兩直線的位置關(guān)系

兩直線的位置關(guān)系兩直線的平行關(guān)系兩直線的相交關(guān)系兩直線的垂直關(guān)系兩直線與坐標(biāo)軸的關(guān)系目錄CONTENTS01兩直線的平行關(guān)系

平行線的定義平行線的定義在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點，則這兩條直線平行。平行線間的距離兩條平行線間的距離是固定的，與線的長度無關(guān)，只與兩線間的垂直距離有關(guān)。平行線與垂直線的關(guān)系兩條平行線被一條橫線相交，則它們與該橫線的夾角相等。同位角相等。性質(zhì)一內(nèi)錯角相等。性質(zhì)二同旁內(nèi)角互補(bǔ)。性質(zhì)三平行線的性質(zhì)同位角相等，則兩直線平行。判定一判定二判定三內(nèi)錯角相等，則兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行。030201平行線的判定02兩直線的相交關(guān)系兩條直線在同一平面內(nèi)只有一個公共點，這個公共點稱為這兩條直線的交點。對于直線$Ax+By+C=0$和$Dx+Ey+F=0$，其交點坐標(biāo)為$(-frac{CE+BF}{DE},-frac{AF+BC}{DE})$。直線交點的定義交點坐標(biāo)直線交點將兩條直線的方程聯(lián)立起來，解出交點的坐標(biāo)。聯(lián)立方程法利用兩條直線之間的距離公式，求出距離為0時的點，即為交點。距離公式法直線交點的求法兩條直線在平面內(nèi)只有一個交點，除非它們是同一條直線。唯一性無論直線如何平移或旋轉(zhuǎn)，其交點不會改變。不變性如果兩條直線關(guān)于某一直線對稱，那么它們的交點也關(guān)于這條直線對稱。對稱性直線交點的性質(zhì)03兩直線的垂直關(guān)系垂直線的定義如果兩條直線在某一點相交，并且其中一條直線與另一條直線的夾角為90度，則這兩條直線稱為垂直線。垂直線的表示在平面幾何中，垂直線通常用符號“⊥”來表示。垂直線的定義垂直線上的任意一點到另一條直線的距離都相等，這個距離就是兩條垂直線之間的距離。性質(zhì)一兩條垂直線之間的夾角為90度，這是唯一可能的夾角。性質(zhì)二兩條垂直線之間的距離是固定的，不會因為其他因素而改變。性質(zhì)三垂直線的性質(zhì)判定二如果一條直線與另一條直線在某一點相交，并且它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，則這兩條直線為垂直線。判定一如果兩條直線在某一點相交，并且其中一個角的度數(shù)為90度，則這兩條直線為垂直線。判定三如果一條直線與另一條直線在某兩點相交，并且它們的方向向量之間的點積為0，則這兩條直線為垂直線。垂直線的判定04兩直線與坐標(biāo)軸的關(guān)系垂直關(guān)系如果兩直線與x軸垂直，則它們的斜率不存在。平行關(guān)系如果兩直線與x軸平行，則它們的斜率為0。與x軸的關(guān)系與y軸的關(guān)系垂直關(guān)系如果兩直線與y軸垂直，則它們的斜率為無窮大。平行關(guān)系如果兩直線與y軸平行，則它們的斜率相等。如果兩直線都經(jīng)過坐標(biāo)原點，則它們可能是重合的或平行的。