初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-求根公式中根的判別式的應(yīng)用

求根公式中根的判別式的應(yīng)用李玉婷人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十一章一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、利用判別式解決方程中參數(shù)的值或者參數(shù)的取值范圍；2、通過(guò)判別式可以解決方程與函數(shù)之間的相關(guān)問(wèn)題；3、借助判別式解決幾何存在性問(wèn)題及周長(zhǎng)、面積等相關(guān)問(wèn)題.復(fù)習(xí)導(dǎo)入在不解出方程根的情況下判斷方程根的情況.解：新知探究問(wèn)題一若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

思路：

1、由一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)不為0，則k-1≠0，解得k≠1.

2、方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式大于等于0，即可得，解得新知探究問(wèn)題二

若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則關(guān)于的方程根的情況為新知探究

1、一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則經(jīng)過(guò)第一二四象限，由一次函數(shù)的圖象可知k<0,b>0.思路：

2、由方程的根的判別式可得出方程根的情況.即>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根.新知探究

已知關(guān)于的一元二次方程，其中a,b,c分別為△ABC三邊的長(zhǎng).如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由.問(wèn)題三新知探究

1、由根的判別式知，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△=，即.思路：

2、根據(jù)勾股定理的逆定理可得△ABC為直角三角形.鞏固練習(xí)1、已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（）解：由題意可知（1）一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為0，即k-1≠0，可得k≠1；（2）根的判別式△>0，即，解得k<2.綜上，k的取值范圍為k<2且k≠1.鞏固練習(xí)2、若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的大致圖象經(jīng)過(guò)哪些象限？

解：由題意可知根的判別式△>0，即，可得kb<0.kb<0可以分為兩種情況（1）k>0,b<0圖像經(jīng)過(guò)一三四象限.(2)k<0,b>0圖像經(jīng)過(guò)一二四象限.鞏固練習(xí)3、已知a,b,c分別是三角形的三邊長(zhǎng)，則方程的跟的情況是（）解：由根的判別式可得，∵a,b,c分別是三角形的三邊長(zhǎng)∴a+b>c∴<0即方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.課堂小結(jié)2、通過(guò)判別式可以解決方程與函數(shù)之間的相關(guān)問(wèn)題；1、利用判別式可以建立等式、不等式，求方程中參數(shù)的值或者參數(shù)的取值范圍；3、借助判別式解決幾何存在性問(wèn)題及周長(zhǎng)、面積等相關(guān)問(wèn)題.作業(yè)布置

1、必