淺議數(shù)學(xué)比例與藝術(shù)設(shè)計(jì)的關(guān)系

淺議數(shù)學(xué)比例與藝術(shù)設(shè)計(jì)的關(guān)系課程名稱(chēng)：數(shù)學(xué)史（3）班級(jí)：S12E06學(xué)號(hào)：12440682姓名：李君一2012年12月10日淺議數(shù)學(xué)比例與藝術(shù)設(shè)計(jì)的關(guān)系【摘要】人們對(duì)于數(shù)學(xué)比例與藝術(shù)設(shè)計(jì)之間關(guān)系的認(rèn)知始終處于一個(gè)模棱兩可的狀態(tài)。從目前人們對(duì)數(shù)學(xué)比例與藝術(shù)設(shè)計(jì)之間關(guān)系的認(rèn)知出發(fā)，探究、分析人們錯(cuò)誤認(rèn)知兩者關(guān)系的根本原因，并通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明兩者的關(guān)系，以及數(shù)學(xué)比例對(duì)藝術(shù)設(shè)計(jì)的作用，同時(shí)闡述數(shù)學(xué)比例在藝術(shù)設(shè)計(jì)中的實(shí)際應(yīng)用情況?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)比例藝術(shù)設(shè)計(jì)關(guān)系一、人們對(duì)數(shù)學(xué)比例與藝術(shù)設(shè)計(jì)的關(guān)系的認(rèn)知現(xiàn)狀數(shù)學(xué)與藝術(shù)設(shè)計(jì)在眾多人的意識(shí)里是毫不相干、風(fēng)馬牛不相及的兩個(gè)獨(dú)立概念：一個(gè)是極具科學(xué)性的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、理性的、抽象的純自然科學(xué)；另一個(gè)則是飽含主觀意識(shí)且富有創(chuàng)意及創(chuàng)作理念的人文類(lèi)學(xué)科。事實(shí)是否果真如此呢?為什么有人認(rèn)為數(shù)學(xué)與藝術(shù)設(shè)計(jì)毫無(wú)關(guān)系呢?其原因主要有以下幾點(diǎn)：第一，受純藝術(shù)創(chuàng)作的思想影響，部分藝術(shù)設(shè)計(jì)工作者始終認(rèn)為自己所從事的是藝術(shù)創(chuàng)作，需要?jiǎng)?chuàng)意理念，這與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)。因此，其認(rèn)為繪畫(huà)、設(shè)計(jì)中的比值關(guān)系是前人在藝術(shù)創(chuàng)作過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，殊不知數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展正是人們對(duì)客觀事物的存在及其發(fā)展所進(jìn)行的客觀、抽象的歸納與總結(jié)。第二，對(duì)于藝術(shù)設(shè)計(jì)，如今人們雖然能意識(shí)到它是一門(mén)多學(xué)科的交叉結(jié)合體，其發(fā)展離不開(kāi)藝術(shù)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、力學(xué)、材料學(xué)等各種相關(guān)知識(shí)，但對(duì)于數(shù)學(xué)與藝術(shù)設(shè)計(jì)之間的聯(lián)系，人們的關(guān)注卻十分有限。一個(gè)真正懂得藝術(shù)設(shè)計(jì)的人能夠充分了解這樣一個(gè)事實(shí)：支持整個(gè)藝術(shù)設(shè)計(jì)發(fā)展的各類(lèi)學(xué)科多以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)。第三，在許多人看來(lái)，藝術(shù)設(shè)計(jì)的最終成效是能夠給人們展現(xiàn)出事物的形態(tài)美，如海報(bào)、插畫(huà)、影像等，這種美的體現(xiàn)絲毫沒(méi)有數(shù)學(xué)的影子。