理力大物復習各科課件章

8.2.1電介質對電場的影響電介質(Dielectric)的主要特征：電子處于束縛狀態(tài)，幾乎不存在可以自由移動的電荷。本節(jié)研究：各向同性的理想的電介質，其內部沒有可以自由移動的電荷。也稱為絕緣體。8.2靜電場中的電介質兩種電容器帶相同電荷++++----++++----電介質空氣d相對介電常量，大于1。：d真空

r=1空氣(0℃,1atm)

r=1.00059純水(0℃,1atm)

r=80.2玻璃

r=5—10鈦酸鋇

r=103—104

r

標志電介質對靜電場影響的程度，是反映物質電學性能的一個重要參數。靜電計偏轉小8.2.2電介質的極化(Polarization)一、電介質的極化現(xiàn)象1.束縛電荷(BoundCharge)：電介質在電場的作用下，表面上出現(xiàn)的電荷不能脫離分子，不能作宏觀移動，叫束縛電荷。2.電介質的極化：在外電場的作用下，電介質表面出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象(均勻電介質)，叫做電介質的極化。+++++-----++++++++--------Q-QQ’-Q’問題：為什么電介質電場強度會減少到真空時的1/

r?二、電介質極化的微觀解釋1.兩種電介質電介質的微觀結構：+-分子電偶極距：q：分子中正電荷或負電荷的電量的數值。：從負電荷“重心”指向正電荷“重心”的矢量。電場中的電介質可看作是由大量這種微小的電偶極子組成的。負電荷“重心”正電荷“重心”無外場時：有極分子無極分子電中性熱運動±有極分子+–無極分子H2,CO2,CH4,He等無極分子電介質H2O,NH3,有機酸等有極分子電介質2.無極分子電介質的極化----位移極化3.有極分子電介質的極化----轉向極化-+--------++++++++產生感生電矩固有電矩沿外電場取向-+-+-+-+-+-+-++-------++++++三、電極化強度(ElectricPolarization)介質處于極化狀態(tài)時：介質未極化時：2.無極分子：3.各向同性電介質，不太強時：1.定義：4.單位：表示電介質極化程度的物理量電極化率：四、束縛電荷與電極化強度之間的關系由于電極化而越過面的總電荷為：n：電介質單位體積內的分子數。-+-+-+-+dS面上因電極化而越過單位面積的電荷為：電介質表面的面束縛電荷密度為：1.面束縛電荷-+均勻電偶極矩穿過S的分子對S內的極化電荷有貢獻在已極化的介質內任意作一閉合面S封閉曲面內的體束縛電荷等于通過該封閉曲面的電極化強度通量的負值。2.體束縛電荷一、電位移矢量定義單位：C/m2均勻各向同性介質中ε：介質的介電常數D與E方向相同，點點對應二、的高斯定理自由電荷q0q’s8.3有介質時的高斯定理例1:兩平行放置的金屬板間原為真空,分別帶等量異號電荷+σ0、-σ0，板間電壓為V0,保持板上電荷不變將板間一半空間充入介質（er），求:（1）板間電壓。（2）介質上下表面的束縛電荷面密度σ’。d+σ0-σ0+σ1+σ2解(1)：做高斯面s=0=0ΔSd+σ1+σ2（2）σ’qq’Rr解：利用的高斯定理高斯面例2：一個帶正電的金屬球，半徑為R，電量為q，浸在油中，油的相對介電常數為，求球外的電場分布以及貼近金屬球表面上的束縛電荷q’。可見，當帶電體周圍充滿電介質時，場強減弱為真空時的倍。S0例3：一無限大各向同性均勻介質平板厚度為d，相對介電常量為，內部均勻分布體電荷密度為的自由電荷。求：介質板內、外的。dSx0x解：由于電荷為面對稱分布，所以均垂直于平板且指向遠離平板的方向。取如圖所示坐標系，顯然x=0處E=0。以x=0處的平面為對稱面，過場點作正柱形高斯面S，底面積設為S0。S0Sdx0x均勻場第8章靜電場中電解質8.11,8.14,8.15,8.16作業(yè)48.4.1

孤立導體的電容電容只與幾何因素和介質有關固有的容電本領3.單位:1.孤立導體的電勢2.定義8.4電容器、電容(CapacitorsandCapacitance)法拉()微法()皮法()1

