人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)章節(jié)重難點(diǎn)舉一反三 專題11.7 期末專項(xiàng)復(fù)習(xí)之?dāng)?shù)據(jù)的收集、整理與描述十六大必考點(diǎn)（原卷版+解析）

專題11.7數(shù)據(jù)的收集、整理與描述十六大必考點(diǎn)【人教版】TOC\o"1-3"\h\u【考點(diǎn)1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】 1【考點(diǎn)2總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】 2【考點(diǎn)3抽樣調(diào)查的可靠性】 2【考點(diǎn)4由樣本所占的百分比估計(jì)總體的數(shù)量】 3【考點(diǎn)5由樣本所在的頻率估計(jì)總體的數(shù)量】 4【考點(diǎn)6由樣本的頻數(shù)估計(jì)總體的數(shù)量】 4【考點(diǎn)7統(tǒng)計(jì)表】 6【考點(diǎn)8求條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)】 8【考點(diǎn)9求扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)】 10【考點(diǎn)10條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)】 12【考點(diǎn)11折線統(tǒng)計(jì)圖】 14【考點(diǎn)12根據(jù)數(shù)據(jù)描述直接求頻數(shù)或頻率】 15【考點(diǎn)13頻數(shù)與頻率】 17【考點(diǎn)14根據(jù)數(shù)據(jù)填寫頻數(shù)、頻數(shù)分布表】 17【考點(diǎn)15頻數(shù)分布表】 20【考點(diǎn)16頻數(shù)分布直方圖】 23【考點(diǎn)1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】【例1】（2022春·江蘇蘇州·八年級(jí)?？计谥校┫铝姓{(diào)查方式，適合的是（

）．A．要了解外地游客對(duì)我市景點(diǎn)的滿意程度，采用普查的方式B．新冠肺炎防控期間，要了解全體師生入校時(shí)的體溫情況，采用普查的方式C．審核書稿中的錯(cuò)別字，采用抽樣調(diào)查的方式D．要了解一批中性筆芯的使用壽命，采用普查的方式【變式1-1】（2022春·重慶江北·九年級(jí)校聯(lián)考期中）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D．對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查【變式1-2】（2022春·江蘇無錫·八年級(jí)統(tǒng)考期中）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（

）A．學(xué)校在給學(xué)生訂制校服前尺寸大小的調(diào)查 B．調(diào)查某品牌白熾燈的使用壽命C．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品 D．調(diào)查八年級(jí)某班學(xué)生的視力情況【變式1-3】（2022春·山東濱州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列調(diào)查：①調(diào)查一批燈泡的壽命；②調(diào)查某城市居民家庭收入情況；③調(diào)查某班學(xué)生的視情況；④調(diào)查某種袋裝食品是否含有防腐劑；⑤調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量狀況．其中適合抽樣調(diào)查的是____________（填所有序號(hào)）．【考點(diǎn)2總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】【例2】（2022春·河南商丘·七年級(jí)統(tǒng)考期末）今年我市約有17000名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，下列說法：①17000名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；②每位考生是個(gè)體；③2000名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是2000，其中說法正確的有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【變式2-1】（2022春·河北保定·八年級(jí)?？计谥校┠惩瑢W(xué)為了解三月份疫情期間某超市每天的客流量，隨機(jī)抽查了其中五天的客流量，所抽查的這五天中每天的客流量是這個(gè)問題的（

）A．總體 B．個(gè)體 C．樣本 D．以上都不對(duì)【變式2-2】（2022春·江蘇常州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）為了調(diào)查某批食品中防腐劑的含量，從中隨機(jī)抽取了200袋，在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是____．【變式2-3】（2022春·江蘇泰州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）為了了解天鵝湖校區(qū)2019-2020學(xué)年1600名七年級(jí)學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題，下面說法正確的是（

）A．1600名學(xué)生的體重是總體 B．1600名學(xué)生是總體C．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D．100名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本【考點(diǎn)3抽樣調(diào)查的可靠性】【例3】（2022春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（

）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工【變式3-1】（2022春·河北邢臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）為了解某學(xué)校七至九年級(jí)學(xué)生每天的體育鍛煉時(shí)間，下列抽樣調(diào)查的樣本代表性較好的是（

）A．選擇七年級(jí)一個(gè)班進(jìn)行調(diào)查B．選擇八年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C．選擇全校七至九年級(jí)學(xué)號(hào)是5的整數(shù)倍的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查D．對(duì)九年級(jí)每個(gè)班按5%的比例用抽簽的方法確定調(diào)查者【變式3-2】（2022春·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個(gè)大商場(chǎng)同類產(chǎn)品銷量的40%，由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%．請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：_______，理由是_____________．【變式3-3】（2022秋·湖南株洲·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某企業(yè)為加強(qiáng)管理，修訂了《員工手冊(cè)》，擬在頒布前發(fā)放110張問卷以便聽取員工的意見．已知該企業(yè)共有員工1100人，其中管理部門、研發(fā)部門、營(yíng)銷部門分別為100人，350人，650人．為了使問卷調(diào)查具有代表性，那么從管理部門、研發(fā)部門、營(yíng)銷部門分別隨機(jī)抽取的人數(shù)是______、______、________．【考點(diǎn)4由樣本所占的百分比估計(jì)總體的數(shù)量】【例4】（2022春·廣東湛江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為了估計(jì)湖里有多少條魚，先從湖里撈了50條魚做了記號(hào)，然后放回湖里，經(jīng)過一段時(shí)間后，第二次再撈出200條魚，其中有記號(hào)的魚有10條，那么估計(jì)湖中有_____條魚．【變式4-1】（2022秋·湖南湘潭·九年級(jí)統(tǒng)考期末）某學(xué)校為了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)表，如下表.已知該校學(xué)生人數(shù)為1200人，由此可以估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間在1～2（不含1）小時(shí)的學(xué)生有_________人．每周課外閱讀時(shí)間（小時(shí)）0～11～2（不含1）2～3（不含2）超過3人

數(shù)7101419【變式4-2】（2022秋·河北石家莊·九年級(jí)統(tǒng)考期中）某校隨機(jī)抽取50名同學(xué)進(jìn)行“世博知識(shí)知多少”的調(diào)查問卷，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)其中45人對(duì)于“世博”知識(shí)了解的比較全面，由此可以估計(jì)全校的1500名同學(xué)中，對(duì)于“世博”知識(shí)了解的比較全面的約為________人．【變式4-3】（2022秋·內(nèi)蒙古呼和浩特·九年級(jí)?？计谥校榱斯烙?jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈n條魚，在每一條魚身上做好記號(hào)后把這些魚放歸魚塘，再?gòu)聂~塘中打撈a條魚，如果在這a條魚中有b條魚是有記號(hào)的，那么估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)為（）A．a(chǎn)nb B．bna C．ban【考點(diǎn)5由樣本所在的頻率估計(jì)總體的數(shù)量】【例5】（2022秋·廣東潮州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）為了估計(jì)水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲30條魚，在每一條魚身上做好標(biāo)記后把這些魚放歸魚塘，再?gòu)聂~塘中打撈魚。通過多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有作記號(hào)的頻率穩(wěn)定在2.5%左右，則魚塘中魚的條數(shù)估計(jì)為（

）A．600條 B．1200條 C．2200條 D．3000條【變式5-1】（2011秋·湖南長(zhǎng)沙·九年級(jí)統(tǒng)考期中）現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張并記下卡片正面所繪福娃的名字后原樣放回，洗勻后再抽，不斷重復(fù)上述過程，最后記錄抽到歡歡的頻率為20℅，則這些卡片中歡歡約為____張【變式5-2】（2022秋·九年級(jí)單元測(cè)試）七（一）班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表（部分）：若該小區(qū)有800戶家庭，據(jù)此估計(jì)該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有__戶【變式5-3】（2022春·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）老王家的魚塘中放養(yǎng)了某種魚1500條，若干年后，準(zhǔn)備打撈出售，為了估計(jì)魚塘中這種魚的總質(zhì)量，現(xiàn)從魚塘中捕撈三次，得到數(shù)據(jù)如下表：魚的條數(shù)平均每條魚的質(zhì)量/千克第1次153.0第2次202.8第3次102.5(1)魚塘中這種魚平均每條重約多少千克？(2)若這種魚放養(yǎng)的成活率是82%，魚塘中這種魚約有多少千克？(3)如果把這種魚全部賣掉，價(jià)格為每千克6元，若投資成本為14000元，這種魚的純收入是多少元？【考點(diǎn)6由樣本的頻數(shù)估計(jì)總體的數(shù)量】【例6】（2022春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下：抽取件數(shù)(件)501001502005008001000合格頻數(shù)4288141176445724901若出售1500件襯衣，則其中次品最接近(

