加速度位移公式例題

請(qǐng)輸入你的答案...一、速度1、公式：a=vt=v0+at反映出做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的瞬時(shí)速度如何隨時(shí)間而變化

若v0=0，則：vt=at2、圖象（速度-時(shí)間圖象）,見圖1。（1）vt=v0+at：v0、a為定值

t：自變量vt：因變量

從表達(dá)式可知，vt是t的一次函數(shù)（2）截距：v0；斜率：a圖2中，I和II兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的初速度不同，其中I的初速度為0，II的初速度不為零，但是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的加速度相同（a1=a2）。運(yùn)動(dòng)III的初速度也不為0，但是加速度大于I和II。二、位移1、公式：S=v0t+at2反映出做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移如何隨時(shí)間而變化。若v0=0，則：S=at22、圖象在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，可用v-t圖線與橫軸所包圍的面積，求出物體在一段時(shí)間內(nèi)位移的大小。此種方法對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)同樣適用。圖1中陰影部分面積即為該運(yùn)動(dòng)經(jīng)過時(shí)間t1的位移。根據(jù)幾何關(guān)系也可以得到位移公式的證明。例1、物體以v0沖上斜面（設(shè)斜面無限長(zhǎng)），到最高點(diǎn)速度為零，如圖為物體的運(yùn)動(dòng)圖象，據(jù)圖象：

（1）物體做什么運(yùn)動(dòng)？

（2）若v0=10m/s，經(jīng)t1=4s速度減為0，求物體的加速度a=?此過程發(fā)生的位移S=?

（3）再回到出發(fā)點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？分析：

（1）

從0—t1物體做勻減速到零，單看回去的運(yùn)動(dòng)（t1～t2）是勻加速運(yùn)動(dòng)。從總體來看，這樣的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該叫勻變速運(yùn)動(dòng)。（2）由公式a=，可以求出a=－2.5m/s2S=v0t+at2=10×4+(-2.5)×42＝20m（3）物體再回到原位置，位移S=0，

S=0v0t+at2=0t=8s。通過分析，“8s”是符合題意的。

從圖象來看，回到原點(diǎn)S=0，即時(shí)間軸上下兩部分面積相等。從圖中來看，兩個(gè)三角形全等。也可以看出應(yīng)該是8s。例2、如圖所示，分析：

（1）兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別做什么運(yùn)動(dòng)？

（2）I、II質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度分別多大？

（3）前4s兩質(zhì)點(diǎn)的位移分別為多大？解析：

（1）v0=0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

（2）aI=5m/s2，aII=2.5m/s2

（3）SI=40m，SII=20m注意：

1．a(chǎn)I比aII大一倍可以從兩方面理解：

Ⅰ：相同的速度變化所用的時(shí)間差一半

Ⅱ：相同的時(shí)間內(nèi)速度變化差一半

2．從圖象看，位移為兩個(gè)三角形的面積。例3、一汽車上坡時(shí)以v=20m/s，遇到障礙剎車，加速度的大小為4m/s2，求汽車在6s內(nèi)通過的位移為多少？（汽車距剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)）錯(cuò)解：S=v0t+at2=20×6+×（-4）×36＝48m注意：

以上解法是錯(cuò)誤的。原因是剎車過程的最后狀態(tài)是停下來，即：vt＝0。這類題在解的過程中，應(yīng)首先判斷在所給時(shí)間內(nèi)，物體是否停下來。如果物體沒有停下來，所求過程為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，直接代公式求解；如果已經(jīng)停下來了，過程應(yīng)該分為兩部分：勻變速過程（停下來以前）和靜止過程（停下來以后），整個(gè)過程不再是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。這種情況下，直接代公式就不行了。但是前一個(gè)過程還是勻變速，可以代公式求前一個(gè)過程的位移（注意這時(shí)所代時(shí)間不再是全部時(shí)間而是勻變速過程的時(shí)間）。我們又知道，后一個(gè)過程的位移為0，所以前一個(gè)過程的位移與整個(gè)過程的位移相同。正確解法如下：解：a=t=即：第5s末汽車停止運(yùn)動(dòng)所以：S=v0t+at2=20×5+×（-4）×25=50（m）說明：關(guān)鍵在于隱含條件vt＝0?？梢詤⒖紙D象理解。在第6秒，質(zhì)點(diǎn)是靜止的，而不是保持前面的加速度的運(yùn)動(dòng)（虛線）。三、推論：

