必修三-概率-知識(shí)點(diǎn)和精編練習(xí)-教案

學(xué)樂(lè)教育學(xué)生輔導(dǎo)教學(xué)學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：輔導(dǎo)內(nèi)容：概率教導(dǎo)處簽名：日期：2015年6月14日學(xué)生學(xué)校南海華附年級(jí)高一教師但昭錦授課日期6.14授課時(shí)段8：30-10：10課題概率教學(xué)過(guò)程及重難點(diǎn)課前溝通教學(xué)重難點(diǎn)例題講解課堂練習(xí)課堂總結(jié)作業(yè)評(píng)價(jià)上次作業(yè)完成情況：□好□還能更好：作業(yè)布置完成穩(wěn)固練習(xí)教師課堂評(píng)價(jià)留言家長(zhǎng)反應(yīng)簽名：日期：年月日必修3概率復(fù)習(xí)一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖二、根底知識(shí)1、事件與概率：當(dāng)我們?cè)谕瑯拥臈l件下重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，有的結(jié)果始終不會(huì)發(fā)生，此事件稱為不可能事件；有的結(jié)果一定會(huì)發(fā)生，稱為必然事件；有的結(jié)果可能發(fā)生也可能不發(fā)生，稱為隨機(jī)事件，通常用大寫字母A，B，C等表示。對(duì)于隨機(jī)事件,它發(fā)生的可能性大小我們稱之為概率，2、概率的統(tǒng)計(jì)學(xué)定義：一般地，在n次重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率，當(dāng)n很大時(shí)，總是在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P〔A〕.：概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值3、古典概型：〔1〕在一次試驗(yàn)中，我們往往關(guān)心所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，把每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)根本領(lǐng)件，所有根本領(lǐng)件構(gòu)成的集合稱為根本領(lǐng)件空間，通常用希臘字母Ω表示。用集合來(lái)解釋上述概念：a)根本領(lǐng)件----元素b)根本領(lǐng)件空間----全集c)隨機(jī)事件----全集的子集〔2〕古典概型是一種特殊的概率模型，其特征是：(1)有限性：每次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果(即根本領(lǐng)件)只有有限個(gè)；(2)等可能性：每次試驗(yàn)中，各根本領(lǐng)件的發(fā)生都是等可能的．概率的古典定義：設(shè)一試驗(yàn)有n個(gè)等可能的根本領(lǐng)件，而事件A恰包含其中的m個(gè)根本領(lǐng)件，那么事件A的概率P(A)定義為P(A)=4、幾何概型：事件A理解為區(qū)域Ω的某一子區(qū)域，A的概率只與子區(qū)域A的幾何度量〔長(zhǎng)度、面積或體積〕成正比，而與A的位置和形狀無(wú)關(guān)，滿足以上條件的試驗(yàn)稱為幾何概型.在幾何概型中，事件A的概率定義為P〔A〕=；5、事件的并：由事件A和B至少有一個(gè)發(fā)生〔即A發(fā)生，或B發(fā)生，或A、B都發(fā)生〕所構(gòu)成的事件C，稱為事件A與B的并〔或和〕。記作C=AB〔或C=A+B〕。事件AB是由事件A或B所包含的根本領(lǐng)件所組成的集合。6、事件的交：把事件A和B同時(shí)發(fā)生所構(gòu)成的事件D，稱為事件A與B的并〔或和〕。記作D=AB〔或D=AB〕。事件AB是由事件A和B所共同含有的根本領(lǐng)件所組成的集合。7、互斥事件：不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件〔或稱為互不相容事件〕;〔1〕互斥事件的概率加法公式：〔2〕對(duì)立事件：不能同時(shí)發(fā)生且必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互為對(duì)立事件?！?〕事件A的對(duì)立事件記作.〔4〕互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么＝三、復(fù)習(xí)建議落實(shí)根本領(lǐng)件、根本領(lǐng)件空間、互斥事件、對(duì)立事件、古典概型、幾何概型等重要概念；養(yǎng)成良好的讀題、審題習(xí)慣，把握解題“節(jié)奏”；建立模型化的意識(shí)，會(huì)用模型化的思想和方法處理問(wèn)題；在處理古典概型及幾何概型問(wèn)題中，常常要用到“化無(wú)限為有限”的處理問(wèn)題方法注意加強(qiáng)概率與統(tǒng)計(jì)的綜合訓(xùn)練，特別關(guān)注以統(tǒng)計(jì)內(nèi)容為載體的概率問(wèn)題。