北京市精華學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

北京市精華學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，EC＝2，則下列結(jié)論不正確的是()A．ED＝2 B．AE=4C．BC＝ D．AB＝82．下列數(shù)中不是有理數(shù)的是（）A．﹣3.14 B．0 C． D．π3．方程＝1的解的情況為（）A．x＝﹣ B．x＝﹣3 C．x＝1 D．原分式方程無(wú)解4．菱形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6和8，則該菱形的面積是（）A．24 B．48 C．12 D．105．對(duì)于拋物線(xiàn)y＝﹣（x+2）2﹣1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．開(kāi)口向下B．對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝﹣2C．x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大D．x＝﹣2，函數(shù)有最大值y＝﹣16．若有意義，則x的取值范圍是A．且 B． C． D．7．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2＋＝28．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則該三角形最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為（）A． B．3 C． D．59．已知a＞b，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．a(chǎn)-c＞b-c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)c＜bc10．下列計(jì)算正確的是A． B．C． D．11．以下各點(diǎn)中，在一次函數(shù)的圖像上的是（）A．（2，4） B．（-1，4） C．（0，5） D．（0，6）12．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，與穿過(guò)正六邊形，且，則的度數(shù)為_(kāi)_____.14．直線(xiàn)y＝2x＋3與x軸相交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____．15．如圖所示，在菱形紙片ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°，按如下步驟折疊該菱形紙片：第一步：如圖①，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在邊CD上，折痕EF分別與邊AD、AB交于點(diǎn)E、F，折痕EF與對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A′的連線(xiàn)交于點(diǎn)G．第二步：如圖②，再將四邊形紙片BCA′F折疊使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在A′F上，折痕MN分別交邊CD、BC于點(diǎn)M、N．第三步：展開(kāi)菱形紙片ABCD，連接GC′，則GC′最小值是_____．16．有一種細(xì)菌的直徑約為0.000000054米，將0.000000054這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___.17．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問(wèn)水深、葭長(zhǎng)備幾何？”這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的意思是說(shuō)：“有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為丈（丈尺）的正方形，在水池正中央長(zhǎng)有一根蘆葦，蘆葦露出水面尺．如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？”設(shè)這個(gè)水池的深度是尺，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)_________．18．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知線(xiàn)段a，b，∠α(如圖)．(1)以線(xiàn)段a，b為一組鄰邊作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作____個(gè)．(2)以線(xiàn)段a，b為一組鄰邊，它們的夾角為∠α，作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作_____個(gè)，作出滿(mǎn)足條件的平行四邊形(要求僅用直尺和圓規(guī)，保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法)20．（8分）如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF與∠FBC的度數(shù)．21．（8分）垃圾分類(lèi)有利于對(duì)垃圾進(jìn)行分流處理，能有效提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，力爭(zhēng)物盡其用，為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的掌握情況，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，某校對(duì)本校甲、乙兩班各60名學(xué)生進(jìn)行了垃極分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的測(cè)試，并分別隨機(jī)抽取了15份成績(jī)，整理分析過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整（收集數(shù)據(jù)）甲班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（滿(mǎn)分100分）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（滿(mǎn)分100分）86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83（整理數(shù)據(jù)）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)組別班級(jí)65.6～70.570.5～75.575.5～80.580.5～85.585.5～90.590.5～95.5甲班224511乙班11ab20在表中，a＝，b＝．（分析數(shù)據(jù)）（1）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲班80x8047.6乙班8080y26.2在表中：x＝，y＝．（2）若規(guī)定得分在80分及以上（含80分）為合格，請(qǐng)估計(jì)乙班60名學(xué)生中垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)合格的學(xué)生有人（3）你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的情況較好，說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，已知是等邊三角形，點(diǎn)在邊上，是以為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)交線(xiàn)段于點(diǎn)，連接。求證：（1）；（2）四邊形是平行四邊形。23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)在第一象限內(nèi)，軸，且.(1)求直線(xiàn)的表達(dá)式;(2)如果四邊形是等腰梯形，求點(diǎn)的坐標(biāo).24．（10分）如圖所示，已知是的外角，有以下三個(gè)條件：①；②∥；③.（1）在以上三個(gè)條件中選兩個(gè)作為已知,另一個(gè)作為結(jié)論寫(xiě)出一個(gè)正確命題，并加以證明.（2）若∥,作的平分線(xiàn)交射線(xiàn)于點(diǎn)，判斷的形狀，并說(shuō)明理由25．（12分）化簡(jiǎn)：（1）；（2）．26．如圖，已知直線(xiàn)y＝x+4與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)C，并把△AOB的面積分為2：3兩部分，求直線(xiàn)l的解析式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義和性質(zhì)計(jì)算出各線(xiàn)段長(zhǎng)度逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】∵∠ACB＝90°，∠A＝30°∴∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EC＝2∴，，故選項(xiàng)A正確∴，故選項(xiàng)B正確∴，故選項(xiàng)C正確∴，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的線(xiàn)段長(zhǎng)問(wèn)題，掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的定義選出正確答案，有理數(shù)：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式．【題目詳解】解：A、﹣3.14是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、0是整數(shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、π是無(wú)理數(shù)，不是有理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的定義，特別注意：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)，π是無(wú)理數(shù)．3、D【解題分析】

