內(nèi)蒙古呼倫貝爾市莫旗2024屆數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

內(nèi)蒙古呼倫貝爾市莫旗2024屆數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上，AE＝1，若點(diǎn)P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PAE周長(zhǎng)的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．62．如圖，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是CB上一點(diǎn)，AE=12，BF=8，點(diǎn)P，Q，D分別是AF，BE，AB的中點(diǎn)，則PQ的長(zhǎng)為()A．2 B．4 C．6 D．33．將點(diǎn)先向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了名學(xué)生周閱讀用時(shí)數(shù)，結(jié)果如下表：周閱讀用時(shí)數(shù)(小時(shí))45812學(xué)生人數(shù)(人)3421則關(guān)于這名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間，下列說(shuō)法正確的是()A．中位數(shù)是 B．眾數(shù)是 C．平均數(shù)是 D．方差是5．某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時(shí)間，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系的大致圖象是A． B． C． D．6．如圖，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CD＝DE，連接BE，分別交AC、AD于點(diǎn)F、G，連接OG，則下列結(jié)論：①OG＝AB；②圖中與△EGD

全等的三角形共有5個(gè)；③以點(diǎn)A、B、D、E為項(xiàng)點(diǎn)的四邊形是菱形；④

S四邊形ODGF＝

S△ABF．其中正確的結(jié)論是（）A．①③ B．①③④ C．①②③ D．②②④7．下列根式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．8．如圖，直線y1=mx經(jīng)過(guò)P（2，1）和Q（-4，-2）兩點(diǎn)，且與直線y2=kx+b交于點(diǎn)P，則不等式kx+b＞mx的解集為（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞-4 D．x＜-49．如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,DE=1,則BC=()A． B．2 C．3 D．+210．如圖，將一個(gè)矩形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，折痕為EF，若AB=4，BC=8，則BE的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(每小題3分,共24分)11．在一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)白色乒乓球和若干個(gè)黃色乒乓球，若從這個(gè)袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，恰好是黃球的概率為0.7，則袋子內(nèi)共有乒乓球__________個(gè)。12．一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差______．13．化簡(jiǎn)：___________．14．若不等式的正整數(shù)解是，則的取值范圍是____．15．計(jì)算：__________．16．如圖，點(diǎn)P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)y（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，B，則△AOB的面積為_(kāi)____．17．如圖，已知一次函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是_____．18．已知關(guān)于的方程有解，則的值為_(kāi)___________．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）因式分解：x3﹣8x2+16x．（2）解方程：2﹣＝．20．（6分）如圖所示，點(diǎn)O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作EFAC，交BC交于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE、CF，求證：四邊形AECF是菱形．21．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)至F，使EF＝BE．求證：DF∥AC．22．（8分）某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng)．A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班50位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)．結(jié)果如下表所示：表1演講答辯得分表（單位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)表（單位：張）“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲4073乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；民主測(cè)評(píng)得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；綜合得分=演講答辯得分×（1﹣a）+民主測(cè)評(píng)得分×a（0.5≤a≤0.8）．（1）當(dāng)a=0.6時(shí)，甲的綜合得分是多少？（2）a在什么范圍時(shí)，甲的綜合得分高？a在什么范圍時(shí)，乙的綜合得分高？23．（8分）解下列方程：（1）x2﹣3x＝1．（2）（x﹣3）（x﹣1）＝2．24．（8分）如圖1，在ABC中，∠A=80°，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，BD與CE交于點(diǎn)F.（1）求∠BFC的度數(shù)；（2）如圖2，EG、DG分別平分∠AEF、∠ADF，EG與DG交于點(diǎn)G，求∠EGD的度數(shù).25．（10分）已知：，，求的值．26．（10分）如圖，中，，兩點(diǎn)在對(duì)角線上，．（1）求證：；（2）當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，連結(jié)、、，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

