2016年中考真題 數(shù)學(xué)（海南卷）試卷及解析

2016年中考真題精品解析數(shù)學(xué)（海南卷）精編word版

一、選擇題（本大題滿分42分,每小題3分）

1.2016的相反數(shù)是（）

A.2016B.-2016C.2016D,-2016

2.若代數(shù)式x+2的值為1,則x等于（）

A.1B.-1C.3D.-3

3.如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖為（）

至九.三.千.土

4.某班7名女生的體重（單位:kg）分別是35、37、38、40、42、42、74,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）r

A.74B.44C.42D.40

5.下列計(jì)算中，正確的是（）

A.（a3）4=a12B.a3,a5=a15C.a2+a2=a4D.a6-ra2=a?

6.省政府提出2016年要實(shí)現(xiàn)180000農(nóng)村貧困人口脫貧，數(shù)據(jù)180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.8xl03B.1.8xl04C.1.8X105D.1.8xl06

7.解分式方程占+1=0,正確的結(jié)果是（）

A.x=0B.x=lC.x=2D.無解

8.面積為2的正方形的邊長在（）

A.0和1之間B.1和2之間C.2和3之間D.3矛］4之間

9.某村耕地總面積為50公頃,且該村人均耕地面積y（單位:公頃/人）與總?cè)丝趚（單位:人）的函數(shù)圖象如圖所示,

則下列說法正確的是（）

A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?

B.該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例

C.若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人

D.當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃

10.在平面直角坐標(biāo)系中，將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。后得到△AQBi,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1),則點(diǎn)B

的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為()

A.(1,2)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)

11.三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3,從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3

的概率是()

A.gB.1C.焉D.壓

12.如圖,AB是。O的直徑，直線PA與。O相切于點(diǎn)A,PO交。O于點(diǎn)C,連接BC.若NP=40。,則/ABC的

度數(shù)為()

13.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線db上，且a〃b,Nl=60。,則N2的度數(shù)為()

14.如圖,AD是4ABC的中線,NADC=45O^AADC沿著直線AD對折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置.如果BC=6,

那么線段BE的長度為()

BDC

二、填空題（本大題滿分16分,每小題4分）

15.因式分解:ax-ay=,.

16.某工廠去年的產(chǎn)值是a萬元，今年比去年增加10%,今年的產(chǎn)值是萬元.

17.如圖,AB是。O的直徑,AC、BC是。O的弦，直徑DEJ_AC于點(diǎn)P.若點(diǎn)D在優(yōu)弧ABC上,AB=8,BC=3,

18.如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，且直線AC是對稱軸,AB〃CD,則下列結(jié)論:①ACJ_BD；②AD〃BC；

③四邊形ABCD是菱形；?△ABD^ACDB.其中正確的是（只填寫序號）

三、解答題（本大題滿分62分）

19.計(jì)算：

（1）6+（-3）m-8x2飛

x-1<2

（2）解不等式組+1

--------->1

I2

20.世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展,.已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標(biāo)價(jià)總

和為150元，《漢語成語大詞典》按標(biāo)價(jià)的50%出售，《中華上下五千年》按標(biāo)價(jià)的60%出售,小明花80元買

了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價(jià)各多少元.

21.在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動中,為了解“宇番2號”番茄，某?？萍夹〗M隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量

x（單位:個），并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

“宇番2號''番茄掛果數(shù)量統(tǒng)'計(jì)表

掛果數(shù)量x（個）頻數(shù)（株）頻率

25<x<3560.1

35<x<45120.2

45<x<55a0.25

55WXV6518b

65<x<7590.15

請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：

⑴統(tǒng)計(jì)表中,a=,b=

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則掛果數(shù)量在“35Wx<45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為,<

(4)若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“553<￡5”范圍的番茄有株.

“宇畝2號“番越^>

球分布直方圖

22.如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米，坡角NDCE=30。,小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的

仰角為60。,在斜坡上的點(diǎn)D處測得樓頂B的仰角為45。,其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上.

(1)求斜坡CD的高度DE；

(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號)

23.如圖1,在矩形ABCD中,BC>AB,/BAD的平分線AF與BD、BC分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)。是BD的中點(diǎn),

直線OK〃AF,交AD于點(diǎn)K,交BC于點(diǎn)G.

