必修五-余弦定理

②余弦定理〔1〕一．預習小練習：中，假設，那么邊=．2.在中，假設，那么外接圓的半徑為．3.在中，有以下關系式：①；②；③；④.那么一定成立的有．〔寫上所有正確的答案〕二．典型例題：例1：在中，，求角.例2：在中，，求最大角和.例3：的半徑為，在它的內接中有成立，求角的大小.三．課后作業(yè)1.a＝，c＝2，B＝150°，那么邊b的長為〔〕.A.B.C.D.2.三角形的三邊長分別為3、5、7，那么最大角為〔〕.A．B．C．D．3.銳角三角形的邊長分別為2、3、x，那么x的取值范圍是〔〕.A．B．＜x＜5C．2＜x＜D．＜x＜5的三角形的最大角與最小角之和為〔〕A．B．C．D．5.的三內角所對的邊長為，設向量，，假設，那么的大小是〔〕A．B．C．D．6.的邊長分別為，其夾角的余弦值為，那么其外接圓的半徑為〔〕A．B．C．D．7.在△ABC中，||＝3，||＝2，與的夾角為60°，那么|－|＝________．8.在△ABC中，三邊a、b、c滿足，那么∠C等于．9.在ABC中，假設，那么角A=________．10.在△ABC中，a＝7，b＝8，cosC＝，求最大角的余弦值．11.在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，求的值.12.在ABC中，，，，求的值．余弦定理〔2〕一．預習小練習：中，假設，那么角=．2.在中，假設，那么．3.在中，①，求邊；②，求最大角；③，求.二．典型例題：類型一：余弦定理的運用例1：在中，為邊上的一點，，，，假設，那么=．類型二：利用余弦定理判斷三角形的形狀方法：先找最大角，再求最大角，從而判斷這個三角形的形狀.例2：假設的三個內角滿足，那么一定是〔〕A．銳角角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．銳角三角形或鈍角三角形例3：在中，假設，試判斷的形狀.同步練習：在中，，那么是〔〕A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等邊三角形D．等腰三角形類型三：正弦定理、余弦定理的運用例4：在中，，求〔1〕的值；〔2〕的值.類型四：易錯題例5：設為鈍角三角形的三邊，求實數(shù)的取值范圍.三．課后作業(yè)1.在中，假設，那么最大角的余弦值為〔〕A．B．C．D．2.在中，假設，那么此三角形外接圓面積為〔〕A．B．C．D．3.在中，假設，那么此三角形一定是〔〕A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰直角三角形D．鈍角三角形4.在中，的三內角所對的邊長為，且，那么的取值范圍是〔〕A．B．C．D．5.在中，的三內角所對的邊長為，假設，，那么=〔〕A．B．C．D．6.為的三邊，，那么．7.在中，假設，那么=．8.在四邊形中，，，那么．9.在中，的三內角所對的邊長為，且，且，