養(yǎng)成標(biāo)準(zhǔn)的書寫表達(dá)習(xí)慣：以古典概型為例〔強(qiáng)調(diào)“列舉法”〕：〔1〕設(shè)出所求事件；〔2〕寫出根本領(lǐng)件空間〔或?qū)懗鏊懈绢I(lǐng)件〕；〔3〕指出根本領(lǐng)件總數(shù)；〔4〕寫出所求事件所包含的所有根本領(lǐng)件；〔5〕指出所求事件所包含的根本領(lǐng)件個(gè)數(shù)；〔6〕代入公式求解。選擇題1．〔2014?岳麓區(qū)校級(jí)模擬〕從12個(gè)同類產(chǎn)品〔其中10個(gè)是正品，2個(gè)是次品〕中任意抽取3個(gè)的必然事件是〔〕A．3個(gè)都是正品B．至少有1個(gè)是次品C．3個(gè)都是次品D．至少有1個(gè)是正品2．〔2014?蘇州校級(jí)學(xué)業(yè)考試〕天氣預(yù)報(bào)“明天降雨的概率為90%”，這是指〔〕A．明天該地區(qū)約90%的地方會(huì)降雨，其余地方不降雨B．明天該地區(qū)約90%的時(shí)間會(huì)降雨，其余時(shí)間不降雨C．氣象臺(tái)的專家中，有90%的人認(rèn)為明天降雨，其余的專家認(rèn)為不降雨D．明天該地區(qū)降雨的可能性為90%3．〔2014?都昌縣校級(jí)模擬〕某同學(xué)在電腦上進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)試，共10道題，答完第n題〔n=1，2，3，…，10〕電腦都會(huì)自動(dòng)顯示前n題的正確率f〔n〕，那么以下關(guān)系不可能成立的是〔〕A．f〔5〕=2f〔10〕B．f〔8〕＜f〔9〕且f〔9〕=f〔10〕C．f〔1〕=f〔2〕=f〔3〕=…=f〔10〕D．f〔1〕＜f〔2〕＜f〔3〕＜…＜f〔10〕4．〔2014?安徽學(xué)業(yè)考試〕假設(shè)A與B互為對(duì)立事件，且P〔A〕=0.6，那么P〔B〕=〔〕A．0.2B．0.4C．0.6D．0.85．〔2015?馬鞍山二?！臣僭O(shè)P〔A∪B〕=P〔A〕+P〔B〕=1，那么事件A與B的關(guān)系是〔〕A．互斥不對(duì)立B．對(duì)立不互斥C．互斥且對(duì)立D．以上都不對(duì)6．〔2015?廣東〕5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為合格品．現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件，恰有一件次品的概率為〔〕A．0.4B．0.6C．0.8D．17．〔2015?廣東〕袋中共有15個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有10個(gè)白球，5個(gè)紅球．從袋中任取2個(gè)球，所取的2個(gè)球中恰有1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率為〔〕A．B．C．D．18．〔2015?福建〕如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔1，0〕，且點(diǎn)C與點(diǎn)D在函數(shù)f〔x〕=的圖象上，假設(shè)在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，那么此點(diǎn)取自陰影局部的概率等于〔〕A．B．C．D．二．填空題1．〔2013秋?深圳期中〕以下事件：①對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有x2＜0；②三角形的內(nèi)角和是180°；③騎車到十字路口遇到紅燈；④某人購(gòu)置福利彩票中獎(jiǎng)；其中是隨機(jī)事件的為．2．〔2013春?〕表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)叫做該事件的．3．〔2014春?金臺(tái)區(qū)期末〕以下說(shuō)法：①隨機(jī)事件A的概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值；②一次試驗(yàn)中不同的根本領(lǐng)件不可能同時(shí)發(fā)生；③任意事件A發(fā)生的概率P〔A〕總滿足0＜P〔A〕＜1；其中正確的選項(xiàng)是；〔寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)〕4．〔2014春?東湖區(qū)校級(jí)期末〕某箱內(nèi)裝有同一種型號(hào)產(chǎn)品m+n個(gè)，其中有m個(gè)正品，n個(gè)次品．當(dāng)隨機(jī)取兩個(gè)產(chǎn)品都是正品的概率為時(shí)，那么m，n的最小值的和為．5．〔2014?