)件.A．100 B．150 C．200 D．240【變式6-1】（2022·北京·九年級(jí)專題練習(xí)）“讓閱讀成為習(xí)慣，讓書香充滿校園”——海淀區(qū)某中學(xué)開展“每日一讀”的讀書活動(dòng)，經(jīng)過2個(gè)月的時(shí)間，學(xué)校為了解同學(xué)們的閱讀量，在每個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，收集了這些學(xué)生閱讀書籍本數(shù)的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：若每個(gè)年級(jí)的人數(shù)相同，從閱讀量不少于4本的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，則該學(xué)生來自________年級(jí)（填七、八、九）的可能性最大．【變式6-2】（2022春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）為了估計(jì)新疆巴音布魯克草原天鵝湖中天鵝的數(shù)量，先捕捉10只，分別作上記號(hào)后放飛；待它們完全混合于天鵝群后，重新捕捉40只天鵝，發(fā)現(xiàn)其中有2只有標(biāo)記，據(jù)此可估算出該地區(qū)大約有天鵝__________只．【變式6-3】（2022春·重慶·七年級(jí)統(tǒng)考期中）今年，市政府的一項(xiàng)實(shí)事工程就是由政府投人1000萬元資金．對(duì)城區(qū)4萬戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進(jìn)行免費(fèi)改造．某社區(qū)為配合政府完成該項(xiàng)工作，對(duì)社區(qū)內(nèi)1200戶家庭中的120戶進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并匯總成下表：改造情況均不改造改造水龍頭改造馬桶1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)1個(gè)2個(gè)戶數(shù)2031282112692(1)這次抽樣調(diào)查的個(gè)體是，樣本容量是(2)在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶?(3)改造后，一只水龍頭一年大約可節(jié)省6噸水，一只馬桶一年大約可節(jié)省12噸水．試估計(jì)該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來水?【考點(diǎn)7統(tǒng)計(jì)表】【例7】（2022春·浙江·九年級(jí)期中）如圖，截止5月1日浙江抗擊新冠肺炎部分城市治愈總?cè)藬?shù)統(tǒng)計(jì)表，下列說法錯(cuò)誤的是（

）城市杭州寧波金華溫州臺(tái)州治愈總?cè)藬?shù)18115755503146A．金華治愈總?cè)藬?shù)最少 B．杭州治愈總?cè)藬?shù)最多C．溫州治愈總?cè)藬?shù)503人 D．寧波治愈總?cè)藬?shù)比臺(tái)州多【變式7-1】（2022秋·北京·八年級(jí)校聯(lián)考期中）尊老敬老是中華民族的傳統(tǒng)美德，某校文藝社團(tuán)的同學(xué)準(zhǔn)備在“十一”假期去一所敬老院進(jìn)行慰問演出，他們一共準(zhǔn)備了6個(gè)節(jié)目，全體演員中有8人需參加兩個(gè)或兩個(gè)以上的節(jié)目演出，情況如下表：從演員換裝的角度考慮，每位演員不能連續(xù)參加兩個(gè)節(jié)目的演出，從節(jié)目安排的角度考慮，首尾兩個(gè)節(jié)目分別是A，F(xiàn)，中間節(jié)目的順序可以調(diào)換，請(qǐng)寫出一種符合條件的節(jié)目先后順序___________．（只需按演出順序填寫中間4個(gè)節(jié)目的字母即可）【變式7-2】（2022春·江蘇南京·七年級(jí)統(tǒng)考期中）甲，乙，丙三人參與學(xué)生會(huì)主席選舉，共發(fā)出1800張選票，得票最高者為當(dāng)選人，且廢票不計(jì)入任何一位候選人的得票數(shù)內(nèi)，學(xué)校共設(shè)有四個(gè)投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已經(jīng)統(tǒng)計(jì)了所有選票，剩下第四投票箱尚未統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：投票箱候選人得票廢票合計(jì)甲乙丙一20021114712570二2868524415630三97412057350四250則沒有機(jī)會(huì)當(dāng)選學(xué)生會(huì)主席的是__________．【變式7-3】（2022秋·江西南昌·七年級(jí)校聯(lián)考期中）南昌統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)中，發(fā)布了2019年02季度、03季度本市農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表：指標(biāo)名稱02季度03季度增長(zhǎng)幅度農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)103.596.1?7.4農(nóng)業(yè)產(chǎn)品95.293.2a谷物8890.1b蔬菜/食用菌101.997.6?4.3水果/堅(jiān)果85.589.13.3飼養(yǎng)動(dòng)物及其產(chǎn)品113.7100.313.4畜禽產(chǎn)品94.495.41.0牛奶92.591.0?1.5禽蛋96.499.12.7漁業(yè)產(chǎn)品94.598.84.3解決下列問題：（1）表中a的值為_______，b的值為_______；（2）03季度與02季度相比，各項(xiàng)指標(biāo)中變化幅度最小的是哪類產(chǎn)品？（3）小紅說：“蔬菜/食用菌和漁業(yè)產(chǎn)品這兩類產(chǎn)品的增長(zhǎng)幅度相同”，你認(rèn)為小紅的說法是否正確，請(qǐng)說明理由．【考點(diǎn)8求條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)】【例8】（2022秋·北京·八年級(jí)期中）小明同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某學(xué)校八年級(jí)部分同學(xué)每天閱讀圖書的時(shí)間，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．下面有四個(gè)推斷：①小明此次一共調(diào)查了100位同學(xué)；②每天閱讀圖書時(shí)間不足15分鐘的同學(xué)人數(shù)多于45﹣60分鐘的人數(shù)；③每天閱讀圖書時(shí)間在15﹣30分鐘的人數(shù)最多；④每天閱讀圖書時(shí)間超過30分鐘的同學(xué)人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的20%．根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【變式8-1】（2022秋·河南鶴壁·八年級(jí)鶴壁市外國(guó)語中學(xué)校考期中）如圖所示的是某校九年級(jí)學(xué)生中午就餐情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖形可以得出到校外餐飲店就餐的人數(shù)占九年級(jí)總?cè)藬?shù)的（

）A．20％ B．30％ C．50％ D．60％【變式8-2】（2022秋·河北石家莊·九年級(jí)統(tǒng)考期中）某校在全校學(xué)生中舉辦了一次“交通安全知識(shí)”測(cè)試，張老師從全校學(xué)生的答卷中隨機(jī)地抽取了部分學(xué)生的答卷，將測(cè)試成績(jī)按“差”、“中”、“良”、“優(yōu)”劃分為四個(gè)等級(jí)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．若該校學(xué)生共有2000人，則其中成績(jī)?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計(jì)為______人．【變式8-3】（2022春·浙江衢州·七年級(jí)校考期中）根據(jù)下列條形統(tǒng)計(jì)圖，下面回答正確的是（

）A．步行人數(shù)為50人 B．步行與騎自行車的人數(shù)和比坐公共汽車的人要少C．坐公共汽車的人占總數(shù)的50% D．步行人最少只有90人【考點(diǎn)9求扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)】【例9】（2022秋·江蘇常州·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D是某社區(qū)針對(duì)5月30日前該社區(qū)居民接種新冠疫苗的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．若接種第1針或第2針有1200人，則接種第0針的還有（