然而，他們卻不知美是人們對(duì)自然事物形態(tài)的一種特有選擇和判定，這種特有的選擇和判定經(jīng)過(guò)不斷抽象處理后，同樣可以形成一定的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，黃金分割比例、軸對(duì)稱(chēng)理論、中心對(duì)稱(chēng)定理等，都是人們對(duì)美的一種抽象定義，同時(shí)也被人們廣泛地應(yīng)用于各類(lèi)藝術(shù)設(shè)計(jì)創(chuàng)作。據(jù)上述幾點(diǎn)，我們不難發(fā)現(xiàn)，正是人們對(duì)數(shù)學(xué)與藝術(shù)設(shè)計(jì)的不同認(rèn)知促使人們誤以為兩者幾乎沒(méi)有聯(lián)系。事實(shí)上，數(shù)學(xué)比例與藝術(shù)設(shè)計(jì)的聯(lián)系非常緊密。如果稍加觀察與分析，人們會(huì)發(fā)現(xiàn)，在眾多藝術(shù)設(shè)計(jì)中存在大量的數(shù)學(xué)比例關(guān)系。例如，在進(jìn)行男性人物素描時(shí)，人們大多會(huì)采用“頭身比”為1：7的關(guān)系來(lái)表現(xiàn)人物的身高；在攝影時(shí)人們往往采用“黃金法則”來(lái)進(jìn)行景象構(gòu)圖。二、數(shù)學(xué)比例對(duì)藝術(shù)設(shè)計(jì)的作用細(xì)心的人們會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)比例在藝術(shù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用十分廣泛，不論是平面設(shè)計(jì)、圖形創(chuàng)作，還是景觀設(shè)計(jì)、產(chǎn)品設(shè)計(jì)，對(duì)于數(shù)學(xué)比例的應(yīng)用比比皆是。這說(shuō)明，在某種程度上數(shù)學(xué)比例對(duì)藝術(shù)設(shè)計(jì)具有一定的實(shí)際作用。這種作用主要體現(xiàn)在以下兩方面：1．分化作用分化作用也稱(chēng)量化作用，它主要是利用數(shù)學(xué)比例知識(shí)對(duì)藝術(shù)設(shè)計(jì)創(chuàng)作過(guò)程中所涉及的事物進(jìn)行細(xì)化處理，以求達(dá)到精致、美觀、實(shí)用等設(shè)計(jì)目的。該分化作用較為廣泛地應(yīng)用于藝術(shù)設(shè)計(jì)的前期創(chuàng)作過(guò)程。對(duì)于任何形式的藝術(shù)設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，在整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，其創(chuàng)作都離不開(kāi)對(duì)事物整體與具體部分(細(xì)節(jié))的有效把握。這種有效性控制歸根結(jié)底就是對(duì)比例的具體運(yùn)用，其最終目的就是輔助人們對(duì)所設(shè)計(jì)的事物進(jìn)行分割處理，從而降低設(shè)計(jì)難度，同時(shí)滿足局部與整體的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)要求。例如，在進(jìn)行建筑規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)者常常需要先確定建筑物的整體比例，再進(jìn)一步細(xì)化其局部的比例關(guān)系。通常情況下，根據(jù)設(shè)計(jì)對(duì)象空間維度的不同，數(shù)學(xué)比例在設(shè)計(jì)中的作用可以分為線性分化作用、平面分化作用以及立體分化作用等。(1)線性分化在設(shè)計(jì)中，為了準(zhǔn)確描述、控制事物整體與部分之間或部分與部分之間的高低、長(zhǎng)短等關(guān)系，人們常常利用比例關(guān)系對(duì)事物進(jìn)行線性分割處理。這種分割處理就是線性分化，其主要作用就是對(duì)事物進(jìn)行線段式劃分，從而使其形成具有一定比例關(guān)系的子部分，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)難度。例如，在繪制人物時(shí)，應(yīng)注意頭身的比例關(guān)系，以保證人物不發(fā)生形變。