金融模型和公式

持續(xù)期(久期)和對(duì)銀行凈值的影響計(jì)算=；現(xiàn)值=永久債券的久期=(1+r）/r息票債券的久期等于存續(xù)期永久債券的久期=(1+r）/r息票債券的久期等于存續(xù)期=-?r1+r*A*(D久期缺口管理途徑可能采取的具體措施擴(kuò)大正缺口或縮減負(fù)缺口增大總資產(chǎn)的久期延長(zhǎng)資產(chǎn)期限縮減總負(fù)債的久期縮短負(fù)債期限降低資產(chǎn)負(fù)債比例增加資產(chǎn)規(guī)模，降低負(fù)債規(guī)?？s減正缺口或擴(kuò)大負(fù)缺口縮減總資產(chǎn)的久期縮短資產(chǎn)期限；提高資產(chǎn)利率；提前收息、增加收息次數(shù)等增大總負(fù)債的久期延長(zhǎng)負(fù)債期限；降低負(fù)債利率；推遲付息、減少付息次數(shù)等增大資產(chǎn)負(fù)債比例降低資產(chǎn)規(guī)模，增加負(fù)債規(guī)模資金缺口管理途徑可能采取的具體措施擴(kuò)大正缺口或縮減負(fù)缺口增加利率敏感性資產(chǎn)增加浮動(dòng)利率資產(chǎn)；縮短資產(chǎn)期限減少利率敏感性負(fù)債減少浮動(dòng)利率負(fù)債：延長(zhǎng)負(fù)債期限縮減正缺口或擴(kuò)大負(fù)缺口減少利率敏感性資產(chǎn)減少浮動(dòng)利率資產(chǎn)：延長(zhǎng)資產(chǎn)期限增加利率敏感性負(fù)債增加浮動(dòng)利率資產(chǎn)負(fù)債：縮短負(fù)債期限租賃的租金計(jì)算附加率法：R＝PV（1＋ni）/n＋PV·r式中：R：每期租金；PV：租賃資產(chǎn)的貨價(jià)或概算成本；n：還款次數(shù)；i：與還款次數(shù)相應(yīng)的折現(xiàn)率；r：附加率。設(shè)備的概算成本為100萬元，分2年4期償還租金，年利率為8%，附加率為6%，求平均每期的租金與租金總額？解：R=100*(1+4*4%)/4+100*6%=35萬。年金法期初即先付等額年金法：期末即后付等額年金法式中：PV：租賃資產(chǎn)概算成本；R：年金或每期租金；i：折現(xiàn)率；n：租賃期數(shù)遞減式計(jì)算法：R＝各期占款本金數(shù)×年利率×占款年數(shù)＋各期應(yīng)還本金數(shù)假設(shè)一筆租賃業(yè)務(wù)，租賃資產(chǎn)的概算成本為150萬元，租賃期為3年，每年年末支付租金，利息和手續(xù)費(fèi)合年利率7％，試用遞減式計(jì)算法計(jì)算各年租金。期次占款年數(shù)n本金余額K應(yīng)付本金k利費(fèi)額r＝K×I×n租金R＝r＋k1115050＝150×7％×1＝10.5060.52110050＝100×7％×1＝7.0057315050＝50×7％×1＝3.5053.5應(yīng)付總額15021171本息法/年息法/平息法其中：PV：租賃資產(chǎn)概算成本；C：本息數(shù)；n：租期；R：每期租金企業(yè)預(yù)租賃設(shè)備的概算成本為300萬元，租期8年，每年末支付租金，本息數(shù)為1.4，每年租金多少？R＝300萬×1.4/8＝52.5萬元。銀行復(fù)利法其中：PV：租賃資產(chǎn)概算成本；n：每年租期數(shù)；R：每期租金；m：每年復(fù)利次數(shù)；i：年利率假設(shè)一筆租賃業(yè)務(wù)，租賃資產(chǎn)的概算成本（包括運(yùn)費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)）為100萬元，租賃期為5年，每半年付一次租金，每季度復(fù)利一次。年利率8％，求各年租金。期數(shù)本利和（萬元）租金（萬元）1100（1+8％/4）2＝104.04＝90+14.0414.04290（1+8％/4）2＝93.64＝80+13.6413.64380（1+8％/4）2＝83.23＝70+13.2313.23470（1+8％/4）2＝72.83＝60+12.812.83560（1+8％/4）2＝62.42＝50+12.4212.42650（1+8％/4）2＝52.02＝40+12.0212.02740（1+8％/4）2＝41.62＝30+11.6211.62830（1+8％/4）2＝31.21＝20+11.2111.21920（1+8％/4）2＝20.81＝10十10.8110.811010（1+8％/4）2＝10.4010.4租金總額572.22122.22

