初中八年級數(shù)學課件-角平分線

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為了在三條兩兩相交的公路所構(gòu)成的三角形ABC內(nèi)部修建一個加油站，請問：該加油站應(yīng)建于何處，才能使得它到這三條公路的距離相等？實際問題1相信通過本節(jié)課的學習，大家一定能輕松的解決這個問題!OABC你對角有哪些認識？

角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在的直線.2.4角的軸對稱性O(shè)DEABPC角平分線上的點到角的兩邊距離相等.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上.PD=PE∠AOC=∠BOCPD⊥OA，PE⊥OB角平分線是角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點的集合。學完這個知識后，你覺得對你下面的證明有什么幫助？

思考為我們證明兩線段相等、證明角平分線又提供了新的方法與途徑。練習2

、△ABC中，∠A與∠B的平分線相交于點P，若點P到邊AB的距離為10，求點P到邊AC和BC的距離。由此，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？練習1、在△ABC中，∠A=90°,BD平分∠ABC，AD=3㎝,BC=10㎝,求△DBC的面積。求證：點P在∠C的平分線上。變式：已知:如圖,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分線的交點，那么點O在∠A的平分線上嗎？為什么？NMH0ACBEF為了在三條兩兩相交的公路所構(gòu)成的三角形ABC內(nèi)部修建一個加油站，請問：該加油站應(yīng)建于何處，才能使得它到這三條公路的距離相等?實際問題1大家現(xiàn)在能解決這個問題了嗎?思考：如果不限定在三角形ABC內(nèi)部修建，那么可以建加油站的地方有幾處？實際問題2：某一個星期六，某中學初一年級的同學參加義務(wù)勞動，其中有四個班的同學分別在M、N兩處參加勞動，另外四個班的同學分別在道路AB、AC兩處勞動，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個茶水供應(yīng)點P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，請你找出點P的位置，并說明理由。

AMBNCP數(shù)學問題源于生活實踐，反過來數(shù)學又為生活實踐服務(wù)實際問題數(shù)學化例題：已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．線段AD與EF有何關(guān)系?并說明理由.

已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分線上一點,E、F分別在AB、AC上，且DE=DF.動腦筋

試判斷∠BED與∠BFD的關(guān)系，并說明理由.BACD

已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分線上一點,E、F分別在AB、AC上，且DE=DF.試判斷∠BED與∠BFD的關(guān)系，并說明理由.FBACDMNEFBACDENM動腦筋回頭一看，我想說你有哪些收獲呢？大家共分享！學而不思則罔

學習知識要善于思考,思考,再思考.我就是靠這個方法成為科學家的。

－－愛因斯坦

思考：如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥BC交∠BAC的平分線于點