1、vt2-v02=2as證明：由，代入S=v0t+at2有vt2-v02=2as2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)初位置時(shí)的速度為v0，經(jīng)末位置時(shí)的速度為vt，對(duì)所研究的一段時(shí)間而言（1）平均速度：vt=v0+at代入S=v0t+at2有：S=v0t+可得：（2）分成前一半時(shí)間和后一半時(shí)間，中間時(shí)刻的即時(shí)速度設(shè)C點(diǎn)為從A到B所用時(shí)間一半時(shí)的物體的位置，則：即：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度在數(shù)值上等于其中間時(shí)刻的即時(shí)速度。例4、一輛正在勻加速行駛的汽車在5s內(nèi)先后經(jīng)過路旁兩個(gè)相距50m的電線桿。它經(jīng)過第2根時(shí)的速度為15m/s，求它經(jīng)過第1根電線桿的速度及行駛的加速度。解：方法一：基本公式

設(shè)物體經(jīng)過第1根電線桿時(shí)的速度為v1，加速度為a，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：v2=v1+at15=v1+5a①S=v1t+at250=5v1+a×52②二式聯(lián)立，可解得：v1=5m/s，a=2m/s2方法二：平均速度由可得：例5、一輛小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)5s。已知小車前3s內(nèi)的位移是7.2m，后3s內(nèi)的位移為16.8m，試求小車的加速度及5s內(nèi)的位移。解：

方法一：基本公式。

設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，加速度為a，則由位移公式有：S1=v0t1+at127.2=3v0+a×32①對(duì)后3s，v1=v0+at=v0+3a②S2=v1t2+at2216.8=3v1+a×32③三式聯(lián)立可求得：v0=0a=1.6m/s2∴由S=at2有S=×1.6×52=20（m）方法二：據(jù)中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于一段時(shí)間內(nèi)的平均速度有：v1..5=v3.5=由加速度的定義可知：

同理可求v0=0，s=20m。3、中點(diǎn)位置的即時(shí)速度設(shè)C點(diǎn)為從A到B所通過的位移一半時(shí)物體的位置已知：v0、vt求：例6、如圖所示，物體以4m/s的速度自斜面底端A點(diǎn)滑上光滑斜面，途經(jīng)斜面中點(diǎn)C，到達(dá)斜面最高點(diǎn)B。已知vA:vC=4:3，從C到B點(diǎn)歷時(shí)（3-）s，試求：

（1）到達(dá)斜面最高點(diǎn)的速度；

（2）斜面的長(zhǎng)度解：由已知可知，vA:vC=4:3vC=3m/s∵C點(diǎn)為AB中點(diǎn)，∴vc=vA2+vB2=2vC242+vB2=2×32vB=m/s由S=斜面長(zhǎng)度S=2SBC=7m4、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將時(shí)間t等分

（1）1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)、……ns內(nèi)物體的位移之比S1:S2:S3:…:Sn=1:4:9:…:n2

（2）第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、…第ns內(nèi)的位移之比SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1)

（3）第2s末、第2s末、第3s末、……第ns末的瞬時(shí)速度之比v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n看下圖可以幫助理解。也可以利用公式證明。

注意：

（1）如何描述這幾個(gè)規(guī)律

（2）時(shí)間間隔可擴(kuò)展到任意t秒5、做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任意相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是個(gè)恒量，△S=at2勻變速直線運(yùn)動(dòng)：SI=S1SII=S2-S1SIII=S3-S2…SI=S1=v0t+at2SII=S2-S1=v0(2t)+a(2t)2-(v0t+at2)=v0t+at2SIII=S3-S2=v0(3t)+a(3t)2-v0(2t)-a(2t2)=v0t+at2…△S=SII-SI=SIII-SII=…=at2

做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，任意兩個(gè)相等時(shí)間間隔M、NSM-SN=(M-N)at2例7、一物體正在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在第1s內(nèi)和第3s內(nèi)通過的路程分別為2m和4m，求：

（1）第2秒末的速度v2

（2）3s內(nèi)的平均速度？解析：

（1）

做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，任意兩個(gè)相等時(shí)間間隔M、N

SM-SN=(M-N)at2

S3-S1=(3-1)×a×12=4-2

a=1m/s2

因?yàn)镾1＝2m所以v0.5=S1/1s＝2m/s

又因?yàn)閍=1m/s2，所以v0=1.5m/s，則v2=3.5m/s（2）同理知v3=4.5m/s，所以＝3m/s。課后練習(xí)：1、一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間的關(guān)系為：S=4t+2t2（米），那么物體運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度分別為：（）

A、2米/秒，0.4米/秒2

B、4米/秒，2米/秒2

C、4米/秒，4米/秒2

D、4米/秒，1米/秒22、火車在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車頭通過某路標(biāo)時(shí)的速度為v1，車尾通過該路標(biāo)時(shí)的速度為v2，則火車的中點(diǎn)通過該路標(biāo)的速度為：（）A、B、C、D、3、一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它的速度由v增至2v，發(fā)生的位移為S1；當(dāng)它的速度由2v增至3v時(shí)，發(fā)生的位移為S2，則：（）