）A．100人 B．440人 C．700人 D．2000人【變式9-1】（2022秋·黑龍江大慶·七年級(jí)校考期中）如圖是高山蔬菜種植基地里蔬菜種植面積的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知西紅柿的種植面積是5公頃．(1)蘿卜的種植面積是多少公頃？(2)其他的種植面積比茄子的種植面積少多少公頃？【變式9-2】（2022春·廣東東莞·七年級(jí)?？计谥校榱肆私饽承Ｆ吣昙?jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類：A很好、B較好、C一般、D較差；將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．(1)這個(gè)問題中，樣本容量是多少？(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．【變式9-3】（2022秋·山東濰坊·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某校利用“陽光大課間”開展跳繩訓(xùn)練活動(dòng)以增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)．為檢測(cè)訓(xùn)練效果，學(xué)期初和學(xué)期末體育老師對(duì)七年級(jí)的200名學(xué)生分別進(jìn)行“30秒跳繩數(shù)量”的摸底測(cè)試和終結(jié)測(cè)試，將兩次測(cè)試數(shù)據(jù)繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．“30秒跳繩數(shù)量”測(cè)試成績(jī)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表跳繩個(gè)數(shù)（x）x≤5050<x≤6060<x≤7070<x≤80x>80人數(shù)（摸底測(cè)試）1927a6517人數(shù)（終結(jié)測(cè)試）3659bc請(qǐng)按要求回答下列問題：(1)表格中a=______；b=______；c=______．(2)請(qǐng)計(jì)算“x>80”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)若“30秒跳繩”數(shù)量超過80個(gè)為優(yōu)秀，請(qǐng)問經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的訓(xùn)練，該校七年級(jí)學(xué)生“30秒跳繩”的優(yōu)秀率提高了多少？【考點(diǎn)10條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)】【例10】（2022秋·北京·六年級(jí)?？计谥校榱肆私饴鋵?shí)國(guó)家“雙減”政策的情況，某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在家完成作業(yè)的時(shí)間，按時(shí)間由短到長(zhǎng)劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答以下問題：(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計(jì)圖中m＝，n＝；(2)若該校有2800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校在家完成作業(yè)時(shí)間為1小時(shí)及以下的學(xué)生有多少人？【變式10-1】（2022秋·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)哈爾濱市蕭紅中學(xué)?？计谥校┠承Ａ昙?jí)為了解學(xué)生“課程選修”的情況，對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)欣賞”、“科技制作”、“數(shù)學(xué)思維”、“閱讀寫作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人必須報(bào)且只能報(bào)一項(xiàng)）進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)此次共調(diào)查了多少名學(xué)生；(2)選“科技制作”的人數(shù)比“數(shù)學(xué)思維”的人數(shù)少百分之幾？【變式10-2】（2022秋·河南周口·八年級(jí)統(tǒng)考期末）近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，主要有A微信；B支付寶；C現(xiàn)金；D其他．某超市對(duì)一天內(nèi)消費(fèi)者的支付方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：(1)本次一共調(diào)查了______名消費(fèi)者；(2)求在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．【變式10-3】（2022秋·湖南株洲·九年級(jí)?？计谀?022年春節(jié)前夕株洲市教育局在全市范圍內(nèi)展開了“假期防疫給全體師生的一封信”．某校針對(duì)“您認(rèn)為假期防疫方式最有效的是什么？（單選題）”這一問題對(duì)本校學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．并隨機(jī)抽取部分問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．問題選項(xiàng)：A．常通風(fēng)；B．勤洗手；C．少聚集；D．戴口罩；E．其他．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)該校共抽取多少?gòu)堈{(diào)查問卷？(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(3)請(qǐng)根據(jù)圖表，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．(4)若株洲市約有九年級(jí)學(xué)生12000人，請(qǐng)你估計(jì)全市九年級(jí)學(xué)生家長(zhǎng)中認(rèn)為“戴口罩”是假期防疫最有效的方式的人數(shù)．【考點(diǎn)11折線統(tǒng)計(jì)圖】【例11】（2022春·浙江杭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）從A地到B地有駕車、公交、地鐵三種出行方式，為了選擇適合的出行方式，對(duì)6：00—10：00時(shí)段這三種出行方式不同時(shí)刻出發(fā)所用時(shí)長(zhǎng)（從A地到B地）進(jìn)行調(diào)查、記錄與整理，數(shù)據(jù)如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷合理的是（

）A．若7：00前出發(fā)，地鐵是最快的出行方式B．若選擇公交出行且需要30分鐘以內(nèi)到達(dá)，則7：00之前出發(fā)均可C．駕車出行所用時(shí)長(zhǎng)受出發(fā)時(shí)刻影響較小D．在此時(shí)段里，地鐵出行的所用時(shí)長(zhǎng)都在30分鐘至40分鐘之間【變式11-1】（2022秋·山東棗莊·七年級(jí)統(tǒng)考期末）隨著智能手機(jī)的普及，“支付寶支付”和“微信支付”等手機(jī)支付方式備受廣大消費(fèi)者的青睞，棗莊購(gòu)物中心對(duì)2021年7﹣12月中使用這兩種支付方式的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的折線圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，得出以下四個(gè)推斷，其中不合理的是（

）A．6個(gè)月中11月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)最多B．6個(gè)月中使用“微信支付”的總次數(shù)比使用“支付寶支付”的總次數(shù)多C．6個(gè)月中使用“微信支付”的消費(fèi)總額比使用“支付寶支付”的消費(fèi)總額大D．9月份平均每天使用手機(jī)支付的次數(shù)為0.314萬次【變式11-2】（2022春·云南昆明·七年級(jí)統(tǒng)考期末）以下是某網(wǎng)絡(luò)書店1~4月關(guān)于圖書銷售情況的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：(1)求1月份該網(wǎng)絡(luò)書店繪本類圖書的銷售額．(2)若已知4月份與1月份這兩個(gè)月的繪本類圖書銷售額相同，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖2．(3)由圖1可看出從3月后銷售總額開始增長(zhǎng)，按這個(gè)增長(zhǎng)率，請(qǐng)估計(jì)5月份的銷售總額．【變式11-3】（2022秋·福建三明·七年級(jí)統(tǒng)考期末）自新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，我國(guó)人民上下一心，團(tuán)結(jié)一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然嚴(yán)重，境外許多國(guó)家的疫情尚在繼續(xù)蔓延，疫情防控不可松懈．如圖是某國(guó)截止2020年5月31日新冠病毒感染人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)上面圖表信息，回答下列問題：（1）以上統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)是由________方式得到的（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）求出截止2020年5月31日該國(guó)新冠肺炎感染總?cè)藬?shù)并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中40-59歲感染人數(shù)對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)直接在圖中補(bǔ)充完整該幅新冠肺炎感染人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖．【考點(diǎn)12根據(jù)數(shù)據(jù)描述直接求頻數(shù)或頻率】【例12】（2022秋·河南南陽·八年級(jí)校考期末）下列5個(gè)數(shù)：?π3、3?8、2A．2 B．3 C．0.4 D．0.6【變式12-1】（2022春·江西南昌·七年級(jí)?？计谀?0個(gè)數(shù)據(jù)分成五組，編成組號(hào)為①~⑤的五個(gè)組，頻數(shù)分布如下表：則第3組的頻數(shù)是（

）組號(hào)①②③④⑤頻數(shù)1241610A．8 B．0.8 C．16 D．0.16【變式12-2】（2022春·湖南婁底·八年級(jí)統(tǒng)考期末）把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率都是0.125，那么第8組的頻率是______.【變式12-3】（2022秋·福建·八年級(jí)統(tǒng)考期末）“新冠肺炎”的英語“Novelcoronaviruspneumonia”中，字母“o”出現(xiàn)的頻率是________．【考點(diǎn)13頻數(shù)與頻率】【例13】（2022春·廣西來賓·八年級(jí)統(tǒng)考期末）張老師對(duì)本班50名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是（

）組別A型B型AB型O型頻率0.30.20.10.4A．20人 B．15人 C．10人 D．5人【變式13-1】（2022秋·山西臨汾·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某班共有學(xué)生40人，其中10月份生日的學(xué)生人數(shù)為8人，則10月份生日學(xué)生的頻數(shù)和頻率分別為（

