江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平考試九年級(jí)數(shù)學(xué)（試卷分值150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分.2.答題前，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、座位號(hào)填寫在答題卡上相應(yīng)位置.一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.一元二次方程的解為（）A. B. C. D.2.的半徑為3，若點(diǎn)在外，點(diǎn)到圓心的距離為，則滿足的條件為（）A. B. C. D.無(wú)法確定3.鄭一枚質(zhì)地均勻的硬幣2024次，下列說(shuō)法正確的是（）A.不可能1000次正面朝上 B.不可能2024次正面朝上C.必有1000次正面朝上 D.可能2024次正面朝上4.某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：）是：180，184，188，190，192，194現(xiàn)用一名身高為的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）A.平均數(shù)變小，方差變小 B.平均數(shù)變小，方差變大C.平均數(shù)變大，方差變小 D.平均數(shù)變大，方差變大5.已知扇形的弧長(zhǎng)為，該所對(duì)圓心角為，則此扇形的半徑為（）A. B. C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位后，得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A. B. C. D.7.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的值不可能是（）A.2 B.1 C.1 D.8.如圖，是的直徑，點(diǎn)、、在上，若則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡的相應(yīng)位置上）9.一組數(shù)據(jù)2，0，2，4的極差是________.10.請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上且過(guò)點(diǎn)的拋物線表達(dá)式________.11.不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，兩種球除顏色外均相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是________.

12.已知方程的兩根分別是和，那么的值為________.13.圓在中式建筑中有著廣泛的應(yīng)用，例如古典園林中的門洞.如圖，某地園林中的一個(gè)圓弧形門洞的高為2.5m，地面入口寬為1m，求該門洞的半徑________m.14.已知圓錐的底面圓半徑為，母線長(zhǎng)為，該圓錐的側(cè)面積為________.15.為了豐富全縣學(xué)生的業(yè)余生活，縣文體中心圖書館計(jì)劃三個(gè)季度購(gòu)進(jìn)新書21000冊(cè)，已知第一個(gè)季度購(gòu)進(jìn)5000冊(cè)，求文體中心圖書館后兩個(gè)季度購(gòu)書的平均增長(zhǎng)率，若后面兩個(gè)季度購(gòu)書的平均增長(zhǎng)率為則根據(jù)題意可列方程為________.16.如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)在以斜邊為直徑的半圓上，為的中點(diǎn)，則點(diǎn)沿半圓由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)的過(guò)程中，線段的最小值為________.三、解答題（本大題共有11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）17.（本題滿分10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）； （2）.18.（本題滿分8分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）利用根的判別式判斷方程根的情況；（2）若方程有一個(gè)根大于3，求的取值范圍.19.（本題滿分8分）隨著2022年12月29日“射鹽高速”的通車，加快我縣融入長(zhǎng)三角、接軌大上海的步伐，我縣居民出行更加便捷.元旦假期李叔叔駕車出去游玩，途經(jīng)海都南路射陽(yáng)收費(fèi)站和鹽城東收費(fèi)站，海都南路射陽(yáng)收費(fèi)站有人工通道A、混合通道B和ETC通道C三條通道；鹽城東收費(fèi)站有人工通道D、混合通道E、混合通道F和ETC通道G四條通道.（不考慮其他因素）.（1）途經(jīng)海都南路射陽(yáng)收費(fèi)站時(shí)，李叔叔所選通道是“ETC通道C”的概率為_________；（2）用列表或畫樹狀圖的方法，求李叔叔途經(jīng)海都南路射陽(yáng)收費(fèi)站和鹽城東收費(fèi)站都選ETC通道的概率.20.（本題滿分8分）已知二次函數(shù)（1）求二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)的圖像；（3）當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫出的取值范圍.21.