專題16-動量、動量定理-2022年高考物理一輪重難點復習(解析版)

專題16動量動量定理重點知識講解考點一、動量和沖量1、動量（1）定義：運動物體的質量與速度的乘積。

（2）表達式：。單位：

（3）矢量性：動量是矢量，方向與速度方向相同，運算遵守平行四邊形定則。

（4）動量的變化量：，是矢量，方向與一致。（5）動量與動能的關系：

要點詮釋：對“動量是矢量，方向與速度方向相同”的理解，如：做勻速圓周運動的物體速度的大小相等，動能相等（動能是標量），但動量不等，因為方向不同。對“是矢量，方向與一致”的理解，如：一個質量為的小鋼球以速度豎直砸在鋼板上，假設反彈速度也為，取向上為正方向，則速度的變化量為，方向向上，動量的變化量為：方向向上。2、沖量（1）定義：力與力的作用時間的乘積。（2）表達式：單位：（3）沖量是矢量：它由力的方向決定考點二、動量定理（1）內(nèi)容：物體所受的合外力的沖量等于它的動量的變化量。

（2）表達式：或（3）動量的變化率：根據(jù)牛頓第二定律即，這是動量的變化率，物體所受合外力等于動量的變化率。如平拋運動物體動量的變化率等于重力。要點詮釋：

（1）動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統(tǒng)。對物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力。系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個系統(tǒng)的總動量。

（2）用牛頓第二定律和運動學公式能求解恒力作用下的勻變速直線運動的間題，凡不涉及加速度和位移的，用動量定理也能求解，且較為簡便。

但是，動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力。對于變力，動量定理中的F應當理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值。

（3）用動量定理解釋的現(xiàn)象一般可分為兩類：一類是物體的動量變化一定，此時力的作用時間越短，力就越大；時間越長，力就越小。另一類是作用力一定，此時力的作用時間越長，動量變化越大；力的作用時間越短，動量變化越小。分析問題時，要把哪個量一定哪個量變化搞清楚。（4）應用求變力的沖量：如果物體受到變力作用，則不直接用求變力的沖量，這時可以求出該力作用下的物體動量的變化，等效代換變力的沖量I。

