河南省鶴壁市2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

河南省鶴壁市2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，EC與⊙O相切于點(diǎn)C，∠ECB=35°，則∠D的度數(shù)是（）A．145° B．125° C．90° D．80°2．下列運(yùn)算中正確的是（）A．a(chǎn)2÷a＝a B．3a2+2a2＝5a4C．（ab2）3＝ab5 D．（a+b）2＝a2+b23．如圖，若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線，則下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）．A． B． C． D．4．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是()A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，所得拋物線的解析式是（）A． B．C． D．7．關(guān)于拋物線，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．開口方向向上 B．對(duì)稱軸是直線C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大8．甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率C．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率D．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率9．若點(diǎn)在拋物線上，則的值（）A．2021 B．2020 C．2019 D．201810．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）11．兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積為323，求這兩個(gè)數(shù).若設(shè)較小的奇數(shù)為，則根據(jù)題意列出的方程正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，在菱形中，，，是的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至處，則點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中形成的、線段、點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中形成的與線段所圍成的陰影部分的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，點(diǎn)、在三角板上所對(duì)應(yīng)的刻度分別是、，重疊陰影部分的量角器弧所對(duì)的扇形圓心角，若用該扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），則該圓錐的底面半徑為______．14．方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，則m=_____．15．如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對(duì)角線BD于E．則直線CD與⊙O的位置關(guān)系是_______，陰影部分面積為(結(jié)果保留π)________．16．如圖，在中，A，B，C是上三點(diǎn)，如果，那么的度數(shù)為________.17．如圖，菱形的頂點(diǎn)在軸正半軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)為位似中心、在點(diǎn)的異側(cè)將菱形縮小，使得到的菱形與原菱形的相似比為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________.18．如圖，正方形ABCD中，P為AD上一點(diǎn)，BP⊥PE交BC的延長線于點(diǎn)E，若AB=6，AP=4，則CE的長為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，．20．（8分）伴隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春筍般興起．萬松園一水果超市從外地購進(jìn)一種水果，其進(jìn)貨成本是每噸0.4萬元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種水果在市場(chǎng)上的銷售量y（噸）與銷售價(jià)x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為y＝-x＋2.6（1）當(dāng)每噸銷售價(jià)為多少萬元時(shí)，銷售利潤為0.96萬元？（2）當(dāng)每噸銷售價(jià)為多少萬元時(shí)利潤最大？并求出最大利潤是多少？21．（8分）綜合與實(shí)踐在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了這樣一個(gè)問題：如圖1，在中，，，，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)．將沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在斜邊上的點(diǎn)處．問是否存在是直角三角形？若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，求出此時(shí)的長度．探究展示：勤奮小組很快找到了點(diǎn)、的位置．如圖2，作的角平分線交于點(diǎn)，此時(shí)沿所在的直線折疊，點(diǎn)恰好在上，且，所以是直角三角形．問題解決:（1）按勤奮小組的這種折疊方式，的長度為．（2）創(chuàng)新小組看完勤奮小組的折疊方法后，發(fā)現(xiàn)還有另一種折疊方法，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出來．（3）在（2）的條件下，求出的長．22．（10分）某商店購進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？23．（10分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．（1）求證：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知二次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)B(0，4)，與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)和點(diǎn)D．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)求拋物線的頂點(diǎn)和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△BOP的面積等于？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)？如果不存在，請(qǐng)說明理由．25．（12分）拋物線的圖像與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，另一交點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出此二次函數(shù)的大致圖象；利用圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，？（3）若點(diǎn)在拋物線的圖像上，且點(diǎn)到軸距離小于3，則的取值范圍為；26．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=.解這個(gè)直角三角形.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題解析：連接∵EC與相切,故選B.點(diǎn)睛：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).2、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以，積的乘方和完全平方公式的知識(shí)求解即可求得答案．【詳解】解：A、，故A選項(xiàng)正確；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以，積的乘方和完全平方公式等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)對(duì)稱軸是直線得出，觀察圖象得出，，進(jìn)而可判斷選項(xiàng)A，根據(jù)時(shí)，y值的大小與可判斷選項(xiàng)C、D，根據(jù)時(shí)，y值的大小可判斷選項(xiàng)B．【詳解】由題意知，，即，由圖象可知，，，∴，∴，選項(xiàng)A正確；當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)D正確；∵，∴，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)B正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)a，b，c的關(guān)系，學(xué)會(huì)取特殊點(diǎn)的方法是解本題的關(guān)鍵．