⑴求證:①ADOK^ABOG；②AB+AK=BG；

(2)若KD=KG,BC=4-

①求KD的長度；

②如圖2,點(diǎn)P是線段KD上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)D、K重合),PM〃DG交KG于點(diǎn)M,PN〃KG交DG于點(diǎn)N,設(shè)

24.如圖1,拋物線y=ax2-6x+c與x軸交于點(diǎn)A(-5,0)、B(-1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-5),點(diǎn)P是拋物線上的

動點(diǎn)，連接PA、PC,PC與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,3),請求出此時(shí)△APC的面枳；

(3)過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)H,交直線AC于點(diǎn)E,如圖2.

①若NAPE二ZCPE,求證:就虧；

②△APE能否為等腰三角形？若能,請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.

2016年中考真題精品解析數(shù)學(xué)（海南卷）精編word版

一、選擇題（本大題滿分42分,每小題3分）

1.2016的相反數(shù)是（）

A.2016B.-2016C.2016D,-2016

【答案】B.

【解析】

試題分析:根據(jù)相反數(shù)的定義可以得出2016的相反數(shù)是-2016,故選B.

考點(diǎn):相反數(shù).

2.若代數(shù)式x+2的值為1,則x等于（）

A.1B.-1C.3D.-3

【答案】B.

【解析】

試題分析：由題意可知x+2=l,解得x=-l,故選B.

考點(diǎn):一元一次方程.

3.如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖為（）

【解析】

試題分析:主視圖是從正面看到的圖形,因此從左往右第一列有兩個正方形，第二列有一個正方形，故選A.

考點(diǎn):三視圖.

4.某班7名女生的體重（單位:kg）分別是35、37、38、40、42、42、74,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.74B.44C.42D.40

【答案】C

【解析】

試題分析:眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多，故選C.

考點(diǎn):眾數(shù).

5.下列計(jì)算中，正確的是（）

A.（a3）4=a12B.a3*a5=a15C.a2+a?=a4D.a6-ra2=a3

【答案】A.

【解析】

試題分析：選項(xiàng)A：（￡）‘=/,此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B：a，?a：=a3,此選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)C：a：-a：=1a：,此選項(xiàng)錯

誤；選項(xiàng)D：a5+a：=a-此選項(xiàng)錯誤.故選A.

考點(diǎn)：1幕的運(yùn)算；2合并同類項(xiàng).

6.省政府提出2016年要實(shí)現(xiàn)180000農(nóng)村貧困人口脫貧，數(shù)據(jù)180（）00用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.8xl03B.1.8xl04C.1.8xl05D.1.8xl06

【答案】C.

【解析】

試題分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式,其中1W|a|<10,n為整數(shù).因此180000=1.8X105,故選

C.

考點(diǎn):科學(xué)計(jì)數(shù)法.

7.解分式方程占+1=0,正確的結(jié)果是（）

A.x=0B.x=lC.x=2D.無解

【答案】A.

【解析】

試題分析：」7+1=0,1+*-1=0/=0,經(jīng)檢驗(yàn)狀=0是原方程的根，故選A.

考點(diǎn):解分式方程.

8.面積為2的正方形的邊長在（）

A.0和1之間B.1和2之間C.2和3之間D.3和4之間

【答案】B.

【解析】

試題分析:面積為2的正方形的邊長為啦，?.T2V2V2；.?/<啦V2,故選B.

考點(diǎn):無理數(shù)的估算.

9.某村耕地總面積為50公頃,且該村人均耕地面積y(單位:公頃/人)與總?cè)丝趚(單位:人)的函數(shù)圖象如圖所示,

則下列說法正確的是()

A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?/p>

B.該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例

C.若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人

D.當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃

r解析】

試題分析：由圖像可知，該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘泥岫喽鴫蛏?，故A錯誤；此函數(shù)為反比例函數(shù)，故

B錯誤；設(shè)尸三，把(50,1)代入，得k=50,.'.產(chǎn)盧，當(dāng)x=2時(shí)，y=25,故C錯誤；由圖可知當(dāng)該村總?cè)?/p>

XX

口為50人時(shí)，人均耕地面積為1公頃，故D正確.

考點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用.

10.在平面直角坐標(biāo)系中，將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。后得到△AQB],若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1),則點(diǎn)B

的對應(yīng)點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為()

A.(1,2)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)

【答案】D.

【解析】

試題分析:根據(jù)題意可知Bi與B關(guān)于原點(diǎn)中心對稱,而關(guān)于原點(diǎn)中心對稱點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)因此B,

的坐標(biāo)為(-2,-1),故選D.

