2024屆湖北省黃岡市浠水縣數(shù)學八年級第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆湖北省黃岡市浠水縣數(shù)學八年級第二學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列關于x的分式方程中，有解的是（）A． B．C． D．2．12名同學參加了學校組織的經(jīng)典誦讀比賽的個人賽（12名同學成績各不相同），按成績?nèi)∏?名進入決賽，如果小明知道自己的成績后，要判斷自己能否進入決賽，他需要知道這12名同學成績的（）A．眾數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)3．某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下：該店主決定本周進貨時，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)4．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是BC邊上一點，將ΔABE沿AE折疊，使點B落在點B'處，連接CB'，則CB'的最小值是（）A．13-2 B．13+2 C．5．一名射擊運動員連續(xù)打靶8次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，則命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（

）A．9環(huán)與8環(huán) B．8環(huán)與9環(huán) C．8環(huán)與8.5環(huán) D．8.5環(huán)與9環(huán)6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則sinB的值是（）A． B． C． D．7．Rt△ABO與Rt△CBD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若點A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，則點C的坐標是（）A．（2，2） B．（1，） C．（，1） D．（2，2）8．某班體育委員對7位同學定點投籃進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，每人投10個，投進籃筐的個數(shù)依次為：5，6，5，3，6，8，1．則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．6，6 B．6，8 C．7，6 D．7，89．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為6cm，點B，D之間的距離為8cm，則線段AB的長為（）A．5cm B．4.8cm C．4.6cm D．4cm10．對于函數(shù)y=-2x+5，下列說法正確的是（）A．圖象一定經(jīng)過（2，-1） B．圖象經(jīng)過一、二、四象限C．圖象與直線y=2x+3平行 D．y隨x的增大而增大二、填空題(每小題3分,共24分)11．直線與直線平行，則______．12．如圖，已知直線、相交于點，平分，如果，那么__________度．13．□ABCD中，AB＝6，BC＝4，則□ABCD的周長是____________．14．頻數(shù)直方圖中，一小長方形的頻數(shù)與組距的比值是6，組距為3，則該小組的頻數(shù)是_____．15．若a4·ay=a19，則y=_____________．16．同一坐標系下雙曲線y與直線ykx一個交點為坐標為3,1，則它們另一個交點為坐標為_____．17．在中，對角線，相交于點，若，，，則的周長為_________.18．方程x2＝x的解是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線分別與軸，軸交于兩點，與直線交于點.（1）點的坐標為__________，點的坐標為__________（2）在線段上有一點，過點作軸的平行線交直線于點，設點的橫坐標為，當為何值時，四邊形是平行四邊形.20．（6分）化簡：（1）（2）21．（6分）解下列方程:(1)(2)22．（8分）如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？說明理由.23．（8分）“西瓜足解渴，割裂青瑤膚”，西瓜為夏季之水果，果肉味甜，能降溫去暑；種子含油，可作消遣食品；果皮藥用，有清熱、利尿、降血壓之效.某西瓜批發(fā)商打算購進“黑美人”西瓜與“無籽”西瓜兩個品種的西瓜共70000千克．（1）若購進“黑美人”西瓜的重量不超過“無籽”西瓜重量的倍，求“黑美人”西瓜最多購進多少千克？（2）該批發(fā)商按（1）中“黑美人”西瓜最多重量購進，預計“黑美人”西瓜售價為4元/千克；“無籽”西瓜售價為5元/千克，兩種西瓜全部售完.由于存儲條件的影響，“黑美人”西瓜與“無籽”西瓜分別有與的損壞而不能售出.天氣逐漸炎熱，西瓜熱賣，“黑美人”西瓜的銷售價格上漲，“無籽”西瓜的銷售價格上漲，結果售完之后所得的總銷售額比原計劃下降了3000元，求的值．24．（8分）如圖，直線y=﹣2x+7與x軸、y軸分別相交于點C、B，與直線y=x相交于點A．(1)求A點坐標；(2)求△OAC的面積；(3)如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，求P點坐標；(4)在直線y=﹣2x+7上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．25．（10分）運動服裝店銷售某品牌S號，M號，L號，XL號，XXL號五種不同型號服裝，隨機統(tǒng)計該品牌運動服裝一周的銷售情況并繪制如圖所示不完整統(tǒng)計圖．（1）L號運動服一周的銷售所占百分比為．（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）服裝店老板打算再次購進該品牌服飾共600件，根據(jù)各種型號的銷售情況，你認為購進XL號約多少件比較合適，請計算說明．26．（10分）如圖，出租車是人們出行的一種便利交通工具，折線ABC是在我市乘出租車所付車費y（元）與行車里程x（km）之間的函數(shù)關系圖象．（1）根據(jù)圖象，當x≥3時y為x的一次函數(shù)，請寫出函數(shù)關系式；（2）某人乘坐13km，應付多少錢？（3）若某人付車費42元，出租車行駛了多少千米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)分子為0，分母不為0，存在同時滿足兩個條件時的x，則分式方程有解..【題目詳解】A.當，則且，當時，，當時，，所以該方程無解；B.當，則且，當時，當時，所以該方程的解為；C.因為無解，所以該方程無解；D.當，則且，當時，當時，所以該方程無解.故選B.【題目點撥】本題考查解分式方程，分式的值要為0，則分子要為0同時分母不能為0.2、C【解題分析】