4、D【分析】當(dāng)時(shí)，是拋物線的頂點(diǎn)，代入求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】由題意得，當(dāng)時(shí)，是拋物線的頂點(diǎn)代入到拋物線方程中∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)問題，掌握求二次函數(shù)頂點(diǎn)的方法是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】先將各選項(xiàng)一元二次方程化為一般式，再計(jì)算判別式即得．【詳解】A選項(xiàng)中，則，，，則，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意；B選項(xiàng)可化為，則，，，則，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意；C選項(xiàng)可化為，則，，，則，無實(shí)數(shù)根，不符合題意；D選項(xiàng)可化為，則，，，則，無實(shí)數(shù)根，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題關(guān)鍵是熟知：判別式時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；判別式時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；判別式時(shí)，一元二次方程無實(shí)數(shù)根．6、A【解析】試題分析：先將原拋物線化為頂點(diǎn)式，易得出與y軸交點(diǎn)，繞與y軸交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，那么根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，可得旋轉(zhuǎn)后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得解析式．解：由原拋物線解析式可變?yōu)椋海囗旤c(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），又由拋物線繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，∴新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于點(diǎn)原點(diǎn)中心對(duì)稱，∴新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），∴新的拋物線解析式為：．故選A．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．7、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)大于0，所以開口方向向上，故正確；B.對(duì)稱軸是直線，故正確；C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故錯(cuò)誤；D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】解：A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．從一裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是：≈0.33；故此選項(xiàng)正確；D．任意寫出一個(gè)整數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．9、B【分析】將P點(diǎn)代入拋物線解析式得到等式，對(duì)等式進(jìn)行適當(dāng)變形即可．【詳解】解：將代入中得所以．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等式的性質(zhì)．能根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)變形是解決此題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，即可求得答案．【詳解】∵點(diǎn)A（-4，2），B（-6，-4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是：（-2，1）或（2，-1）．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系．此題比較簡(jiǎn)單，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于±k．11、B【分析】根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的關(guān)系用x表示出另一個(gè)奇數(shù)，然后根據(jù)乘積列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意：另一個(gè)奇數(shù)為：x＋2∴故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握數(shù)字之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AD=AB=4，∠DAB=180°－，AE=，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：S△ABE=S△ADF，∠FAE=∠DAB=60°，最后根據(jù)S陰影=S扇形DAB＋S△ADF―S△ABE―S扇形FAE即可求出陰影部分的面積.【詳解】解：∵在菱形中，，，是的中點(diǎn)，∴AD=AB=4，∠DAB=180°－，AE=，∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至處，∴S△ABE=S△ADF，∠FAE=∠DAB=60°∴S陰影=S扇形DAB＋S△ADF―S△ABE―S扇形FAE=S扇形DAB―S扇形FAE==故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查的是菱形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式，掌握菱形的性質(zhì)定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先利用弧長公式求出弧長，再利用弧長等于圓錐的底面周長求半徑即可．【詳解】根據(jù)題意有扇形的半徑為6cm，圓心角∴設(shè)圓錐底面半徑為r∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐底面半徑，掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】試題解析：x2+2x-1=0，x2+2x=1，x2+2x+1=2，（x+1）2=2，則m=1；故答案為1．15、相切6-π【詳解】∵正方形ABCD是正方形，則∠C=90°，∴D與⊙O的位置關(guān)系是相切．∵正方形的對(duì)角線相等且相互垂直平分，∴CE=DE=BE，∵CD=4，∴BD=4，∴CE=DE=BE=2梯形OEDC的面積=（2+4）×2÷2=6，扇形OEC的面積==π，∴陰影部分的面積=6-π．16、37°【分析】根據(jù)圓周角定理直接得到∠ACB=35°．【詳解】解：根據(jù)圓周角定理有∠ACB=∠AOB=×74°=37°；故答案為37°．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．17、【分析】先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或進(jìn)行解答．【詳解】菱形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，；過點(diǎn)作，如圖，，，在和中，，∴，，，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)為位似中心、在點(diǎn)的異側(cè)將菱形縮小，使得到的菱形與原菱形的相似比為，，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或．18、2【分析】利用同角的余角相等可得出∠ABP=∠DPF，結(jié)合∠A=∠D可得出△APB∽△DFP，利用相似三角形的性質(zhì)可求出DF的長，進(jìn)而可得出CF的長，由∠PFD=∠EFC，∠D=∠ECF可得出△PFD∽△EFC，再利用相似三角形的性質(zhì)可求出CE的長．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠A=∠D=∠ECF=90°，AB=AD=CD=6，∴DP=AD﹣AP=1．∵BP⊥PE，∴∠BPE=90°，∴∠APB+∠DPF=90°．∵∠APB+∠ABP=90°，∴∠ABP=∠DPF．又∵∠A=∠D，∴△APB∽△DFP，∴，即，∴DF=，∴CF=．∵∠PFD=∠EFC，∠D=∠ECF，∴△PFD∽△EFC，∴=，即，∴CE=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形判定與性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，利用相似三角形的判定定理，找出△APB∽△DFP及△PFD∽△EFC是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）y=(x-1)2-9；（2）-2<x<4【分析】（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得a，k的值，從而得到拋物線的解析式；