昆山市校級(jí)模擬〕如圖，四邊形ABCD為矩形，，BC=1，以A為圓心，1為半徑作四分之一個(gè)圓弧DE，在圓弧DE上任取一點(diǎn)P，那么直線AP與線段BC有公共點(diǎn)的概率是．6．〔2014?湖北模擬〕將一個(gè)骰子先后拋擲兩次，事件A表示“第一次出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件B表示“第二次的點(diǎn)數(shù)不小于5”，那么P〔A+B〕=．7．〔2015?江蘇〕袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只紅球、2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，那么這2只球顏色不同的概率為．8．〔2015?泰州一?！炒永镉袃蓚€(gè)不同的紅球和兩個(gè)不同的白球，從中任取兩個(gè)球，那么這兩個(gè)球顏色相同的概率為．三．解答題1．〔2013春?增城市校級(jí)期末〕射手甲射擊一次，命中9環(huán)〔含9環(huán)〕以上的概率為0.56，命中8環(huán)的概率為0.22，命中7環(huán)的概率為0.12．〔1〕求甲射擊一次，命中缺乏8環(huán)的概率；〔2〕求甲射擊一次，至少命中7環(huán)的概率．2．〔2014春?潮南區(qū)校級(jí)期中〕在一個(gè)紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時(shí)間分別為30秒、5秒和40秒．當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)．〔1〕求紅燈的概率．〔2〕求不是綠燈的概率．3．〔2014秋?巴東縣校級(jí)月考〕某尋呼臺(tái)共有客戶3000人，假設(shè)尋呼臺(tái)準(zhǔn)備了100份小禮品，邀請(qǐng)客戶在指定時(shí)間來(lái)領(lǐng)?。僭O(shè)任一客戶去領(lǐng)獎(jiǎng)的概率為4%．問(wèn)：尋呼臺(tái)能否向每一位顧客都發(fā)出獎(jiǎng)品邀請(qǐng)？假設(shè)能使每一位領(lǐng)獎(jiǎng)人都得到禮品，尋呼臺(tái)至少應(yīng)準(zhǔn)備多少禮品？4．〔2014秋?祁縣校級(jí)期末〕在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見(jiàn)他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球〔其體積、質(zhì)地完成相同〕，旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，假設(shè)摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；假設(shè)摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢．〔1〕摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌?？?〕摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？〔3〕假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月〔按30天計(jì)〕能賺多少錢？5．〔2015?天津〕設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)發(fā)動(dòng)人數(shù)分別為27，9，18，先采用分層抽取的方法從這三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取6名運(yùn)發(fā)動(dòng)組隊(duì)參加比賽．〔Ⅰ〕求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)發(fā)動(dòng)的人數(shù)；〔Ⅱ〕將抽取的6名運(yùn)發(fā)動(dòng)進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為A1，A2，A3，A4，A5，A6，現(xiàn)從這6名運(yùn)發(fā)動(dòng)中隨機(jī)抽取2人參加雙打比賽．〔i〕用所給編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；〔ii〕設(shè)A為事件“編號(hào)為A5和A6的兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)中至少有1人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率．6．〔2015?山東〕某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：〔單位：人〕參加書法社團(tuán)未參加書法社團(tuán)參加演講社團(tuán)85未參加演講社團(tuán)230〔Ⅰ〕從該班隨機(jī)選1