數學-專項12.4二次根式的計算大題提升訓練（重難點培優(yōu)）-【】2022-2023學年八年級數學下冊尖子生培優(yōu)必刷題（帶答案）【蘇科版】

【拔尖特訓】2022-2023學年八年級數學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題12.4二次根式的計算大題提升訓練（重難點培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎過關題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題）1．（2022秋?高新區(qū)校級月考）計算：（1）16÷（2）324x+2x9?【分析】（1）先算乘除，再合并同類二次根式；（2）先化簡，再合并同類二次根式．【解答】解：（1）原式=＝22=2（2）原式＝3x+2=142．（2022秋?姑蘇區(qū)校級期中）計算：（1）|2?5（2）xy2÷5y?【分析】（1）先算絕對值，二次根式的乘法，再算加減即可；（2）先算除法，再算乘法即可．【解答】解：（1）|2?=5=5（2）xy2÷5y?=5xy

＝xy．3．（2022秋?建鄴區(qū)校級期中）計算：（1）33?(（2）48÷【分析】（1）先化簡和去絕對值，然后合并同類二次根式和同類項即可；（2）先算乘除法，再合并同類二次根式即可．【解答】解：（1）33?(=3?3﹣33+＝﹣33?（2）48=16?6＝4+64．（2022春?吳中區(qū)校級期中）計算：（1）18?（2）2a?1【分析】（1）先化簡，再進行乘法運算，最后進行加減運算即可；（2）先通分，再進行分式的加減運算即可．【解答】解：（1）18＝32＝32?=5（2）2=2a?2=2a?2?a?1?

=?5．（2022春?海安市期中）計算：（1）8?2（2）(5【分析】（1）先化簡，再進行減法運算即可；（2）利用二次根式的乘法的法則進行求解即可．【解答】解：（1）8＝22=2（2）(＝5+25+35＝11+55．6．（2022春?海州區(qū)校級期末）計算：（1）12+（2）(3+12)【分析】（1）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先計算乘方，再計算加法即可．【解答】解：（1）原式＝23+32?22＝23?32（2）原式==8＝2．7．（2022?亭湖區(qū)校級開學）計算：（1）π0+（12）﹣1﹣（3）2（2）5（2+5）﹣（2+5【分析】（1）先算零指數冪，負整數指數冪，平方運算，再算加減即可；（2）先用乘法分配律，平方差公式，再算加減．

【解答】解：（1）原式＝1+2﹣3＝0；（2）原式=10=10=108．（2022春?靖江市校級期末）計算：（1）（6?23）×3（2）（7+43）（7﹣43）﹣（3?1）2【分析】（1）先計算二次根式的乘法，再算減法，即可解答；（2）利用平方差公式，完全平方公式，進行計算即可解答．【解答】解：（1）（6?23）×=18?6﹣3＝32?6﹣3＝﹣6；（2）（7+43）（7﹣43）﹣（3?1）2＝49﹣48﹣（4﹣23）＝1﹣4+23＝﹣3+23．9．（2022春?惠山區(qū)校級期中）計算：（1）53（2）6×【分析】（1）先化簡二次根式，再合并同類二次根式，即可求解；（2）利用二次根式的乘法、負整數指數冪、絕對值的性質，即可求解．【解答】解：（1）原式=5=(5+3?4)3=43（2）原式==23

=310．（2022?相城區(qū)校級開學）計算：（1）12?913+（2）(3+10【分析】（1）先化簡，絕對值運算，再算加減即可；（2）利用二次根式的乘法的法則進行求解即可．【解答】解：（1）12?913+＝23＝﹣1；（2）(3+＝32=?2211．（2022春?高新區(qū)校級期末）計算：（1）48÷（2）（3+32?【分析】（1）先算乘除，再算加減即可；（2）利用平方差公式與完全平方公式計算即可．【解答】解：（1）48＝4?6+＝4+6（2）（3+32?＝（3?6）2﹣（32＝3﹣62+＝﹣9﹣62．12．（2022春?盱眙縣期末）計算或化簡：（1）18+(