A、S1:S2=2:3B、S1:S2=3:5C、S1:S2=1:4D、S1:S2=1:24、一個(gè)物體沿著斜面從靜止滑下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，已知它頭2s內(nèi)的位移為3m，則它在第四個(gè)2s內(nèi)的位移是：（）

A、14mB、21mC、24mD、48m5、如圖為某物體幾種運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，其中做勻減速運(yùn)動(dòng)的是：（）6、一小球以初速度v0從光滑斜面的底端沖上斜面，上升到一定距離后又返回斜面底端，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小球的速度圖象是下圖中的哪一個(gè)：（）7、如圖所示為一做直t線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的v-t圖象，由圖象可知：（）

A、當(dāng)t=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)有最大位移

B、當(dāng)t=5.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)有最大位移

C、在0～4s與6.5～8.5s這兩段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度相同

D、當(dāng)t=8.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)的位移為零8、兩人從同一車站向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，速度圖象如圖所示，則：（）

A、在2s時(shí)兩車相遇，乙車追上甲車

B、在4s時(shí)兩車相遇，乙車追上甲

C、乙車追上甲車時(shí)，乙的速度等于甲的速度

D、乙車追上甲車時(shí)，乙的速度大于甲車的速度9、百米運(yùn)動(dòng)員起跑后，6s末的速度為9.3m/s，10s末到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的速度為15.5m/s，他全程的平均速度為：（）

A、12.2m/sB、11.8m/sC、10m/sD、10.2m/s10、一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間為t，B為AC段上一點(diǎn)，物體在AB段運(yùn)動(dòng)的平均速度為v；在BC段運(yùn)動(dòng)的平均速度為2v，則：（）A、物體運(yùn)動(dòng)的加速度為B、物體運(yùn)動(dòng)的加速度為C、物體在AC段運(yùn)動(dòng)的平均速度為2.5v

D、A、C之間的距離S=2.5vt11、一物體在AB直線段做勻變速運(yùn)動(dòng)，通過A、B的速度分別為v1、v2，則它通過AB段中間位置C時(shí)的速度=______________；它在AB這段時(shí)間的中間時(shí)刻的速度=______________。12、一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s，1秒鐘后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1秒鐘內(nèi)該物體的：（）

A、位移的大小可能小于4m

B、位移的大小可能大于10m

C、加速度的大小可能小于4m/s2

D、加速度的大小可能大于10m/s213、汽車以10m/s的速度行駛5min后突然剎車，如果剎車時(shí)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，剎車過程中加速度大小為5m/s2，則汽車剎車所用時(shí)間為______________。14、某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10m/s，加速度為0.4m/s2。若使其速度增加2m/s，需經(jīng)歷__________s的時(shí)間。若使其速度變?yōu)樵瓉淼?倍，需經(jīng)歷______________s的時(shí)間。15、一個(gè)從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度是0.2m/s2，則此物體在4s末時(shí)速度為___________；4s初時(shí)的速度為____________；它在第5s內(nèi)的中間時(shí)刻速度為_____________。16、由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體前兩秒內(nèi)的平均速度為2m/s，則前兩秒內(nèi)物體的位移為___________，此物體的加速度等于__________，前5s內(nèi)的平均速度等于__________。17、初速度為零的做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在3:2:1的連續(xù)時(shí)間內(nèi)所通過的位移之比為___________，它在1:2:5的連續(xù)三段位移上所用的時(shí)間之比為____________。18、在同一地點(diǎn)，甲、乙兩物體同時(shí)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象如圖所示，那么兩物體相遇的時(shí)刻為____________。6s內(nèi)兩物體相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻為___________。19、汽車在平直的公路上以30m/s的速度勻速行駛，開始剎車以后又以5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，問：

（1）從開始剎車到停下來，汽車又前進(jìn)了多少？

（2）從開始剎車到計(jì)時(shí)，第8s末汽車的即時(shí)速度多大？20、物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小是2m/s2，它在某1s內(nèi)通過的距離是15m，問：

（1）物體在這1s初的速度是多少？

（2）物體在這1s以前已運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）物體在這1s以前已經(jīng)通過了多少路程？21、一列火車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)人站在第一節(jié)車廂前觀察，第一節(jié)車廂通過他歷時(shí)2s，全部列車通過他歷時(shí)6s，求：列車共有幾節(jié)車廂？22、一質(zhì)點(diǎn)由A出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng)，行程的第一部分以加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做加速度為a2的勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)剛好靜止，AB相距為S。試證明全程所需時(shí)間為t=答案：1、C2、D3、B4、B5、A6、D7、BC8、BD9、C10、B11、

