2023年肇慶市高要區(qū)九年級中考數(shù)學二模試卷附答案解析

年肇慶市高要區(qū)九年級中考數(shù)學二模試卷一、選擇題（本大題10小題.每小題3分，共30分.）1.在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論中，正確的是（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.4.為了馳援上海人民抗擊新冠肺炎疫情，廣州多家愛心企業(yè)僅用半天時間共籌集到了220000包米粉，通過專列統(tǒng)一運往上海，用科學記數(shù)法將數(shù)據(jù)220000表示為（）A.2.2×105 B.2.2×106 C.22×104 D.0.22×1065.四邊形的內角和的度數(shù)為（）A.180° B.270° C.360° D.540°6.把多項式分解因式得（）A. B. C. D.7.如圖，是平面直角坐標系中某學校部分場所的示意圖，如果這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，并且綜合樓和食堂的坐標分別是（4，1）和（5，4），則教學樓的坐標是（）A.（1，1） B.（1，2） C.（2，1） D.（2，2）8.估計的值在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間9.將字母“C”，“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第④個圖形中字母“H”的個數(shù)是（）A.9 B.10 C.11 D.1210.甲、乙兩種物質的溶解度與溫度之間的對應關系如圖所示，則下列說法中，錯誤的是（）A.甲、乙兩種物質的溶解度均隨著溫度的升高而增大B.當溫度升高至t2℃時，甲的溶解度比乙的溶解度大C.當溫度為0℃時，甲、乙的溶解度都小于20gD.當溫度為30℃時，甲、乙的溶解度相等二、填空題（本大題5小題.每小題3分，共15分.）11.防洪期間，某河流水文站每天都要進行水位監(jiān)測記錄，如果水位升高2m時水位變化記作+2m，那么水位下降2m時水位變化記作★.12.某學校進行演講比賽，有7位同學進入決賽，這七位同學評分分別是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6；請問這組評分的中位數(shù)是★.13.若一次函數(shù)（b是常數(shù)）的圖象經過第一、二、三象限，則b的值可以是★（寫出一個即可）.14.已知關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是★.15.如圖，直線分別與x軸、y軸交于點A和點C，直線分別與x軸、y軸交于點B和點C，點是△ABC內部（包括邊上）的一點，則m的最大值與最小值之差為★.三、解答題（一）（本大題共3小題.每小題8分，共24分）.16.計算：；17.以下是某同學化簡分式的部分運算過程：解：原式 ① ② ③…（1）上面的運算過程中第步出現(xiàn)了錯誤；（2）請你寫出完整的解答過程.18.如圖是4×4的正方形網格，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）.（1）在圖1中作的角平分線；（2）在圖2中過點C作一條直線l（畫出一條即可），使點A，B到直線l的距離相等.四、解答題（二）（本大題共3小題.每小題9分，共27分）19.某校團委為了解學生關注“2022年北京冬奧會”情況，以隨機抽樣的方式對學生進行問卷調查，學生只選擇一個運動項目作為最關注項目，把調查結果分為“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壺”“其他”五類，繪制成統(tǒng)計圖①和圖②.（1）本次抽樣調查的學生人數(shù)共★人；（2）將圖①補充完整；（3）在這次抽樣的甲，乙，丙，丁四名學生中隨機抽取2名進行“愛我北京冬奧”主題演講，請用畫樹狀圖法或列表法求出抽中兩名學生分別是甲和乙的概率.20.宣紙是中國古典書畫用紙，是中國傳統(tǒng)造紙工藝之一.某宣紙廠計劃生產生宣和熟宣共5000張，已知該工廠的工人平均每天生產生宣的數(shù)量是生產熟宣數(shù)量的2倍，生產800張熟宣比生產600張生宣多用1天.（1）求該工廠的工人平均每天生產生宣和熟宣各多少張？（2）若生產工期不超過6天，則最多生產熟宣多少張？21.如圖，四邊形ABCD為菱形，點E在AC的延長線上，.（1）求證：；（2）當，時，求AE的長.五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）.22.已知AB為⊙O的直徑，，C為⊙O上一點，連接CA，CB.（1）如圖①，若C為弧AB的中點，求的大小和AC的長；（2）如圖2，若，OD為⊙O的半徑，且，垂足為E，過點D作⊙O的切線，與AC的延長線相交于點F，求FD的長.23.已知拋物線（a，b，c是常數(shù)，）頂點為P，與x軸相交于點和點B.（1）若，，①求點P的坐標：②直線（m是常數(shù)，）與拋物線相交于點M，與BP相交于點G，當MG取得最大值時，求點M，G坐標：（2）若，直線與拋物線相交于點N，E是x軸的正半軸上的動點，F(xiàn)是y軸的負半軸上的動點，當?shù)淖钚≈禐?時，求點E，F(xiàn)的坐標.參考答案一、選擇題：DCBAC ADCBD二、填空題：每題3分，共15分11.m；12.9.4；13.1，大于0的均可；14.1；15.2三、解答一（每題8分，共24分）16.解：原式.………………8’17.（1）③；…………2’（2）解：原式…………3’…………4’…………6’…………7’…………8’18.（1）…………4’ （2）…………8’四、解答二（每題9分，共27分）19、（1）解：50人.…………2’（2）解：由圖可得，滑冰的人數(shù)為人，…………3’補圖如下：…………5’（3）解：由題意知，列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，?。┮遥ㄒ?，甲）（乙，丙）（乙，?。┍ū?，甲）（丙，乙）（丙，?。┒。ǘ。祝ǘ?，乙）（丁，丙）…………7’由表格可知，隨機抽取2名共有12種等可能的結果，其中抽中兩名學生分別是甲和乙共有2種等可能的結果，抽中兩名學生分別是甲和乙的概率為.…………9’20.解：（1）設該工廠的工人平均每天生產熟宣x張，則該工廠的工人平均每天生產生宣2x張，…………1’由題意得：，…………3’解得：，…………4’經檢驗，是原分式方程的解，且符合題意，…………5’，該工廠的工人平均每天生產熟宣500張，該工廠的工人平均每天生產生宣1000張；…………6’（2）設生產熟宣a張.由題意得：，…………8’解得：.最多生產熟宣1000張.…………9’21.（1）證明：四邊形ABCD為菱形，，，…………1’，，…………2’，，…………4’.…………5’（2）解：，，…………7’即，解得.…………9’五、解答三（每題12分，共24分）22.解：（1）AB為⊙O的直徑，，由C為弧AB的中點，得弧弧BC，，得，在Rt△ABC中，，；…………2’根據(jù)勾股定理，有，又，得，；…………4’（2）FD是⊙O的切線，，即，…………5’，垂足為E，，，…………6’同（1）可得，有，…………7’，四邊形ECFD為矩形，…………9’，于是，在Rt△ABC中，由，，得，…………11’.…………12’23.解：（1）①拋物線與x軸相交于點，.…………1’又，，得.拋物線的解析式為.…………2’，點P的坐標為.…………3’②當時，由，解得，.點B的坐標為（3，0）.設經過B，P兩點的直線的解析式為，有解得直線BP的解析式為.…………4’直線（m是常數(shù)，）與拋物線相交于點M，與BP相交于點G，如圖所示：點M的坐標為，點G的坐標為..當時，MG有最大值1.…………5’此時，點M的坐標為，點G的坐標為.…………6’（2）由（1）知，又，，.拋物線的解析式為.，頂點P的坐標為.直線與拋物線相交于點N