湖北省黃石市黃石港區(qū)第十四中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

湖北省黃石市黃石港區(qū)第十四中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B．C． D．2．如圖，∠1＝∠2，DE∥AC，則圖中的相似三角形有（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)3．如圖，已知一次函數(shù)的圖像與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，則一次函數(shù)的解析式為（）A． B． C． D．4．面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是80分，70分，85分，若依次按，，的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是（）A．78.3 B．79 C．235 D．無法確定5．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則①abc>0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，這四個(gè)式子中正確的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172，把身高160cm的成員替換成一位165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變大，方差變大C．平均數(shù)變大，方差不變 D．平均數(shù)變大，方差變小7．某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)：購買原價(jià)超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠，若購買商品的實(shí)際付款金額y（單位：元）與商品原價(jià)x（單位：元）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是（）A．打五折 B．打六折 C．打七折 D．打八折8．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．65°9．如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，則∠EDF＝（）A．33° B．80° C．57° D．67°10．某玩具廠要生產(chǎn)a只吉祥物“歡歡”，原計(jì)劃每天生產(chǎn)b只，實(shí)際每天生產(chǎn)了(b＋c)只，則該廠提前完成任務(wù)的天數(shù)是（）A． B． C． D．11．一元二次方程x2-9=0的解為（）A．x1=x2=3 B．x1=x2=-3 C．x1=3，x2=-3 D．x1=，x2=-12．直線y＝2x﹣7不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．14．如果一梯子底端離建筑物9m遠(yuǎn)，那么15m長(zhǎng)的梯子可到達(dá)建筑物的高度是____m．15．甲、乙兩名射擊手的100次測(cè)試的平均成績(jī)都是9環(huán)，方差分別是S2甲＝0.8，S2乙＝0.35，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是_____(填“甲”或“乙”)．16．已知一次函數(shù)y＝﹣2x+5，若﹣1≤x≤2，則y的最小值是_____．17．如圖，Rt△OAB的兩直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上，，，將△OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，直線AC、BD交于點(diǎn)E．點(diǎn)M為直線BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上的點(diǎn)，若以A，C，M，N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊，則符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為______．18．分式的值為0，那么的值為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，，是中線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，且，（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，直接寫出四邊形的面積．20．（8分）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，且∠AEB=90°，AB=10，BE=8，求陰影部分的面積.21．（8分）如圖是某汽車行駛的路程s(km)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）求汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度.（2）汽車在中途停留的時(shí)間.（3）求該汽車行駛30千米的時(shí)間.22．（10分）為迎接省“義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收”，某廣告公司承擔(dān)了制作宣傳牌任務(wù)，安排甲、乙兩名工人制作，由于乙工人采用了新式工具，其工作效率比甲工人提高了20％，同樣制作30個(gè)宣傳牌，乙工人比甲工人節(jié)省了一天時(shí)間:(1)求甲乙兩名工人每天各制作多少個(gè)宣傳牌?(2)現(xiàn)在需要這兩名工人合作完成44個(gè)宣傳牌制作在務(wù)，應(yīng)如何分配，才能讓兩名工人同時(shí)完成任務(wù)?23．（10分）如圖，直線AB：y＝﹣x﹣b分別與x、y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)．（1）求直線AB的解析式；（2）若P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角△BPQ，連接QA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)K，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的坐標(biāo)；如果變化，請(qǐng)說明理由．24．（10分）“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游．[來根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）設(shè)租車時(shí)間為小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算．25．（12分）某服裝加工廠計(jì)劃加工4000套運(yùn)動(dòng)服，在加工完1600套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計(jì)劃提高，結(jié)果共用了18天完成全部任務(wù)．求原計(jì)劃每天加工多少套運(yùn)動(dòng)服．26．已知，如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交與BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=DC，連結(jié)CF．（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；（2）當(dāng)AB與AC有何數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ADCF為矩形，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、C【解題分析】

由∠1＝∠2，DE∥AC，利用有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似解答即可．【題目詳解】∵DE∥AC，∴△BED∽△BAC，∠EDA＝∠DAC，∵∠1＝∠2，∴△ADE∽△CAD，∵DE∥AC，∴∠2＝∠EDB，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠EDB，∵∠B＝∠B，∴△BDE∽△BAD，∴△ABD∽△CBA，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定，注意掌握有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、B【解題分析】

先確定B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)A為BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱，所以C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx-4即可得到k的值，即可得到結(jié)論．【題目詳解】把x=0代入y=kx?4得y=?4,則B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,?4)，∵A為BC的中點(diǎn)，∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，把y=4代入y=得x=2，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)，把C(2,4)代入y=kx?4得2k?4=4，解得k=4，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=4x?4，故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵在于求出k值4、B【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義可得【題目詳解】解：面試成績(jī)?yōu)?0×30%+70×30%+85×40%=79（分），故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，由對(duì)稱軸判斷b的大小，易判斷①③；根據(jù)x=1時(shí)的函數(shù)值判斷④；根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可判斷②，進(jìn)而得出結(jié)論．【題目詳解】解：由二次函數(shù)的圖象開口向上可得a＞0，