（2）根據(jù)對(duì)稱性求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后依據(jù)y＜1可求得x的取值范圍．【詳解】解：（1）∵y=a(x-1)2+k的圖像與y軸交于點(diǎn)C（1，﹣8），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是A（﹣2，1）．∴，解得，，∴該函數(shù)的解析式為y=(x-1)2-9；（2）令y=1，則(x-1)2-9=1，解得：，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1）．∴當(dāng)-2<x<4時(shí)，y<1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、（1）當(dāng)每噸銷售價(jià)為1萬元或2萬元時(shí)，銷售利潤為

0.96萬元；（2）每噸銷售價(jià)為1.5萬元時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤是1.21萬元．【分析】（1）由銷售量y=-x+2.6，而每噸的利潤為x-0.4，所以w=y（x-0.4）；

（2）解出（2）中的函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)，對(duì)于二次函數(shù)取最值可使用配方法.【詳解】解：（1）設(shè)銷售利潤為w萬元，由題意可得：

w=（x-0.4）y=（x-0.4）（-x+2.6）=-x2+3x-1.04，

令w=0.96，則-x2+3x-1.04=0.96

解得x1=1，x2=2，

答：當(dāng)每噸銷售價(jià)為1萬元或2萬元時(shí)，銷售利潤為

0.96萬元；

（2）w=-x2+3x-1.04=-（x-1.5）2+1.21，

當(dāng)x=1.5時(shí)，w最大=1.21，

∴每噸銷售價(jià)為1.5萬元時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤是1.21萬元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題中的數(shù)量關(guān)系，列出相應(yīng)方程和函數(shù)表達(dá)式.21、（1）3；（2）見解析；（3）【分析】（1）由勾股定理可求AB的長，由折疊的性質(zhì)可得AC=AE=6，CD=DE，∠C=∠BED=90°，由勾股定理可求解；

（2）如圖所示，當(dāng)DE∥AC，∠EDB=∠ACB=90°，即可得到答案；

（3）由折疊的性質(zhì)可得CF=EF，CD=DE，∠C=∠FED=90°，∠CDF=∠EDF=45°，可得DE=CD=CF=EF，通過證明△DEB∽△CAB，可得，即可求解．【詳解】（1）∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，

∴，

由折疊的性質(zhì)可得：△ACD≌△AED，

∴AC=AE=6，CD=DE，∠C=∠BED=90°，

∴BE=10-6=4，

∵BD2=DE2+BE2，

∴（8-CD）2=CD2+16，

∴CD=3，

故答案為：3；

（2）如圖3，當(dāng)DE∥AC，△BDE是直角三角形，

（3）∵DE∥AC，

∴∠ACB=∠BDE=90°，

由折疊的性質(zhì)可得：△CDF≌△EDF，

∴CF=EF，CD=DE，∠C=∠FED=90°，∠CDF=∠EDF=45°，

∴EF=DE，

∴DE=CD=CF=EF，

∵DE∥AC，

∴△DEB∽△CAB，

∴，

∴，

∴DE=，

∴【點(diǎn)睛】此題考查幾何變換綜合題，全等三角形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．22、第二周的銷售價(jià)格為2元．【分析】由紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及銷量分別表示出兩周的總利潤，根據(jù)“這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元”等式求出即可．【詳解】解：設(shè)降低x元，由題意得出：，整理得：，解得：x1=x2=1．∴10－1=2．答：第二周的銷售價(jià)格為2元．23、（1）見解析；（2）4.1【詳解】試題分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出AB=AD，∠B=10°，AD∥BC，得出∠AMB=∠EAF，再由∠B=∠AFE，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理求出AM，得出AF，由△ABM∽△EFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的長．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=10°，AD∥BC，∴∠AMB=∠EAF，又∵EF⊥AM，∴∠AFE=10°，∴∠B=∠AFE，∴△ABM∽△EFA；（2）∵∠B=10°，AB=12，BM=5，∴AM==13，AD=12，∵F是AM的中點(diǎn)，∴AF=AM=6.5，∵△ABM∽△EFA，∴，即，∴AE=16.1，∴DE=AE-AD=4.1．考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)．24、（1）；（2）D的坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）；（3）滿足條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，坐標(biāo)分別為P1(，)、P2()．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的解