高中數(shù)學(xué)教案全套

第第頁(yè)高中數(shù)學(xué)教案全套高中數(shù)學(xué)教案全套篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

在掌控圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌控方程*+y+D*+Ey+F=0表示圓的條件。

【過(guò)程與方法】

通過(guò)對(duì)方程*+y+D*+Ey+F=0表示圓的的條件的探究，同學(xué)探究發(fā)覺及分析解決問(wèn)題的實(shí)際技能得到提高。

【情感立場(chǎng)與價(jià)值觀】

滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高同學(xué)的整體素養(yǎng)，激勵(lì)同學(xué)創(chuàng)新，勇于探究。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

掌控圓的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。

【難點(diǎn)】

二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)復(fù)習(xí)舊知，引出課題

1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心、半徑。

2、提問(wèn)1：已知圓心為(1，—2)、半徑為2的圓的方程是什么?

高中數(shù)學(xué)教案全套篇2

一、教材分析

(一)地位與作用

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面數(shù)列作為一種非常的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好預(yù)備。而等差數(shù)列是在同學(xué)學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。

(二)學(xué)情分析

(1)同學(xué)已嫻熟掌控_________________。

(2)同學(xué)的知識(shí)閱歷較為豐富，具備了教強(qiáng)的抽象思維技能和演繹推理技能。

(3)同學(xué)思維活潑，積極性高，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的合作探究技能。

(4)同學(xué)層次參次不齊，個(gè)體差異比較明顯。

二、目標(biāo)分析

新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)”是一個(gè)親密聯(lián)系的有機(jī)整體，應(yīng)當(dāng)以獲得知識(shí)與技能的過(guò)程，同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和正確價(jià)值觀。這要求我們?cè)诮虒W(xué)中以知識(shí)技能的培育為主線，透情感立場(chǎng)與價(jià)值觀，并把這兩者充分表達(dá)在教學(xué)過(guò)程中，新課標(biāo)指出教學(xué)的主體是同學(xué)，因此目標(biāo)的制定和設(shè)計(jì)需要從同學(xué)的角度出發(fā)，依據(jù)____在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：

(一)教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)與技能

使同學(xué)理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌控判別函數(shù)單調(diào)性的方法;。

(2)過(guò)程與方法

引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)觀測(cè)、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念;能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡(jiǎn)約的問(wèn)題;使同學(xué)領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培育同學(xué)發(fā)覺問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的技能。

(3)情感立場(chǎng)與價(jià)值觀

在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過(guò)程中，使同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培育同學(xué)擅長(zhǎng)觀測(cè)、勇于探究的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)立場(chǎng)。

(二)重點(diǎn)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是________________________，教學(xué)難點(diǎn)是_____________________。

三、教法、學(xué)法分析

(一)教法

基于本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和高二同學(xué)的年齡特征，根據(jù)臨沂市高中數(shù)學(xué)“三五四”課堂教學(xué)策略，采納探究――體驗(yàn)教學(xué)法為主來(lái)完成教學(xué)，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采用了：

1、通過(guò)同學(xué)熟識(shí)的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)同學(xué)求知欲，調(diào)動(dòng)同學(xué)主體參加的積極性.

2、在形成概念的過(guò)程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)同學(xué)的主體參加，正確地形成概念.

3、在鼓舞同學(xué)主體參加的同時(shí)，不可忽視老師的主導(dǎo)作用，要教會(huì)同學(xué)清楚的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并順?dāng)?shù)赝瓿蓵姹磉_(dá).