方程兩邊同時(shí)乘以x(x-1)化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行驗(yàn)根即可得.【題目詳解】方程兩邊同時(shí)乘以x(x-1)，得x2-1=x(x-1)，解得：x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x(x-1)=0，所以原分式方程無(wú)解，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】

由菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別是6和8，根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)積的一半，即可求得答案．【題目詳解】解：∵菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別是6和8，

∴這個(gè)菱形的面積是：×6×8=1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了菱形的性質(zhì)．菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)積的一半是解此題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷各個(gè)選項(xiàng)后即可解答．【題目詳解】∵y＝﹣（x+2）2﹣1，∴該拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，﹣1），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣2，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，函數(shù)有最大值y＝﹣1，當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)C的說(shuō)法錯(cuò)誤.故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.6、A【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件即可求出答案．【題目詳解】由題意可知：，解得：且，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，熟練掌握分式的分母不為0、二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算對(duì)B、D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A.原式=|?2|=2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.原式=，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，所以C選項(xiàng)正確；D.2與不能合并，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，難度不大8、B【解題分析】

根據(jù)風(fēng)格特點(diǎn)利用勾股定理求出三邊長(zhǎng)，比較即可得.【題目詳解】AB=，BC=，AC=，＜＜3，所以中長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為3，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)特征以及勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，應(yīng)用排除法分別將各選項(xiàng)分析求解即可求得答案.【題目詳解】A、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a-c＞b-c，故本選項(xiàng)正確；B、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a＞b，c＜0時(shí)，ac＞bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a＞b，c＞0時(shí)，ac＜bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A.10、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷.【題目詳解】解：A、和不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；B、=2，故錯(cuò)誤；C、=，故錯(cuò)誤；D、==2，故正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的四則運(yùn)算.11、D【解題分析】

分別將各選項(xiàng)中的點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式進(jìn)行驗(yàn)證．【題目詳解】A．當(dāng)x=2時(shí)，，故點(diǎn)(2，4)不在一次函數(shù)圖像上；B．當(dāng)x=-1時(shí)，，故點(diǎn)(-1，4)不在一次函數(shù)圖像上；C．當(dāng)x=0時(shí)，，故點(diǎn)(0，5)不在一次函數(shù)圖像上；D．當(dāng)x=0時(shí)，，故點(diǎn)(0，6)在一次函數(shù)圖像上；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖像上，將點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證是解題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】分析：根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，延長(zhǎng)EF交直線(xiàn)l1

于點(diǎn)M，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)把∠1搬到∠3處，利用三角形的外角計(jì)算出結(jié)果【題目詳解】延長(zhǎng)EF交直線(xiàn)l1于點(diǎn)M，如圖所示∵ABCDEF是正六邊形∴∠AFE=∠A=120°∴∠MFA=60°∵11∥12∴∠1=∠3∵∠3=∠2+∠MFA∴∠1﹣∠2=∠MFA=60°故答案為：60°【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線(xiàn)平行、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．14、（?，0）【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，y=0；即可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵當(dāng)y=0時(shí)，有，解得：，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（?，0）；故答案為：（?，0）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解答此題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，與x軸有交點(diǎn)，則y=0.15、【解題分析】

注意到G為AA'的中點(diǎn)，于是可知G點(diǎn)的高度終為菱形高度的一半，同時(shí)注意到G在∠AFA'的角平分線(xiàn)上，因此作GH⊥AB于H，GP⊥A'F于P，則GP＝GH，根據(jù)垂線(xiàn)段最短原理可知GH就是所求最小值．【題目詳解】解：如圖，作GH⊥AB于H，DR⊥AB于R，GP⊥A'F于P，A'Q⊥AB于Q．∵四邊形ABCD是菱形，∴DA＝AB＝BC＝CD＝4，AB∥CD，∴A'Q＝DR，∵∠BAD＝60°，∴A'Q＝DR＝AD＝2，∵A'與A關(guān)于EF對(duì)稱(chēng)，∴EF垂直平分AA'，∴AG＝A'G，∠AFE＝∠A'FE，∴GP＝PH，又∵GH⊥AB，A'Q⊥AB∴GH∥A'B，∴GH＝A'Q＝DR＝，所以GC'≥GP＝，當(dāng)且僅當(dāng)C'與P重合時(shí)，GC'取得最小值．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】熟練掌握菱形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，及最短路徑確定的方法，是解題的關(guān)鍵．16、5.4×【解題分析】

