必修4第三章三角恒等變換知識點總結(jié)及訓(xùn)練

第三章三角恒等變換1、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷；=5\*GB2⑸〔〕；=6\*GB2⑹〔〕．2、二倍角的正弦、余弦和正切公式：=1\*GB2⑴．=2\*GB2⑵升冪公式降冪公式，．=3\*GB2⑶．3、〔后兩個不用判斷符號，更加用〕4、合一變形把兩個三角函數(shù)的和或差化為“一個三角函數(shù)，一個角，一次方”的形式。，其中．5、三角變換是運算化簡的過程中運用較多的變換，提高三角變換能力，要學(xué)會創(chuàng)設(shè)條件，靈活運用三角公式，掌握運算，化簡的方法和技能．常用的數(shù)學(xué)思想方法技巧如下：〔1〕角的變換：在三角化簡，求值，證明中，表達式中往往出現(xiàn)較多的相異角，可根據(jù)角與角之間的和差，倍半，互補，互余的關(guān)系，運用角的變換，溝通條件與結(jié)論中角的差異，使問題獲解，對角的變形如：①是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍；②；③；④；⑤；等等〔2〕函數(shù)名稱變換：三角變形中，常常需要變函數(shù)名稱為同名函數(shù)。如在三角函數(shù)中正余弦是根底，通常化切為弦，變異名為同名?！?〕常數(shù)代換：在三角函數(shù)運算，求值，證明中，有時需要將常數(shù)轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值，例如常數(shù)“1”的代換變形有：〔4〕冪的變換：降冪是三角變換時常用方法，對次數(shù)較高的三角函數(shù)式，一般采用降冪處理的方法。降冪并非絕對，有時需要升冪，如對無理式常用升冪化為有理式?！?〕公式變形：三角公式是變換的依據(jù)，應(yīng)熟練掌握三角公式的順用，逆用及變形應(yīng)用〔6〕三角函數(shù)式的化簡運算通常從：“角、名、形、冪”四方面入手；根本規(guī)那么是：見切化弦，異角化同角，復(fù)角化單角，異名化同名，高次化低次，無理化有理，特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化。穩(wěn)固練習(xí)一．選擇題1.，那么〔〕A.B.C.D.2.假設(shè)均為銳角，〔〕A.B.C.D.3.〔〕A.B.C.D.4.〔〕A.B.C.D.5.〔〕A.B.C.1D.6.x為第三象限角，化簡〔〕A.B.C.D.7.等腰三角形頂角的余弦值等于,那么這個三角形底角的正弦值為〔〕A．B．C．D．8.假設(shè)，那么〔〕A.B.C.D.9.，那么〔〕A．B．C． D．10.，那么的值為〔〕A．B．C．D．111.求〔〕A.B.C.1D.012.函數(shù)的圖像的一條對稱軸方程是〔〕A．B．C．D．二．填空題13．為銳角，．14．在中，tanA,tanB是方程的兩個實根，那么．15.假設(shè)，那么角的終邊在象限．16.代數(shù)式．三．解答題17．△ABC中，．18．．19．α為第二象限角，且sinα=求的值．20.，求的值及角．21．函數(shù)，.〔1〕求證的小正周期和最值；〔2〕求這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．22.A、B