少，高中數(shù)學(xué)教師將不能向初中那樣監(jiān)督每個

學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就不能向初中那樣把知識讓每個學(xué)

生掌握后再進行新課。

（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中

模仿做題、思維

學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全

部模仿，即使就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生

自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度。現(xiàn)在高

考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免

定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中

學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生

帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精

神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不

就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會分類討論。

3、學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生自學(xué)能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)

思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把要學(xué)生自己高

度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的

訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全

是），學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識面廣，知識全部要教師

訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較

典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自

學(xué)、不*大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解

法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也

隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣

化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有*

學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。

其實，自學(xué)能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方

面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18-24年時間是

有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，

*的自學(xué)最終達到了自強。

4、思維習(xí)慣上的差異

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識

面窄，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都

接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那

么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)

的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類

型等。高中數(shù)學(xué)知

識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細致、深刻、嚴

密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生

的思維遞進性。

5、定量與變量的差異

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般

地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時，大多是按定量

來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、

局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛

地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求

解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0(a#0)的求

解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學(xué)生很快

的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中

我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路

和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

二。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化。

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是

以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸

及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語

日寺。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思

維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將

各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式

分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種

機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)

生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要

求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而

導(dǎo)致成績下降。

3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的

“量”上急劇增加了，

單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔

助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹?shù)?，給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的

方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高

中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成

（如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)

函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)

常是一個知識點剛學(xué)得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。

因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)

時必須花力氣的著力點。

篇三：高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有何不同

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有何不同

相對于初中數(shù)學(xué)來說，高中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容多，思維要求

高，題目難度大，抽象概括性強，靈活性綜合性強。

初中教材重于實數(shù)集內(nèi)的運算，以“常量數(shù)學(xué)”教學(xué)為主；

新課標教材不強調(diào)抽象性的概念描述，缺少對概念的嚴格定

義或?qū)Ω拍畹亩x不嚴密；幾何教學(xué)以“平面圖形”為主，盡

管新課標教材已經(jīng)加入空間圖形，也停留在直觀認識了解階

段，教材采用的是擴大的公理體系，降低了推理要求，以前

的定理現(xiàn)在改成公理；刪減了一些公式和定理，如立方和與

立方差公式、射影定理等。

新課標強調(diào)學(xué)習(xí)螺旋式上升，教材對知識章節(jié)的編排不夠

連貫，結(jié)構(gòu)比較松散，教材坡度較緩，直觀性強，抽象思維

較少，對每一個概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。由于初中

內(nèi)容相對簡單，涉及數(shù)學(xué)思想方法較少，對抽象能力的要求

也較低，老師講得仔細，歸納全面，采用機械模仿式學(xué)習(xí)，

多重復(fù)練習(xí)就能夠取得好的學(xué)習(xí)成績，但