初中數(shù)學九年級上冊 弧長及扇形的面積 說課一等獎_第1頁
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2.7弧長及扇形的面積一扇子中的數(shù)學問題1：扇子的外邊緣貼上金線有多長？問題2：扇子上的一面貼紙面積又是多少呢？4.n°的圓心角所對弧長呢？半徑為R圓的周長為可以看作是360°圓心角所對的弧長1°的圓心角所對弧長是

n°的圓心角所對的弧長1.你還記得圓周長的計算公式嗎？2.圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？3.1°的圓心角所對弧長是多少？R·n°1°O探究一：半徑為R、圓心角為n°的扇形弧長是多少？弧長公式：如果圓的半徑為R，圓心角度數(shù)為n，弧長為l，那么弧長的計算公式注意：1.n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位；2.半徑R，圓心角度數(shù)n，弧長l“知其二必求其一”。練習1（1)已知圓弧的半徑為24，所對的圓心角為60°,它所對的弧長為＿＿＿＿.（2)已知一條弧的半徑為9，弧長為3π，那么這條弧所對的圓心角為______.（3)如圖，已知長為12πcm，∠AOB=120°,則⊙O的半徑＿＿＿＿.8π60°18(4)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC＝60°．設(shè)⊙O的半徑為2，求的長．

變式：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，設(shè)⊙O的半徑為2，的長為，求∠BAC。

如圖，一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.弧半徑半徑扇形的定義R·n°1°O探究二：半徑為R、圓心角為n°的扇形面積是多少？扇形的面積公式:探究三：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？類似于哪個公式呢？l練習23π（1）已知扇形的半徑為3cm，圓心角為120°，則扇形的面積為

cm2.

（2）已知扇形面積，圓心角為60，則這個扇形的半徑為R=

.（3）已知扇形的半徑為2，弧長為π，則扇形的面積為

.（4）一個弧長與面積都是的扇形，它的半徑為

.（5）已知扇形的圓心角為120°，弧長為20π，則這個扇形的半徑為________,扇形的面積為

.π230300π一解決問題問題1：扇子的外邊緣貼上金線有多長？問題2：扇子上的一面貼紙面積又是多少呢？如圖，折扇完全打開后，OA、OB的夾角為120°，OA的長為30cm，AC的長為20cm，求①弧AB的長；②圖中陰影部分的面積S．S陰影=S扇形OAB-S扇形OCD一解決問題拓展提升

如圖，半圓的直徑AB＝40，C、D是半圓的3等分點．求弦AC、AD與圍成的陰影部分的面積．

1．弧長、扇形面積公式；

2．不規(guī)則圖形的

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