2022學(xué)年秋學(xué)期綿陽市游仙區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中調(diào)研卷附答案解析

學(xué)年秋學(xué)期綿陽市游仙區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中調(diào)研卷2022.10一．選擇題（共36分）1．三角形是指（）A．由三條線段所組成的封閉圖形 B．由不在同一直線上的三條直線首尾順次相接組成的圖形 C．由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形 D．由三條線段首尾順次相接組成的圖形2．下列說法不正確的是（）A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 B．一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 C．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 D．有兩邊相等的兩個(gè)直角三角形全等3．設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為6，a，2，則a的值可能為（）A．6 B．4 C．8 D．34．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，有下列三個(gè)結(jié)論：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD的高；③AD是△ABC的高．其中正確的結(jié)論是（）A．①和② B．①和③ C．②和③ D．只有②正確5．如圖，∠A＝70°，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，則∠P的度數(shù)是（）A．125° B．115° C．110° D．35°6．在△ABC中，∠B＝60°，AD是△ABC的角平分線，∠DAC＝31°，則∠C的度數(shù)為（）A．62° B．60° C．92° D．58°7．如圖，直線a∥b，Rt△ABC如圖放置，若∠1＝28°，∠2＝80°，則∠B的度數(shù)為（）A．62° B．52° C．38° D．28°8．如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AD，則∠1的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．45° D．72°9．如圖，△ABC≌△AED，點(diǎn)E在線段BC上，∠1＝56°，則∠AED的大小為（）A．34° B．56° C．62° D．68°10．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，M，N，P分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，且BM＝CP，CN＝BP，若∠MPN＝44°，則∠A的度數(shù)為（）A．44° B．88° C．92° D．136°11．如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．BF＝CF B．∠BAF＝∠CAF C．∠B+∠BAD＝90° D．S△ABC＝2S△ABF12．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A．7a﹣3b＝4ab B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．a(chǎn)3?a＝a413．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A．x2+2x2＝﹣2x4 B．（3x2y3）2＝6x4y6 C．（﹣x3）3＝﹣x9 D．x2（x﹣1）＝x3﹣114．下列式子中，能用平方差公式運(yùn)算的是（）A．（﹣x+y）（y﹣x） B．（x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣y+x）（x+y） D．（x﹣y）（﹣x+y）15．如圖有三種不同的紙片，現(xiàn)選取4張拼成了圖甲，你能根據(jù)面積關(guān)系得到下列等式成立的是（）A．a(chǎn)（a+b）＝a2+ab B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2二．填空題（共40分）16．已知，三角形的三邊長(zhǎng)為3，5，m，則m的取值范圍是．17．如果等式（a﹣1）a+2＝1，那么a的值為．18．若（x+3）（x﹣p）＝x2+mx﹣27，則m+p的值是．19．已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是4x2+2x，寬為2x，那么它的長(zhǎng)為．20．如圖，∠2：∠3：∠4＝3：9：7，則∠1＝°．21．如圖，△ABC≌△ADE，AB＝8，AC＝5，BC＝6，則CD＝．22．如圖，∠DAC＝2x，∠ACB＝4x，∠ABC＝3x，AD＝BC，則∠BAD＝．23．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D．若BD：CD＝3：2，點(diǎn)D到AB的距離是8，則BC的長(zhǎng)是．24．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2cm，其面積會(huì)增加32cm2，則這個(gè)正方形的面積是cm2．25．