（5）應用求恒力作用下的曲線運動中物體動量的變化：曲線運動中物體速度方向時刻在改變，求動量變化需要應用矢量運算方法，比較復雜，如果作用力是恒力，可以求恒力的沖量，等效代換動量的變化。典型例題精析1．（2021·湖南省岳陽縣第一中學高三二模）如圖所示，某次訓練時將乒乓球發(fā)球機置于地面上方某一合適位置，正對豎直墻面水平發(fā)射乒乓球?，F(xiàn)有兩個質量相同乒乓球a和b以不同速度水平射出，碰到墻面時下落的高度之比為9：16，不計阻力，則乒乓球a和b（）A．初速度之比為3：4B．重力對兩乒乓球的沖量大小之比為9：16C．從射出到碰到墻面時重力做功的平均功率之比為3：4D．碰到墻面時重力的瞬時功率之比為9：16【答案】C【詳解】A．乒乓球做平拋運動，根據(jù)可得乒乓球碰墻前運動時間之比為3：4，又因為水平位移相等，根據(jù)可得乒乓球a和b初速度之比為4：3，故A錯誤；B．根據(jù)沖量的定義可得重力對兩乒乓球的沖量大小之比為3：4，故B錯誤；C．根據(jù)平均功率重力做功可知重力做功的平均功率之比為3：4，故C正確；D．根據(jù)瞬時功率公式為F與v方向的夾角，即乒乓球碰到墻面時重力的瞬時功率可得碰到墻面時重力的瞬時功率之比為3：4，故D錯誤。故選C。2．（2021·北京市海淀區(qū)精華培訓學校高三月考）跳水是我國的運動強項，在2019世界泳聯(lián)世錦賽的跳水項目中，中國夢之隊獲得了12金、4銀、1銅的驕人戰(zhàn)績。三米板的比賽中，跳水運動員最后踏板的過程可以簡化為下述模型：運動員從高處落到處于自然狀態(tài)的跳板上（A位置），隨跳板一同向下運動到最低點（B位置），對于運動員從開始與跳板接觸到運動至最低點的這個過程中，不計空氣阻力，下列說法中正確的是（）A．運動員始終處于失重狀態(tài)B．運動員的重力勢能與跳板的彈性勢能之和先增大后減小C．跳板對運動員支持力的沖量和運動員重力沖量大小相等、方向相反D．跳板對運動員支持力做的功等于運動員機械能的變化量【答案】D【詳解】A．運動員從開始與跳板接觸到運動至最低點的這個過程中，運動員先加速后減速，則先失重后超重，選項A錯誤；B．運動員的動能、重力勢能和跳板的彈性勢能三者之和守恒，因動能先增加后減小，則重力勢能與跳板的彈性勢能之和先減小后增大，選項B錯誤；C．運動員動量減小，即動量的變化不為零，根據(jù)動量定理可知，跳板對運動員支持力的沖量和運動員重力沖量方向相反，但是大小不相等，選項C錯誤；D．根據(jù)能量關系可知，跳板對運動員支持力做的功等于運動員機械能的變化量，選項D正確。故選D。3．（2021·北京北理工附中高三三模）根據(jù)量子理論：光子既有能量也有動量；光子的能量E和動量p之間的關系是，其中c為光速。由于光子有動量，照到物體表面的光子被物體吸收或被反射時都會對物體產(chǎn)生一定的沖量，也就對物體產(chǎn)生了一定的壓強。根據(jù)動量定理可近似認為：當動量為p的光子垂直照到物體表面，若被物體反射，則物體受到的沖量大小為2p；若被物體吸收，則物體受到的沖量大小為p。某激光器發(fā)出激光束的功率為，光束的橫截面積為S。當該激光束垂直照射到某物體表面時，物體對該激光的反光率為，則激光束對此物體產(chǎn)生的壓強為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】時間t內(nèi)釋放光子的能量為光子的總動量為根據(jù)題意，由動量守恒定律有激光束對此物體產(chǎn)生的壓強為聯(lián)立解得所以B正確；ACD錯誤；故選B。4．（2021·海南海口一中高三月考）離子推進器已經(jīng)全面應用于我國航天器，其工作原理如圖所示，推進劑氙原子P噴注入腔室C后，被電子槍G射出的電子碰撞而電離，成為帶正電的氙離子。氙離子從腔室C中飄移過柵電極A的速度大小可忽略不計，在柵電極A、B之間的電場中加速，并從柵電極B噴出。在加速氙離子的過程中飛船獲得反推力。已知柵電極A、B之間的電壓為U，氙離子的質量為m、電荷量為q，AB間距為d，推進器單位時間內(nèi)噴射的氙離子數(shù)目n。則噴射離子過程中，對推進器產(chǎn)生的反沖作用力大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】氙離子在柵電極A、B間經(jīng)歷直線加速過程，根據(jù)動能定理有解得由動量定理得解得由牛頓第三定律知，對推進器產(chǎn)生的反沖作用力大小是故選C。5．（2021·湖南省常德芷蘭實驗學校高三月考）高臺跳雪是冬奧會的比賽項目之一。如圖所示，某高臺跳雪運動員（可視為質點）從雪道末端先后以初速度之比vl：v2=3：4沿水平方向飛出，不計空氣阻力，則運動員從飛出到落到雪坡上的整個過程中（）A．運動員先后在空中飛行的時間不相同B．運動員先后落在雪坡上的速度方向不同C．運動員先后落在雪坡上動量的變化量之比為3∶4D．運動員先后落在雪坡上動能的增加量之比為3∶4【答案】AC【詳解】A．由平拋運動規(guī)律有位移偏角即雪坡傾角，可得聯(lián)立解得運動員飛行的時間t與v0成正比，故運動員先后在空中飛行的時間不相同，A正確；B．運動員落至雪坡的速度偏角滿足對比位移偏角可得落到雪坡上位移偏角相同，則速度偏角也相同，B錯誤；C．由于運動員飛行的時間t與v0成正比得運動員飛行過程，由動量定理有故運動員先后落在雪坡上動量的變化量之比為3∶4，C正確；D．由動能定理可得運動員先后落在雪坡上動能的增加量與時間的平方成正比，故動能的增加量之比為9∶16，D錯誤。故選AC。6．（2021·沈陽二中北校高三月考）如圖所示，傾角的光滑斜面下端固定一垂直于斜面的擋板。物塊a、b質量均為m，c物塊質量為2m，ab間拴接一輕質彈簧，bc由繞過光滑定滑輪的一輕質細繩連接，滑輪大小不計，c初始位置在光滑圓弧軌道的頂端，圓弧軌道的圓心角為，a、b、c物塊均可視為質點。初始時刻，輕繩恰好伸直且無拉力，現(xiàn)由靜止釋放c物塊，當a物塊對擋板壓力恰好為零時，c物塊到達圓軌道的最低點，在此過程中（）A．物塊a受到擋板的沖量為零B．a(chǎn)、b物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒C．剛釋放c瞬間與c到達最低點瞬間，這兩個時刻b、c物塊組成的系統(tǒng)機械能相等D．c到達圓軌道最低點時，b、c物塊速度之比為【答案】CD【詳解】A．在全過程中，物塊a與擋板有擠壓，a受到擋板的彈力，則物塊a受到的擋板的沖量不為0，故A錯誤；

B．全過程中，a、b物塊和彈簧看做一個系統(tǒng)，繩子對物塊b的拉力是外力且做功，所以a、b物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不守恒,故B錯誤；