（本題滿分8分）某校舉辦七年級(jí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目：速算比賽、數(shù)學(xué)推理、七巧拼圖、魔方復(fù)原，每個(gè)項(xiàng)目得分（分值都為整數(shù)）都按一定百分比折算后計(jì)入總分.并規(guī)定總分在85分以上（含85分）設(shè)為一等獎(jiǎng).甲、乙、丙三位同學(xué)的速算比賽得分均為72分，七巧拼圖得分均為78分且此兩項(xiàng)在總分中所占百分比相等，其余兩項(xiàng)得分如圖所示（單位：分）.（1）甲、乙、丙三同學(xué)的速算比賽與七巧拼圖項(xiàng)經(jīng)折算后的得分和均為30分，求這兩項(xiàng)在計(jì)入總分時(shí)所占的百分比；（2）據(jù)悉乙、丙兩位同學(xué)的總分分別為80分和90分，請(qǐng)求出數(shù)學(xué)推理和魔方復(fù)原所占的百分比？（3）在（1）和（2）的條件下，如果甲獲得了第一名，那么甲的魔方復(fù)原至少獲得_________分.22.（本題滿分8分）如圖，已知正八邊形是半徑為的內(nèi)接八邊形，求陰影部分圖形的面積.23.（本題滿分8分）如圖，在中，，分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于，兩點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，連接.以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接.（1）使用直尺和圓規(guī)完成作圖過(guò)程（保留作圖痕跡）；（2）若，求長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，若，求扇形圍成的圓錐的底面圓半徑.24.（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，與相切于點(diǎn)，連接，，交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，.（1）求證：是的切線；（2）若，，求的半徑.25.（本題滿分10分）戴口罩能有效阻斷呼吸道病毒的傳播.某商家對(duì)一款成本價(jià)為每盒50元的醫(yī)用口罩進(jìn)行銷售，如果按每盒70元銷售，每天可賣出20盒；通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每盒口罩售價(jià)每降低1元，則日銷售量增加2盒.（1）若每盒售價(jià)降低元，則日銷量可表示為________盒，每盒口罩的利潤(rùn)為________元.（2）若日利潤(rùn)保持不變，商家想盡快銷售完該款口罩，每盒售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，商家可以獲得最大日利潤(rùn)？并求出最大日利潤(rùn).26.（本題滿分12分）如圖，取某一位置的水平線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系后，小山坡可近似地看成拋物線：的一部分.小蘇在點(diǎn)處拋出小球，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線：的一部分，落在山坡的點(diǎn)處（點(diǎn)在小山坡的坡頂?shù)挠覀?cè)），.（1）求小山坡的坡頂高度；（2）若米，且測(cè)得點(diǎn)離軸的水平距離為12米，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量的取值范圍）.（3）若小球著陸點(diǎn)到軸的水平距離為12米，當(dāng)小球飛行到山坡頂?shù)恼戏?，且與頂部的距離不小于米時(shí)，求的取值范圍，及小球飛行路線的頂點(diǎn)到軸距離的最小值.27.（本題滿分14分）我們規(guī)定：如圖，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)和點(diǎn)均在直線的上方，如果，，點(diǎn)就是點(diǎn)關(guān)于直線的“反射點(diǎn)”，其中點(diǎn)為“點(diǎn)”，射線與射線組成的圖形為“形”.在平面直角坐標(biāo)系中，（1）如果點(diǎn)，，那么點(diǎn)關(guān)于軸的反射點(diǎn)的坐標(biāo)為________；（2）已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線.①如果點(diǎn)關(guān)于直線的反射點(diǎn)和“點(diǎn)”都在直線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)和的值；②是以為圓心，為半徑的圓，如果某點(diǎn)關(guān)于直線的反射點(diǎn)和“點(diǎn)”都在直線上，且形成的“形”與有交點(diǎn)，求的取值范圍.2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1-5DADAC6-8AAC二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，滿分24分）9.410.略11.12.213.1.314.15.16.三、解答題（本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）17.（1）解得或（2）解得：或18.（1）解原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2）解得或方程有一個(gè)根大于3，，19.解：（1）（2）20.解：（1）頂點(diǎn)為（2）圖略（3）21.解：（1）（2）設(shè)數(shù)學(xué)推理百分比為，魔方復(fù)原的百分