(2)平面分化平面分化是指在設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)具有一個(gè)或多個(gè)面的事物進(jìn)行一定區(qū)域的劃分，并使整體與區(qū)域之間、區(qū)域與區(qū)域之間擁有一定的比例關(guān)系。人們?cè)谄矫嫔线M(jìn)行有效的比例分割，可以突出設(shè)計(jì)事物的一些局部特征，從而使設(shè)計(jì)事物更加美觀。例如，在平面設(shè)計(jì)中，人們利用一定的比例關(guān)系對(duì)事物進(jìn)行一定的區(qū)域劃分，以凸顯設(shè)計(jì)創(chuàng)意。(3)立體分化立體分化是針對(duì)藝術(shù)設(shè)計(jì)中對(duì)事物在三維空間的設(shè)計(jì)應(yīng)用而言的，它主要從三維空間角度出發(fā)，將所設(shè)計(jì)的事物分割成多個(gè)具有一定比例關(guān)系的子個(gè)體。例如，在眾多三維動(dòng)畫(huà)角色或三維游戲角色的設(shè)計(jì)創(chuàng)作過(guò)程中，為強(qiáng)化不同角色的人物特點(diǎn)，設(shè)計(jì)者需要利用3dsMax、Maya等三維軟件對(duì)相關(guān)角色進(jìn)行設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中需要利用不同的點(diǎn)、線、面、體對(duì)角色進(jìn)行細(xì)化處理。而這個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程包含的更多的是有關(guān)立體分化的實(shí)際應(yīng)用。因此在設(shè)計(jì)中，利用立體分割進(jìn)行設(shè)計(jì)是比較復(fù)雜、繁瑣的過(guò)程，但是，利用立體分割可以使設(shè)計(jì)創(chuàng)作的事物更加具體、形象和美觀。2．?dāng)?shù)學(xué)比例對(duì)藝術(shù)設(shè)計(jì)的評(píng)定作用所謂評(píng)定作用主要是指對(duì)設(shè)計(jì)出的事物進(jìn)行評(píng)定。該作用主要是利用數(shù)學(xué)比例知識(shí)，用量化的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定事物，用理性的思維審視設(shè)計(jì)的美感。對(duì)于藝術(shù)設(shè)計(jì)而言，數(shù)學(xué)比例的評(píng)定作用更多地表現(xiàn)在對(duì)所設(shè)計(jì)事物的美觀性認(rèn)定方面。對(duì)于美而言，不同人的審美觀不同，但是有一點(diǎn)可以肯定——客觀存在的自然美是人們公認(rèn)的美。例如，具有黃金分割特征的鸚鵡螺及其相關(guān)形態(tài)的事物。這些美都蘊(yùn)含典型的比例特征。因此，利用一定的比例知識(shí)評(píng)定藝術(shù)設(shè)計(jì)，能夠較為客觀、公正地說(shuō)明其美的存在，從而減少幾分人為的情感因素。眾所周知，法國(guó)招貼設(shè)計(jì)師朱爾斯·謝雷特是公認(rèn)的招貼設(shè)計(jì)大師，其作品不但廣為流傳，而且在近百年后仍然被作為藝術(shù)設(shè)計(jì)領(lǐng)域的典型案例。除設(shè)計(jì)理念與經(jīng)驗(yàn)外，人們以客觀的心態(tài)去評(píng)定他的作品，而這種客觀性正是得益于數(shù)學(xué)比例的應(yīng)用。例如，朱爾斯·謝雷特于19世紀(jì)80年代末期為某一劇場(chǎng)設(shè)計(jì)的廣告招貼，招貼中以四個(gè)劇場(chǎng)人物為主要對(duì)象，并配以一定的文字說(shuō)明。人們不難發(fā)現(xiàn)，其作品中包含許多數(shù)列、比例的關(guān)系：由兩位男性舞者的雙腿組成的是一個(gè)具有黃金分割比例的三角形，其中間的女性舞者的上半身剛好位于該三角形的二次黃金分割區(qū)域。由此可見(jiàn)，利用單純的主觀意識(shí)判定一個(gè)設(shè)計(jì)作品的好壞、美丑是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。