某工廠原來生產(chǎn)一種邊長(zhǎng)為a厘米的正方形地磚，現(xiàn)將地磚的一邊擴(kuò)大3厘米，另一邊縮短3厘米，改成生產(chǎn)長(zhǎng)方形地磚．若材料的成本價(jià)為每平方厘米b元，則這種長(zhǎng)方形地磚每塊的材料成本價(jià)與正方形地磚相比減少了元．三．解答題（共74分）26（10分）．（1）已知am＝3，an＝4，求a2m+3n的值：（2）已知9n+1﹣32n＝72，求n的值．27．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝36°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)為AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接DF．（1）求∠CBE的度數(shù)．（2）若∠F＝27°，求證：BE∥DF．28．（12分）用10塊高度相同長(zhǎng)方體小木塊壘了兩堵與地面垂直的木墻AD、BE，AD＝9cm，BE＝21cm，兩木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離．29．（12分）如圖，在△ABC中，AD是角平分線，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，且滿足∠ADE＝∠B，AE＝3，AD＝5，求AB的長(zhǎng)．30．（15分）如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長(zhǎng)為（3a+2b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊長(zhǎng)為（2a﹣b）米、寬為2b米的小長(zhǎng)方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化．（1）求長(zhǎng)方形地塊的面積；（用含a，b的代數(shù)式表示）（2）求修建雕像的小長(zhǎng)方形地塊的面積；（用含a，b的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)a＝3，b＝1時(shí)，求綠化部分的面積．31．（15分）課本再現(xiàn)（1）在課本11.2.2章節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理得出的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．已知：∠ACD是△ABC的一個(gè)外角（如圖1）．求證：∠ACD＝∠A+∠B．證明：如圖2，過點(diǎn)C作CE∥AB．（請(qǐng)完成后面的證明）遷移運(yùn)用（2）如圖3，線段AB，CD相交于點(diǎn)O，連接AC，BD，我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．請(qǐng)仔細(xì)觀察該圖形，直接寫出∠A，∠B，∠C，∠D之間的數(shù)量關(guān)系．類比探究（3）如圖4，由線段組成的一個(gè)“風(fēng)箏”形狀，運(yùn)用（2）中得出的數(shù)量關(guān)系，解答下列問題．①試比較∠B+∠C與∠A+∠D+∠E+∠F的大小，并說明理由；②若∠BOF＝120°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．

參考答案一．選擇題1．C．2．D．3．A．4．D．5．A．6．D．7．C．8．B．9．C．10．C．11．B．12．D．13．C．14．C．15．D．二．填空題16．2＜m＜8．17．0或﹣2或2．18．3．19．2x+1．20．30．21．3．22．18°．23．20．24．49．25．9b．三．解答題26．解：（1）a2m+3n＝a2m?a3n＝（am）2?（an）3＝32×43＝576．（2）∵9n+1﹣32n＝72，∴9n×9﹣9n＝72，8×9n＝72，∴n＝1．27．（1）解：∵∠ACB＝90°，∠A＝36°，∠CBD是△ABC的外角，∴∠CBD＝∠ACB+∠A＝126°，∵BE平分∠CBD，∴∠CBE＝12∠CBD（2）證明：∵∠ACB＝90°，∠CBE＝63°，∴∠CEB＝∠ACB﹣∠CBE＝27°，∵∠F＝27°，∴∠CEB＝∠F，∴BE∥DF．28．解：由題意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中，∠∴△ADC≌△CEB（AAS）；由題意得：AD＝EC＝9cm，DC＝BE＝21cm，∴DE＝DC+CE＝30（cm），答：兩堵木墻之間的距離為30cm．29．解：∵AD是∠BAC的角平分線，∴∠BAD＝∠EAD．∵∠ADE＝∠B，∴△ADB∽△AED．∴ADAE=∵AE＝3，AD＝5，∴53=∴AB＝25330．解：（1）長(zhǎng)方形地塊的面積為：（3a+2b）（2a+b）＝6a2+3ab+4ab+2b2＝（6a2+7ab+2b2）平方米．（2）小長(zhǎng)方形地塊的面積為：2b（2a﹣b）＝（4ab﹣2b2）平方米．（3）綠化部分的面積為：6a2+7ab+2b2﹣（4ab﹣2b2）＝6a2+3ab+4b2，當(dāng)a＝3，b＝1時(shí)，原式＝6×32+3×3×1+4×12＝6×9+9+4＝54+9+4＝67（平方米）．31．（1）證明：如圖2，過點(diǎn)C作CE∥AB，∴∠B＝∠DCE，∠A＝∠ACE，∵∠ACD＝∠ACE+∠DCE，∴∠ACD＝∠A+∠B；（2）解：在圖3中，有∠A+∠C＝180°﹣∠AOC，∠B+∠D＝180°﹣∠BOD，∵∠AOC＝∠BOD，∴∠A+∠C＝∠B+∠D，故答案為：∠A+∠C＝∠B+∠D；（3）解：①∠B+∠C＝∠A+∠D+∠E+∠F，理由如下：如圖，∵∠1＝∠A+∠D，∠2＝∠1+∠E