）A．10和25% B．25%和10 C．8和20% D．20%和8【變式13-2】（2022春·浙江杭州·七年級(jí)杭州育才中學(xué)?？计谀┮阎辰M數(shù)據(jù)的頻率是0.25，樣本容量是500，則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是________．【變式13-3】（2022春·北京·八年級(jí)?？计谀┮唤M數(shù)據(jù)共有50個(gè)，分成四組后其中前三組的頻率分別是0.25、0.15、0.3，則第四組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為______．【考點(diǎn)14根據(jù)數(shù)據(jù)填寫頻數(shù)、頻數(shù)分布表】【例14】（2022春·廣西貴港·八年級(jí)統(tǒng)考期末）今年5月19日為第29個(gè)“全國(guó)助殘日”．我市某中學(xué)組織了獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)，該校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組對(duì)本次捐款活動(dòng)做了一次抽樣調(diào)查，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界，不含后一個(gè)邊界）．（1）填空：a=_________，b=_________．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）該校有2000名學(xué)生，估計(jì)這次活動(dòng)中愛心捐款額在15≤x≤25的學(xué)生人數(shù)．【變式14-1】（2022春·廣東廣州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況．他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：分組頻數(shù)百分比600?x<80025%800?x<1000615%1000?x<120045%922.5%1600?x<18002合計(jì)40100%（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？【變式14-2】（2022春·江蘇蘇州·八年級(jí)校考期中）某鞋店在一周內(nèi)銷售某款女鞋，尺碼（單位：cm）數(shù)據(jù)收集如下：24，23.5，21.5，23.5，24.5，23，22，23.5，23.5，23，22.5，23.5，23.5，22.5，2424，22.5，25，23，23，23.5，23，22.5，23，23.5，23.5，23，24，22，22.5繪制如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖：尺碼/cm劃記頻數(shù)21.5≤x<22.5322.5≤x<23.523.5≤x<24.51324.5≤x<25.52(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．(2)若店主下周對(duì)該款女鞋進(jìn)貨120雙，尺碼在23.5≤x<25.5范圍的鞋應(yīng)購(gòu)進(jìn)約多少雙?【變式14-3】（2022春·福建福州·七年級(jí)福建省福州第一中學(xué)?？计谥校┠呈性趯?shí)施居民用水定額管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查根據(jù)隨機(jī)調(diào)查獲得的部分居民月均用水量的數(shù)據(jù)，繪制了如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如下圖），請(qǐng)根據(jù)信息解答下列問題：月均用水量（噸）頻數(shù)（個(gè)）百分比2≤x＜34e3≤x＜41224%4≤x＜5a28%5≤x＜6b18%6≤x＜76f7≤x＜8c6%8≤x＜9d4%合計(jì)m100%(1)填空：m＝；f＝；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)．若要使六成的家庭水費(fèi)支出不受影響，試確定每個(gè)家庭月均用水量的標(biāo)準(zhǔn)，并說明理由．【考點(diǎn)15頻數(shù)分布表】【例15】（2022春·江蘇蘇州·八年級(jí)蘇州市振華中學(xué)校?？计谥校┠承橛芋w育中考，了解學(xué)生的體育情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校九年級(jí)50名學(xué)生“30秒跳繩”的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：30秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表：成績(jī)段頻數(shù)頻率0≤x<2050.120≤x<4010a40≤x<60b0.1460≤x<80mc80≤x<10012n則表中的a，m的值分別為（

）A．0.2，16 B．0.3，16 C．0.2，10 D．0.2，32【變式15-1】（2022春·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)?？计谥校┠嘲嗯捏w溫測(cè)試被分成了三組，情況如表所示，則表中m的值是_______．第一組第二組第三組頻數(shù)68m頻率pq30%【變式15-2】（2022春·廣西來賓·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某市舉行“傳承好家風(fēng)征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記m分(60≤m≤100)，組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表．征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤m<70380.3870≤m<80a0.3280≤m<90bc90≤m≤100100.1合計(jì)1請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中a+b的值是______c的值是______；(2)補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；(3)若80分以上(含80分)的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)．【變式15-3】（2022春·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)長(zhǎng)沙麓山外國(guó)語實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谀┠晨h舉行“我愛我的祖國(guó)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記m分（60≤m≤100），組委會(huì)隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表．征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤m＜70380.3870≤m＜80a0.3280≤m＜90bc90≤m≤100100.1合計(jì)1請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)a=，b=，c=________；(2)補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；(3)若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，則本次征文比賽獲一等獎(jiǎng)的百分比是多少？【考點(diǎn)16頻數(shù)分布直方圖】【例16】（2022春·河北石家莊·八年級(jí)統(tǒng)考期中）超速行駛是交通事故頻發(fā)的主要原因之一，交警部門統(tǒng)計(jì)某日8：00～8：30經(jīng)過高速公路某測(cè)速點(diǎn)的汽車的速度（速度取整數(shù)），得到如下頻數(shù)分布直方圖和折線圖．若該路段汽車限速120km/h，則該時(shí)段經(jīng)過此測(cè)速點(diǎn)超速行駛的汽車有（

）A．20輛 B．30輛 C．50輛 D．80輛【變式16-1】（2022春·廣東東莞·七年級(jí)校考期中）服裝廠為了估計(jì)某校七年級(jí)學(xué)生穿不同尺碼校服的人數(shù)，從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)(單位：cm)，繪制成了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)頻數(shù)分布表身高x頻數(shù)百分比145≤x<1501020%150≤x<1551122%155≤x<160m30%160≤x<1657n165≤x<170510%170≤x<17524%(1)表中m=______，n=______；(2)請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校七年級(jí)學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)身高不足165cm【變式16-2】（2022春·福建福州·七年級(jí)福建省福州屏東中學(xué)?？计谥校榱私饽承W(xué)生在五一假期閱讀的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得他們的閱讀時(shí)間（單位：h），并對(duì)數(shù)據(jù)（時(shí)間）進(jìn)行整理、描述．給出了部分信息：圖1是閱讀時(shí)間頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成5組：2≤t<4,(1)本次調(diào)查的樣本容量是________；(2)圖2中，2≤t<4所在的扇形的圓心角的度數(shù)是________；(3)已知該校共有2400名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生在五一假期閱讀時(shí)間不少于6h【變式16-3】（2022春·江蘇南京·八年級(jí)?？计谥校┰谛畔⒖焖侔l(fā)展的社會(huì)，“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要部分．泰州市的一個(gè)社區(qū)隨機(jī)抽取了部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額，數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．已知A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．月消費(fèi)額分組統(tǒng)計(jì)表(1)A組的頻數(shù)是，本次調(diào)查樣本的容量是；(2)補(bǔ)全直方圖（需標(biāo)明各組頻數(shù)）；(3)若該社區(qū)有3000戶住戶，請(qǐng)估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于200元的戶數(shù)是多少？

專題11.7數(shù)據(jù)的收集、整理與描述十六大必考點(diǎn)【人教版】TOC\o"1-3"\h\u【考點(diǎn)1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】 1【考點(diǎn)2總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】 3【考點(diǎn)3抽樣調(diào)查的可靠性】 5【考點(diǎn)4由樣本所占的百分比估計(jì)總體的數(shù)量】 7【考點(diǎn)5由樣本所在的頻率估計(jì)總體的數(shù)量】 8【考點(diǎn)6由樣本的頻數(shù)估計(jì)總體的數(shù)量】 10【考點(diǎn)7統(tǒng)計(jì)表】 13【考點(diǎn)8求條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)】 17【考點(diǎn)9求扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)】 19【考點(diǎn)10條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)】 23【考點(diǎn)11折線統(tǒng)計(jì)圖】 28【考點(diǎn)12根據(jù)數(shù)據(jù)描述直接求頻數(shù)或頻率】 32【考點(diǎn)13頻數(shù)與頻率】 35【考點(diǎn)14根據(jù)數(shù)據(jù)填寫頻數(shù)、頻數(shù)分布表】 36【考點(diǎn)15頻數(shù)分布表】 44【考點(diǎn)16頻數(shù)分布直方圖】 49【考點(diǎn)1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】【例1】（2022春·江蘇蘇州·八年級(jí)?？计谥校┫铝姓{(diào)查方式，適合的是（

）．A．要了解外地游客對(duì)我市景點(diǎn)的滿意程度，采用普查的方式B．新冠肺炎防控期間，要了解全體師生入校時(shí)的體溫情況，采用普查的方式C．審核書稿中的錯(cuò)別字，采用抽樣調(diào)查的方式D．要了解一批中性筆芯的使用壽命，采用普查的方式【答案】B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、要了解外地游客對(duì)我市景點(diǎn)的滿意程度，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、新冠肺炎防控期間，要了解全體師生入校時(shí)的體溫情況，適合采用普查的方式，故B符合題意；C、審核書稿中的錯(cuò)別字，適合采用普查的方式，故C不符合題意；D、要了解一批中性筆芯的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【變式1-1】（2022春·重慶江北·九年級(jí)校聯(lián)考期中）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D．對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查【答案】D【詳解】A、對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C、對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；故選D．【變式1-2】（2022春·江蘇無錫·八年級(jí)統(tǒng)考期中）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（

