人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊 相似多邊形

相似多邊形ABDF課前回顧學(xué)習(xí)目標知識目標：經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過程，了解相似多邊形的概念和性質(zhì);知道相似形與全等形的關(guān)系。能力目標：會用相似多邊形的性質(zhì)解題，能根據(jù)定義判斷兩個多邊形相似。情感態(tài)度和價值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)想象力，挖掘?qū)W習(xí)動力。

相似多邊形定義與性質(zhì)

圖中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，觀察這兩個圖形，它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊的比呢？?思考對于圖中兩個正六邊形，你是否也能得到的結(jié)論?CABC1B1A1相似正多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．

1.圖1中，兩個相似三角形，它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊的比是否相等？探究2.圖2中兩個相似四邊形，它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？1.對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例2.具有同樣的結(jié)論圖1圖2相似多邊形性質(zhì):相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．

兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形。相似比:

我們把相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比．相似多邊形的定義:相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關(guān)系？兩圖形全等對于四條線段a,b,c,d,如果其中兩條線段的比（即它們長度的比）與另兩條線段的比相等，如a：b=c：d（即ad=bc)，我們就說這四條線段成比例。在四邊形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應(yīng)角相等．由此可得

四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應(yīng)邊的比相等．由此可得解得x＝28（cm）∠α＝∠D＝83°，∠A＝∠E＝118°例如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度xDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°11.在比例尺為1：10000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，求兩地的實際距離.練一練設(shè)兩地的實際距離為xx=300000000x=3000千米答：甲，乙兩地的實際距離為30000千米解：2.如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的值。532cd7.5ba69解:由圖示可知兩圖形的相似比為:所以b=4.5a=3c=4d=6練一練1.如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？10551022一塊長為3m,寬為1.5m的矩形黑板，鑲起外圍的木質(zhì)邊寬7.5cm．邊框內(nèi)外邊緣所組成的矩形相似嗎？為什么？ＡＤＢＣ解:∵矩形的每個內(nèi)角都等于90o.∴∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°∴它們的對應(yīng)角相等.∵EH:AD=300:(300+2×7.5)=20/21.EF:AB=150:(150+2×7.5)=10/11.∴EH:AD≠EF:AB.∴它們的對應(yīng)邊不成比例.∴矩形ABCD和矩形EFGH不相似.當(dāng)堂檢測1.判斷：（1）任意兩個矩形都是相似圖形.()（2）對應(yīng)角相等的兩個四邊形是相似多邊形.

()（3）兩個正五邊形是相似多邊形。()（4）兩個全等三角形是相似多邊形。()（5）兩個菱形是相似多邊形。()（6）兩個相似多邊形，對應(yīng)邊成比例。()2.五邊形ABCDE相似于五邊形A'B'C'D'E',它們的相似比為1:3，若∠D=135°,則∠D'=();若A'B'=

15cm,則AB=()。3.一個多邊形的邊長分別是2、3、4、5、6，另一個和它相似的多邊形的最短邊長為6，則這