6.1 圖上距離與實(shí)際距離 蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊教案

主備人用案人授課時(shí)間年月日總第課時(shí)課題§6.1圖上距離與實(shí)際距離課型新授教學(xué)目標(biāo)結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境,了解線段的比和成比例的線段；理解并掌握比例的性質(zhì)及運(yùn)算.3.比例的性質(zhì)、運(yùn)算及應(yīng)用.重點(diǎn)比例的性質(zhì)、運(yùn)算及應(yīng)用.難點(diǎn)比例的性質(zhì)、運(yùn)算及應(yīng)用.教法及教具自主學(xué)習(xí)，合作交流，分組討論多媒體教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容個(gè)案調(diào)整教師主導(dǎo)活動學(xué)生主體活動一．指導(dǎo)先學(xué):在一幅江蘇省的地圖上，南京與徐州的距離是3.4cm，而實(shí)際南京與徐州的距離是272km。根據(jù)上述條件你能回答下列問題嗎？①圖上距離與實(shí)際距離的比是多少？答： 。②地圖的比例尺是多少？答： 。③你知道比例尺的含義嗎？答： 。④如果繼續(xù)測得在這張地圖上，徐州與連云港間的距離是1.2cm，你知道徐州與連云港的實(shí)際距離嗎？答： 。⑤如果在另一張地圖上測得南京與徐州的距離是1.7cm，你知道在第二張地圖上，徐州與連云港間的距離上測量的結(jié)果嗎？答： 。⑥如果在第一張地圖上測得的南京與徐州的距離，徐州與連云港間的距離分別記為a，b；在第二張地圖上測得的南京與徐州的距離，徐州與連云港間的距離分別記為c，d，請你分別求出a與b的比，即eq\f(a,b)（或a：b），以及c與d的比，即eq\f(c,d)（或c：d）,觀察eq\f(a,b)與eq\f(c,d)的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？答： 。 概念引入：在四條線段中，如果兩條線段的比等于另兩條線段的比,那么稱這四條線段成比例。二．交流展示：比例的基本性質(zhì)①：如果a：b=c：d，那么=；反過來，如果ad=bc（b≠0，d≠0），那么=（比的形式），或=（分式的形式）。思考：由ad＝bc得到eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)。還可以得到哪些不同的比例式？學(xué)生獨(dú)立完成，通過自主學(xué)習(xí)正確理解比例的概念，線段成比例，以及比例中項(xiàng)的概念教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容個(gè)案調(diào)整教師主導(dǎo)活動學(xué)生主體活動注意：1、在比例中可以單獨(dú)交換內(nèi)項(xiàng)（或外項(xiàng)），也可以同時(shí)交換內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，還可以同時(shí)交換比的前項(xiàng)和后項(xiàng)；2、比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、中項(xiàng)，是根據(jù)它們在比例式中的位置來定義的，因此當(dāng)“a、b、c、d四條線段成比例”時(shí)，a、b、c、d四條線段是有順序的，不能隨便顛倒。 在eq\f(a,b)=中,我們則把b叫做a與c的比例中項(xiàng)。反之，若線段b為線段a與c的比例中項(xiàng)，則有b2=ac。三．釋疑拓展：1．已知eq\f(x,2)＝eq\f(y,3)＝eq\f(z,4)，且2x＋3y－z＝18，求x、y、z的值。2.如圖，在△ABC中，eq\f(AD,DB)＝eq\f(AE,EC)，AB＝12，AE＝6，EC＝4，（1）求AD的長；（2）試說明eq\f(DB,AB)＝eq\f(EC,AC)成立。四．檢測鞏固：1．等邊三角形三邊之比是；直角三角形斜邊上的中線和斜邊的比是___；線段2cm、8cm的比例中項(xiàng)為cm。2．下列各組長度的線段是否成比例？（1）4cm,6cm,8cm,10cm（2）4cm,6cm,8cm,12cm（3）11cm,22cm,33cm,66cm（4）2cm,4cm,4cm,8cm3．在比例尺為1：40000的工程示意圖上，2005年9月1日正式通車的南京地鐵一號線的長度約為54.3cm,它的實(shí)際長度約為（）A、0.2172kmB、2.172kmC、21.72kmD、217.2km強(qiáng)調(diào)：在講比例中項(xiàng)的時(shí)候要注意順序教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容個(gè)案調(diào)整教師主導(dǎo)活動學(xué)生主體活動4．在相同時(shí)刻的物高與影長成比例，如果高為1.5m的測桿的影長為2.5m，那么影長為30m的旗桿的高是（）A、20mB、16mC、18mD、15m已知線段m、n、p、q的長度滿足等式mn=pq，將它改寫成比例式的形式，錯(cuò)誤的是()Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、如圖，已知，試求：（1）；（2）的值7．已知有三條長分別為1cm，4cm，8cm的線段，請?jiān)偬硪粭l線段，使這四條線段成比例，求所添線段的長五．小結(jié)反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？你還存在什么疑惑？學(xué)生獨(dú)立完成小組討論教師指導(dǎo)檢查學(xué)生總結(jié)討論歸納，教師補(bǔ)充板書設(shè)計(jì)§6.1圖上距離與實(shí)際距離1.比例的基本性質(zhì)①：如果a：b=c：d，那么=；反過來，如