考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化.

11.三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3,從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的

概率是()

,1c2cl

A-3B-3C-6D-9

【答案】A.

【解析】

試題分析:一次抽出兩張,一共有3種可能：（1,2）,（1,3）,（2,3）,其中兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的只有

1種：（1,2）.因此兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率為:，故選A.

考點(diǎn):列舉法求概率.

12.如圖,AB是的直徑，直線PA與。0相切于點(diǎn)A.PO交。0于點(diǎn)C,連接BC.若NP=40。,則NABC的度

數(shù)為（）

【解析】

試題分析：〈AB是。。的直徑，直線PA與00相切于點(diǎn)A,NPA0=90°....NP=40°,NPA0=50°,

二NABC=3NPA0=25°.故選：B.

考點(diǎn)：1切線的性質(zhì)；2圓周角定理；3直角三角形.

13.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在，直線a、1）上,且2〃1）,/1=60。,則/2的度數(shù)為（）

【解析】

試題分析：過點(diǎn)D作DE〃a,：四邊形4BCD是矩形，...NBAD=NADC=90°,，N3=90°-Z1=90°-60°=30°,

：a〃b,；.DE〃a〃b,；./4=N3=30°,Z2=Z5,AZ2=90°-30°=60°.故選C.

考點(diǎn)：1矩形；2平行線的性質(zhì).

14.如圖,AD是^ABC的中線,NADC=45。^^ADC沿著直線AD對折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置.如果BC=6,

那么線段BE的長度為()

A.6B.672C.25D.3^2

【答案】D.

【解析】

試題分析：由題意可知：CD=ED.NCDA=NADE=45°,/.ZCDE=ZBDE=90°,,/BD=CD,BC=6,/.BD=ED=3,

在RtZXBDE中，ZBDE=90°,.'.￡￡=個即;+DE：=《3：+3：=3應(yīng)，故選D.

考點(diǎn)：1折疊；2等腰直角三角形.

二、填空題(本大題滿分16分,每小題4分)

15.因式分解:ax-ay=.

【答案】a(x-y).

【解析】

試題分析：直接提公因式分解因式即可.ax-ay=a(x-y).

考點(diǎn):分解因式.

16.某工廠去年的產(chǎn)值是a萬元，今年比去年增加10%,今年的產(chǎn)值是萬元.

【答案】(1+10%)a.

【解析】

試題分析:.今年產(chǎn)值=(l+10%)a萬元，

考點(diǎn):列代數(shù)式.

17.如圖,AB是。O的直徑,AC、BC是。O的弦，直徑DE_LAC于點(diǎn)P.若點(diǎn)D在優(yōu)弧ABC上,AB=8,BC=3,

貝ijDP=,.

一_____

E

【答案】5.5.

【解析】

試題分析：VAB和DE是。0的直徑，.??0A=0B=0D=4,ZC=90°,X\'DE±AC,/.ZDPA=90°,ANDPA=NC,又；

OPAOOP4

ZA=ZA,/.△AOP^AABC,/.OP=1.5./.DP=0P+0D=5.5.

oCADJO

考點(diǎn)：1圓；2相似三角形的性質(zhì)和判定.

18.如圖,四邊形ABCD是軸對稱圖形，且直線AC是對稱軸,AB〃CD,則下列結(jié)論:①AC_LBD；②AD〃BC；

③四邊形ABCD是菱形；?△ABD^ACDB.其中正確的是(只填寫序號)

【解析】

試題分析：?.?直線AC為四邊形ABCD的對稱軸，」.AC_LBD,AB=AD,BC=CD./.Z1=Z2,VAB#CD,Zl=

N4,N2=N4,/.AD=CD,.?.AB=BC=CD=AD,...四邊形ABCD為菱形.，AD〃BC,AABD^ACDB,故①②③

考點(diǎn)：1菱形的性質(zhì)和判定；2軸對稱；3平行線的性質(zhì).

三、解答題(本大題滿分62分)

19.計(jì)算：

(1)64-(-3)+^4-8x2%

x-1<2

（2）解不等式組：（x+i

【答案】（1）-2；⑵lWx<3.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）分別求出每一個不等式的解集，再求不等式組的解

集.

X-1<2①

試題解析：（1）外（-3）-W-8x2;=-2-2-2=2；（2）?x+1?解不等式①得x<3,解不等式②

I2

得x'l,...原不等式組的解集為lWx<3.

