常州高級中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

第1頁/共1頁江蘇省常州高級中學(xué)2023~2024學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢查高一年級數(shù)學(xué)試卷命題人：周健審核人：蔣亞紅2023.11說明：1.請將答案填寫在答卷上.2.本卷總分為150分，考試時間為120分鐘.一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若，則是（）A. B. C. D.2.下列函數(shù)中，值域為偶函數(shù)是（）A. B.C. D.3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，若，則滿足的取值范圍是（）A. B. C. D.5.設(shè)，且，從到兩個函數(shù)分別為，若對于中的任意一個，都有，則集合的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.無窮多6.已知函數(shù)是上的堿函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.7.若，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若非空集合，滿足，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.關(guān)于的方程有兩個實數(shù)解的一個充分條件是（）A. B.C. D.10.若正實數(shù)，滿足則下列說法正確的是（）A.有最大值 B.有最大值C.有最小值4 D.有最大值11.已知集合，非空集合，下列條件能夠使得的是（）A. B.C. D.12.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.在上單調(diào)遞增B.值域C.當(dāng)時，恒有成立D.若，且，則三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.由命題“存在，使”是假命題，求得m的取值范圍是，則實數(shù)a的值是______.14.已知函數(shù)，若的值域為，則實數(shù)的值是__________.15.某網(wǎng)店統(tǒng)計了連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出17種商品，第二天售出13種商品，第三天售出14種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有5種，則該網(wǎng)店這三天售出的商品最少有__________種.16.已知一塊直角梯形狀鐵皮，其中，現(xiàn)欲截取一塊以為一底的梯形鐵皮，點分別在上，記梯形的面積為，剩余部分的面積為，則的最小值是__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知二次函數(shù)的最小值為.（1）若，求的值；（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個根分別為，求的值.18.已知全集，集合.（1）當(dāng)時，求；（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）①用定義證明函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；②判斷函數(shù)在上單調(diào)性，請直接寫出結(jié)果；根據(jù)你對該函數(shù)的理解，在坐標(biāo)系中直接作出函數(shù)的圖象.20.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關(guān)系；，肥料成本投入為元，其它成本投入（如培育管理?施肥等人工費）元.已知這種水果的市場售價為20元/千克，且銷售暢通供不應(yīng)求，記該水果單株利潤為（單位：元）（1）求的解析式；（2）當(dāng)施用肥料為多少千克時，該水果單株利潤最大？最大利潤是多少？21.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域和值域：（2）若為非零實數(shù)，設(shè)函數(shù)