初中八年級數(shù)學課件-新第18章平行四邊形數(shù)學活動課

八年級下冊第18章

數(shù)學活動烏魯木齊市第七十四中學馮超群有關(guān)三角形和四邊形中折疊問題的探究學習目標：

1．能折出60°，30°，15°的角，學會應用。

2．通過折疊活動，加深對軸對稱、全等三角形、特殊的三角形、四邊形等知識的認識；

3．經(jīng)歷折疊、觀察、推理、交流、反思等數(shù)學活動過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗．學習重點：折紙做60°，30°，15°的角，學會應用．

課件說明折紙是一門藝術(shù)，同學們小時候都玩過折紙，馮老師本學期新開了折紙社團，這是我們社團折疊的一些作品．我們知道，折紙往往用矩形紙片開始，今天我們用數(shù)學眼光來看折紙，看看折疊矩形能得到什么藝術(shù)品.生活剪影動手熱身問題1利用矩形紙片，你能折出哪些我們熟悉的三角形？問題2

能折出等腰三角形嗎？問題3

能折出等邊三角形嗎？ABCDE

F

P

說說折出的△ABN是等邊三角形的理由．1.對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；

2.再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，同時，得到線段BN.利用折紙得到60°、30°、15°的角

利用折紙得到60°、30°、15°的角證明：連接AN.∵四邊形AEFD與四邊形BEFC關(guān)于EF對稱∴AN=BN.∵△ABM與△NBM關(guān)于BM軸對稱，∴AB=NB，∠1=∠2.∴AB=AN=NB，∴∠ABN=60°，∴∠1=∠2=30°.∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°.∴∠3=90°-60°=30°，∴∠1=∠2=∠3=30°在圖中，你能找出所有30°的角嗎？60°的角呢？還有其他度數(shù)的角嗎？Z```x``xkG還有120°和150°的角

利用折紙得到60°、30°、15°的角問題

：在一張矩形紙片上，你怎么折出一個45°的角？用一張矩形紙片你還能折出哪些度數(shù)的角？利用折紙得到60°、30°、15°的角問題：

怎樣折出15°的角呢？利用折紙得到60°、30°、15°的角剛剛我們利用折紙得到60°、30°、15°、45°的角，同學們做的都非常好。折疊問題在幾何計算和證明中也有很廣泛的應用，老師出了幾道折疊題，你們能幫老師解答一下么？交流探究1、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=

實際應用2、如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對折，使C點落在E點處，BE與AD相交于點O，若∠DBC=15°,則∠BOD=________.實際應用3.如圖2，在矩形中ABCD中，已知，，將矩形沿AC折疊，點D落在點E處，且CE與AB交于點F，求AF的長?實際應用4、如圖，四邊形ABCD為正方形紙片．把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF．若CD＝6，則AF等于實際應用課堂小結(jié)（1）利用三角形、平行四邊形、矩形、正方形紙片你能折出哪些特殊角