考點(diǎn)：1有理數(shù)的混合運(yùn)算；2解不等式組.

20.世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，己知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標(biāo)價(jià)總和

為150元，《漢語成語大詞典》按標(biāo)價(jià)的50%出售，《中華上下五千年》按標(biāo)價(jià)的60%出售,小明花80元買了

這兩本書，求這兩次書的標(biāo)價(jià)各多少元.

【答案】《漢語成語大詞典》的標(biāo)價(jià)為100元，《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)為50元.

【解析】

試題分析:此題等量關(guān)系為:購書價(jià)格=《漢語成語大詞典》的標(biāo)價(jià)X50%+《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)X60%

據(jù)此可列一元一次方程解決.

試題解析:設(shè)《漢語成語大詞典》的標(biāo)價(jià)為x元,則《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)為（150-x）元，由題意

得：50%x+60%（150-x）=80,解得:x=100,150-100=50（元）.答：《漢語成語大詞典》的標(biāo)價(jià)為100元，《中華

上下五千年》的標(biāo)價(jià)為50元.

考點(diǎn):一元一次方程應(yīng)用.

21.在太空種子種植.體驗(yàn)實(shí)踐活動中,為了解"宇番2號".番茄，某?？萍夹〗M隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量

x（單位:個），并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

"宇番2號"番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

掛果數(shù)量x（個）頻數(shù)（株）頻率

25<x<3560.1

35<x<45120.2

45<x<55a0.25

554x<6518b

65<x<7590.15

請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中,a=,b=；

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)若繪制"番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”,則掛果數(shù)量在"35點(diǎn)〈45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為^'

(4)若所種植的"宇番2號"番茄有1000株，則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55vx<￡5"范圍的番茄有株.

“宇宙2號'番茄掛果數(shù)量

【解析】

試題分析:⑴a=60-6-12-18-9=15,b=l-0.l~0.2-0.25-0.15=0.3；(2)根據(jù)⑴中a值可以補(bǔ)充完整；

(3)利用360°X掛果數(shù)量在“35WxV45"的頻率可以得到對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；(4)用1000X掛果

數(shù)量在“55WxV65”的頻率可以得出株數(shù)

試題解析：(l)a=15,b=0.3；(2)

“宇畝2號”番茄掛果數(shù)量

⑶72；(4)300.

考點(diǎn)：1統(tǒng)計(jì)圖；2頻數(shù)與頻率；3樣本估計(jì)總體.

22.如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米，坡角NDCE=30。,小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的

仰角為60。,在斜坡上的點(diǎn)D處測得樓頂B的仰角為45。,其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上.

（1）求斜坡CD的高度DE；

【答案】（1）2米；（2）（6班）或（6他）米.

【解析】

試題分析：⑴在在RtADCE中，利用30°所對直角邊等于斜邊的一半，可求出DE=2米；（2）過點(diǎn)D作DF±AB

于點(diǎn)F,則AF=2,根據(jù)三角函數(shù)可用BE表示BC、BD,然后可判斷△BCD是RlA,進(jìn)而利用勾股定理可求得BF

的長,AB的高度也可求.

試題解析：（1）在RtZ^DCE中，ZDEC=90°,ZDCE=30°,...DE=（DC=2米；（2）過D作DFJLAB,交AB于

點(diǎn)F,則AF=DE=2米.：NBFD=90°,NBD145°,ZBFD=45°,，BF^DF.設(shè)BP=DF=x米，則AB=（x+2）

」s

米，在Rt2\ABC中，ZBAC=90°,ZBCA=60°,sinZBCA=^;,/.BC=AB4-sinZBCA=（x+2）/

漁=、聞2x十町米,在RtZ\BDF中，ZBFD=90°,BD=J勢1二+D六=的》米，:NDCE=3O°,Z

23

:

ACB=60°,ZDCB=90°.4+行'‘-4'=1亞丫「，解得：x=4+4或x=4-肅，則AB=（6+A*）

3

米或（6-巾）米.

B

考點(diǎn)：1特殊直角三角形；2三角函數(shù)；3勾股定理.

23..如圖1,在矩形ABCD中,BC>AB,/BAD的平分線AF與BD.、BC分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)0是BD的中點(diǎn),

直線0K〃AF,交AD于點(diǎn)K,交BC于點(diǎn)G.

⑴求證:①4DOK^ABOG；②AB+AK=BG；

⑵若KD=KG,BC=4-用.