）A．學(xué)校在給學(xué)生訂制校服前尺寸大小的調(diào)查 B．調(diào)查某品牌白熾燈的使用壽命C．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品 D．調(diào)查八年級(jí)某班學(xué)生的視力情況【答案】B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A.學(xué)校在給學(xué)生訂制校服前尺寸大小的調(diào)查，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.調(diào)查某品牌白熾燈的使用壽命，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；C.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品,意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.調(diào)查八年級(jí)某班學(xué)生的視力情況，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，根據(jù)它們各自的特征回答即可．【變式1-3】（2022春·山東濱州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列調(diào)查：①調(diào)查一批燈泡的壽命；②調(diào)查某城市居民家庭收入情況；③調(diào)查某班學(xué)生的視情況；④調(diào)查某種袋裝食品是否含有防腐劑；⑤調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量狀況．其中適合抽樣調(diào)查的是____________（填所有序號(hào)）．【答案】①②④【分析】根據(jù)全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①調(diào)查一批燈泡的壽命，具有一定的破壞性，故可采用抽樣調(diào)查的方式；②調(diào)查某城市居民家庭收入情況，調(diào)查的范圍較大，故可采用抽樣調(diào)查的方式；③調(diào)查某班學(xué)生的視力情況，調(diào)查的范圍較小，故可采用全面調(diào)查的方式；④調(diào)查某種藥品的藥效，具有一定的破壞性，故可采用抽樣調(diào)查的方式．故適合抽樣調(diào)查的是①②④，故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【考點(diǎn)2總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】【例2】（2022春·河南商丘·七年級(jí)統(tǒng)考期末）今年我市約有17000名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，下列說法：①17000名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；②每位考生是個(gè)體；③2000名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是2000，其中說法正確的有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】C【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：①這17000名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；正確；②每個(gè)考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)是個(gè)體；故說法②錯(cuò)誤；③2000名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；故說法③錯(cuò)誤；④樣本容量是2000，正確．說法正確的共2個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象，樣本容量不能帶單位是解題的易錯(cuò)點(diǎn)．【變式2-1】（2022春·河北保定·八年級(jí)?？计谥校┠惩瑢W(xué)為了解三月份疫情期間某超市每天的客流量，隨機(jī)抽查了其中五天的客流量，所抽查的這五天中每天的客流量是這個(gè)問題的（

）A．總體 B．個(gè)體 C．樣本 D．以上都不對(duì)【答案】B【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義進(jìn)行解答．【詳解】解：∵抽查的是三月份疫情期間某超市每天的客流量，∴所抽查的這五天中每天的客流量是個(gè)體．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查樣本的定義，熟知樣本是總體所抽取的一部分個(gè)體是解題的關(guān)鍵．【變式2-2】（2022春·江蘇常州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）為了調(diào)查某批食品中防腐劑的含量，從中隨機(jī)抽取了200袋，在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是____．【答案】200；【分析】根據(jù)樣本容量的定義求解【詳解】∵從中隨機(jī)抽取了200袋，個(gè)體的個(gè)數(shù)是200，∴樣本容量是200，故答案為：200．【點(diǎn)睛】本題考查了樣本容量，熟練掌握樣本容量的定義是解題的關(guān)鍵．【變式2-3】（2022春·江蘇泰州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）為了了解天鵝湖校區(qū)2019-2020學(xué)年1600名七年級(jí)學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題，下面說法正確的是（

）A．1600名學(xué)生的體重是總體 B．1600名學(xué)生是總體C．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D．100名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本【答案】A【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A、1600名學(xué)生的體重是總體，故A正確；B、1600名學(xué)生的體重是總體，故B錯(cuò)誤；C、每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，故C錯(cuò)誤；D、從中抽取了100名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本，故D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．【考點(diǎn)3抽樣調(diào)查的可靠性】【例3】（2022春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（

）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工【答案】C【詳解】【分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實(shí)際情況，依次分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】A、調(diào)查對(duì)象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對(duì)象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對(duì)象只涉及到新進(jìn)員工，選取的樣本不具有代表性，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵．【變式3-1】（2022春·河北邢臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）為了解某學(xué)校七至九年級(jí)學(xué)生每天的體育鍛煉時(shí)間，下列抽樣調(diào)查的樣本代表性較好的是（

）A．選擇七年級(jí)一個(gè)班進(jìn)行調(diào)查B．選擇八年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C．選擇全校七至九年級(jí)學(xué)號(hào)是5的整數(shù)倍的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查D．對(duì)九年級(jí)每個(gè)班按5%的比例用抽簽的方法確定調(diào)查者【答案】C【分析】直接利用抽樣調(diào)查必須具有代表性，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】抽樣調(diào)查的樣本代表性較好的是：選擇全校七至九年級(jí)學(xué)號(hào)是5的整數(shù)倍的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確把握抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．【變式3-2】（2022春·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個(gè)大商場(chǎng)同類產(chǎn)品銷量的40%，由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%．請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：_______，理由是_____________．【答案】

不可靠

抽樣不具有代表性【分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的,即各個(gè)方面,各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn),根據(jù)抽樣應(yīng)具有全面性,代表性進(jìn)行解答．【詳解】解:由于選擇的樣本在一個(gè)城市,太片面,所以不具有代表性,數(shù)據(jù)不可靠．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查的對(duì)象的選擇,要讀懂題意,分清調(diào)查的內(nèi)容所對(duì)應(yīng)的調(diào)查對(duì)象是什么是解題的關(guān)鍵,注意所選取的對(duì)象要具有代表性．【變式3-3】（2022秋·湖南株洲·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某企業(yè)為加強(qiáng)管理，修訂了《員工手冊(cè)》，擬在頒布前發(fā)放110張問卷以便聽取員工的意見．已知該企業(yè)共有員工1100人，其中管理部門、研發(fā)部門、營(yíng)銷部門分別為100人，350人，650人．為了使問卷調(diào)查具有代表性，那么從管理部門、研發(fā)部門、營(yíng)銷部門分別隨機(jī)抽取的人數(shù)是______、______、________．【答案】

10

35

65【分析】從1100人中抽取110張問卷，可知每個(gè)部門抽到的概率為1101100【詳解】每個(gè)個(gè)體被抽到的概率：1101100=110，管理部門隨機(jī)抽取的人數(shù)是：100×110【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查.熟練掌握概率的定義是解題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)4由樣本所占的百分比估計(jì)總體的數(shù)量】【例4】（2022春·廣東湛江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為了估計(jì)湖里有多少條魚，先從湖里撈了50條魚做了記號(hào)，然后放回湖里，經(jīng)過一段時(shí)間后，第二次再撈出200條魚，其中有記號(hào)的魚有10條，那么估計(jì)湖中有_____條魚．【答案】1000【分析】用樣本估計(jì)總體，設(shè)湖中有x條魚，則200：10=x：50.【詳解】設(shè)湖中有x條魚，則200：10=x：50，解得x=1000（條）．故答案為1000【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體.【變式4-1】（2022秋·湖南湘潭·九年級(jí)統(tǒng)考期末）某學(xué)校為了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)表，如下表.已知該校學(xué)生人數(shù)為1200人，由此可以估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間在1～2（不含1）小時(shí)的學(xué)生有_________人．每周課外閱讀時(shí)間（小時(shí)）0～11～2（不含1）2～3（不含2）超過3人