（2）23【分析】（1）先進行化簡及乘法運算，再進行加減運算即可；（2）先進行化簡，再算除法，最后算乘法即可．【解答】解：（1）18=32=3（2）2=8=8=?413．（2022春?鎮(zhèn)江期末）計算或化簡：（1）12?9（2）6×(（3）（3?1）2﹣（3+5）（3【分析】（1）先化簡，再算減法即可；（2）利用乘法的分配律進行運算即可；（3）利用平方差公式及完全平方公式進行運算，再進行加減即可．【解答】解：（1）12=23=?3（2）6=6＝32=2（3）（3?1）2﹣（3+5）（3

＝3﹣23+＝3﹣23+=?2314．（2022春?沭陽縣期末）計算：（1）8?（2）(3【分析】（1）先化簡各式，然后再進行計算即可解答；（2）利用完全平方公式，平方差公式，進行計算即可解答．【解答】解：（1）8＝22?=2（2）(＝3﹣62+＝3﹣62+＝10﹣62．15．（2022春?靖江市期末）計算：（1）50?（2）（2+3）（3【分析】（1）先化簡，再算加減即可；（2）利用二次根式的乘法法則進行運算，再算加減即可．【解答】解：（1）50＝52=5（2）（2+3）（3＝23=316．（2022春?漣水縣期末）計算：（1）8a?（2）(7

【分析】（1）直接利用二次根式的乘法運算法則化簡，進而得出答案；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式化簡，進而合并得出答案．【解答】解：（1）原式=＝4a；（2）原式＝7﹣4+3+43+＝10+43．17．（2022春?鎮(zhèn)江期末）計算：（1）(12（2）(3【分析】（1）先化簡，再算括號里的減法，最后算乘法即可；（2）利用完全平方公式及平方差公式進行運算，再算加減即可．【解答】解：（1）(＝（23?=3＝32；（2）(＝3﹣215+＝6﹣215．18．（2022春?高郵市期末）計算：（1）8+（2）(3【分析】（1）先化簡，負整數指數冪，再算加減即可；（2）可利用平方差公式進行運算，再進行加減運算即可．【解答】解：（1）8=22=5

（2）(＝（3?1?2）（＝（3?1）2﹣（2）＝3﹣23+=2?2319．（2022春?江都區(qū)期末）計算：（1）18+|3?（2）(3【分析】（1）先化簡，去絕對值符號，再算加減即可；（2）利用完全平方公式及平方差公式進行運算，最后算加減即可．【解答】解：（1）18＝32=2（2）(＝3﹣1﹣（3+23+＝3﹣1﹣3﹣23?=?2?2320．（2022春?邗江區(qū)期末）計算：（1）8+3（2）4?(2022?π【分析】（1）首先化簡二次根式，之后進行實數的加減運算即可；（2）首先化簡二次根式、計算零次冪，去絕對值，最后進行實數加減運算即可．【解答】解：（1）8＝22=3（2）4＝2﹣1+2?＝3?3

21．（2022春?丹陽市期末）計算：（1）27?12（2）6×【分析】（1）先化簡二次根式，再計算加減法；（2）先算絕對值，二次根式的乘除法，再算加減法即可求解．【解答】解：（1）27＝33?43+=3（2）6＝32?2+2＝22．22．（2020秋?武侯區(qū)校級月考）計算：（1）18÷（2）48÷（3）（1+5）（1?5）+（1+5（4）12+|3?2|+（π﹣3.14）0【分析】（1）利用二次根式的乘除法則運算；（2）利用二次根式的乘除法則運算，然后化簡后合并即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式計算；（4）先根據絕對值、零指數冪的意義進行計算，然后分母有理化后合并即可．【解答】解：（1）原式=＝6；（2）原式=48÷3?＝4?6+＝4+6（3）原式＝1﹣5+1+25+＝2+25；

（4）原式＝23+2?3+＝23+2?3+＝2．23．（2022秋?黑山縣期中）計算：（1）28+（2）（48?418）﹣（313（3）50×（4）（3+2）（3?2）﹣（【分析】（1）直接化簡二次根式，再利用二次根式的混合運算法則計算得出答案；（2）直接化簡二次根式，再利用二次根式的加減運算法則計算得出答案；（3）直接化簡二次根式，再利用二次根式的混合運算法則計算得出答案；（4）直接利用乘法公式化簡，再計算得出答案．【解答】解：（1）原式＝2×22+13×＝42+2＝22；（2）原式＝（43?4×24）﹣（3×＝43＝33；（3）原式＝52×2＝10×2﹣3＝17；（4）原式＝3﹣2﹣（5+1﹣25）＝3﹣2﹣6+25＝﹣5+25．24．（2020秋?成華區(qū)校級月考）（1）（5）2﹣|﹣2|?3