(二)學(xué)法

在學(xué)法上我重視了：

1、讓同學(xué)利用圖形直觀啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構(gòu)造，來(lái)完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍。

2、讓同學(xué)從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培育同學(xué)發(fā)覺問(wèn)題、討論問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的技能。

四、教學(xué)過(guò)程分析

(一)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)是一個(gè)老師的“導(dǎo)”，同學(xué)的“學(xué)”以及教學(xué)過(guò)程中的“悟”構(gòu)成的和諧整體。老師的“導(dǎo)”也就是老師啟發(fā)、誘導(dǎo)、激勵(lì)、評(píng)價(jià)等為同學(xué)的學(xué)習(xí)搭建支架，把學(xué)習(xí)的任務(wù)轉(zhuǎn)移給同學(xué)，同學(xué)就是接受任務(wù)，探究問(wèn)題、完成任務(wù)。假如在教學(xué)過(guò)程中把“教與學(xué)”完滿的結(jié)合也就是以“問(wèn)題”為核心，通過(guò)對(duì)知識(shí)的發(fā)生、進(jìn)展和運(yùn)用過(guò)程的演繹、說(shuō)明和探究來(lái)組織和推動(dòng)教學(xué)。

(1)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

新課標(biāo)指出：“應(yīng)當(dāng)讓同學(xué)在詳細(xì)生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中，從我們熟識(shí)的生活情境中提出問(wèn)題，問(wèn)題的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計(jì)方式，給同學(xué)的思索空間，充分表達(dá)同學(xué)主體地位。

(2)引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。

數(shù)學(xué)概念的形成來(lái)自解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)自身進(jìn)展的需要.但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓同學(xué)置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，從自己的閱歷和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)受“數(shù)學(xué)化”、“再制造”的活動(dòng)過(guò)過(guò)程.

(3)自我嘗試，初步應(yīng)用。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，不能單純的仿照與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過(guò)程更是如此。讓同學(xué)在解題過(guò)程中親身經(jīng)受和實(shí)踐體驗(yàn)，師生互動(dòng)學(xué)習(xí)，生生合作溝通，共同探究.

(4)當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。

通過(guò)同學(xué)的主體參加，使同學(xué)深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)識(shí)的再次深化。

(5)小結(jié)歸納，回顧反思。

小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)約回顧，還要發(fā)揮同學(xué)的主體地位，從知識(shí)、方法、閱歷等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題：

(1)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)?

(2)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的體驗(yàn)是什么?

(3)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌控了哪些技能?

(二)作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對(duì)本節(jié)課同學(xué)知識(shí)水平的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，著重知識(shí)的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設(shè)置，使不同層次的同學(xué)都可以獲得勝利的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)同學(xué)飽滿的學(xué)習(xí)愛好，促進(jìn)同學(xué)自主進(jìn)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成.

高中數(shù)學(xué)教案全套篇3

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

數(shù)學(xué)是一門培育人的思維，進(jìn)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使同學(xué)“知其然”而且要使同學(xué)“知其所以然”。所以在同學(xué)為主體，老師為主導(dǎo)的原那么下，要充分揭示獵取知識(shí)和方法的思維過(guò)程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境——提出數(shù)學(xué)問(wèn)題——嘗試解決問(wèn)題——驗(yàn)證解決方法”為主，主要采納觀測(cè)、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探究相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，那么采納多媒體幫助教學(xué)，將抽象問(wèn)題形象化，使教學(xué)目標(biāo)表達(dá)的更加完滿。

二、教材分析

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(人教A版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時(shí),教學(xué)內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過(guò)同學(xué)在已經(jīng)掌控的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上，利用對(duì)稱思想發(fā)覺任意角與、、終邊的對(duì)稱關(guān)系，發(fā)覺他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)覺他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)覺、掌控、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三)、(四).同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培育同學(xué)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有特別重要的地位.

三、學(xué)情分析

本節(jié)課的授課對(duì)象是本校高一(1)班全體同學(xué)，本班同學(xué)水平處于中等偏下，但本班同學(xué)具有擅長(zhǎng)動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采納發(fā)覺的教學(xué)方法應(yīng)當(dāng)能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.