絕對(duì)值<1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.000000054這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.4×10故答案為：5.4×【題目點(diǎn)撥】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.17、【解題分析】試題解析：設(shè)由題意可得：．故答案為．18、【解題分析】分析：本題考查的是菱形的面積問(wèn)題，菱形的面積即等于對(duì)角線(xiàn)積的一半，也等于底乘以高.解析：∵四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，∴菱形面積為24，設(shè)AC與BD相較于點(diǎn)O，∴AC⊥BD,OA=4,OB=3,∴AB=5,又因?yàn)榱庑蚊娣e為AB×DH=24,∴DH=.故答案為.三、解答題（共78分）19、(1)無(wú)數(shù)；(2)圖形見(jiàn)解析；1.【解題分析】

(1)內(nèi)角不固定，有無(wú)數(shù)個(gè)以線(xiàn)段a，b為一組鄰邊作平行四邊形；(2)作∠MAN=a,以A為圓心,線(xiàn)段a和線(xiàn)段b為半徑畫(huà)弧分別交射線(xiàn)AN和AM于點(diǎn)D和B,以D為圓心,線(xiàn)段b為半徑畫(huà)弧,以B為圓心,線(xiàn)段a為半徑畫(huà)弧,交于點(diǎn)C;連接BC,DC.則平行四邊形ABCD就是所求作的圖形.【題目詳解】解：(1)以線(xiàn)段a，b為一組鄰邊作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作無(wú)數(shù)個(gè)，故答案為：無(wú)數(shù)；(2)以線(xiàn)段a，b為一組鄰邊，它們的夾角為∠α，作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作1個(gè)，如圖所示：四邊形ABCD即為所求．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行四邊形的作法,熟練掌握作圖方法是解題的關(guān)鍵.20、∠EBF=20°，∠FBC=40°．【解題分析】試題分析：在Rt△ABF中，∠A=70，CE，BF是兩條高，求得∠EBF的度數(shù)，在Rt△BCF中∠FBC=40°求得∠FBC的度數(shù)．解：在Rt△ABF中，∠A=70，CE，BF是兩條高，∴∠EBF=20°，∠ECA=20°，又∵∠BCE=30°，∴∠ACB=50°，∴在Rt△BCF中∠FBC=40°．21、【整理數(shù)據(jù)】：7，4；【分析數(shù)據(jù)】（1）85，80；（2）40；（3）乙班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的整體水平較好，見(jiàn)解析.【解題分析】

由收集的數(shù)據(jù)即可得；（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中合格人數(shù)所占比例可得；（3）甲、乙兩班的方差判定即可．【題目詳解】解：乙班75.5～80.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為7，80.5～85.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為4，故a＝7，b＝4，故答案為：7，4；（1）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80，眾數(shù)是x＝85，67，73，76，78，79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89，中位數(shù)是y＝80，故答案為：85，80；（2）60×＝40（人），即合格的學(xué)生有40人，故答案為：40；（3）乙班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的整體水平較好，∵甲班的方差＞乙班的方差，∴乙班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的整體水平較好．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)，中位數(shù)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形是平行四邊形，見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）利用有兩條邊對(duì)應(yīng)相等并且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形全等即可證明△AFB≌△ADC；

（2）四邊形BCEF是平行四邊形，因?yàn)椤鰽FB≌△ADC，所以可得∠ABF=∠C=60°，進(jìn)而證明∠ABF=∠BAC，則可得到FB∥AC，又BC∥EF，所以四邊形BCEF是平行四邊形；【題目詳解】證明：（1）∵和都是等邊三角形，∴，，又∵，，∴，在和中，∴；（2）由①得，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行四邊形的判定，熟練掌握性質(zhì)、定理是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）或【解題分析】

（1）由得出BA=6，即可得B的坐標(biāo)，再設(shè)直線(xiàn)BC的表達(dá)式，即可解得.(2)分兩種情況，情況一：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在軸上;情況二：當(dāng)時(shí).分別求出兩種情況D的坐標(biāo)即可.【題目詳解】（1）軸設(shè)直線(xiàn)的表達(dá)式為，由題意可得解得直線(xiàn)的表達(dá)式為（2）1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在軸上，設(shè),方法一：過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為四邊形是等腰梯形，方法二：，解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，但當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，不合題意，舍去2）當(dāng)時(shí)，則直線(xiàn)的函數(shù)解析式為設(shè)解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根時(shí)，四邊形是平行四邊形，不合題意，舍去綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)、一元二次方程，平面坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于結(jié)合題意分兩種情況討論D的坐標(biāo).24、（1）①③作為條件，②作為結(jié)論，見(jiàn)解析；（2）等腰三角形，見(jiàn)解析【解題分析】

（1）根據(jù)題意，結(jié)合平行線(xiàn)的性質(zhì)，選擇兩個(gè)條件做題設(shè)，一個(gè)條件做結(jié)論，得到正確的命題；（2）作出圖形，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義證明即可.【題目詳解】（1）證明：∵，∴，，∵，∴，∴ＡＣ＝ＢＣ（2）是等腰三角形，理由如下：如