F

=10-6F1pF=10-12F欲得到1F的電容，孤立導體球的半徑R為多少？例1：求真空中孤立導體球的電容。設球帶電為Q解：導體球電勢導體球電容介質幾何由孤立導體球電容公式知R問題腔內導體的表面與殼的內表面的形狀及相對位置8.4.2電容器的電容1.電容器：2.電容：由靜電屏蔽可知：導體殼內部的場只由腔內的電量Q和幾何條件及介質決定(相當于孤立)內表面-QQ電介質由兩塊用電介質隔開的金屬極板構成。它們彼此靠得很近，使兩板間電場不受外部帶電體的影響。電介質既起絕緣作用又起增大電容的作用。典型的電容器平行板d球形柱形3.電容器電容的計算設Q電容的計算R1R2R1R2U(1)平行板電容器(忽略邊緣效應)+++++-----dSS(2)圓柱形電容器設外筒內表面和內筒外表面分別帶電-Q和+Q，忽略邊緣效應。R1R2(3)球形電容器令OR1孤立導體球的電容OR1R24.電容器的串聯(lián)和并聯(lián)(1)串聯(lián)(SeriesCapacitors)：C1C2C3(2)并聯(lián)(ParallelCapacitors)：并聯(lián)時總電容增大，但電容器組的耐壓能力取決于耐壓能力最低的電容；串聯(lián)時總電容減小，但電容器組的耐壓能力提高了。C1C2C35.電容器的兩個主要指標電容、耐壓能力電介質的擊穿在強電場作用下，電介質分子中的正負電荷變成可以自由移動的電荷，電介質變?yōu)閷w。擊穿場強：電介質材料所能承受的不被擊穿的最大場強。也叫介電強度。電容器是一種常用的電工和電子學元件。如：在交流電路中電流和電壓的控制；發(fā)射機中振蕩電流產生；接收機中的調諧；整流電路中的濾波等等。

6.電容器的應用例1：求平行板電容器的電容.解：1.設QQσ-Q-σ2.求E兩極板間：D=σ133.求ΔU4.求CABSεrldDS右底=σS右底2討論ABSεrld1.介質充滿兩極板l=d2.介質為空氣3.C可視厚度為（d-l)的空氣平行板電容器和厚度為l

的介質平行板電容器的串聯(lián)例2：圓柱形電容器。長為l的圓柱形導體，半徑為R1

,R2，(l>>R1

,R2

)，其間充有半徑為a,b、長為l的同軸圓柱形電介質（ε),求：C。ε123+Q-Q解：設QR1R2ab123由的高斯定理：ε123+Q-Q討論（1）充滿介質a=R1,b=R2(2)空氣（3）C

相當于三個電容的串聯(lián)ε123解：(1)由高斯定理例3：半徑為R1的金屬球電量為q，外面同心地放置一內外半徑分別為R3和R4的金屬球殼，它本身帶電為Q。兩者之間有一層內外半徑分別為R2和R3的電介質，相對介電常數為。求：(1)內球電勢；(2)內外球電勢差；(3)把外球殼接地，求該電容器電容。R1R2R3R4內球電勢：R1R2R3R4(2)(3)外球接地，外球內表面帶電qR1R2R3R4K+-ab電源C設電容器的電壓為V，帶電量為Q，具有的能量為W電容器所具有的能量qdq-qu電容器的能量：8.5靜電場的能量(ElectricFieldEnergy)CQ?能量的載體是誰電能是定域在電場中的！電場的能量：建立相應電荷分布外界所作的功1.定義以平行板電容器為例：單位體積內的電能普遍電場的能量We例1導體球的電場能。例2：真空中的均勻帶電的球體，半徑為R，電荷的體密度為r，用電場的能量公式求此體系的靜電能。解：利用高斯定理，可得R解：兩極面間的電場大小為：在電場中取體積元：則在dV中的電場能量為：例3：一圓柱形電容器，兩個極面的半徑分別為R1和R2，兩極面間充滿相對介電常數為的電介質。求此電容器帶有電量Q時所儲存的電能。R1R2與前面計算結果同R1R2例4：求空氣中平行板電容器兩板間相互作用力。解:設極板電荷面密度為，極板面積為S，兩板間距離為d。把兩板間的距離由d緩慢拉大到，外力所做