數(shù)7101419【答案】240【詳解】試題分析：先求出每周課外閱讀時(shí)間在1～2（不含1）小時(shí)的學(xué)生所占的百分比，再乘以全校的人數(shù)，即可得出答案．解：根據(jù)題意得：1200×=240（人），答：估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間在1～2（不含1）小時(shí)的學(xué)生有240人；故答案為240．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．【變式4-2】（2022秋·河北石家莊·九年級(jí)統(tǒng)考期中）某校隨機(jī)抽取50名同學(xué)進(jìn)行“世博知識(shí)知多少”的調(diào)查問卷，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)其中45人對(duì)于“世博”知識(shí)了解的比較全面，由此可以估計(jì)全校的1500名同學(xué)中，對(duì)于“世博”知識(shí)了解的比較全面的約為________人．【答案】1350【分析】首先計(jì)算調(diào)查的45人中了解的比較全面的所占的百分比．再進(jìn)一步估算全校1500名學(xué)生中了解的比較全面的人數(shù)即可．【詳解】45÷50=90%，1500×90%=1350．【點(diǎn)睛】首先計(jì)算樣本中了解的比較全面所占的百分比，進(jìn)一步用樣本估計(jì)總體．【變式4-3】（2022秋·內(nèi)蒙古呼和浩特·九年級(jí)?？计谥校榱斯烙?jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈n條魚，在每一條魚身上做好記號(hào)后把這些魚放歸魚塘，再?gòu)聂~塘中打撈a條魚，如果在這a條魚中有b條魚是有記號(hào)的，那么估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)為（）A．a(chǎn)nb B．bna C．ban【答案】A【分析】首先求出有記號(hào)的b條魚在a條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號(hào)的魚所占的比例等于魚塘中有記號(hào)的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．【詳解】解：∵打撈a條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有b條，∴有標(biāo)記的魚占ba∵共有n條魚做上標(biāo)記，∴魚塘中估計(jì)有n÷ba＝an故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是求出帶標(biāo)記的魚占的百分比，運(yùn)用了樣本估計(jì)總體的思想．【考點(diǎn)5由樣本所在的頻率估計(jì)總體的數(shù)量】【例5】（2022秋·廣東潮州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）為了估計(jì)水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲30條魚，在每一條魚身上做好標(biāo)記后把這些魚放歸魚塘，再?gòu)聂~塘中打撈魚。通過多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有作記號(hào)的頻率穩(wěn)定在2.5%左右，則魚塘中魚的條數(shù)估計(jì)為（

）A．600條 B．1200條 C．2200條 D．3000條【答案】B【分析】由題意已知魚塘中有記號(hào)的魚所占的比例，用樣本中的魚除以魚塘中有記號(hào)的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．【詳解】解：30÷2.5%=1200．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體的思想，熟練掌握并利用樣本總量除以所求量占樣本的比例即可估計(jì)總量．【變式5-1】（2011秋·湖南長(zhǎng)沙·九年級(jí)統(tǒng)考期中）現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張并記下卡片正面所繪福娃的名字后原樣放回，洗勻后再抽，不斷重復(fù)上述過程，最后記錄抽到歡歡的頻率為20℅，則這些卡片中歡歡約為____張【答案】10【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總和，求解即可．【詳解】解：由題意知，卡片中歡歡約為50×20%=10張．故答案為：10．【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)、頻率的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握頻率和頻數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【變式5-2】（2022秋·九年級(jí)單元測(cè)試）七（一）班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表（部分）：若該小區(qū)有800戶家庭，據(jù)此估計(jì)該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有__戶【答案】560【詳解】試題分析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可知：該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有800×(1-0.20-0.07-0.03)=560戶.考點(diǎn)：1.統(tǒng)計(jì)表2.頻數(shù)與頻率3.用樣本估計(jì)總體.【變式5-3】（2022春·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）老王家的魚塘中放養(yǎng)了某種魚1500條，若干年后，準(zhǔn)備打撈出售，為了估計(jì)魚塘中這種魚的總質(zhì)量，現(xiàn)從魚塘中捕撈三次，得到數(shù)據(jù)如下表：魚的條數(shù)平均每條魚的質(zhì)量/千克第1次153.0第2次202.8第3次102.5(1)魚塘中這種魚平均每條重約多少千克？(2)若這種魚放養(yǎng)的成活率是82%，魚塘中這種魚約有多少千克？(3)如果把這種魚全部賣掉，價(jià)格為每千克6元，若投資成本為14000元，這種魚的純收入是多少元？【答案】(1)魚塘中這種魚平均每條重約2.8千克；(2)魚塘中這種魚約有3444千克；(3)這種魚的純收入是6664元．【分析】（1）首先求出每一次的總質(zhì)量，然后得出平均質(zhì)量；（2）利用總的條數(shù)乘以成活率乘以平均質(zhì)量得出答案；（3）利用總質(zhì)量乘以每千克的價(jià)格減去投資成本得出收入．【詳解】（1）解：(15×3+20×2.8+10×2.5)÷(15+20+10)=2.8（千克）答：魚塘中這種魚平均每條重約2.8千克；（2）解：1500×82%答：魚塘中這種魚約有3444千克；（3）解：3444×6?14000=6664（元），答：這種魚的純收入是6664元．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，加權(quán)平均數(shù)，與實(shí)際生活聯(lián)系非常密切，鍛煉了學(xué)生們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題的能力．【考點(diǎn)6由樣本的頻數(shù)估計(jì)總體的數(shù)量】【例6】（2022春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下：抽取件數(shù)(件)501001502005008001000合格頻數(shù)4288141176445724901若出售1500件襯衣，則其中次品最接近(

)件.A．100 B．150 C．200 D．240【答案】B【分析】根據(jù)頻數(shù)表計(jì)算出每次的合格頻率，然后估計(jì)出任抽一件襯衣的合格頻率，從而可得任抽一件襯衣的次品頻率，再乘以1500即可得.【詳解】由合格頻率=合格頻數(shù)則任抽一件襯衣的合格頻率約為0.9因此任抽一件襯衣的次品頻率為1?0.9=0.1所求的次品大概有1500×0.1=150（件）故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率估計(jì)的方法，理解頻數(shù)和頻率的定義是解題關(guān)鍵.【變式6-1】（2022·北京·九年級(jí)專題練習(xí)）“讓閱讀成為習(xí)慣，讓書香充滿校園”——海淀區(qū)某中學(xué)開展“每日一讀”的讀書活動(dòng)，經(jīng)過2個(gè)月的時(shí)間，學(xué)校為了解同學(xué)們的閱讀量，在每個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，收集了這些學(xué)生閱讀書籍本數(shù)的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：若每個(gè)年級(jí)的人數(shù)相同，從閱讀量不少于4本的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，則該學(xué)生來自________年級(jí)（填七、八、九）的可能性最大．【答案】九【分析】根據(jù)表格，分別求出各年級(jí)的學(xué)生閱讀量不少于4本的頻率，再進(jìn)行比較，即可得到答案.【詳解】解：各年級(jí)學(xué)生閱讀量不少于4本的頻率分別為：P（七年級(jí)）=42+28P（八年級(jí)）=55+25P（九年級(jí)）=49+41利用樣本估計(jì)總體可得九年級(jí)學(xué)生閱讀量不少于4本的人數(shù)最多，∴從閱讀量不少于4本的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，則該學(xué)生來自九年級(jí)的可能性最大.故答案為：九.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，從而進(jìn)行解答.錯(cuò)因分析：沒有掌握頻數(shù)與頻率的關(guān)系【變式6-2】（2022春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）為了估計(jì)新疆巴音布魯克草原天鵝湖中天鵝的數(shù)量，先捕捉10只，分別作上記號(hào)后放飛；待它們完全混合于天鵝群后，重新捕捉40只天鵝，發(fā)現(xiàn)其中有2只有標(biāo)記，據(jù)此可估算出該地區(qū)大約有天鵝__________只．【答案】200【分析】重新捕捉40只，數(shù)一數(shù)帶有標(biāo)記的天鵝有2只，說明在樣本中，有標(biāo)記的所占比例為240【詳解】解：10÷240故答案為：200．【點(diǎn)睛】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可．【變式6-3】（2022春·重慶·七年級(jí)統(tǒng)考期中）今年，市政府的一項(xiàng)實(shí)事工程就是由政府投人1000萬元資金．對(duì)城區(qū)4萬戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進(jìn)行免費(fèi)改造．某社區(qū)為配合政府完成該項(xiàng)工作，對(duì)社區(qū)內(nèi)1200戶家庭中的120戶進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并匯總成下表：改造情況均不改造改造水龍頭改造馬桶1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)1個(gè)2個(gè)戶數(shù)2031282112692(1)這次抽樣調(diào)查的個(gè)體是，樣本容量是(2)在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶?(3)改造后，一只水龍頭一年大約可節(jié)省6噸水，一只馬桶一年大約可節(jié)省12噸水．試估計(jì)該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來水?【答案】（1）該社區(qū)每戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶需要改造的情況，120；（2）63；（3）20630.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)個(gè)體、樣本容量的定義即可求解；（2）根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列方程即可求解：改造水龍頭數(shù)+改造馬桶數(shù)+既要改造水龍頭又要改造馬桶數(shù)=100．（3）首先計(jì)算100戶共節(jié)約用水量，再進(jìn)一步計(jì)算該社區(qū)共節(jié)約用水量.（1）該社區(qū)每戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶需要改造的情況，