四、教學(xué)目標(biāo)

(1).基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)覺過(guò)程，掌控正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式;

(2).技能訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)行簡(jiǎn)約的三角函數(shù)求值與化簡(jiǎn);

(3).創(chuàng)新素養(yǎng)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，提高三角恒等變形的技能和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高同學(xué)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的技能;

(4).性格品質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的一般聯(lián)系規(guī)律，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培育同學(xué)的唯物史觀.

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌控誘導(dǎo)公式.

2.教學(xué)難點(diǎn)

正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式.

六、教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給同學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給同學(xué)數(shù)學(xué)思想方法,如何實(shí)現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、仔細(xì)探究.下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析.

1.教法

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).

在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人以同學(xué)為主題，以發(fā)覺為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采納提出問(wèn)題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給同學(xué)“時(shí)間”、“空間”，由易到難，由非常到一般，盡力營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓同學(xué)體味學(xué)習(xí)的歡樂和勝利的喜悅.

2.學(xué)法

“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒有掌控學(xué)習(xí)方法的人”，許多課堂教學(xué)經(jīng)常以高起點(diǎn)、大容量、快推動(dòng)的做法，以便教給同學(xué)更多的知識(shí)點(diǎn)，卻忽視了同學(xué)接受知識(shí)需要時(shí)間消化，進(jìn)而泯滅了同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好與熱忱.如何能讓同學(xué)最大程度的消化知識(shí)，提高學(xué)習(xí)熱忱是教者需要思索的問(wèn)題.

在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人引導(dǎo)同學(xué)的學(xué)法為思索問(wèn)題、共同探討、解決問(wèn)題簡(jiǎn)約應(yīng)用、重現(xiàn)探究過(guò)程、練習(xí)鞏固。讓同學(xué)參加探究的全部過(guò)程，讓同學(xué)在獵取新知識(shí)及解決問(wèn)題的方法后，合作溝通、共同探究，使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí).

3.預(yù)期效果

本節(jié)課預(yù)期讓同學(xué)能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)覺、證明過(guò)程，掌控誘導(dǎo)公式，并能嫻熟應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡(jiǎn)約的化簡(jiǎn)問(wèn)題.

七、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

(一)創(chuàng)設(shè)情景

1.復(fù)習(xí)銳角300，450，600的三角函數(shù)值;

2.復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義;

3.問(wèn)題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

設(shè)計(jì)意圖

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

自信的鼓舞是加強(qiáng)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡(jiǎn)約易做的題加強(qiáng)了每個(gè)同學(xué)學(xué)習(xí)的熱忱，詳細(xì)數(shù)據(jù)問(wèn)題的涌現(xiàn)，讓同學(xué)既有似乎會(huì)做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期盼查找機(jī)會(huì)證明我能行，從而思索解決的方法.

(二)新知探究

1.讓同學(xué)發(fā)覺300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;

2.讓同學(xué)發(fā)覺300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系;

3.Sin2100與sin300之間有什么關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖：由非常問(wèn)題的引入，使同學(xué)簡(jiǎn)單了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的平淡過(guò)度,為同學(xué)們探究發(fā)覺任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.

(三)問(wèn)題一般化

探究一

1.探究發(fā)覺任意角的終邊與的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

2.探究發(fā)覺任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

3.探究發(fā)覺任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖：首先應(yīng)用單位圓，并以對(duì)稱為載體，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，數(shù)形結(jié)合，問(wèn)題的設(shè)計(jì)提問(wèn)從非常到一般，從線對(duì)稱到點(diǎn)對(duì)稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一揮而就誘導(dǎo)公式二.同時(shí)也為同學(xué)將要自主發(fā)覺、探究公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)計(jì)為了熟識(shí)公式一，讓同學(xué)感知到勝利的喜悅，進(jìn)而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進(jìn)

(四)練習(xí)

利用誘導(dǎo)公式(二),口答三角函數(shù)值。

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問(wèn)題.