12、AD

13、2s

14、5；25

15、0.8m/s，0.6m/s，0.9m/s

16、4m，2m/s2，5m/s

17、9:16:11；1:(-1):()

18、2s末、4s末

19、90m，0

20、14m/s，7s，49m

21、9節(jié)

22、略測(cè)試選擇題1、兩物體都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，位移的大小決定于：（）

Ａ、誰的加速度越大，誰的位移一定越大

Ｂ、誰的初速度越大，誰的位移一定越大

Ｃ、誰的末速度越大，誰的位移一定越大

Ｄ、誰的平均速度越大，誰的位移一定越大2、光滑斜面的長(zhǎng)度Ｌ，現(xiàn)把Ｌ分成長(zhǎng)度相等的三段，物體由頂端由靜止開始滑下，通過每一段所用的時(shí)間之比為：（）Ａ、：：1Ｂ、1：(-1)：(-)Ｃ、1：：Ｄ、3：2：13、Ａ、Ｂ兩物體在同一直線上，同時(shí)由同一位置向同一方向運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖所示，下列說法正確的是：（）

Ａ、開始階段Ｂ跑在Ａ的前面，20S后Ｂ落在Ａ的后面，

Ｂ、20s末Ｂ追上Ａ，且Ａ、Ｂ速度相等。

Ｃ、40s末Ｂ追上Ａ。

Ｄ、A始終在B的前面。4、光滑斜面的長(zhǎng)度為Ｌ，一物體從斜面頂端無初速度沿斜面下滑，當(dāng)該物體滑到底部時(shí)的速度為v，則物體下滑到Ｌ／２時(shí)的速度為：（）

Ａ、v/2Ｂ、v/Ｃ、v/Ｄ、v/45、物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在最初10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)80m，那么它在５s末的速度等于

，它經(jīng)過５m處時(shí)的速度等于

。6、氣球以10m/s２的加速度由靜止開始豎直上升，10s末從上面脫落一重物，此重物最高可以上升到

m處，物體再經(jīng)過

s落回地面（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2）。7、一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體的：（）

Ａ、位移的大小可能大于10m

Ｂ、位移的大小可能小于4m

Ｃ、加速度的大小可能大于15m/s２

Ｄ、加速度的大小可能小于4m/s２8、在平直公路上一汽車速度為15m/s，從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，問剎車后第10秒末汽車離剎車點(diǎn)

m。答案與解析

答案：

1、D2、B3、C4、B

5、8m/s,4m/s6、100024.14

7、B8、56．25解析：

1、

解析：由公式：S=v0t+at2可以判斷Ａ、Ｂ均不正確。由公式：S=v0t+at2和vt=v0+at可得：S=vt-at2可以判斷Ｃ不正確。由公式：S=t,可以判斷Ｄ正確。2、

解析：

此物體的運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，因此可以用：物體在第１個(gè)一米，第２個(gè)一米……第n個(gè)一米，所用時(shí)間之比為：t1:t2:t3:……tn=1:(-1):(-):……:(-)(n=1,2,3……)求得。3、

解析：

從圖上正確認(rèn)識(shí)兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，Ａ一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，Ｂ做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

開始階段vＡ>vＢ，Ａ應(yīng)在Ｂ的前面；當(dāng)t=20s時(shí)，vＡ=vB，但Ｂ仍在Ａ的后面，Ａ、Ｂ兩物體相距最遠(yuǎn)；當(dāng)t=40s時(shí)圖中三角形面積等于矩形面積，即SA=SB,表示B趕上Ａ。4、

解析：

由公式：vt2-v02=2as得：

滑完全程有：v2=2aL……①

滑到Ｌ／２時(shí)：v12=2a(L/2)……②

解得：v1=v/5、

解析：由公式：S=at２，得物體的加速度：a=2S/t2=1.6m/s2所以物體在5s未的速度v5=at=1.6×5m/s=8m/s由公式：vt2-v20=2as，所以得物體在5m處的速度v5=m/s＝4m/s6、

解析：物體在10s內(nèi)位移：S1=at12=×10×102m=500m物體脫落后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，初速度為：v0=at1=10×10m/s=100m/s上升到最高點(diǎn)相對(duì)于拋出點(diǎn)的高度，S2=v02/2g=m=500m所以，物體上升的最大高度為S=S1+S2=1000m考慮脫落后到落地的全過程，由S=v0t-at２得S2=v0t2-gt22。所以：-500=100×t2-×10×t22解得：t=24.14s7、

