2024屆河南省洛陽市偃師縣數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆河南省洛陽市偃師縣數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，BE、CF分別是△ABC邊AC、AB上的高，M為BC的中點，EF=5，BC=8，則△EFM的周長是（）A．21 B．18 C．15 D．132．下列命題中，假命題的是（）A．矩形的對角線相等B．平行四邊形的對角線互相平分C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形3．某商品的進(jìn)價為每件40元．當(dāng)售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，為搶占市場份額，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．現(xiàn)在要使利潤為6120元，每件商品應(yīng)降價（）元．A．3B．5C．2D．2.54．在下列式子中，x可以取1和2的是()A． B． C． D．5．下列二次根式是最簡二次根式的是A． B． C． D．6．下列命題：①在函數(shù)：y=-1x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x＜0）中，y隨x增大而減小的有3個函數(shù)；②對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；③反比例函數(shù)圖象是兩條無限接近坐標(biāo)軸的曲線，它只是中心對稱圖形；④已知數(shù)據(jù)x1、x1、x3的方差為s1，則數(shù)據(jù)x1+1，x3+1，x3+1的方差為s3+1．其中是真命題的個數(shù)是（）A．1個 B．1個 C．3個 D．4個7．小明在家中利用物理知識稱量某個品牌純牛奶的凈含量，稱得六盒純牛奶的含量分別為：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，對于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）.A．平均數(shù)為251mL B．中位數(shù)為249mLC．眾數(shù)為250mL D．方差為8．如圖，有一高度為8m的燈塔AB，在燈光下，身高為1.6m的小亮從距離燈塔底端4.8m的點C處，沿BC方向前進(jìn)3.2m到達(dá)點D處，那么他的影長（）A．變長了0.8m B．變長了1.2m C．變短了0.8m D．變短了1.2m9．函數(shù)y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．某種彩票的中獎機(jī)會是1%，則買100張這種彩票一定會中獎．B．為了解全國中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用普查的方式．C．若甲數(shù)據(jù)的方差s甲2＝0.01，乙數(shù)據(jù)的方差s乙2＝0.1，則乙數(shù)據(jù)比甲數(shù)據(jù)穩(wěn)定．D．一組數(shù)據(jù)3，1，4，1，1，6，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是1．11．如圖，A，B，C是⊙O上三點，∠α=140°，那么∠A等于（）.A．70° B．110° C．140° D．220°12．如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（）A．當(dāng)時，它是矩形 B．當(dāng)時，它是菱形C．當(dāng)時，它是菱形 D．當(dāng)時，它是正方形二、填空題（每題4分，共24分）13．已知平行四邊形的周長是24，相鄰兩邊的長度相差4，那么相鄰兩邊的長分別是_____．14．關(guān)于x的方程的有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為________．15．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OA=OC，OB=OD，添加一個條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是___________（寫出一個即可）．16．如圖，在中，，，平分，點是的中點，若，則的長為__________．17．如圖，已知正方形ABCD，點E在AB上，點F在BC的延長線上，將正方形ABCD沿直線EF翻折，使點B剛好落在AD邊上的點G處，連接GF交CD于點H，連接BH，若AG＝4，DH＝6，則BH＝_____．18．《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，它奠定了中國古代數(shù)學(xué)的基本框架，以計算為中心，密切聯(lián)系實際，以解決人們生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題為目的．書中記載了這樣一個問題：“今有句五步，股十二步．問句中容方幾何．”其大意是：如圖，Rt△ABC的兩條直角邊的長分別為5和12，則它的內(nèi)接正方形CDEF的邊長為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，△ABC中，AB=BC=5cm，AC=6cm，點P從頂點B出發(fā)，沿B→C→A以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動到A點，設(shè)運(yùn)動時間為x秒，BP長度為ycm．某學(xué)習(xí)小組對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是他們的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）通過取點，畫圖，測量，得到了x（秒）與y（cm）的幾組對應(yīng)值：x01234567891011y0.01.02.03.04.04.54.144.55.0要求：補(bǔ)全表格中相關(guān)數(shù)值（保留一位小數(shù)）；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)x約為______時，BP=CP．20．（8分）甲、乙兩名同學(xué)在練習(xí)打字時發(fā)現(xiàn)，甲打1800字的時間與乙打2400字的時間相同.已知乙每分鐘比甲多打20個字，求甲每分鐘打多少個字21．（8分）（1）在某次考試中，現(xiàn)有甲、乙、丙3名同學(xué)，共四科測試實際成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑┱Z文數(shù)學(xué)英語科學(xué)甲959580150乙1059090139丙10010085139若欲從中表揚(yáng)2人，請你從平均數(shù)的角度分析，那兩人將被表揚(yáng)？（2）為了提現(xiàn)科學(xué)差異，參與測試的語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)實際成績須以2:3:2:3的比例計入折合平均數(shù)，請你從折合平均數(shù)的角度分析，哪兩人將被表揚(yáng)？22．（10分）化簡求值：，其中；23．（10分）關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0）.（1）已知a，c異號，試說明此方程根的情況.（2）若該方程的根是x1=-1，x2=3，試求方程a（x+2）2+bx+2b+c=0的根.24．（10分）2018長春國際馬拉松賽于2018年5月27日在長春市舉行，其中10公里跑起點是長春體育中心，終點是衛(wèi)星廣場．比賽當(dāng)天賽道上距離起點5km處設(shè)置一個飲料站，距離起點7.5km處設(shè)置一個食品補(bǔ)給站．小明報名參加了10公里跑項目．為了更好的完成比賽，小明在比賽前進(jìn)行了一次模擬跑，從起點出發(fā)，沿賽道跑向終點，小明勻速跑完前半程后，將速度提高了，繼續(xù)勻速跑完后半程．小明與終點之間的路程與時間之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖中信息，完成以下問題．(1公里=1千米)（1）小明從起點勻速跑到飲料站的速度為_______，小明跑完全程所用時間為________；（2）求小明從飲料站跑到終點的過程中與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求小明從起點跑到食品補(bǔ)給站所用時間．25．（12分）已知(如圖)，在四邊形ABCD中AB＝CD，過A作AE⊥BD交BD于點E，過C作CF⊥BD交BD于F，且AE＝CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．26．潮州旅游文化節(jié)開幕前，某鳳凰茶葉公司預(yù)測今年鳳凰茶葉能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批鳳凰茶葉，上市后很快脫銷，茶葉公司又用68000元購進(jìn)第二批鳳凰茶葉，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克鳳凰茶葉進(jìn)價多了10元．（1）該鳳凰茶葉公司兩次共購進(jìn)這種鳳凰茶葉多少千克？（2）如果這兩批茶葉每千克的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每千克售價至少是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，先求出EM=FM=BC，再求△EFM的周長．【題目詳解】解：∵BE、CF分別是△ABC的高，M為BC的中點，BC=8，