參賽選手要想知道自己是否能進入前6名，只需要了解自己的成績與全部成績的中位數(shù)的大小即可．【題目詳解】由于總共有12個人，且他們的分數(shù)互不相同，要判斷是否進入前6名，只要把自己的成績與中位數(shù)進行大小比較，故應知道中位數(shù)的多少，故選C．【題目點撥】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，正確理解和掌握各自的意義是解題的關鍵.3、C【解題分析】試題分析：用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．41碼共20件，最多，41碼是眾數(shù)，故選C考點：方差；加權平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)4、A【解題分析】

由矩形的性質(zhì)得出∠B=90°，BC=AD=3，由折疊的性質(zhì)得：AB'=AB=1，當A、B'、C三點共線時，CB'的值最小，由勾股定理得出AC=AB2+BC2=【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，BC=AD=3，

由折疊的性質(zhì)得：AB'=AB=1，

當A、B'、C三點共線時，CB'的值最小，

此時AC=AB2+BC2=22+3【題目點撥】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)和勾股定理是解題的關鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可．【題目詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖可得：8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是8；∵共有8個數(shù)，∴中位數(shù)是第4和1個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（8+9）÷2=8.1．故選C．【題目點撥】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，用到的知識點是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個．6、B【解題分析】

根據(jù)題意，直接運用三角函數(shù)的定義求解．【題目詳解】解：∵∠C=90°，AB＝13，AC＝12，∴sinB＝．故選：B．【題目點撥】本題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義，解答此類題目的關鍵是畫出圖形便可直觀解答．7、C【解題分析】

過點C作CE垂直x軸于點E．先證明△ODB為等邊三角形，求出OD、DB長，然后根據(jù)∠DCB＝30°，求出CD的長，進而求出OC，最后求出OE，CE，即求出點C坐標．【題目詳解】.解：如圖，過點C作CE垂直x軸于點E．∵A（2，﹣2），∴OB＝2，AB＝2，∵∠ABO＝∠CBD＝90°，∴∠DBO＝∠CBA＝60°，∵BO＝BD，∴∠D＝DOB＝60°，DO＝DB＝BO＝2，∴∠BCD＝30°，CD＝2BD＝4，∴CO＝CD﹣OD＝4﹣2＝2，∵∠COE＝90°﹣∠COy＝90°﹣60°＝30°∴CE＝OC＝1，OE＝，∴C（，1）．故選C．【題目點撥】本題考查坐標與圖形性質(zhì)，熟練運用30度角直角三角形性質(zhì)是解題的關鍵．8、A【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】解；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（5+6+5+3+6+8+1）÷7=6，