解析：

此時(shí)解題要注意一點(diǎn)，它給的是速度大小而不包含方向，所以有兩種可能：

（１）1s后速度與‘某時(shí)刻速度’的方向相同；

（２）1s后速度與‘某時(shí)刻速度’的方向相反。

1）若1s后速度與‘某時(shí)刻速度’的方向相同：物體的加速度：a=(vt-v0)/t==6m/s2物體的位移：S=v0t+at2=4×1+×6×1=7m２）若1s后速度與‘某時(shí)刻速度’的方向相反：物體的加速度：a==-14m/s2物體的位移：S=v0t+at2=4×1+×(-14)×12=-3m。8、解析：汽車作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若直接利用公式s=v0t+at2，將時(shí)間t=10s代入就可能隱含著錯(cuò)誤。原因在于10s內(nèi)汽車是否一直在作勻減速運(yùn)動(dòng)，若汽車在10秒內(nèi)已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，那么將10秒代入公式得到的結(jié)果將是錯(cuò)誤的。故本題應(yīng)先求剎車時(shí)間，再將其代入位移公式求剎車距離。（說明：本題也可用推論vt2-v02=2as求解。）課外拓展

航母上的彈射器早期的螺旋槳式飛機(jī)由于起飛速度不大，可以輕易從甲板上自行滑跑起飛，但噴氣式艦載機(jī)的重量和起飛速度急劇增大，只能通過彈射器起飛了。1950年8月，英國(guó)在“英仙座”航母甲板中線上安裝了一臺(tái)動(dòng)力沖程45.5米的BXS－1蒸汽彈射器，試驗(yàn)獲得初步成功。美國(guó)海軍購(gòu)買了專利并最終將其發(fā)展成熟。蒸汽彈射器是以高壓蒸汽推動(dòng)活塞帶動(dòng)彈射軌道上的滑塊把聯(lián)結(jié)其上的艦載機(jī)投射出去的。美國(guó)的C－13－1型蒸汽彈射器長(zhǎng)76.3米，每分鐘可以彈射2架艦載機(jī)。如果把一輛重2噸的吉普車從艦首彈射，可以將其拋到2.4公里以外的海面，可見其功率之大。蒸汽彈射器工作時(shí)要消耗大量蒸汽，如果以最小間隔進(jìn)行彈射，就需要消耗航母鍋爐20%的蒸汽?，F(xiàn)在，美國(guó)正在研制新型的電磁彈射方式，但近期內(nèi)難以投入實(shí)用。拖索式彈射和前輪彈射艦載機(jī)起飛時(shí)都是利用彈射器軌道上的滑塊把飛機(jī)高速?gòu)椛涑鋈?，而依?jù)艦載機(jī)與滑塊的聯(lián)結(jié)方法，彈射方式可以分為拖索式和前輪牽引式彈射。拖索式彈射時(shí)，甲板人員先用鋼質(zhì)拖索把飛機(jī)掛在滑塊上，再用一根索引釋放桿把其尾部與彈射器后端固定住。彈射時(shí)，猛力前沖的滑塊拉斷索引釋放桿上的定力拉斷栓，牽著飛機(jī)沿軌道迅速加速，在軌道末端把飛機(jī)加速到直起飛速度拋離甲板，拖索從飛機(jī)上脫落，滑塊返回彈射器起點(diǎn)準(zhǔn)備下一次工作。

前輪彈射方式是美國(guó)海軍1964年試驗(yàn)成功的。艦載機(jī)的前輪支架裝上拖曳桿，前輪就直接掛在了滑塊上，彈射時(shí)由滑塊直接拉著飛機(jī)前輪加速起飛。這樣就不用8－10甲板人員掛拖索和撿拖索了。彈射時(shí)間縮短，飛機(jī)的方向安全性好，但這種艦載機(jī)的前輪要專門設(shè)計(jì)。美國(guó)海軍核動(dòng)力航母都采用了這種起飛方式。專題輔導(dǎo)

巧用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)解題物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，除了遵守幾個(gè)基本公式外，不同的直線運(yùn)動(dòng)還分別有不同的特點(diǎn)，若能靈活運(yùn)用這些特點(diǎn)，在很多情況下會(huì)起到事半功倍的效果。1.作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度例1:一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)后在第3s末至第5s末質(zhì)點(diǎn)的位移為40m，求質(zhì)點(diǎn)在前4s內(nèi)的位移為多少？

解析：

由以上結(jié)論可知，物體在第4s末的瞬時(shí)速度為V=s/t=40/2=20m/s

所以質(zhì)點(diǎn)前4s內(nèi)的位移為：2.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為一恒量，且△s=aT2例2:一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4s內(nèi)的位移為1.6m，隨后4s的位移為零，則物體的加速度多大？