連接AC、CE，CE交BD于P，此時(shí)AP+PE的值最小，求出CE長(zhǎng)，即可求出答案．【題目詳解】解：連接AC、CE，CE交BD于P，連接AP、PE，∵四邊形ABCD是正方形，∴OA＝OC，AC⊥BD，即A和C關(guān)于BD對(duì)稱，∴AP＝CP，即AP+PE＝CE，此時(shí)AP+PE的值最小，所以此時(shí)△PAE周長(zhǎng)的值最小，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上，AE＝1，∴∠ABC＝90°，BE＝4﹣1＝3，由勾股定理得：CE＝5，∴△PAE的周長(zhǎng)的最小值是AP+PE+AE＝CE+AE＝5+1＝6，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)與軸對(duì)稱——最短路徑問(wèn)題，知識(shí)點(diǎn)比較綜合，屬于較難題型.2、A【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理得到PD、DQ，PD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠PDA=∠CBA，同理得到∠PDQ=90°，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．【題目詳解】∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵點(diǎn)P，D分別是AF，AB的中點(diǎn)，∴PD=BF=6，PD∥BC，∴∠PDA=∠CBA，同理，QD=AE=6，∠QDB=∠CAB，∴∠PDA+∠QDB=90°，即∠PDQ=90°，∴PQ=，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：將點(diǎn)P（-2，3）先向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)Q，

則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2+3，3-4），即（1，-1），

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．4、D【解題分析】

A：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及方差的概念以及求解方法逐一求出進(jìn)而進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間從大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，∴這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的中位數(shù)是：(5+5)÷2=10÷2=5，∴選項(xiàng)A不正確；∵這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)最多的是5小時(shí)，∴這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的眾數(shù)是5，∴選項(xiàng)B不正確；∵(4×3+5×4+8×2+12)÷10=60÷10=6∴這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的平均數(shù)是6，∴選項(xiàng)C不正確；∵×[3×(4-6)2+4×(5-6)2+2×(8-6)2+(12-6)2]=6，∴這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的方差是6，∴選項(xiàng)D正確，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)、方差等，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】

圖象應(yīng)分三個(gè)階段，第一階段：勻速跑步到公園，在這個(gè)階段，離家的距離隨時(shí)間的增大而增大；第二階段：在公園停留了一段時(shí)間，這一階段離家的距離不隨時(shí)間的變化而改變．故D錯(cuò)誤；第三階段：沿原路勻速步行回家，這一階段，離家的距離隨時(shí)間的增大而減小，故A錯(cuò)誤，并且這段的速度小于于第一階段的速度，則C錯(cuò)誤．故選B考點(diǎn)：函數(shù)的圖象【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的圖象，理解每階段中，離家的距離與時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)圖象的斜率判斷運(yùn)動(dòng)的速度是解決本題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

由AAS證明△ABG≌△DEG，得出AG=DG，證出OG是△ACD的中位線，得出OG=CD=AB，①正確；先證明四邊形ABDE是平行四邊形，證出△ABD、△BCD是等邊三角形，得出AB=BD=AD，因此OD=AG，得出四邊形ABDE是菱形，③正確；由菱形的性質(zhì)得得出△ABG≌△BDG≌△DEG，由SAS證明△ABG≌△DCO，得出△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG，得出②不正確；證出OG是△ABD的中位線，得出OG//AB，OG=AB，得出△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，由相似三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系得出S四邊形ODGF=S△ABF；④不正確；即可得出結(jié)果.【題目詳解】解：四邊形ABCD是菱形，在△ABG和△DEG中，∴△ABG≌△DEG（AAS），∴.AG=DG，∴OG是△ACD的中位線，∴OG=CD=AB，①正確；∵AB//CE，AB=DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴∠BCD=∠BAD=60°，∴△ABD、△BCD是等邊三角形，∴AB=BD=AD，∠ODC=60°，∴OD=AG，四邊形ABDE是菱形，③正確；∴AD⊥BE，由菱形的性質(zhì)得：△ABG≌△BDG≌△DEG，在△ABG和△DCO中，∴△ABG≌△DCO∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG，則②不正確?！逴B=OD，AG=DG，∴OG是△ABD的中位線，∴OG∥AB，OG=AB，∴△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，∴△GOD的面積=△ABD的面積，△ABF的面積=△OGF的面積的4倍，AF:OF=2：1，∴△AFG的面積=△OGF的面積的2倍，又∵△GOD的面積=△AOG的面積=△BOG的面積，∴S四邊形ODGF=S△ABF；④不正確；故答案為：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，難度較大.7、C【解題分析】

