河北教育出版社初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 勾股定理【區(qū)一等獎(jiǎng)】

勾股定理BACbac直角三角形三邊關(guān)系一、猜想a、b、c之間的關(guān)系？觀察與發(fā)現(xiàn)35491625問(wèn)題一1、BC=___,AC=___,AB=___2、猜想直角三角形的三邊關(guān)系4、能不能用直角三角形ABC的三邊表示S黃、S藍(lán)、S紅的等量關(guān)系？S黃+S藍(lán)=S紅AC2+BC2=AB2圖中每個(gè)小方格子都是邊長(zhǎng)為1的小正方形．BCABCA圖中每個(gè)小正方形網(wǎng)格邊長(zhǎng)都為1猜想直角三角形的三邊關(guān)系觀察與發(fā)現(xiàn)1211、問(wèn)題二S黃+S藍(lán)=S紅3、能不能用直角三角形ABC的三邊表示

S黃、S藍(lán)、S紅的等量關(guān)系？思考與猜想猜想直角三角形的三邊關(guān)系a2+b2=c2?abcBCA從特殊到一般BACbac直角三角形三邊關(guān)系二、驗(yàn)證a2+b2=c2？動(dòng)手操作驗(yàn)證直角三角形的三邊關(guān)系小組合作：1.拼出“弦圖”，寫(xiě)出驗(yàn)證猜想的過(guò)程；2.試著用不同的拼接方法來(lái)驗(yàn)證。趙爽弦圖bac驗(yàn)證：abc動(dòng)手操作驗(yàn)證直角三角形的三邊關(guān)系aaaabbbbccccaaaabbbb①④②③④③①②④cccc②③bbbbaaaa“畢達(dá)哥拉斯”證法動(dòng)手操作驗(yàn)證直角三角形的三邊關(guān)系“總統(tǒng)證法”

數(shù)形結(jié)合ABC∴______________(AB2-AC2=BC2；AB2-BC2=AC2)∵_(dá)____________在△ABC中，驗(yàn)證直角三角形的三邊關(guān)系勾股定理符號(hào)語(yǔ)言：

如果直角三角形兩直角邊分別為a、b、斜邊為c，那么

．∵∠ACB=90°∴AC2+BC2=AB2

驗(yàn)證直角三角形的三邊關(guān)系勾股勾股弦較短的直角邊較長(zhǎng)的直角邊斜邊勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a、b、斜邊為c，那么

．BACbac直角三角形的三邊關(guān)系三、應(yīng)用a2+b2=c23451.求下面各直角三角形中未知的邊長(zhǎng)．CAB基礎(chǔ)闖關(guān)鞏固與應(yīng)用在直角三角形

ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，c=_______.鞏固與應(yīng)用基礎(chǔ)闖關(guān)5在直角三角形ABC中，a=3，

b=4，c=__________.變式訓(xùn)練分類(lèi)討論34CAB善于思考的王明說(shuō)：任意兩個(gè)正方形,它們的面積和，一定等于某一個(gè)正方形的面積，你認(rèn)為王明說(shuō)的有道理嗎？說(shuō)明你的理由。3.2拓展提升+=

？挑戰(zhàn)自我

？挑戰(zhàn)自我回顧與反思現(xiàn)實(shí)情境

猜想

驗(yàn)證得到定理鞏固應(yīng)用知識(shí)的形成1、知識(shí)上……2、方法上……——讓我們的認(rèn)識(shí)升華我來(lái)答！深化理解作業(yè)選做題：同學(xué)們課下查閱