（2）（6?3）（3）48÷（4）（3+5）（3?5）﹣（2?1）0+（?【分析】（1）利用二次根式的性質、絕對值的意義和立方根的定義計算；（2）先把12化簡，然后根據二次根式的乘法法則運算；（3）根據二次根式的乘除法則運算；（4）利用平方差公式、零指數冪和負整數指數冪的意義計算．【解答】解：（1）原式＝5﹣2﹣3＝0；（2）原式＝（6?3＝62?（3）原式=48÷3?＝4?6?＝4﹣36；（4）原式＝9﹣5﹣1+9＝12．25．（2022春?藁城區(qū)校級月考）計算：（1）54?(（2）?38（3）(32（4）(27【分析】（1）先將原式中的二次根式化為最簡二次根式，再去括號合并即可得到結果；（2）原式根據二次根式的乘除運算法則即可得到結果；（3）原式根據平方差公式計算即可得到結果；（4）原式先根據完全平方公式計算，再去括號、合并即可得到結果．【解答】解：（1）原式=3=36

=8（2）原式=?3×=?3×4=?46（3）原式=(?2＝24﹣18＝6；（4）原式＝28+2014+＝28+2014+50﹣28=401426．（2022秋?北碚區(qū)校級月考）計算：（1）(48（2）20+（3）48÷（4）(2?3【分析】（1）先化簡各個根式，再進行二次根式的加減運算即可；（2）利用二次根式的性質以及二次根式的乘法和加法運算法則求解即可；（3）利用二次根式的性質和二次根式的混合運算法則求解即可；（4）利用積的乘方的逆運算、平方差公式、絕對值、零指數冪、有理數的乘方的運算法則計算即可．【解答】解：（1）(=43=23（2）20=25=45（3）48=48÷3

=16=15+26（4）(2?=[(2?3=(4?3)＝1．27．（2020秋?金水區(qū)校級月考）（1）15+（2）(7（3）(22（4）(25【分析】（1）先進行二次根式的除法運算．然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式計算；（3）先利用積的乘方和二次根式的性質得到原式＝[（22?3）（22+3）]2011?（22?3）?（4）利用零指數冪的意義、絕對值的意義和乘方的意義計算．【解答】解：（1）原式=153=5+25?＝0；（2）原式＝7﹣27+＝8﹣27?＝﹣4﹣27；（3）原式＝[（22+3）（22?3）]2011?（22?3）＝（8﹣9）]2011?（22?3）?2＝﹣22+3?2＝﹣42+（4）原式＝1+5?＝﹣2．28．（2022秋?駐馬店期中）計算

（1）（6?2）（2）（6?215）×3?（3）24+（4）（2?3）2+（3+【分析】（1）可利用多項式除以單項式法則計算，亦可通過分母有理化求解；（2）利用乘法的分配律計算(6?215（3）可利用多項式除以單項式法則計算，亦可通過分母有理化求解；（4）先利用完全平方公式、平方差公式，再求和．【解答】解：（1）（6?2=6=3（2）（6?215）×3=6×3?2=18?245?＝32?65?＝﹣65；（3）24+＝（24÷＝（4+＝2+6+5＝13；（4）（2?3）2+（3+＝（2）2﹣2×2×3+（3）2+（3＝2﹣26+＝4﹣26．29．（2021春?新賓縣期中）計算：（1）27?312

（2）75÷（3）（320?215）（4）（6+2）（6?2）+（【分析】（1）根據二次根式的加減運算法則即可求出答案．（2）根據二次根式的乘除運算法則即可求出答案．（3）根據乘法分配律即可取出答案．（4）根據平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝33?63+=3（2）原式==8＝22．（3）原式＝3×20×＝3×10﹣2＝30﹣2＝28．（4）原式＝6﹣2+（2﹣26+＝4+5﹣26＝9﹣26．30．（2022秋?雁塔區(qū)校級期中）計算：（1）8?312+（2）（6+227）（3）12×233?48（