把5，6，5，3，6，8，1從小到大排列為：3，5，5，6，6，8，1，

最中間的數(shù)是6，

則中位數(shù)是6，

故選A．【題目點撥】本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)9、A【解題分析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR=AS得平行四邊形ABCD是菱形，再根據(jù)根據(jù)勾股定理求出AB即可．【題目詳解】解：作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC、BD交于點O．

由題意知：AD∥BC，AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵兩個矩形等寬，

∴AR=AS，

∵AR?BC=AS?CD，

∴BC=CD，

∴平行四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

在Rt△AOB中，∵OA=3，OB=4，

∴AB=32+42=5，【題目點撥】本題考查菱形的判定、勾股定理，解題的關鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．10、B【解題分析】

利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐個分析判斷即可得到結論．【題目詳解】A、把x=2代入代入y=-2x+5，得y=1≠-1，所以A不正確；B、∵k=-2＜0，b=5＞0，∴圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以B正確；C、∵y=-2x+5與y=2x+3的k的值不相等，∴圖象與直線y=2x+3不平行，所以C不正確；D、∵k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，所以D不正確；故選：B．【題目點撥】本題考查了兩直線相交或平行，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，綜合性較強，難度適中．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解題分析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等即可解答．【題目詳解】解：∵直線y=kx+3與直線y=-1x+1平行，∴k=-1，故答案為-1．【題目點撥】本題考查了兩條直線相交或平行問題，熟知“兩直線平行，那么解析式中的比例系數(shù)相同”是解題的關鍵．12、1【解題分析】

先根據(jù)角平分線的定義，求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角的和等于11°求解即可．【題目詳解】解：∵平分，，∴，∴,故答案為：1．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義以及鄰補角的性質(zhì)，屬于基礎題．13、1【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得AB=CD，AD=BC，所以可求得的周長為1．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=6，AD=BC=4，∴的周長為1.故答案為1.【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等.14、1【解題分析】

根據(jù)“頻數(shù)：組距＝2且組距為3”可得答案．【題目詳解】根據(jù)題意知，該小組的頻數(shù)為2×3＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，解題的關鍵是根據(jù)題意得出頻數(shù)：組距＝2．15、1【解題分析】

利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算，再根據(jù)指數(shù)相同列式求解即可．【題目詳解】解：a4?ay=a4+y=a19，∴4+y=19，解得y=1故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關鍵．16、【解題分析】

反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關于原點對稱．【題目詳解】解：∵同一坐標系下雙曲線y與直線ykx一個交點為坐標為3,1，∴另一交點的坐標是（-3，1）．

故答案是：（-3，1）．【題目點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，要求同學們要熟練掌握．17、21【解題分析】

由在平行四邊形ABCD中，AC=14，BD=8，AB=10，利用平行四邊形的性質(zhì)，即可求得OA與OB的長，繼而求得△OAB的周長．【題目詳解】∵在平行四邊形ABCD中，AC=14，BD=8，AB=10，∴OA=AC=7,OB=BD=4，∴△OAB的周長為：AB+OB+OA=10+7+4=21.故答案為：21.【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和計算法則是解題關鍵.18、x1＝0，x2＝1【解題分析】

利用因式分解法解該一元二次方程即可.【題目詳解】解：x2＝x，移項得：x2﹣x＝0，分解因式得：x（x﹣1）＝0，可得x＝0或x﹣1＝0，解得：x1＝0，x2＝1．故答案為：x1＝0，x2＝1【題目點撥】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）（8，0）,（0，4）；（2）當m為時，四邊形OBEF是平行四邊形．【解題分析】

