把握核心概念提升思維能力

把握核心概念提升思維能力2015年5月11日1第一輪主要復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，第二輪注重提高能力，而沖刺階段就是為高考熱身。區(qū)別一:第一、二輪逐個(gè)知識(shí)點(diǎn)展開(kāi),側(cè)重于點(diǎn)。而沖刺階段復(fù)習(xí)傾向于濃縮,側(cè)重于網(wǎng)。0.引0.引子子0.引子2區(qū)別二:能力要求不一樣前兩輪輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn)是“知識(shí)單項(xiàng)”“跨度小”“解題思路較為單一”。能力要求:低——中。沖刺階段復(fù)習(xí)的特點(diǎn)是“知識(shí)多項(xiàng)”“跨度大”“解題思路多變”。能力要求:中—高。3區(qū)別三:對(duì)學(xué)生解題的速度及準(zhǔn)確性要求不一樣:前兩輪復(fù)習(xí)側(cè)重于做“對(duì)”。而沖刺階段復(fù)習(xí)在“對(duì)”的基礎(chǔ)之上又要既“好”又“快”。

4一、真題回眸1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)52.數(shù)列63.特點(diǎn)分析（1）近兩年在全卷的難度控制上把握較好，不像前五年那樣或深或淺、搖搖晃晃，搖擺不定。7（2）填空題的后一半決定全卷的總體難度，2010年過(guò)繁過(guò)難，教訓(xùn)深刻。2013、2014這兩年的填空題做了微調(diào)，層次分明。1-5題只涉及一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，援用基本概念、公式法則可直接解答；第6題涉及兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)；第7-9題涉及一個(gè)知識(shí)點(diǎn)但是有一點(diǎn)運(yùn)算量；第10、11題涉及兩個(gè)以上的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法；第12、13題綜合性較強(qiáng)，同時(shí)涉及到數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用，不易得分；第14題對(duì)考察能力要求較高，要求考生具有一定的轉(zhuǎn)化化歸能力、數(shù)形結(jié)合能力和具有一定的數(shù)學(xué)思維能力，綜合性較強(qiáng)，得分較為困難。但總的反映較好，深受師生歡迎。8（3）函數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用七年中四年為壓軸題，三年為把關(guān)題。往往與零點(diǎn)、方程、不等式、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)交匯綜合，考查綜合運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。函數(shù)綜合題明顯從初等論證轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)數(shù)研究超越方程的根的分布或者超越不等式的解等新模型。9（4）數(shù)列綜合題始終圍繞等差數(shù)列與等比數(shù)列做文章，除2009年作為解答題的中檔題（解答題第三題）考查外，其余六年中有三年作為壓軸題，三年作為把關(guān)題，往往與等式、不等式、最大值或最小值交叉綜合，著重考查代數(shù)推理能力，2011、2012兩年的難度較大。但2013年、2014年以考察基本量為主。數(shù)列的考查重在反證法與構(gòu)造法。10（5）探究能力必考，分為三個(gè)層次，低層次為填空題，中層次為解析幾何解答題的第三小題，高層次在壓軸題中；代數(shù)推理論證能力的側(cè)重考查是江蘇卷的特色，數(shù)列綜合題與函數(shù)綜合題中都是濃墨重彩。11

總之七年來(lái)江蘇新高考數(shù)學(xué)卷立足一個(gè)“變”字，命題班子不斷在變，命題嘗試不斷在變，有很多成功的經(jīng)驗(yàn)，也有深刻的教訓(xùn)，我認(rèn)為要著重研究全卷宏觀結(jié)構(gòu)上以不變?yōu)橹鞯募?xì)小變化，微觀題型上以變化為主的不變因素，這樣既能看出一些規(guī)律，又能靈活應(yīng)變。12二、幾點(diǎn)思考多問(wèn)自己：我為什么配這個(gè)例題,換一個(gè)可以么?上完一節(jié)課，黑板上留下了什么？上完一節(jié)課，在學(xué)生心里又留下了什么？13學(xué)生有驚人表現(xiàn)怎么教？選擇什么載體？141.把握核心知識(shí)

15函數(shù)函數(shù)基本概念抽象函數(shù)具體函數(shù)無(wú)解析式有圖像無(wú)解析式無(wú)圖像函數(shù)的定義函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的圖象函數(shù)的應(yīng)用極值最值零點(diǎn)

核心思維方法核心思維方法用基本概念指導(dǎo)研究函數(shù)性質(zhì)用函數(shù)圖象指導(dǎo)研究函數(shù)性質(zhì)用導(dǎo)數(shù)方法指導(dǎo)研究函數(shù)性質(zhì)函數(shù)與其它知識(shí)的聯(lián)系函數(shù)與方程函數(shù)與不等式函數(shù)與數(shù)列函數(shù)與解析幾何轉(zhuǎn)化或構(gòu)造函數(shù)簡(jiǎn)單函數(shù)復(fù)雜函數(shù)兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的和差兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的積商兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的復(fù)合分段函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)反比例型函數(shù)三角函數(shù)冪函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)核心基礎(chǔ)知識(shí)定義域值域單調(diào)性奇偶性周期性基本圖象

圖象變換核心基礎(chǔ)知識(shí)16函數(shù)解析式抽象關(guān)系簡(jiǎn)單基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)的組合函數(shù)分段組合運(yùn)算組合完全抽象關(guān)系半具體半抽象關(guān)系函數(shù)的給出或存在形式研究途徑和方法運(yùn)算、拆分、轉(zhuǎn)化利用基本函數(shù)性質(zhì)分析圖象直觀關(guān)鍵分析、理解函數(shù)變量間的隨變關(guān)系1718函數(shù)解析式函數(shù)定義域求導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)導(dǎo)函數(shù)符號(hào)變化表寫(xiě)函數(shù)單調(diào)區(qū)間為什么要求定義域？通常什么時(shí)候需要求定義域？求定義域的注意事項(xiàng)？通常都有哪些類型？求導(dǎo)的易錯(cuò)點(diǎn)有哪些？怎樣整理函數(shù)導(dǎo)數(shù)式？求導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)通常都有哪些類型？是否一定有零點(diǎn)？零點(diǎn)及定義域邊界或限定域的邊界的大小關(guān)系？明確研究的范圍是什么？判斷符號(hào)的依據(jù)是什么？（基本初等函數(shù)圖象和性質(zhì)以及因式符號(hào)判斷）有哪些注意事項(xiàng)？19定義域求導(dǎo)“一次型”

“二次型”討論次數(shù)最高項(xiàng)的系數(shù)討論△的正負(fù)（是否能因式分解）討論根與根，根與定義域邊界列表，寫(xiě)單調(diào)區(qū)間20212.掌握核心方法22以數(shù)列為例（1）基本量法；（2）數(shù)列通項(xiàng)公式的常見(jiàn)求法：公式法、累加法、累積法、迭代法、觀察歸納法等；（3）數(shù)列求和的常見(jiàn)方法：公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法、觀察歸納法等．

23考查：均值不等式、導(dǎo)數(shù)、通項(xiàng)公式、消元243.把握核心思想函數(shù)思想；方程思想；轉(zhuǎn)化與化歸思想；遞推思想；分類討論思想；特殊化思想

25如：函數(shù)思想

26?27?2801293.用函數(shù)思維解決數(shù)列的范圍問(wèn)題304.關(guān)