∴在Rt△BCE中，EM=BC=4，

在Rt△BCF中，F(xiàn)M=BC=4，

又∵EF=5，

∴△EFM的周長=EM+FM+EF=4+4+5=1．故選：D．【題目點撥】本題主要利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)．2、D【解題分析】

根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形和正方形的對角線進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A、矩形的對角線相等，是真命題；B、平行四邊形的對角線互相平分，是真命題；C、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題；D、對角線平分、相等且互相垂直的四邊形是正方形，是假命題；故選：D．【題目點撥】本題考查了從對角線來判斷特殊四邊形的方法：對角線互相平分的四邊形為平行四邊形；對角線互相垂直平分的四邊形為菱形；對角線互相平分且相等的四邊形為矩形；對角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形．也考查了真命題與假命題的概念．3、A【解題分析】

此題是一元二次方程的實際問題.設(shè)售價為x元，則每件的利潤為（x-40）元，由每降價1元，可多賣20件得：降價（60-x)元可增加銷量20（60-x）件，即降價后的銷售量為[300+20（60-x）]件；根據(jù)銷售利潤=銷售量×每件的利潤，可列方程求解.需要注意的是在實際問題中，要注意分析方程的根是否符合實際問題，對于不合題意的根要舍去.【題目詳解】設(shè)售價為x元時，每星期盈利為6120元，由題意得（x﹣40）[300+20（60﹣x）]=6120，解得：x1=57，x2=58，由已知，要多占市場份額，故銷售量要盡量大，即售價要低，故舍去x2=58，所以，必須降價：60-57=3（元）.故選：A【題目點撥】本題考核知識點：一元二次方程的實際問題.解題關(guān)鍵點：理解題意，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程.4、B【解題分析】

