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平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)授課教師:王芳應(yīng)聘者小王第二天,小王上班了。職員B我的工資是1300元,在公司算中等收入我們好幾個人工資都是1100元職員D你們公司員工收入到底怎樣呢?
經(jīng)理我這里報酬不錯,月平均工資是2300元,你在這兒好好干!小王在公司工作了2天后你們待遇怎么樣?你欺騙了我,我已問過其他職員,沒有一個職員的工資超過2300元.平均工資確實是每月2300元,你看看公司的工資報表.下表是該公司月工資報表:經(jīng)理職員B職員D(1)請大家判斷經(jīng)理是否欺騙了小王?(2)平均月工資2300元能客觀地反映員工的實際收入嗎?其實除了平均數(shù)以外,常用的還有中位數(shù)和眾數(shù)也可以描述一組數(shù)據(jù)的特征.員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E月工資/元6000400015001300110011001100我公司員工收入很高,月平均工資2300元我的工資是1300元,在公司算中等收入我們好幾個人工資都是1100元例1據(jù)中國氣象局2016年8月23日8時預(yù)報,我國部分城市當(dāng)日的最高氣溫(℃)如表21.2.1所示,請分別用平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)代表這9個城市當(dāng)日最高氣溫這組數(shù)據(jù).(結(jié)果保留一位小數(shù))表21.2.12016年8月23日8時預(yù)報的各地當(dāng)日最高氣溫(℃)上海34合肥32烏魯木齊29南昌30重慶27武漢31海口35石家莊36成都29解⑴平均數(shù):⑵中位數(shù):將數(shù)據(jù)按由低到高(或由高到低)的順序排列,去掉兩端逐步接近正中心的辦法找出處在正中間位置的那個值,即中位數(shù).例題精講31℃問題探究思考如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個數(shù)據(jù),如何求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?由于這些數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),所以可全部劃光,一個都不?;蛘呤蓚€數(shù)據(jù)。一個都不剩明顯不對,那就剩中間兩個,這時就取這兩個數(shù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)試一試請大家求出12、45、21、5、23、
32的中位數(shù)?練習(xí)求出下列數(shù)據(jù)的中位數(shù)(1)27、45、40、3、22、
41(2)23、5、8、10、12、5、16、31⑶眾數(shù):數(shù)出每一氣溫在9個城市預(yù)報最高氣溫數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù),可以找出次數(shù)最多的那個氣溫值,它就是眾數(shù).
氣溫℃2729303132343536次數(shù)12111111由表可知,這些城市當(dāng)日預(yù)報最高氣溫的眾數(shù)是29℃思考題:請判斷以下各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(1)8、0、1、8、9、8、1、9、7、7(2)2、4、3、5、3、5、4、3、5(3)4、3、3、4、3、4、4、3(4)3、5、8、10、12、15、16如果一組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都都是最多的,那么如何確定眾數(shù)?應(yīng)該都是眾數(shù).所以說一組數(shù)據(jù)中可能有好幾個眾數(shù).一組數(shù)2、3、3、2有沒有眾數(shù)?如果有,眾數(shù)又是什么?如果沒有,請說明理由?沒有眾數(shù)。因為2和3出現(xiàn)的次數(shù)相同,都是2次,不滿足眾數(shù)定義中的“出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)才是眾數(shù)”。因此沒有眾數(shù)。平均數(shù)與所有數(shù)據(jù)都有關(guān)易受極端值的影響中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān)不受極端值的影響眾數(shù)與部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)具有不唯一性數(shù)據(jù)的代表1.我校剛剛結(jié)束了廣播操比賽,各班奮力拼搏取得了驕人的成績,下面是我校部分班級在本次比賽中的得分情況:在這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是______,中位數(shù)是______,平均數(shù)是_____。(結(jié)果保留兩位小數(shù))1班2班5班7班9班16班9.79.39.69.89.89.29.89.659.572.判斷題:(正確的打“√”,不正確的打“×”)①給定一組數(shù)據(jù),那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個.()②給定一組數(shù)據(jù),那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個.()⑤給定一組數(shù)據(jù),那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定等于最小值和最大值的平均數(shù).()④給定一組數(shù)據(jù),如果找不到眾數(shù),那么眾數(shù)一定就是0.()③給定一組數(shù)據(jù),那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個.
()√×××√體會.分享能說出你這節(jié)課的心得和體會讓大家與你分享嗎?反思收獲1.平均數(shù)的計算方法:所有的數(shù)據(jù)之和除以所有數(shù)據(jù)的個數(shù)所得到的商就是平均數(shù).2.一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序重新排列后(相同的數(shù)也要排列),所得到的新數(shù)組的正中間的數(shù)據(jù)(或最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)),就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3.一組數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).4.一組數(shù)據(jù)可以有不止一個眾數(shù),也可以沒有眾數(shù)。
先填空,再找出平均
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