2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

13.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

14.

15.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

17.

（）

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

24.

25.

A.-2B.-1/2C.1/2D.226.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空題(30題)31.32.33.

34.∫xd(cosx)=___________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

48.

49.

50.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

51.52.53.54.

55.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

56.57.58.

59.

60.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．85.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

5.D

6.C

7.B

8.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

9.B

10.D

11.B

12.D

13.A

14.B

15.B

16.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

17.C

18.D

19.B

20.A

21.A

22.B

23.D

24.D

25.A此題暫無解析

26.A

27.D

28.C

29.D

30.C

31.

32.

33.

34.xcosx-sinx+C

35.

36.A

37.

38.D

39.-25e-2x-25e-2x

解析：

40.

41.

42.

43.

44.

45.C

46.-arcosx247.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．48.-4/3

49.

解析：

50.(31)51.x+arctanx．52.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

53.

54.(31)(3,1)

55.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy56.xcosx-sinx+C

57.58.1/3

59.60.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．85.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．