解析：

通常解法是

物體前4s位移1.6m，所以有

隨后4s位移為零，則物體滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為,所以初速度v0=6a(2)由（1）、（2）得物體的加速度為a=0.1m/s2。用結(jié)論2求解：由于整個(gè)過程a始終不變，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由得物體加速度的大小為說明：此結(jié)論的使用率較高，特別是在利用紙帶計(jì)算小車的加速度時(shí)，利用自由落體或平拋運(yùn)動(dòng)小球的閃光照片計(jì)算重力加速度時(shí)都要用到此結(jié)論，在今后解題中，不管物體的速度方向是否變化，只要加速度不變，此結(jié)論就可以使用。3.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：（設(shè)T為相等的時(shí)間間隔）（1）T末、2T末、3T末……的瞬時(shí)速度之比為：

（2）T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……的位移之比為：

（3）第一個(gè)T內(nèi)、第二Ｔ內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……位移之比為：（4）從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間之比為：（n=0，1，2，3……）例3:一列火車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)人站在第一節(jié)車廂前端旁的站臺(tái)上觀察，第一節(jié)車廂通過他歷時(shí)2s，全部列車通過他時(shí)6s，則這列火車共有幾節(jié)車廂？

解析：

第1個(gè)2s有一節(jié)車廂通過，則第2個(gè)2s有3節(jié)通過，第3個(gè)2s有5節(jié)廂，所以火車共有1＋3＋5＝9節(jié)車廂。勻變速直線運(yùn)動(dòng)之公式訓(xùn)練

本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)：

1、

勻變速直線運(yùn)動(dòng)（勻加速、勻減速）；

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式（vt＝vo+at）、推導(dǎo)、速度—時(shí)間關(guān)系圖象；

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式（x＝vot

+

at2/2）、推導(dǎo)、位移—時(shí)間關(guān)系圖象；

推論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移公式（vt2－v02

=

2ax）

（注意式子中各符號(hào)的正負(fù)號(hào)）

2、初速度為零時(shí)：vt＝at

x＝

at2/2

vt2

=

2ax

3、推論：

202ttvvv，某段時(shí)間的中間瞬刻的即時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。

22202xtvvv

，某段位移的中間位置的瞬時(shí)速度公式不等于該段位移內(nèi)的平均速度。

可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有2x2vvt，用圖像法證明最簡(jiǎn)單。

典型例題

1、☆關(guān)于速度加速度公式

例1一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以l

m／s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5

s后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后2

s的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)直至靜止，則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是________減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是________

例2跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)離地而某一高度靜止于空中時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)自由下落，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后打開降落傘，展傘后運(yùn)動(dòng)員以5m/s2的加速度勻減速下降，則在運(yùn)動(dòng)員減速下降的任一秒內(nèi)下列說法正確的是（

）

A.這一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s

B.這一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍

C.這一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s

D.

這一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s

☆關(guān)于位移公式

例3．一火車以2

m/s的初速度，1

m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：

（1）火車在第3

s末的速度是多少？

（2）在前4

s的平均速度是多少？

（3）在第5

s內(nèi)的位移是多少？

（4）在第2個(gè)4

s內(nèi)的位移是多少？

名人堂：眾名人帶你感受他們的驅(qū)動(dòng)人生馬云任志強(qiáng)李嘉誠(chéng)柳傳志史玉柱

2

例4.

在平直公路上，一汽車的速度為20m／s，從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以4

m／s2的加速度剎車，問（1）2s末的速度？（2）前2s的位移？（3）前6s的位移。

例5．物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度v0=2m/s，加速度a=1

m/s2，則物體從第4s初至第6s末這段時(shí)間內(nèi)平均速度和位移各是多大？

例6以10m/s的速度勻速行駛的汽車剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)。若汽車剎車后第2s內(nèi)的位移為6.25m（剎車時(shí)間超過2s），則剎車后第6s汽車的位移是多大？

例7．升降機(jī)由靜止開始以加速度a1勻加速上升2s，速度達(dá)到3m/s，接著勻速上升10s，最后再以加速度a2勻減速上升3s才停下來，求:

(1)勻加速上升的加速度a1

(2)勻減速上升的加速度a2.

(3)上升的總高度H.