(五)問(wèn)題變形

由sin3000=-sin600出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)同學(xué)求出sin(-3000)，Sin1500值,讓同學(xué)聯(lián)想假設(shè)已知sin3000=-sin600,能否求出sin(-3000)，Sin1500)的值.同學(xué)自主探究

高中數(shù)學(xué)教案全套篇4

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角)與區(qū)間角的概念。

過(guò)程與方法：

會(huì)建立直角坐標(biāo)系爭(zhēng)論任意角，能判斷象限角，會(huì)書寫終邊相同角的集合;掌控區(qū)間角的集合的書寫。

情感立場(chǎng)與價(jià)值觀：

1、提高同學(xué)的推理技能;

2、培育同學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

任意角概念的理解;區(qū)間角的集合的書寫。

教學(xué)難點(diǎn)：

終邊相同角的集合的表示;區(qū)間角的集合的書寫。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入新課

1、回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線圍著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

(二)教學(xué)新課

1、角的有關(guān)概念：

①角的定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線圍著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

②角的名稱：

留意：

⑴在不引起混淆的狀況下，“角α”或“∠α”可以簡(jiǎn)化成“α”;

⑵零角的終邊與始邊重合，假如α是零角α=0°;

⑶角的概念經(jīng)過(guò)推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角。

⑤練習(xí)：請(qǐng)說(shuō)出角α、β、γ各是多少度?

2、象限角的概念：

①定義：假設(shè)將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與*軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角。

例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角?

高中數(shù)學(xué)教案全套篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情景，理解分層抽樣的須要性和重要性;

2.學(xué)會(huì)用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本;

3.并對(duì)簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較，揭示其相互關(guān)系.

教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)實(shí)例理解分層抽樣的方法.

教學(xué)難點(diǎn)：

分層抽樣的步驟.

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題情境

1.復(fù)習(xí)簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍.

2.實(shí)例：某校高一、高二和高三班級(jí)分別有同學(xué)名，為了了解全校同學(xué)的視力狀況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理?

二、同學(xué)活動(dòng)

能否用簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣，為什么?

指出由于不同班級(jí)的同學(xué)視力狀況有肯定的差異，用簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣不能精確反映客觀實(shí)際，在抽樣時(shí)不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，還要留意總體中個(gè)體的層次性.

由于樣本的容量與總體的個(gè)體數(shù)的比為100∶2500=1∶25，

所以在各班級(jí)抽取的個(gè)體數(shù)依次是*，*，*，即40，32，28.

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1.分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更客觀地反映總體的狀況，常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”.

說(shuō)明：①分層抽樣時(shí)，由于各部分抽取的個(gè)體數(shù)與這一部分個(gè)體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的;

②由于分層抽樣充分利用了我們所掌控的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時(shí)可以依據(jù)詳細(xì)狀況采用不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實(shí)踐中有著特別廣泛的應(yīng)用.

2.三種抽樣方法對(duì)比表：

類別

共同點(diǎn)

各自特點(diǎn)

相互聯(lián)系

適用范圍

簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣

抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相同的

從總體中逐個(gè)抽取

總體中的個(gè)體數(shù)較少

系統(tǒng)抽樣

將總體均分成幾個(gè)部分，按事先確定的規(guī)章在各部分抽取

在第一部分抽樣時(shí)采納簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣

總體中的個(gè)體數(shù)較多

分層抽樣

將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取

各層抽樣時(shí)采納簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)

總體由差異明顯的幾部分組成

3.分層抽樣的步驟：

(1)分層：將總體按某種特征分成假設(shè)干部分.

(2)確定比例：計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比.

(3)確定各層應(yīng)抽取的樣本容量.

(4)在每一層進(jìn)行抽樣(各層分別按簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取)，綜合每層抽樣，組成樣本.

四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

1.例題.

例1(1)分層抽樣中，在每一層進(jìn)行抽樣可用_________________.

(2)①教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時(shí)在每個(gè)班各抽調(diào)2人參與座談;

②某班期中考試有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格.現(xiàn)欲從中抽出8人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué);

③某班元旦聚會(huì)，要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者”.

對(duì)這三件事，合適的抽樣方法為(