2024屆湖北省黃岡市數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆湖北省黃岡市數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，平分，且于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn).若，，則的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．7 D．82．如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,DE=1,則BC=()A． B．2 C．3 D．+23．在一次酒會(huì)上，每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪?，如果一共碰?5次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為（

）A．9人 B．10人 C．11人 D．12人4．將直線y=-2x-3怎樣平移可以得到直線y=-2x的是（）A．向上平移2個(gè)單位 B．向上平移3個(gè)單位C．向下平移2個(gè)單位 D．向下平移3個(gè)單位5．已知實(shí)數(shù)，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A． B． C． D．6．已知，矩形OABC按如圖所示的方式建立在平面直角坐標(biāo)系總，AB＝4，BC＝2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（4，2） B．（﹣2，4） C．（4，﹣2） D．（﹣4，2）7．下列因式分解正確的是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2C．x2+y2=（x+y）2 D．a(chǎn)3﹣2a2+a=a（a+1）（a﹣1）8．如圖，平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，則∠DAE等于（）．A．20° B．25° C．30° D．35°9．下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．10．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，∠FOG=120°，∠FOG的兩邊OF，OG分別交AB，BC與點(diǎn)D，E，∠FOG繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論正確的是（）①OD=OE；②；③；④△BDE的周長(zhǎng)最小值為9，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．每本書的厚度為0.62cm，把這些書摞在一起總厚度h（單位：cm）隨書的本數(shù)n的變化而變化，請(qǐng)寫出h關(guān)于n的函數(shù)解析式_____．12．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像過(guò)點(diǎn)（-1,0）和點(diǎn)（0,2），則該一次函數(shù)的解析式是______。13．分解因式：=___________________.14．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是___.15．將直線y＝2x+3向下平移2個(gè)單位，得直線_____．16．把拋物線沿軸向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線解析式為_(kāi)_____.17．函數(shù)向右平移1個(gè)單位的解析式為_(kāi)_________．18．分解因式：a3﹣2a2+a=________．三、解答題(共66分)19．（10分）某校八年級(jí)兩個(gè)班各選派10名學(xué)生參加“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽，各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢喊耍?）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下班級(jí)最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班100939312八（2）班99958.4（1）求表中，，的值；（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有同學(xué)認(rèn)為最高分在（1）班，（1）班的成績(jī)比（2）班好．但也有同學(xué)認(rèn)為（2）班的成績(jī)更好．請(qǐng)你寫出兩條支持八（2）班成績(jī)更好的理由．20．（6分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)C移到了點(diǎn)C′的位置．(1)畫出平移后的△A′B′C′(點(diǎn)A′與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B對(duì)應(yīng))(2)指出平移的方向和平移的距離．21．（6分）隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷，在一次購(gòu)物中，張華和李紅都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”四種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付．(1)張華用“微信”支付的概率是______．(2)請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．(其中“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”分別用字母“A”“B”“C”“D”代替)22．（8分）如圖，拋物線y＝﹣x2﹣x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積；(3)P為第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ACP面積的最大值．23．（8分）已知正方形，直線垂直平分線段，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．（1）如圖，點(diǎn)在正方形內(nèi)部，連接，求的度數(shù)；（2）如圖，點(diǎn)在正方形內(nèi)部，連接，若，求的值.24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣2x+a與y軸交于點(diǎn)C（0，6），與x軸交于點(diǎn)B．（1）求這條直線的解析式；（2）直線AD與（1）中所求的直線相交于點(diǎn)D（﹣1，n），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．①求n的值及直線AD的解析式；②求△ABD的面積；③點(diǎn)M是直線y=﹣2x+a上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，求△ABM的面積S與m之間的關(guān)系式．25．（10分）某籃球隊(duì)對(duì)隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球數(shù)（單位：個(gè)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為8，方差為3.2.（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績(jī)和成績(jī)穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加定點(diǎn)投籃比賽，應(yīng)選誰(shuí)？為什么？26．（10分）如圖，點(diǎn)A（1，4）、B（2，a）在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，AD⊥x軸于點(diǎn)D．（1）m＝；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)E，使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)平分，且可得△ADB≌△ADN，得到BD=DN，AN=AB=4，根據(jù)三角形中位線定理求出NC，計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵平分，且∴，在△ADB和△ADN中，∴△ADB≌△ADN（ASA）