綜合練習(xí)：

一．選擇題

1．關(guān)于汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(

)

A．速度隨時(shí)間增加而增大，位移隨時(shí)間增加而減小

B．速度隨時(shí)間增加而減小，位移隨時(shí)間增加而增大

C．速度和位移都隨時(shí)間增加而減小

D．速度和位移都隨時(shí)間增加而增大

2．汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)（

）

A．速度和加速度均隨時(shí)間減小

B．速度隨時(shí)間減小，位移隨時(shí)間增大

C．速度隨時(shí)間減小，加速度保持不變

D．速度和加速度均為負(fù)值

3．一輛汽車由靜止從甲站出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知車站外公路上A、B兩點(diǎn)間的距離為s，汽車從A到B所用的時(shí)間為t，那么（

）

A．可求出汽車的加速度a；

B．可求出車站到A的距離s1；

C．可求出汽車從車站到A所用的時(shí)間t1；

D．條件不足，無法求出以上三個(gè)物理量。

4．下列質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，正確的說法是(

)

A．若加速度方向與速度方向相同，雖然加速度很小，物體的速度還是增大的

3

B．若加速度方向與速度方向相反，雖然加速度很大，物體的速度還是減小的

C．不管加速度方向與速度方向關(guān)系怎樣，物體的速度都是增大的

D．因?yàn)槲矬w做勻變速運(yùn)動(dòng)，故其加速度是均勻變化的

5．對(duì)于公式υt=υ0+at，下列說法中正確的是(

)

A．適用于任何變速運(yùn)動(dòng)

B．只適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C．適用于任何勻變速直線運(yùn)動(dòng)

D．υ0和υt只能取正值，不可能為負(fù)值

6．一個(gè)初速度不為零的物體，開始一段時(shí)間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從t時(shí)刻起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過10s物體停下來，已知t時(shí)刻后物體的加速度大小為0.5m/s2，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，該物體的最大速度應(yīng)該是(

)

A．(υ0+0.5t)m/s

B．2.5m/s

C．5m/s

D．條件不足，無法求出

7．幾個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在ts內(nèi)位移最大的是(

)

A．加速度最大的物體

B．初速度最大的物體

C．末速度最大的物體

D．平均速度最大的物體

8．一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s，1s后的速度大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體的(

)

A．位移的大小可能小于4m

B．位移的大小可能大于10m

C．加速度的大小可能小于4m/s2

D．加速度大小可能大于10m/s2

9．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，t=t0時(shí)，s＞0，υ＞0，a＞0，此后a逐漸減小，則(

)

A．速度的變化越來越慢

B．速度逐步變小

C．位移繼續(xù)增大

D．位移、速度始終為正值

10．一個(gè)物體位移與時(shí)間的關(guān)系為s=5t

+

5t2

(s以m為單位，t以s為單位)，下列說法中正確的是(

)

A．這個(gè)物體的初速度是2.5m/s

B．這個(gè)物體的加速度大小是10m/s2

C．這個(gè)物體的初速度是10m/s

D．這個(gè)物體加速度方向一定與初速度方向一致

二．填空題

1．某物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為3m/s，加速度為-0.4

m/s2，則一秒內(nèi)物體的位移為

2．一個(gè)由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體在第1s內(nèi)發(fā)生的位移是4m，那么它在前n秒內(nèi)的位移是______m，它在第12s內(nèi)的位移是______m，物體的加速度是________

m/s2。

3．汽車以10m/s的初速度在地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若汽車以5m/s2的加速度剎車，則汽車能前進(jìn)

m，停下來用

s.

4．汽車剎車前速度為4m/s，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為0.4m/s2，則汽車剎車8s和12s時(shí)的位移分別是

m和

m

三．計(jì)算題

1．一物體在水平地面上，以υ0＝0開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第3

s內(nèi)的位移為5

m，求物體運(yùn)動(dòng)的加速度為多大？

2．一物體以20m/s的速度沿光滑斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為a=5m/s2.如果斜面足夠長(zhǎng),那么當(dāng)速度大小變?yōu)?0m/s時(shí)物體所通過的路程可能是多少?

4

3．某輛汽車剎車時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度值為10m/s2.司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)時(shí),0.7s后才能做出反應(yīng),馬上制動(dòng),這個(gè)時(shí)間稱為反應(yīng)時(shí)間.若汽車以20m/s的速度行駛時(shí),汽車之間的距離至少應(yīng)為多少?

4.一輛小汽車進(jìn)行剎車試驗(yàn),在1秒內(nèi)速度由8米／秒減至零.按規(guī)定速度8米／秒的小汽車剎車后滑行距離不得超過5.9米.假定剎車時(shí)汽車作勻減速運(yùn)動(dòng),問這輛小汽車剎車性能是否符合要求?

5.汽車從靜止開始作勻變速直線運(yùn)動(dòng),第4秒末關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),再經(jīng)6秒停止,汽車一共行駛了30米,求（1）在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為多少？汽車在兩段路程中的加速度分別為多少？

根據(jù)所求數(shù)據(jù)畫出速度——時(shí)間圖象？

6.汽車正常行駛的速度是30m/s,關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后,開始做勻減速運(yùn)動(dòng),12s末的速度是24m/s.求:

(1)汽車的加速度;

(2)16s末的速度;

(3)65s末的速度.