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與y軸交于負(fù)半軸知：c＜0，

由對(duì)稱軸為直線0＜x＜1可知-＞0，

易得b＜0，∴abc＞0，故①正確；

∵-＜1，a＞0，∴2a+b＞0，故③正確；

∵二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2-4ac＞0，故②正確；

∵觀察圖象，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y=a+b+c＜0，故④正確，

∴①②③④均正確，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．會(huì)利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c然后根據(jù)圖象判斷其值．6、D【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的意義、方差的意義，可得答案．【題目詳解】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（160+165+175+163+172）=166（cm），方差為×[（160-166）2+（165-166）2+（170-166）2+（163-166）2+（172-166）2]=19.6（cm2），新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（165+165+170+163+172）=167（cm），方差為×[2×（165-167）2+（170-167）2+（163-167）2+（172-167）2]=11.6（cm2），所以平均數(shù)變大，方差變小，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差，利用平均數(shù)、中位數(shù)和方差的定義是解題關(guān)鍵7、C【解題分析】

設(shè)超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是打n折，根據(jù)：實(shí)際付款金額=200+（商品原價(jià)-200）×，列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，由圖象將x=500、y=410代入求解即可得．【題目詳解】設(shè)超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是打n折，根據(jù)題意，得：y=200+（x-200）?，由圖象可知，當(dāng)x=500時(shí)，y=410，即：410=200+（500-200）×，解得：n=7，∴超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是打7折，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意根據(jù)相等關(guān)系列出實(shí)際付款金額y與商品原價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°故選C．9、A【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，得對(duì)應(yīng)角∠EDF=∠A，即可得∠EDF的度數(shù)．【題目詳解】解：在△ABC中，∠A=33°，

∴由平移中對(duì)應(yīng)角相等，得∠EDF=∠A=33°．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移的性質(zhì)，解題時(shí)，注意運(yùn)用平移中的對(duì)應(yīng)角相等．10、D【解題分析】試題解析：玩具廠要生產(chǎn)a只吉祥物“歡歡”，原計(jì)劃每天生產(chǎn)b只，原計(jì)劃的時(shí)間是天，實(shí)際每天生產(chǎn)了(b＋c)只，實(shí)際用的時(shí)間是天，可提前的天數(shù)是故選D.11、C【解題分析】

先變形得到x2=9，然后利用直接開平方法解方程．【題目詳解】解：x2=9，∴x=±1，∴x1=1，x2=-1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直接開平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程．12、B【解題分析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．【題目詳解】解：∵直線y＝2x﹣1，k＝2＞0，b＝﹣1，∴該直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、x＞-1【解題分析】試題解析：根據(jù)題意得，x+1>0，解得x>-1．故答案為x>-1．．14、12【解題分析】∵直角三角形的斜邊長(zhǎng)為15m，一直角邊長(zhǎng)為9m，

∴另一直角邊長(zhǎng)=，故梯子可到達(dá)建筑物的高度是12m．故答案是：12m.15、乙【解題分析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【題目詳解】解：∵甲、乙的平均成績(jī)都是9環(huán)，方差分別是S甲2＝0.8，S乙2＝0.35，∴S甲2＞S乙2，∴成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．16、1【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出其增減性，進(jìn)而解答即可．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+5，k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣1≤x≤2，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y的最小值是1，故答案為：1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出其增減性是解答此題的關(guān)鍵．17、或．【解題分析】

由B、D坐標(biāo)可求得直線BD的解析式，當(dāng)M點(diǎn)在x軸上方時(shí)，則有CM∥AN，則可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，代入直線BD解析式可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)M點(diǎn)在x軸下方時(shí)，同理可求得點(diǎn)M點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)；【題目詳解】∵，，∴OA=2，OB=4，∵將△OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，∴OC=OA=2，OD=OB=4，AB=CD，可知，，設(shè)直線BD的解析式為，把B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：，解得，∴直線BD的解析式為，當(dāng)M點(diǎn)在x軸上方時(shí)，則有CM∥AN，即CM∥x軸，∴點(diǎn)M到x軸的距離等于點(diǎn)C到x軸的距離，∴M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，在中，令，可得，∴，當(dāng)M點(diǎn)在x軸下方時(shí)，M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，在中，令，可得，∴，綜上所述，M的坐標(biāo)為或．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合，準(zhǔn)確利用知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．18、-1【解題分析】

根據(jù)分式值為0得出分子等于0求出x的值，再根據(jù)分母不等于0排除x=1，即可得出答案.【題目詳解】∵分式的值為0∴解得：x=1或x=-1又x-1≠0∴x=-1故答案為-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的值為0，屬于基礎(chǔ)題型，注意分式值為0則分子等于0，但分母不等于0.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）.【解題分析】