120（2）設(shè)既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有x戶，則只改造水龍頭不改造馬桶的家庭共有（92一x）戶，只改造馬桶不改造水龍頭的家庭共有（71一x）戶，根據(jù)題意列方程，得x+（92-x）+（71-x）=100，解得，x=63．所以，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有63戶．（3）抽樣的120戶家庭一年共可節(jié)約用水：198×6+73×12=2063

2063×10=20630噸

考點(diǎn)：1.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；2.一元一次方程的應(yīng)用【考點(diǎn)7統(tǒng)計(jì)表】【例7】（2022春·浙江·九年級(jí)期中）如圖，截止5月1日浙江抗擊新冠肺炎部分城市治愈總?cè)藬?shù)統(tǒng)計(jì)表，下列說法錯(cuò)誤的是（

）城市杭州寧波金華溫州臺(tái)州治愈總?cè)藬?shù)18115755503146A．金華治愈總?cè)藬?shù)最少 B．杭州治愈總?cè)藬?shù)最多C．溫州治愈總?cè)藬?shù)503人 D．寧波治愈總?cè)藬?shù)比臺(tái)州多【答案】B【分析】直接從統(tǒng)計(jì)表中尋找結(jié)果即可．【詳解】解：∵由表中數(shù)據(jù)可知：金華治愈總?cè)藬?shù)最少；溫州治愈總?cè)藬?shù)最多，治愈總?cè)藬?shù)為503人；寧波治愈總?cè)藬?shù)比臺(tái)州多；∴A，C，D正確，B錯(cuò)誤．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表的識(shí)讀，從統(tǒng)計(jì)表中獲取所需信息是解答本題的關(guān)鍵．【變式7-1】（2022秋·北京·八年級(jí)校聯(lián)考期中）尊老敬老是中華民族的傳統(tǒng)美德，某校文藝社團(tuán)的同學(xué)準(zhǔn)備在“十一”假期去一所敬老院進(jìn)行慰問演出，他們一共準(zhǔn)備了6個(gè)節(jié)目，全體演員中有8人需參加兩個(gè)或兩個(gè)以上的節(jié)目演出，情況如下表：從演員換裝的角度考慮，每位演員不能連續(xù)參加兩個(gè)節(jié)目的演出，從節(jié)目安排的角度考慮，首尾兩個(gè)節(jié)目分別是A，F(xiàn)，中間節(jié)目的順序可以調(diào)換，請(qǐng)寫出一種符合條件的節(jié)目先后順序___________．（只需按演出順序填寫中間4個(gè)節(jié)目的字母即可）【答案】EBD【分析】根據(jù)題意，可先確定第二個(gè)節(jié)目為節(jié)目E，繼而確定第三個(gè)節(jié)目和第五個(gè)節(jié)目的可能性，最后確定了第四個(gè)節(jié)目，即可得到答案．【詳解】解：由題意得，首尾兩個(gè)節(jié)目分別是A、F，節(jié)目A參演演員有1、3、5、6、8，節(jié)目F參演演員有5、7，由于從演員換裝的角度考慮，每位演員不能連續(xù)參加兩個(gè)節(jié)目的演出，故可先確定第二個(gè)節(jié)目為不含演員1、3、5、6、8的節(jié)目E，第三個(gè)節(jié)目為不含2、7的節(jié)目，即節(jié)目B或C，第五個(gè)節(jié)目為不含5、7的節(jié)目，即節(jié)目B或C，∴可確定第四個(gè)節(jié)目為節(jié)目D，綜上所述，演出順序?yàn)楣?jié)目AEBDC，故答案為：EBD．【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計(jì)表，利用信息作出決策或方案，能夠正確理解題意是解決本題的關(guān)鍵．【變式7-2】（2022春·江蘇南京·七年級(jí)統(tǒng)考期中）甲，乙，丙三人參與學(xué)生會(huì)主席選舉，共發(fā)出1800張選票，得票最高者為當(dāng)選人，且廢票不計(jì)入任何一位候選人的得票數(shù)內(nèi)，學(xué)校共設(shè)有四個(gè)投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已經(jīng)統(tǒng)計(jì)了所有選票，剩下第四投票箱尚未統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：投票箱候選人得票廢票合計(jì)甲乙丙一20021114712570二2868524415630三97412057350四250則沒有機(jī)會(huì)當(dāng)選學(xué)生會(huì)主席的是__________．【答案】乙【分析】根據(jù)題意將三個(gè)投票箱所得所有票數(shù)相加得出甲、乙、丙三名候選人的得票，進(jìn)而分別分析得票的張數(shù)得出答案．【詳解】解：∵第一、第二、第三所投票箱甲得票數(shù)為：200+286+97=583（票）；乙得票數(shù)為：211+85+41=337（票）；丙得票數(shù)為：147+244+205=596（票）；則596?583=13（票），即丙目前領(lǐng)先甲13票，所以第四投票箱甲贏丙14票以上，則甲當(dāng)選，故甲可能當(dāng)選；596?337=259>250，若第四投票250票都給乙，乙的總票數(shù)仍然比丙低，故沒有機(jī)會(huì)當(dāng)選學(xué)生會(huì)主席的是乙．故答案為：乙．【點(diǎn)睛】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)表，正確利用表格中數(shù)據(jù)分析得票情況是解題關(guān)鍵．【變式7-3】（2022秋·江西南昌·七年級(jí)校聯(lián)考期中）南昌統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)中，發(fā)布了2019年02季度、03季度本市農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表：指標(biāo)名稱02季度03季度增長(zhǎng)幅度農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)103.596.1?7.4農(nóng)業(yè)產(chǎn)品95.293.2a谷物8890.1b蔬菜/食用菌101.997.6?4.3水果/堅(jiān)果85.589.13.3飼養(yǎng)動(dòng)物及其產(chǎn)品113.7100.313.4畜禽產(chǎn)品94.495.41.0牛奶92.591.0?1.5禽蛋96.499.12.7漁業(yè)產(chǎn)品94.598.84.3解決下列問題：（1）表中a的值為_______，b的值為_______；（2）03季度與02季度相比，各項(xiàng)指標(biāo)中變化幅度最小的是哪類產(chǎn)品？（3）小紅說：“蔬菜/食用菌和漁業(yè)產(chǎn)品這兩類產(chǎn)品的增長(zhǎng)幅度相同”，你認(rèn)為小紅的說法是否正確，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）?2，2.1；（2）變化幅度最小的是畜禽產(chǎn)品；（3）小紅的說法不正確，理由見解析【分析】（1）根據(jù)02季度、03季度本市農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，即可得到a，b的值；（2）根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)中變化幅度的絕對(duì)值，可得畜禽產(chǎn)品的變化幅度最??；（3）根據(jù)蔬菜/食用菌的增長(zhǎng)幅度為-4.3，而漁業(yè)產(chǎn)品的增長(zhǎng)幅度為4.3，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）a=93.2?95.2=?2；b=90.1?88=2.1；故答案為：?2，2.1；（2）根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)中變化幅度的絕對(duì)值，可得畜禽產(chǎn)品的變化幅度最小，變化幅度為1，∴變化幅度最小的是畜禽產(chǎn)品；（3）小紅的說法不正確，因?yàn)槭卟?食用菌的增長(zhǎng)幅度為-4.3，而漁業(yè)產(chǎn)品的增長(zhǎng)幅度為4.3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)表是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格．統(tǒng)計(jì)表是由縱橫交叉線條所繪制的表格來表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式．【考點(diǎn)8求條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)】【例8】（2022秋·北京·八年級(jí)期中）小明同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某學(xué)校八年級(jí)部分同學(xué)每天閱讀圖書的時(shí)間，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．下面有四個(gè)推斷：①小明此次一共調(diào)查了100位同學(xué)；②每天閱讀圖書時(shí)間不足15分鐘的同學(xué)人數(shù)多于45﹣60分鐘的人數(shù)；③每天閱讀圖書時(shí)間在15﹣30分鐘的人數(shù)最多；④每天閱讀圖書時(shí)間超過30分鐘的同學(xué)人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的20%．根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【答案】A【分析】根據(jù)直方圖表示的意義求得統(tǒng)計(jì)的總?cè)藬?shù)，以及每組的人數(shù)即可判斷．【詳解】解：①小明此次一共調(diào)查了10+60+20+10=100（人），此結(jié)論正確；②由頻數(shù)分布直方圖知，每天閱讀圖書時(shí)間不足15分鐘的人數(shù)與45-60分鐘的人數(shù)相同，均為10人，此結(jié)論錯(cuò)誤；③每天閱讀圖書時(shí)間在15-30分鐘的人數(shù)最多，有60人，此結(jié)論正確；④每天閱讀圖書時(shí)間超過30分鐘的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的比例為20+10100故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．【變式8-1】（2022秋·河南鶴壁·八年級(jí)鶴壁市外國(guó)語中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示的是某校九年級(jí)學(xué)生中午就餐情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖形可以得出到校外餐飲店就餐的人數(shù)占九年級(jí)總?cè)藬?shù)的（