7．一物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，當(dāng)速度為υ時(shí)將加速度反向，為使這物體在相同的時(shí)間內(nèi)回到原出發(fā)點(diǎn)，則反向后的加速度應(yīng)是多大？回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度多大？

綜合練習(xí)：

一、

1、B

2、BC

3、D

4、AB

5、C

6、C

7、D

8、AD

9、ACD

10、BD

二、1、2.8m

2、4n2

92

8

3、10

2

4、19.2

20

三、1、2m/s2

7、3α

2V

一、分享到：把文檔貼到Blog、BBS或個(gè)人站等：復(fù)制預(yù)覽普通尺寸(450*500pix)較大尺寸(630*500pix)窗體頂端窗體底端今日推薦37份文檔\o"春節(jié)回家，快樂出行"春節(jié)回家，快樂出行\(zhòng)o"春節(jié)回家必備的十款兒童應(yīng)用"春節(jié)回家必備的十款兒童應(yīng)用\o"春節(jié)期間精品短信"春節(jié)期間精品短信\o"春節(jié)乘機(jī)出行搶票攻略"春節(jié)乘機(jī)出行搶票攻略6304份文檔\o"一到年終就總結(jié)"一到年終就總結(jié)\o"教你怎么寫年終工作總結(jié)報(bào)告"教你怎么寫年終工作總結(jié)報(bào)告\o"如何寫出專業(yè)的年終總結(jié)"如何寫出專業(yè)的年終總結(jié)\o"漂亮的工作報(bào)告類PPT模板"漂亮的工作報(bào)告類PPT模板34291份文檔\o"細(xì)分產(chǎn)業(yè)研究報(bào)告"細(xì)分產(chǎn)業(yè)研究報(bào)告\o"中國(guó)汽車傳動(dòng)軸產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)發(fā)展趨勢(shì)分析報(bào)告"中國(guó)汽車傳動(dòng)軸產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)發(fā)展趨勢(shì)分析報(bào)告\o"服裝配件行業(yè)研究數(shù)據(jù)報(bào)告"服裝配件行業(yè)研究數(shù)據(jù)報(bào)告\o"健康信息管理產(chǎn)業(yè)研究報(bào)告"健康信息管理產(chǎn)業(yè)研究報(bào)告你可能喜歡\o"高一物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)"高一物理勻變速直線...\o"高一物理必修1第一章知識(shí)點(diǎn)"高一物理必修1第一章...\o"勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系"勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移...\o"勻變速直線運(yùn)動(dòng)練習(xí)題"勻變速直線運(yùn)動(dòng)練習(xí)題\o"勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式推導(dǎo)"勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式推...\o"勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律"勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律\o"勻變速直線運(yùn)動(dòng)測(cè)試題"勻變速直線運(yùn)動(dòng)測(cè)試題\o"人教新課改高一物理必修一《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究》單元測(cè)試題"人教新課改高一物理必修一《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究》單...5頁免費(fèi)\o"高一物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)同步測(cè)試"高一物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)同步測(cè)試3頁免費(fèi)\o"高一上學(xué)期物理單元測(cè)試(1)運(yùn)動(dòng)的描述、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究"高一上學(xué)期物理單元測(cè)試(1)運(yùn)動(dòng)的描述、勻變速直線...9頁免費(fèi)\o"2011-2012學(xué)年高一物理必修1(人教版)同步練習(xí)第二章單元測(cè)試勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究"2011-2012學(xué)年高一物理必修1(人教版)同步...6頁免費(fèi)\o"新課標(biāo)高一物理課課練1.2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系"新課標(biāo)高一物理課課練1.2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移...2頁免費(fèi)更多與“高一物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)”相關(guān)的文檔>>\o"高一物理必修1第一章、第二章知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)與習(xí)題與答案"高一物理必修1第一章、第二章知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)與習(xí)題與答案7頁免費(fèi)\o"高一物理必修1第一章、第二章知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)與習(xí)題與答案"高一物理必修1第一章、第二章知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)與習(xí)題與答案4頁免費(fèi)\o"高一物理必修1第一章、第二章知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)與習(xí)題與答案"高一物理必修1第一章、第二章知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)與習(xí)題與答案5頁1財(cái)富值\o"高一物理必修1第一章、第二章知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)與習(xí)題與答案"高一物理必修1第一章、第二章知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)與習(xí)題與答案3頁免費(fèi)\o"高一物理必修1第一章、第二章知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)與習(xí)題與答案0"高一物理必修1第一章、第二章知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)與習(xí)題與答案...11頁8財(cái)富值更多與“高一物理必修1第一章知識(shí)點(diǎn)”相關(guān)的文檔>>\o"2.4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系"2.4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系18頁免費(fèi)