（1）先證明四邊形BDEF是平行四邊形，由等腰三角形三線合一得，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出，即可得出四邊形BDEF是菱形；（2）由勾股定理得出，得出的面積，由題意得出的面積的面積的面積，菱形BDEF的面積的面積，得出四邊形BDEF的面積的面積．【題目詳解】（1）證明：，，

四邊形BDEF是平行四邊形，

，AE是中線，

，

，

點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

，

四邊形BDEF是菱形；

（2）解：，，，

，

的面積，

點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

的面積的面積的面積，

菱形BDEF的面積的面積，

四邊形BDEF的面積的面積．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、76【解題分析】

由勾股定理先求出AE=6，然后求出正方形和直角三角形的面積，最后相減可得陰影部分的面積.【題目詳解】∵∠AEB=90°，AB=10，BE=8.∴由勾股定理得，=，∴，，∴.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，也考查了正方形和三角形的面積計(jì)算，比較基礎(chǔ).21、（1）（2）7（3）25分鐘【解題分析】

試題分析：（1）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)停車時(shí)路程沒有變化列式計(jì)算即可；（3）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可．解：（1）平均速度=km/min；（2）從9分到16分，路程沒有變化，停車時(shí)間t=16﹣9=7min．（3）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，將（16，12），C（30，40）代入得，，解得．所以，當(dāng)16≤t≤30時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=2t﹣20，當(dāng)S=30時(shí)，30=2t﹣20，解得t=25，即該汽車行駛30千米的時(shí)間為25分鐘.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．22、(1)甲工人每天制作5個(gè)宣傳牌，乙工人每天制作6個(gè)；(2)給甲分配制作20個(gè)，乙制作24個(gè).【解題分析】

（1）設(shè)甲工人每天完成x個(gè)宣傳牌，則乙工人每天完成1.2x個(gè)宣傳牌，根據(jù)完成30個(gè)宣傳牌工作，乙工人比甲工人節(jié)省了一天時(shí)間列出方程解答即可；

（2）根據(jù)（1）中求得的數(shù)據(jù)，設(shè)甲完成a個(gè)宣傳牌，則乙完成（44-a）個(gè)宣傳牌，根據(jù)所用時(shí)間相等列出方程解答即可．【題目詳解】解：(1)設(shè)甲工人每天制作x個(gè)宣傳牌，則乙工人每天制(1+20%)x=1.2x個(gè)，由題意得解得x=5經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解且符合題意∴1.2x=6答:甲工人每天制作5個(gè)宣傳牌，乙工人每天制作6個(gè).(2)設(shè)甲完成a個(gè)宣傳牌，則乙完成（44-a）個(gè)宣傳牌，

由題意得：，

解得：a=20，

44-a=24，

答：給甲分配制作20個(gè)，乙制作24個(gè)，才能讓兩名工人同時(shí)完成任務(wù)．故答案為：(1)甲工人每天制作5個(gè)宣傳牌，乙工人每天制作6個(gè)；(2)給甲分配制作20個(gè)，乙制作24個(gè).【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的實(shí)際運(yùn)用、一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.23、（1）y＝﹣x＋6；（2）不變化，K（0，－6）【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式；（2）過點(diǎn)Q作QH⊥x軸于點(diǎn)H，易證△BOP≌△PHQ，利用全等三角形的性質(zhì)可得出OB=HP，OP=HQ，兩式相加得PH+PO=BO+QH，即OA+AH=BO+QH，又OA=OB，可得AH=QH，即△AHQ是等腰直角三角形，進(jìn)而證得△AOK為等腰直角三角形，求出OK=OA=6，即可得出K點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）將A（6，0）代入y=-x-b，得：-6-b=0，解得：b=-6，∴直線AB的解析式為y=-x+6；（2）不變化，K（0，－6）過Q作QH⊥x軸于H，∵△BPQ是等腰直角三角形，∴∠BPQ=90°，PB=PQ，∵∠BOA=∠QHA=90°，∴∠BPO=∠PQH，∴△BOP≌△HPQ，∴PH=BO，OP=QH，∴PH+PO=BO+QH，即OA+AH=BO+QH，又OA=OB，∴AH=QH，∴△AHQ是等腰直角三角形，∴∠QAH=45°，∴∠OAK=45°，∴△AOK為等腰直角三角形，∴OK=OA=6，∴K（0，－6）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）利用全等三角形的性質(zhì)及等腰三角形的判定得出△AOK是等腰三角形．24、（1）y1=15x+80（x≥0）；y2=30x（x≥0）；（2）當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí)，選擇甲乙公司一樣合算；當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時(shí)間大于小時(shí)，選擇甲公司合算．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的信息，分別運(yùn)用待定系數(shù)法求得y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式即可；（2）當(dāng)y1=y2時(shí)，15x+