①求KD的長度；

②如圖2,點(diǎn)P是線段KD上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)D、K重合）,PM〃DG交KG于點(diǎn)M,PN〃KG交DG于點(diǎn)N,設(shè)

收

PD=m，當(dāng)SAPMN=時(shí)，求m的值.

4

【答案】（1）證明見解析；⑵①2,②L

【解析】

試題分析：（1）①根據(jù)AAS可判定△DOKgZkBOG,②易證四邊形AFGK為平行四邊形,從而得到AK=FG,而AB=BF,

所以AB+AK=BG；（2）①由（1）可知AB=BF,，AF=KG=DK=BG=近AB,AK=FG=V2AB-AB,再利用AK+DK=AD=BC

可求得AB的長，DK長度可求出，②過點(diǎn)G作GI_LKD,求得S_x的值，再根據(jù)四邊形PMGN是平行四邊形，

以及△DKGS/IPKMSADPN,求得S_：r；和的表達(dá)■式，最后根據(jù)等量關(guān)系S=-3；^?2；<=S_2：；-S_：-.~S_--a?

列出關(guān)于仇的方程，求得加的值即可.學(xué)科題

試題解析；（1）①：在矩形ABCD中，ADZ/BC,ZKD0=ZGB0,NDKO=NBGO.,點(diǎn)0是BD的中點(diǎn)，/.DO=BO

ADOK^ABOG（AAS）.②丫四邊形ABCD是矩形，/.ZBAD=ZABC=90°,AD〃BC

又：好平分/BAD,二NBAP=NBFA=45。，「.ABuBF.;OK4AF,AK〃FG,...四邊形AFGK是平行四邊形.，AK=FG.

,.?BG=BF+FG,/.BG=AB+AK；（2）①由（1）得，四邊形AFGK是平行四邊形.二AK=FG,AF=KG,又?「△DOU

△BOG,且KD=KG..\AF=KG=KD=BG.設(shè)AB=a，則AF=KG=KD=BG-V2a..,.AK=FG=BG-BF=V2a-a,VAK+DK=AD=BC,A

ja-a他a=47i,解得a=y[2.，KD=啦a=2.②過點(diǎn)G作GI1KD于點(diǎn)I.由(2)①可知KD=AF=2,/.GI=AB=^/2

.,.SADKG=4X2XV2=V2.；PD=m,，PK=2-m.VPM^DG,PN〃KG,...四邊形PMGN是平行四邊形，ADKG^APKM

,、2廠

0°ADPN.?，.w——,B|JSADPN-C'T)2同理SAKM=(-5~二，Swa二-----.?\S平行四邊形

SgKGl2J2-4

―2X告咚又ef…SC，

2x也

?小寧也9即m，-2m+l=0,解得m=ni；=l.

4

考點(diǎn)：1矩形；2平行四邊形：3相似三角形的性質(zhì)；4一元一次方程；5—元二次方程.

24.如圖1,拋物線y=ax2-6x+c與x軸交于點(diǎn)A(-5,0)、B(-1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-5),點(diǎn)P是拋物線上的

動點(diǎn)，連接PA、PC,PC與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式:

(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,3.),請求出此時(shí)△APC的面積;

⑶過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)H,交直線AC于點(diǎn)E,如圖2.

…4P3

①若/APE=NCPE,求證:正巧;

@AAPE能否為等腰三角形？若能,請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.

⑵15；⑶證明見解析；⑷能,P(-1,0)或(-2,3)或(g，-7-60).

【解析】

試題分析：(D把B、C坐標(biāo)代入解析式中可求得a,c的值,解析式即可求出；(2)過P作PQ±x軸交于點(diǎn)

Q.由條件易求AC解析式.把P點(diǎn)橫坐標(biāo)到直線AC解析式中求出Q點(diǎn)坐標(biāo).則4CPQ與△APQ面積可求出，從

而aAPC面積可求；(3)①易證AP=PD,AII=DH,API1D^ACOD,設(shè)0II=p.則PII=-p2+6p-5,DH=AH=5-p,OD=2p-5,

PHApALI

利用淺卷,求出p值,求的AH,OH的長,再根據(jù)平行線分線段成比例,得出普器,可證明結(jié)論；②設(shè)P(x,

-x2-6x-5),則E(x,-x-5),分類討論:當(dāng)PA=PE,易得點(diǎn)P與B點(diǎn)重合，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)；當(dāng)AP=AE,

如圖2,利用PH=HE得到|-x2-