∴BD=DN，AN=AB=4，

∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，

∴NC=2DM=2，

∴AC=AN+NC=6，

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．2、C【解題分析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=1，根據(jù)Rt△ADE可得AD=2DE=2，根據(jù)題意可得△ADB為等腰三角形，則DE為AB的中垂線，則BD=AD=2，則BC=CD+BD=1+2=1．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)．3、C【解題分析】

設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x人，根據(jù)每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪?，如果一共碰?5次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.【題目詳解】設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x人，依題可得：

x（x-1）=55，

化簡(jiǎn)得：x2-x-110=0，

解得：x1=11，x2=-10（舍去），

故答案為C.【題目點(diǎn)撥】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程.4、B【解題分析】

根據(jù)上加下減，左加右減的平移原則，即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)上加下減的平移原則，直線y=-2x可以看作是由直線y=-2x-3向上平移3個(gè)單位得到的；

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握上加下減，左加右減的平移原則．5、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：A．兩邊都加6，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B．兩邊都減2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C．兩邊都乘﹣2，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤；D．兩邊都除以3，不等號(hào)的方向不變，故D正確．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)B所在象限得出點(diǎn)B坐標(biāo)即可【題目詳解】解：∵矩形OABC中，AB＝4，BC＝2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（4，﹣2）．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查矩形的性質(zhì),以及坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的表示7、B【解題分析】

根據(jù)提公因式法和公式法進(jìn)行分解因式即可判斷.【題目詳解】x3﹣x=x（x2﹣1）=x(x+1)(x-1)，故A錯(cuò)誤；﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2，故B正確；x2+y2不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故C錯(cuò)誤；a3﹣2a2+a=a(a2-2a+1)=a(a-1)2，故D錯(cuò)誤.故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是因式分解，熟練掌握提公因式法及平方差公式、完全平方公式是關(guān)鍵.8、A【解題分析】

∵DB=DC，∠C=70°，∴∠DBC=∠C=70°，又∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DBC=70°，∵AE⊥BD，∴∠AED=90°，∴∠DAE=90°﹣∠ADE=20°．故選A．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)．9、C【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的定義，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量，進(jìn)而判斷得出即可．【題目詳解】解：選項(xiàng)ABD中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，故y是x的函數(shù)；只有選項(xiàng)C中，x取1個(gè)值，y有2個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，故y不是x的函數(shù)．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了函數(shù)的定義，正確掌握函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．10、B【解題分析】

連接OB、OC，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，再證明∠BOD=∠COE，于是可判斷△BOD≌△COE，所以BD=CE，OD=OE，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用S△BOD=S△COE得到四邊形ODBE的面積=S△ABC=，則可對(duì)③進(jìn)行判斷；作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，計(jì)算出S△ODE=OE2，利用S△ODE隨OE的變化而變化和四邊形ODBE的面積為定值可對(duì)②進(jìn)行判斷；由于△BDE的周長(zhǎng)=BC+DE=6+DE=OE，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)OE⊥BC時(shí)，OE最小，△BDE的周長(zhǎng)最小，計(jì)算出此時(shí)OE的長(zhǎng)則可對(duì)④進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：連接OB、OC，如圖，

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，

∵點(diǎn)O是等邊△ABC的內(nèi)心，

∴OB=OC，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，

∴∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，

∴∠BOC=120°，即∠BOE+∠COE=120°，

而∠DOE=120°，即∠BOE+∠BOD=120°，

∴∠BOD=∠COE，

在△BOD和△COE中，，∴△BOD≌△COE（ASA），

∴BD=CE，OD=OE，①正確；

∴S△BOD=S△COE，

∴四邊形ODBE的面積=S△OBC=S△ABC=××62=，③錯(cuò)誤作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，