租賃率法：其中：PV：租賃資產(chǎn)概算成本；η：租賃率；n：租期；R：每期租金例：企業(yè)預(yù)租賃設(shè)備的概算成本為300萬元，租期8年，每年末支付租金，若租賃率20％，則按租賃率法計(jì)算的每期租金應(yīng)為：R＝300萬×（1＋20％）/8＝45萬元。掉期率的兩種計(jì)算方法（遠(yuǎn)期匯率的去計(jì)算）1、掉期率=即期匯率*（報(bào)價(jià)貨幣利率-基準(zhǔn)貨幣利率）*天數(shù)/3602、利率平價(jià)理論計(jì)算不規(guī)則掉期率的計(jì)算：借入資本在進(jìn)行外匯套保時(shí)候，本金+利息是套保資金總額。匯率損失+利息是利息總額，進(jìn)而得實(shí)際利息率（國債+地方政府性債務(wù)）/（中央政府財(cái)政收入+地方政府財(cái)政收入）”的口徑，測(cè)算2010年中國政府總體債務(wù)率為146%。如以同樣的方法單獨(dú)計(jì)算地方政府債務(wù)率（地方政府的財(cái)政收入僅考慮本級(jí)收入，包括公共財(cái)政預(yù)算收入和政府性基金收入，不考慮中央稅收返還和轉(zhuǎn)移支付），則負(fù)有償還責(zé)任的債務(wù)率為92%，加上負(fù)有擔(dān)保責(zé)任的債務(wù)后債務(wù)率為124%。但審計(jì)署當(dāng)時(shí)一同披露的地方政府負(fù)有償還責(zé)任的債務(wù)率只有52%，加上有擔(dān)保責(zé)任的債務(wù)后的債務(wù)率也只有70%，遠(yuǎn)低于我們測(cè)算的水平。債券價(jià)格/價(jià)值評(píng)估（此時(shí)利率為自變量）設(shè)PB是債券價(jià)格到期一次性支付本息的債券-息票積累債券：PB=A/（r+1定期付息，到期還本的債券-付息債券：PB=C（r+1）+C（r+1）2定期付息，沒有到期日債券永久債券（或優(yōu)先股）：PB=貼現(xiàn)債券：貼現(xiàn)發(fā)行，到期還本。PB=A/（r+1債券的收益率（其它因素為自變量）票面收益率=年利息直接收益率、現(xiàn)實(shí)收益率即當(dāng)期收益率=年利息債券當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格例1：某投資者于2006年12月25日按照市場(chǎng)報(bào)價(jià)99.59元購買國債，到期日為2011年9月25日，票面額為100元，票面利率為2.95%，計(jì)息方式為固定利率，每年9月25日付息一次。問當(dāng)期收益率是多少？解答：距上一次付息日時(shí)間為3個(gè)月，應(yīng)計(jì)利息為2.95/4=0.7375元支付價(jià)格為99.59+0.7375=100.3275元所以，在投資者購買日的當(dāng)期收益率為2.95/100.3275=2.94%.例2：面值100，票面利率:8%，期限10年，市場(chǎng)價(jià)格107.02，則當(dāng)期收益率=8/107.02=7.48%持有期收益率該因子是將其年化（率）四、到期收益率yieldtomaturity：指到債券還本時(shí)為止分期支付的利息和最后歸還的本金折合成現(xiàn)值的累計(jì)（債券現(xiàn)金流的當(dāng)前價(jià)值）等于債券當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格的利率。到期收益率不僅反映了利息收入，還考慮了債券購買價(jià)格和到期價(jià)格之間的資本利得，因此，