C．初始時刻，彈簧處于壓縮狀態(tài),設彈簧的勁度系數(shù)為k。則壓縮量為當C在最低點時，彈簧的伸長量也為，把b、c物塊看做一個系統(tǒng)，則彈簧先對系統(tǒng)做正功，后做負功，總功為0。所以這兩個時刻b、c物塊組成的系統(tǒng)機械能相等,故C正確；D．在最低點時，有則故D正確。故選CD。7．（2021·四川高三二模）某實驗小組的同學制作了一個彈簧彈射裝置，輕彈簧兩端各放一個金屬小球（小球與彈簧不連接，兩小球均視為質點），壓縮彈簧并鎖定，然后將鎖定的彈簧和兩個小球組成的系統(tǒng)放在內(nèi)壁光滑的金屬管中（管徑略大于兩球直徑），金屬管水平固定在離地面一定高度處，如圖。解除彈簧鎖定，則這兩個金屬小球可以同時沿同一直線向相反方向彈射。現(xiàn)要測定彈簧鎖定時具有的彈性勢能和彈簧彈射出小球過程中對小球彈力的沖量大小，實驗小組配有足夠的基本測量工具，并按下述步驟進行實驗∶①用天平測出兩球質量分別為m1、m2；②用刻度尺測出兩管口離地面的高度均為h；③解除彈簧鎖定彈出兩球，記錄下兩球在水平地面上的落點M、N根據(jù)該小組同學的實驗，已知重力加速度大小為g?；卮鹣铝袉栴}：（1）要測定彈簧鎖定時具有的彈性勢能，還需要測量的物理量有___________；A．彈簧的壓縮量△xB．兩球落地點M、N到對應管口P、Q的水平距離x1、x2C．小球直徑dD．兩球從彈出到落地的時間t1、t2（2）根據(jù)測量結果，彈簧彈性勢能的表達式為___________；（3）根據(jù)測量結果，彈簧彈射出小球過程中，彈簧對小球m1彈力的沖量大小表達式為___________?！敬鸢浮緽【詳解】(1)[1]彈簧彈出兩球過程中，系統(tǒng)機械能守恒，要測定壓縮彈簧的彈性勢能，可轉換為測定兩球被彈出時的動能，實驗中顯然可以利用平拋運動測定平拋初速度以計算初動能，因此在測出平拋運動下落高度的情況下，只需測定兩球落地點M、N到對應管口P、Q的水平距離x1、x2，故B正確。故選B。(2)[2]平拋運動的時間初速度因此初動能由機械能守恒定律可知，壓縮彈簧的彈性勢能等于兩球平拋運動的初動能之和，即(3)[3]根據(jù)動量定理得，彈簧對小球m1彈力的沖量大小水平方向位移解得8．（2021·定遠縣育才學校高三其他模擬）（1）某小組同學利用如圖甲所示的實驗裝置探究“動量定理”，實驗步驟如下：

A．用天平分別測量鉤碼和小車的質量；B．在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一塊墊木，使拖著紙帶的小車在不掛鉤碼時可以在長木板上做勻速運動；C．將所用器材按圖甲所示組裝起來；D．先接通電源后釋放小車，打點結束后先切斷電源后取下紙帶；E．調(diào)節(jié)墊木位置改變斜面傾角，多次進行實驗；F．選取打點較為清晰的紙帶進行數(shù)據(jù)處理，整理實驗器材。上述實驗步驟中不必要或不正確的有___________（填寫步驟前的字母）（2）圖乙是“驗證動量定理”實驗中打下的一段紙帶，圖中所標各點為計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間有4個計時點未標出，且打點計時器的電源頻率為50Hz，實驗測得小車質量為0.6kg，本次實驗記錄傳感器示數(shù)為0.24N。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知小車從B點到J點的△p=___________kg·m·s-1，對應過程中I=___________N·s，在誤差范圍內(nèi)，動量定理成立。（結果均保留三位有效數(shù)字）【答案】AE0.184（0.183～0.185均對）0.192【詳解】(1)[1]實驗裝置中有力的傳感器，不需要測量鉤碼的質量，步驟A測鉤碼質量沒有必要；實驗中長木板下墊一塊墊片是為了平衡摩擦力平衡摩擦力以后不可再改變墊片位置，步驟E有錯誤。(2)[2]用AC段平均速度計算B點的瞬時速度用IK段平均速度計算J點的瞬時速度根據(jù)動量的概念，有△p=m△v代入數(shù)據(jù)，得△p=0.6×（0.364-0.057）kg·m·s-1=0.184kg·m·s-1[3]根據(jù)動量定理，有I=F△t代入數(shù)據(jù)，可得I=0.24×0.8N·s=0.192N·s9．（2021·湖南省常德芷蘭實驗學校高三月考）第24屆冬奧會將于2022年由北京和張家口兩個城市聯(lián)合舉辦，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一，因其驚險刺激，動作優(yōu)美深受觀眾喜愛。某滑道示意圖如圖所示，長直助滑道AB與圓弧形滑道BC平滑銜接，且AB與水平面的夾角為37°，助滑道AB長L＝90m，滑道BC光滑，高h=10m，圓弧滑道的半徑R=20m。C是圓弧滑道的最低點，質量m=80kg（含滑板等裝備）的運動員（可視為質點）從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a=5m/s2，重力加速度g=10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求滑板與AB段的動摩擦因數(shù)μ是多大？（2）求運動員在AB段所受合外力的沖量的I；（3）若不計BC段的阻力，求運動員經(jīng)過C點時對軌道壓力F的大小?！敬鸢浮浚?）0.125；（2），方向由A指高B；（3）5200N【詳解】（1）運動員從A處由靜止勻