∵∠DOE=120°，

∴∠ODE=∠OEH=30°，

∴OH=OE，HE=OH=OE，

∴DE=OE，

∴S△ODE=?OE?OE=OE2，

即S△ODE隨OE的變化而變化，

而四邊形ODBE的面積為定值，

∴S△ODE≠S△BDE；②錯(cuò)誤；

∵BD=CE，

∴△BDE的周長(zhǎng)=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=6+DE=6+OE，

當(dāng)OE⊥BC時(shí)，OE最小，△BDE的周長(zhǎng)最小，此時(shí)OE=，

∴△BDE周長(zhǎng)的最小值=6+3=9，④正確．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形面積的計(jì)算等知識(shí)；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、h=0.62n【解題分析】

依據(jù)這些書摞在一起總厚度（）與書的本數(shù)成正比，即可得到函數(shù)解析式.【題目詳解】每本書的厚度為，這些書摞在一起總厚度（）與書的本數(shù)的函數(shù)解析式為.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定一次函數(shù)的解析式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12、y=2x+2【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，再將點(diǎn)（-1,0）和點(diǎn)（0,2）代入可得方程組，解出即可得到k和b的值，即得到解析式.【題目詳解】因?yàn)辄c(diǎn)（-1,0）和點(diǎn)（0,2）經(jīng)過(guò)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，所以0=-x+b，2=b，得到k=2，b=2，所以一次函數(shù)解析式是：y=2x+2，故本題答案是：y=2x+2.【題目點(diǎn)撥】本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，難度不大，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)發(fā)的運(yùn)用.13、【解題分析】

先提取公因式2x后，再用平方差公式分解即可；【題目詳解】解：==；故答案為：；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了提公因式法與公式法的綜合應(yīng)用，掌握提公因式法與公式法是解題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

首先利用勾股定理計(jì)算出BO的長(zhǎng)，然后再根據(jù)AO=BO可得答案．【題目詳解】OB==，

∵OB=OA，

∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.15、y=2x+1．【解題分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律可得：將直線y=-2x+3先向下平移3個(gè)單位，得到直線y=－2x+3-2，即y=-2x+1.故答案是：y=﹣2x+1.16、【解題分析】

拋物線圖像向上平移一個(gè)單位，即縱坐標(biāo)減1，然后整理即可完成解答.【題目詳解】解：由題意得：，即【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)圖像的平移規(guī)律，即“左右橫,上下縱,正減負(fù)加”的理解和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.17、或【解題分析】

根據(jù)“左加右減,上加下減”的規(guī)律即可求得.【題目詳解】解：∵拋物線向右平移1個(gè)單位∴拋物線解析式為或.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次函數(shù)，熟練掌握二次函數(shù)的平移是解題的關(guān)鍵.18、a（a﹣1）1【解題分析】試題分析：此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可利用完全平方公式繼續(xù)分解．a(chǎn)3﹣1a1+a=a（a1﹣1a+1）=a（a﹣1）1．故答案為a（a﹣1）1．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．三、解答題(共66分)19、（1），，；（2）見(jiàn)解析；【解題分析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，求出八1班的平均分，得出的值，依據(jù)中位數(shù)的求法求得八2班的中位數(shù)，求得，看八2班成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的，求得的值；（2）通過(guò)觀察比較，發(fā)現(xiàn)從平均數(shù)、方差上對(duì)于八2班有利，可以從這兩個(gè)方面，提出支持的理由．【題目詳解】解：（1）八（1）班的平均數(shù)：，八（2）班成績(jī)共10個(gè)數(shù)據(jù)，從小到大排列后，95、96處于之間，所以，是中位數(shù)，八（2）班成績(jī)共10個(gè)數(shù)據(jù)，其中93出現(xiàn)三次，出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)是93，答：表中，，．（2）八2班的平均分高于八1班，因此八2班成績(jī)較好；八2班的方差比八1班的小，因此八2班比八1班穩(wěn)定．【題目點(diǎn)撥】考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義及求法，理解并掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)量所反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)或離散程度，則有利于對(duì)數(shù)據(jù)做出分析，做出判斷．20、(1)見(jiàn)解析；(2).【解題分析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置；（2）利用平移的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出平移距離．【題目詳解】(1)如圖所示：△A′B′C′即為所求；(2)如圖連接CC′，平移方向是點(diǎn)C到點(diǎn)C′的方向，平移距離為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移變換，正確得出點(diǎn)的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．21、(1)；(2).【解題分析】