）A．20％ B．30％ C．50％ D．60％【答案】B【分析】讀圖獲取信息：校外餐飲店的人數(shù)90、自己家中人數(shù)60、學(xué)校食堂人數(shù)150，即可得總?cè)藬?shù)是60+90+150=300人，再求到校外就餐的人數(shù)占九年級(jí)總?cè)藬?shù)百分比．【詳解】解：根據(jù)題意得：在校外餐飲店就餐的人數(shù)是90人，總?cè)藬?shù)是60+90+150=300人，所以到校外就餐的人數(shù)占九年級(jí)總?cè)藬?shù)的90÷300=30%．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．【變式8-2】（2022秋·河北石家莊·九年級(jí)統(tǒng)考期中）某校在全校學(xué)生中舉辦了一次“交通安全知識(shí)”測(cè)試，張老師從全校學(xué)生的答卷中隨機(jī)地抽取了部分學(xué)生的答卷，將測(cè)試成績(jī)按“差”、“中”、“良”、“優(yōu)”劃分為四個(gè)等級(jí)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．若該校學(xué)生共有2000人，則其中成績(jī)?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計(jì)為______人．【答案】1100【分析】用該校的總?cè)藬?shù)乘以成績(jī)?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】根據(jù)題意得：2000×85+25答：其中成績(jī)?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計(jì)為1100人．故答案為：1100．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出“良”和“優(yōu)”的人數(shù)所占的百分比是解題的關(guān)鍵．【變式8-3】（2022春·浙江衢州·七年級(jí)校考期中）根據(jù)下列條形統(tǒng)計(jì)圖，下面回答正確的是（

）A．步行人數(shù)為50人 B．步行與騎自行車的人數(shù)和比坐公共汽車的人要少C．坐公共汽車的人占總數(shù)的50% D．步行人最少只有90人【答案】C【分析】根據(jù)直方圖的信息即可判斷.【詳解】由直方圖可知：步行人數(shù)為60人；故A錯(cuò)誤；

步行與騎自行車的人數(shù)和比坐公共汽車的人相等，故B錯(cuò)誤；坐公共汽車的人為150人，占總數(shù)的50%，正確；

步行人最少，有60人，故D錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知直方圖的信息獲取.【考點(diǎn)9求扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)】【例9】（2022秋·江蘇常州·九年級(jí)校考期中）如圖是某社區(qū)針對(duì)5月30日前該社區(qū)居民接種新冠疫苗的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．若接種第1針或第2針有1200人，則接種第0針的還有（

）A．100人 B．440人 C．700人 D．2000人【答案】C【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)，計(jì)算該社區(qū)居民接種新冠疫苗人數(shù)，通過計(jì)算即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，接種第1針和第2針人數(shù)占比為：38％+22%=60%，∴該社區(qū)居民接種新冠疫苗人數(shù)為：1200÷60%∴接種3針的人數(shù)為：2000×35%故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)，從而完成求解．【變式9-1】（2022秋·黑龍江大慶·七年級(jí)校考期中）如圖是高山蔬菜種植基地里蔬菜種植面積的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知西紅柿的種植面積是5公頃．(1)蘿卜的種植面積是多少公頃？(2)其他的種植面積比茄子的種植面積少多少公頃？【答案】(1)3公頃(2)0.8公頃【分析】（1）用西紅柿的種植面積除以它所占的百分比求出總面積，再用總面積乘以蘿卜所占的百分比即可求解；（2）用總面積分別乘以茄子和其他種植面積所占的百分比，求出面積，相減即可求解．【詳解】（1）解：總面積為：5÷50%蘿卜的種植面積為：10×30%答：蘿卜的種植面積是3公頃．（2）10×14%答：其他的種植面積比茄子的種植面積少0.8公頃．【點(diǎn)睛】本題主要考查了理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)即作用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得出相關(guān)的信息．【變式9-2】（2022春·廣東東莞·七年級(jí)?？计谥校榱肆私饽承Ｆ吣昙?jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類：A很好、B較好、C一般、D較差；將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．(1)這個(gè)問題中，樣本容量是多少？(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．【答案】(1)100(2)36°【分析】（1）根據(jù)樣本容量的定義（樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量）即可得；（2）利用360°乘以“D”所占的百分比即可得．（1）解：因?yàn)殡S機(jī)抽取該年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，所以這個(gè)問題中，樣本容量是100．（2）解：360°×1?15答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是36°．【點(diǎn)睛】本題考查了樣本容量和扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵，需注意的是，樣本容量只是一個(gè)數(shù)字，不帶單位．【變式9-3】（2022秋·山東濰坊·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某校利用“陽光大課間”開展跳繩訓(xùn)練活動(dòng)以增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)．為檢測(cè)訓(xùn)練效果，學(xué)期初和學(xué)期末體育老師對(duì)七年級(jí)的200名學(xué)生分別進(jìn)行“30秒跳繩數(shù)量”的摸底測(cè)試和終結(jié)測(cè)試，將兩次測(cè)試數(shù)據(jù)繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．“30秒跳繩數(shù)量”測(cè)試成績(jī)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表跳繩個(gè)數(shù)（x）x≤5050<x≤6060<x≤7070<x≤80x>80人數(shù)（摸底測(cè)試）1927a6517人數(shù)（終結(jié)測(cè)試）3659bc請(qǐng)按要求回答下列問題：(1)表格中a=______；b=______；c=______．(2)請(qǐng)計(jì)算“x>80”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)若“30秒跳繩”數(shù)量超過80個(gè)為優(yōu)秀，請(qǐng)問經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的訓(xùn)練，該校七年級(jí)學(xué)生“30秒跳繩”的優(yōu)秀率提高了多少？【答案】(1)72；82；50(2)90°(3)16.5【分析】（1）用總?cè)藬?shù)減去其它分組的人數(shù)即可求出a的值，根據(jù)“70<x≤80”所占的百分比可求出b的值，然后用總?cè)藬?shù)減去其它分組的人數(shù)即可求出c的值．（2）用“x>80”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出所占的百分比，然后再乘以360求解即可；（3）根據(jù)題意求出摸底測(cè)試的優(yōu)秀率和終結(jié)測(cè)試的優(yōu)秀率，然后求解即可．【詳解】（1）a=200?19?27?65?17=72，b=200×41%c=200?3?6?59?82=50．故答案為：72；82；50．（2）360×50∴“x>80”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為90°；（3）摸底測(cè)試的優(yōu)秀率為17÷200=8.5%終結(jié)測(cè)試的優(yōu)秀率為50÷200=25%∴25%∴該校七年級(jí)學(xué)生“30秒跳繩”的優(yōu)秀率提高了16.5%【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表與扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)與頻率，能從統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)10條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)】【例10】（2022秋·北京·六年級(jí)?？计谥校榱肆私饴鋵?shí)國(guó)家“雙減”政策的情況，某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在家完成作業(yè)的時(shí)間，按時(shí)間由短到長(zhǎng)劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答以下問題：(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計(jì)圖中m＝，n＝；(2)若該校有2800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校在家完成作業(yè)時(shí)間為1小時(shí)及以下的學(xué)生有多少人？【答案】(1)圖