（1）由點C的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式，再分別令直線的解析式中x=0、y=0求出對應的y、x值，即可得出點A、B的坐標；（2）由點C的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式，結合點E的橫坐標即可得出點E、F的坐標，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出關于m的一元一次方程，解方程即可得出結論；【題目詳解】解：（1）將點C(4,2)代入y=?x+b中，得：2=?2+b，解得：b=4，∴直線為y=?x+4.令y=?x+4中x=0，則y=4，∴B(0,4)；令y=?x+4中y=0，則x=8，∴A(8,0).故答案為：（8，0）（0，4）（2）將C（4，2）分別代入y=－x+b，y=kx－1，得b=4，k=2.∴直線l1的解析式為y=－x+4，直線l2的解析式為y=2x－1．∵點E的橫坐標為m，∴點E的坐標為（m，－m+4），點F的坐標為（m，2m－1）.∴EF=－m+4－（2m－1）=－m+2．∵四邊形OBEF是平行四邊形，∴EF=OB，即－m+2=4.解得m=.∴當m為時，四邊形OBEF是平行四邊形．【題目點撥】此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關鍵在于把已知點代入解析式20、（1）;（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)平方差公式和提公因式法，對分式進行化簡即可（2）利用完全平方公式和平方差公式，進行化簡，再對括號里面的分式進行通分約分，再把除法轉化為乘法，即可解答【題目詳解】（1）原式或：原式（2）原式【題目點撥】此題考查分式的化簡求值，掌握運算法則是解題關鍵21、（1），；（2），【解題分析】

（1）把-2移到方程的右邊，方程兩邊同時加上4，把左邊配方，兩邊同時開方即可求出方程的解；（2）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【題目詳解】（1）∴，（2）∴，【題目點撥】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關鍵，注意：解一元二次方程的方法有因式分解法、公式法、配方法、直接開平方法．22、AE=CF．理由見解析.【解題分析】試題分析：根據(jù)兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，可以證明四邊形AECF是平行四邊形，從而得到AE=CF．試題解析：AE=CF．理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，即AF∥EC．又∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．∴AE=CF．考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)．23、（1）最多（2）【解題分析】

（1）設購進“黑美人”西瓜千克，則購進“無籽”西瓜千克，根據(jù)購進“黑美人”西瓜的重量不超過“無籽”西瓜重量的倍，即可得出關于的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結論；（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關于的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．【題目詳解】解：（1）設購進“黑美人”西瓜千克，則購進“無籽”西瓜千克，依題意，得：，解得：．答：“黑美人”西瓜最多購進40000千克．（2）由題意得：，整理，得：，解得：（舍去）．答：的值為1．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用以及一元二次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程．24、（1）A點坐標是(2,3)；（2）=；（3）P點坐標是(0,)；（4）點Q是坐標是(,)或(,-).【解題分析】

解析聯(lián)立方程,解方程即可求得;C點位直線y=﹣2x+7與x軸交點，可得C點坐標為（，0）,由（1）得A點坐標，可得的值；(3)設P點坐標是(0,y),根據(jù)勾股定理列出方程,解方程即可求得;(4)分兩種情況:①當Q點在線段AB上:作QD⊥y軸于點D,則QD=x,根據(jù)=-列出關于x的方程解方程求得即可;②當Q點在AC的延長線上時,作QD⊥x軸于點D,則QD=-y,根據(jù)=-列出關于y的方程解方程求得即可.【題目詳解】解(1)解方程組:得：，A點坐標是(2,3);(2)C點位直線y=﹣2x+7與x軸交點，可得C點坐標為（，0）==(3)設P點坐標是(0,y),△OAP是以OA為底邊的等腰三角形,OP=PA,,解得y=，P點坐標是(0,),故答案為(0,);(4)存在;由直線y=-2x+7可知B(0,7),C(,0),==＜6,==7＞6,Q點有兩個位置:Q在線段AB上和AC的延長線上,設點Q的坐標是(x