(1)直接利用概率公式求解可得．(2)首先根據(jù)題意列表，然后列表求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案．【題目詳解】解：(1)張華用“微信”支付的概率是，故答案為：；(2)列表如下：ABCDA(A，A)(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，B)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，C)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，D)由列表或樹(shù)狀圖可知，共有16種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有4種，故P(兩人恰好選擇同一種支付方式)＝．【題目點(diǎn)撥】此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、(1)A(﹣4，0)，B(2，0)；(2)S△ABC＝12；(3)當(dāng)x＝﹣2時(shí)，△ACP最大面積4【解題分析】

（1）令y=0，解一元二次方程可得A，B坐標(biāo).

（2）求出C點(diǎn)坐標(biāo)可求，△ABC的面積.

（3）作PD⊥AO交AC于D，設(shè)P的橫坐標(biāo)為t，用t表示PD和△ACP的面積，得到關(guān)于t的函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的最值的求法，可求△ACP面積的最大值．【題目詳解】解：(1)設(shè)y＝0，則0＝﹣x2﹣x+4∴x1＝﹣4，x2＝2∴A(﹣4，0)，B(2，0)(2)令x＝0，可得y＝4∴C(0，4)∴AB＝6，CO＝4∴S△ABC＝×6×4＝12(3)如圖：作PD⊥AO交AC于D設(shè)AC解析式y(tǒng)＝kx+b∴解得：∴AC解析式y(tǒng)＝x+4設(shè)P(t，﹣t2﹣t+4)則D(t，t+4)∴PD＝(﹣t2﹣t+4)﹣(t+4)＝﹣t2﹣2t＝﹣(t+2)2+2∴S△ACP＝PD×4＝﹣(t+2)2+4∴當(dāng)x＝﹣2時(shí)，△ACP最大面積4【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)綜合題，重在基礎(chǔ)知識(shí)考查，熟悉掌握是關(guān)鍵.23、（1）；（2）.【解題分析】

（1）連接MC，利用等邊對(duì)等角可知，于是（2）連，過(guò)作交于點(diǎn).證得，由此證得三角形NCD為等腰三角形，設(shè)，用x表示ND2和CD2即可求得【題目詳解】（1）連．∵為垂直平分線∴又∵∴∴∴即（2）連，過(guò)作交于點(diǎn)由（1）可得∴又∵∴∴，設(shè)交于交于，交于在中，∴∴∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的性質(zhì)和判定，屬于較難的綜合題，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）y=﹣2x+2（2）①y=4x+3②24③S=2m-1．【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法可求函數(shù)的解析式；（2）①根據(jù)題意直接代入函數(shù)的解析式求出n，得到D點(diǎn)的坐標(biāo)，然后由A、D點(diǎn)的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法求出AD的解析式；②構(gòu)造三角形直接求面積；③由點(diǎn)M在直線y=-2x+2得到M的坐標(biāo)，構(gòu)造三角形，然后分類求解即可.【題目詳解】解：（1）∵直線y=﹣2x+a與y軸交于點(diǎn)C（0，2），∴a=2，∴該直線解析式為y=﹣2x+2．（2）①∵點(diǎn)D（﹣1，n）在直線BC上，∴n=﹣2×（﹣1）+2=8，∴點(diǎn)D（﹣1，8）．設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（﹣3，0）、D（﹣1，8）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直線AD的解析式為y=4x+3．②令y=﹣2x+2中y=0，則﹣2x+2=0，解得：x=3，∴點(diǎn)B（3，0）．∵A（﹣3，0）、D（﹣1，8），∴AB=2．S△ABD=AB?yD=×2×8=24③∵點(diǎn)M在直線y=-2x+2上，∴M（m，-2m+2），當(dāng)m＜3時(shí)，S=即；當(dāng)m＞3時(shí)，即S=2m-1．25、（1）乙平均數(shù)為8，方差為0.8；（2）乙．【解題分析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同時(shí)，方差越大，波動(dòng)越大，成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定；方差越小，波動(dòng)越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定進(jìn)行解答．【題目