各項(xiàng)化簡(jiǎn)后，利用同類二次根式定義判斷即可．【題目詳解】解：、，不符合題意；、，不符合題意；、，與的被開(kāi)方數(shù)相同；與是同類二次根式是符合題意；、，不符合題意，故選：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式定義是解本題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

從圖象確定kx+b＞mx時(shí)，x的取值范圍即可．【題目詳解】解：從圖象可以看出，當(dāng)x＜2時(shí)，kx+b＞mx，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確的確定出x的值，是解答本題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=1，根據(jù)Rt△ADE可得AD=2DE=2，根據(jù)題意可得△ADB為等腰三角形，則DE為AB的中垂線，則BD=AD=2，則BC=CD+BD=1+2=1．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)．10、A【解題分析】分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AE=CE，設(shè)BE=x，表示出AE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列方程求解即可．詳解：∵矩形紙片ABCD折疊C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，∴AE=CE，設(shè)BE=x，則AE=8?x，在Rt△ABE中,由勾股定理得,AB2+BE2=AE2，即42+x2=(8?x)2，解得x=3，即BE=3.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，主要利用了翻折前后對(duì)應(yīng)線段相等，難點(diǎn)在于利用勾股定理列出方程.二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【解題分析】

分析：設(shè)有x個(gè)黃球，利用概率公式可得，解出x的值，可得黃球數(shù)量，再求總數(shù)即可．【題目詳解】解：設(shè)黃色的乒乓球有x個(gè)，則：解得：x=7經(jīng)檢驗(yàn)，x=7是原分式方程的解∴袋子里共有乒乓球7+3=10個(gè)【題目點(diǎn)撥】：此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．12、1【解題分析】

先由平均數(shù)的公式求出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的平均數(shù)為5，，解得：，這組數(shù)據(jù)為3，4，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的方差為：．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．13、【解題分析】

被開(kāi)方數(shù)因式分解后將能開(kāi)方的數(shù)開(kāi)方即可化簡(jiǎn)二次根式.【題目詳解】，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式的化簡(jiǎn)，正確掌握最簡(jiǎn)二次根式的特點(diǎn)并正確將被開(kāi)方數(shù)因式分解是解題的關(guān)鍵.14、9≤a＜1【解題分析】

解不等式3x?a≤0得x≤，其中，最大的正整數(shù)為3，故3≤＜4，從而求解．【題目詳解】解：解不等式3x?a≤0，得x≤，∵不等式的正整數(shù)解是1，2，3，∴3≤＜4，解得9≤a＜1．故答案為：9≤a＜1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法．先解含字母系數(shù)的不等式，再根據(jù)正整數(shù)解的情況確定字母的取值范圍．15、【解題分析】

先把每個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可。【題目詳解】解：原式=2-=【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是關(guān)鍵。16、1【解題分析】

根據(jù)題意作AD⊥x軸于D，設(shè)PB⊥x軸于E，，設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，代入計(jì)算即可.【題目詳解】解：作AD⊥x軸于D，設(shè)PB⊥x軸于E，∵點(diǎn)P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，∴設(shè)P（m，），則A（2m，），B（m，），∵點(diǎn)A、B在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴S△OBE＝S△OAD，∵S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，∴S△AOB＝（+）（2m﹣m）＝1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)的面積問(wèn)題，這是考試的重點(diǎn)知識(shí)，往往結(jié)合幾何問(wèn)題求解.17、【解題分析】

直接利用已知圖形結(jié)合一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系得出答案．【題目詳解】如圖所示：根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，正確利用圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵．18、1【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把x=2代入整式方程計(jì)算即可求出a的值．【題目詳解】去分母得：a﹣x=ax﹣3，把x=2代入得：a﹣2=2a﹣3，解得：a=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件．三、解答題(共66分)19、（1）x（x﹣4）1；（1）x＝【解題分析】