人們需要運(yùn)用一定的理性思維和自然科學(xué)規(guī)律，尤其是利用數(shù)學(xué)比例關(guān)系審視設(shè)計(jì)的美，這樣才是對(duì)設(shè)計(jì)形態(tài)美感的審視、判定與歸納。三、數(shù)學(xué)比例在藝術(shù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用作為輔助藝術(shù)設(shè)計(jì)創(chuàng)作的基本要素，數(shù)學(xué)比例在藝術(shù)設(shè)計(jì)創(chuàng)作過(guò)程中的應(yīng)用經(jīng)過(guò)了長(zhǎng)期的實(shí)踐論證，在有效滿足設(shè)計(jì)需求的同時(shí)，又能著實(shí)提高設(shè)計(jì)質(zhì)量和設(shè)計(jì)速度。因此，有關(guān)數(shù)字比例的知識(shí)被廣泛地應(yīng)用于設(shè)計(jì)的各個(gè)領(lǐng)域。在實(shí)際創(chuàng)作過(guò)程中，對(duì)于藝術(shù)設(shè)計(jì)而言，數(shù)學(xué)比例的應(yīng)用并不是隨意的、無(wú)序的，人們?cè)谡麄€(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)遵循一定的原則。首先，數(shù)學(xué)比例在藝術(shù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用應(yīng)凸顯設(shè)計(jì)事物的功能性。在設(shè)計(jì)創(chuàng)作過(guò)程中，對(duì)于任何設(shè)計(jì)事物而言，其功能性、實(shí)用性是首位的。因此，利用一定的數(shù)學(xué)比例關(guān)系來(lái)輔助設(shè)計(jì)是十分有必要的。例如，對(duì)剪刀、鉗子的設(shè)計(jì)，其本質(zhì)就是對(duì)比例的實(shí)際應(yīng)用。要有效地保證剪刀、鉗子的實(shí)用性，就需要設(shè)計(jì)者根據(jù)剪刀、鉗子受力情況的不同，按照一定的比例對(duì)剪刀、鉗子進(jìn)行設(shè)計(jì)。其次，數(shù)學(xué)比例在藝術(shù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用應(yīng)展現(xiàn)設(shè)計(jì)事物的美。美是藝術(shù)設(shè)計(jì)對(duì)事物形態(tài)的一種表現(xiàn)。受設(shè)計(jì)者個(gè)人審美及主觀因素的制約，一些設(shè)計(jì)往往帶有個(gè)人色彩，有時(shí)不足以滿足大眾的審美需求。如果設(shè)計(jì)者利用數(shù)學(xué)比例知識(shí)，并結(jié)合個(gè)人創(chuàng)作理念，就能行之有效地使作品凸顯自然的、客觀存在的美，也能極大地展現(xiàn)個(gè)人特色。例如，設(shè)計(jì)者利用黃金分割比例設(shè)計(jì)的螺旋式音箱，能夠給人們一種美的感覺(jué)，也能讓人們感受到設(shè)計(jì)者的奇思妙想。再者，數(shù)學(xué)比例在藝術(shù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用要強(qiáng)化其技術(shù)條件。眾所周知，數(shù)學(xué)是科學(xué)知識(shí)的本質(zhì)體現(xiàn)，而作為數(shù)學(xué)知識(shí)體系的一部分，比例對(duì)于各個(gè)領(lǐng)域的作用也可見(jiàn)一斑。利用一定的比例關(guān)系輔助設(shè)計(jì)，能夠加快設(shè)計(jì)速度，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量。這也是人們不斷利用比例進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作的直接原因。例如，在建筑設(shè)計(jì)中，將所要設(shè)計(jì)的建筑物大小及其形態(tài)結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確無(wú)誤地表現(xiàn)在圖紙上，是設(shè)計(jì)者進(jìn)行工程制圖的關(guān)鍵。綜上所述，數(shù)學(xué)比例與藝術(shù)設(shè)計(jì)的關(guān)系十分緊密，并且