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九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四五六總分得分一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分.每題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1.用配方法解方程時(shí),配方后正確的方程是()A. B. C. D.2.關(guān)于二次函數(shù)的最大值或最小值,下列說(shuō)法正確的是()A.有最大值1 B.有最小值1 C.有最大值3 D.有最小值33.已知的周長(zhǎng)為,某直線(xiàn)到圓心O的距離為,則這條直線(xiàn)與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.2 B.1 C.0 D.不能確定4.如圖,將一塊含有的直角三角板ABC(假定,)繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,則等于()A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中,若直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第一象限,則關(guān)于x的方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.1或26.是的外接圓,AB是直徑,的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D,過(guò)D點(diǎn)作的切線(xiàn)DE交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.有下面四個(gè)結(jié)論:①;②;③;④.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)7.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_(kāi)_________.8.已知方程是關(guān)于x的一元二次方程,則__________.9.已知、是一元二次方程的兩個(gè)根,則__________.10.從6、7、8這三個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)數(shù),其積為偶數(shù)的概率是__________.11.拋物線(xiàn)的部分圖象如圖所示,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn),則當(dāng)時(shí),x的取值范圍是__________.12.如圖,在等腰中,,,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),以點(diǎn)D的圓心作圓心角為的扇形DEF,點(diǎn)C恰好在弧EF上,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_________.(若結(jié)果需要用到x,則用含x的代數(shù)式表示).三、解答題(本大題共5小題,每小題6分,共30分)13.(1)解方程:(2)如圖,等邊的邊長(zhǎng)為,求BC邊上的邊心距OD的長(zhǎng).14.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)與x軸交于,,與y軸交于點(diǎn),求此拋物線(xiàn)的解析式.15.已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、,且,求實(shí)數(shù)m的值.16.如圖,銳角內(nèi)接于,請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺按要求畫(huà)圖.(1)在圖甲中,以點(diǎn)B為頂點(diǎn)作一銳角,使之與互余.(2)在圖乙中,,點(diǎn)D、A在弦BC的同旁,過(guò)點(diǎn)A作一直線(xiàn)將的面積平分.17.萬(wàn)年縣裴梅鎮(zhèn)某村有一農(nóng)戶(hù)2021年種的貢米水稻平均每畝產(chǎn),到2023年平均每畝產(chǎn),求此農(nóng)戶(hù)種的貢米水稻每畝產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.四、本大題共3小題,每小題8分,共24分.18.如圖,有一圓錐,其高,母線(xiàn).(1)求此圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角.(2)若在此圓錐的上面截去一個(gè)高為的圓錐,求剩下的幾何體側(cè)面展開(kāi)圖的面積.19.如圖:AB是外接圓的直徑,PA是的切線(xiàn),,點(diǎn)D在上.(1)求證:PD是的切線(xiàn).(2)若的邊,,I是的內(nèi)心,求IO的長(zhǎng)度.20.萬(wàn)年縣舉行校園安全知識(shí)競(jìng)賽,要求每個(gè)學(xué)校只派一名學(xué)生參賽.某學(xué)校舉行了校內(nèi)選拔賽,其中袁夢(mèng)和孟想兩位同學(xué)獲得最高分(分?jǐn)?shù)相同),袁夢(mèng)和孟想想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)參加縣里比賽.游戲規(guī)則:在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán),被分成面積相等的三個(gè)扇形區(qū)域,分別標(biāo)有數(shù)字5、6、7(如圖):一人從口袋中摸出一個(gè)球,另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán),如果所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于8,那么袁夢(mèng)去;否則孟想去.(1)用樹(shù)狀圖或列表法求出袁夢(mèng)參加比賽的概率.(2)你認(rèn)為該游戲公平嗎?若不公平,請(qǐng)修改游戲規(guī)則,使游戲公平.五、(本大題共2小題,每小題9分,共18分)21.萬(wàn)年縣某超市購(gòu)進(jìn)了一批兒童服裝,每件進(jìn)價(jià)為30元,現(xiàn)售價(jià)為每件40元,每星期可賣(mài)出150件.店主嫌利潤(rùn)低準(zhǔn)備上漲售價(jià),但每件售價(jià)每漲1元(每件售價(jià)不能高于45元),那每星期少賣(mài)十件.設(shè)每件漲價(jià)x元(x為非負(fù)整數(shù)),每星期的銷(xiāo)量為y件.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.(2)如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷(xiāo)量較大?每星期的最大利潤(rùn)是多少?22.已知點(diǎn)P是外一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作的切線(xiàn),A,B為切點(diǎn),的半徑為r.(1)如圖甲所示,點(diǎn)D在優(yōu)弧AB上(點(diǎn)D不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合),若,求的度數(shù).(2)如圖乙所示,點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng),當(dāng)PD最大時(shí),且四邊形PADB為菱形,求此時(shí)的度數(shù).(3)在(2)的情況下,設(shè)PD交于另一點(diǎn)C,求陰影部分圖形的周長(zhǎng).(結(jié)果用含r的代數(shù)式表示).六、解答題(12分)23.直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上異于A、B
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