（1）此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可采用完全平方公式繼續(xù)分解．（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x﹣1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解方程并檢驗(yàn)即得結(jié)果．【題目詳解】解：（1）x3﹣8x1+16x＝x（x1﹣8x+16）＝x（x﹣4）1．（1）1﹣＝，方程的兩邊同乘（x﹣1），得：1（x﹣1）﹣x＝﹣1x，解得：x＝．檢驗(yàn)：把x＝代入x﹣1≠2．故原方程的解為：x＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解和分式方程的解法，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．20、答案見(jiàn)解析【解題分析】分析：由過(guò)AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AF=CF，AE=CE，OA=OC，然后由四邊形ABCD是矩形，易證得△AOF≌△COE，則可得AF=CE，繼而證得結(jié)論.詳解：∵O是AC的中點(diǎn)，且EF⊥AC，

∴AF=CF，AE=CE，OA=OC，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠AFO=∠CEO，

在△AOF和△COE中，

∴△AOF≌△COE（AAS），

∴AF=CE，

∴AF=CF=CE=AE，

∴四邊形AECF是菱形；點(diǎn)睛：此題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)．注意證得△AOF≌△COE是關(guān)鍵．21、見(jiàn)解析；【解題分析】

連接BD交AC于點(diǎn)O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明即可．【題目詳解】連接BD交AC于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，而B(niǎo)E=EF，∴OE∥DF，即AC∥EF．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理解答．22、（1）89分（2）當(dāng)0.5≤a＜0.75時(shí)，甲的綜合得分高，0.75＜a≤0.8時(shí)，乙的綜合得分高【解題分析】

（1）由題意可知：分別計(jì)算出甲的演講答辯得分以及甲的民主測(cè)評(píng)得分，再將a＝0.6代入公式計(jì)算可以求得甲的綜合得分；（2）同（1）一樣先計(jì)算出乙的演講答辯得分以及乙的民主測(cè)評(píng)得分，則乙的綜合得分＝89（1?a）＋88a，甲的綜合得分＝92（1?a）＋87a，再分別比較甲、乙的綜合得分，甲的綜合得分高時(shí)即當(dāng)甲的綜合得分＞乙的綜合得分時(shí)，可以求得a的取值范圍；同理甲的綜合得分高時(shí)即當(dāng)甲的綜合得分＜乙的綜合得分時(shí)，可以求得a的取值范圍．【題目詳解】（1）甲的演講答辯得分＝＝92（分），甲的民主測(cè)評(píng)得分＝40×2＋7×1＋3×0＝87（分），當(dāng)a＝0.6時(shí)，甲的綜合得分＝92×（1?0.6）＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89（分）；答：當(dāng)a＝0.6時(shí)，甲的綜合得分是89分；（2）∵乙的演講答辯得分＝＝89（分），乙的民主測(cè)評(píng)得分＝42×2＋4×1＋4×0＝88（分），∴乙的綜合得分為：89（1?a）＋88a，甲的綜合得分為：92（1?a）＋87a，當(dāng)92（1?a）＋87a＞89（1?a）＋88a時(shí)，即有a＜，又0.5≤a≤0.8，∴0.5≤a＜0.75時(shí)，甲的綜合得分高；當(dāng)92（1?a）＋87a＜89（1?a）＋88a時(shí)，即有a＞，又0.5≤a≤0.8，∴0.75＜a≤0.8時(shí)，乙的綜合得分高．答：當(dāng)0.5≤a＜0.75時(shí)，甲的綜合得分高，0.75＜a≤0.8時(shí)，乙的綜合得分高．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平均數(shù)的求法．同時(shí)還考查了解不等式，本題求a的范圍時(shí)要注意“0.5≤a≤0.8”這個(gè)條件．23、（1）x1＝1，x2＝3；（2）x1＝5，x2＝﹣1【解題分析】

（1）提取公因式，用分解因式法解方程，分別令每個(gè)因式等于1，求出兩根即可；（2）左邊用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開(kāi)，移項(xiàng)，使右邊等于零，合并同類項(xiàng)，整理成一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，再用分解因式法解方程即可.【題目詳解】（1）解：x2﹣3x＝1，x（x﹣3）＝1