根據(jù)分式和二次根式有意義的條件即可求出答.【題目詳解】解：A.x﹣1≠0，所以x≠1，故A不可以取1B.x﹣1≥0，所以x≥1，故B可以取1和2C.x﹣2≥0，所以x≥2，故C不可以取1D.x﹣2≠0，所以x≠2，故D不可以取2故選：B．【題目點撥】本題考查的是分式和二次根式有意義的條件，熟練掌握二者是解題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】

化簡得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】A.被開方數(shù)含分母，故錯誤；B.正確；C.被開方數(shù)含分母，故錯誤；D.=，故錯誤；故選：B.【題目點撥】此題考查最簡二次根式，解題關(guān)鍵在于檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足6、B【解題分析】

解：在函數(shù)：y=-1x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x＜0）中，y隨x增大而減小的有3個函數(shù)，所以①正確；對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以②正確；反比例函數(shù)圖象是兩條無限接近坐標(biāo)軸的曲線，它是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，所以③錯誤；已知數(shù)據(jù)x1、x1、x3的方差為s1，則數(shù)據(jù)x1+1，x3+1，x3+1的方差也為s1，所以④錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查命題與定理．7、D【解題分析】試題分析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，中間一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計算即可，所以計算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計算．A、這組數(shù)據(jù)平均數(shù)為：（248+250+249+251+249+253）÷6=250，故此選項錯誤；B、數(shù)據(jù)重新排列為：248，249，249，250，251，253，其中位數(shù)是（249+250）÷2=249.5，故此選項錯誤；C、這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是249，則眾數(shù)為249，故此選項錯誤；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)250，根據(jù)方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，則其方差為：×[（248﹣250）2+（250﹣250）2+（249﹣250）2+（251﹣250）2+（249﹣250）2+（253﹣250）2]=，故此選項正確；故選D．考點：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義.8、A【解題分析】

根據(jù)由CH∥AB∥DG可得△HCE∽△ABE、△GDF∽△ABF，所以，將數(shù)值代入求解可得CE、DF的值，可得答案?！绢}目詳解】解：如圖由CH∥AB∥DG可得△HCE∽△ABE、△GDF∽△ABF，∴，即解得：CE=1.2,DF=2∴DF-CE=2-1.2=0.8故選：A【題目點撥】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用影長測量物體的高度，通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對應(yīng)邊的比相等和“在同一時刻物高與影長的比相等”的原理解決．9、D【解題分析】【分析】分兩種情況分析：當(dāng)k>0或當(dāng)k<0時.【題目詳解】當(dāng)k>0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限，雙曲線在第一、三象限；當(dāng)k<0時，直線經(jīng)過第二、三、四象限，雙曲線在第二、四象限.故選：D【題目點撥】本題考核知識點：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象.解題關(guān)鍵點：理解兩種函數(shù)的性質(zhì).10、D【解題分析】A選項：某種彩票的中獎機(jī)會是1%，則買100張這種彩票中獎的可能性很大，但不是一定中獎，故本選項錯誤；

B選項：為了解全國中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤；C選項：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動情況，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故本選項錯誤；

D選項：一組數(shù)據(jù)3,1,4,1,1,6,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是1，故本選項正確；

故選D．11、B【解題分析】

解：根據(jù)周角可以計算360°﹣∠α=220°，再根據(jù)圓周角定理，得∠A的度數(shù)．∵∠1=360°﹣∠α=220°，∴∠A=∠1=220°÷2=110°．故選B．考點：圓周角定理．12、D【解題分析】

根據(jù)已知及各個四邊形的判定對各個選項進(jìn)行分析從而得到最后答案．【題目詳解】A.正確，對角線相等的平行四邊形是矩形；B.正確，對角線垂直的平行四邊形是菱形；C.正確，有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；D.不正確，有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。故選D【題目點撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定法則二、填空題（每題4分，共24分）13、4和1【解題分析】

設(shè)短邊為x,則長邊為x+4,再利用周長為24作等量關(guān)系，即可列方程求解.【題目詳解】∵平行四邊形周長為24，∴相鄰兩邊的和為12，∵相鄰兩邊的差是4，設(shè)短邊為x,則長邊為x+4∴x+4+x=12∴x=4∴兩邊的長分別為：4，1．故答案為：4和1；【題目點撥】主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，即平行四邊形的對邊相等這一性質(zhì)，并建立適當(dāng)?shù)姆匠淌墙忸}的關(guān)鍵.14、9【解題分析】

因為一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，所以△=b2-4ac=0，根據(jù)判別式列出方程求解即可．【題目詳解】∵關(guān)于x的方程x2-6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，∴△=b2-4ac=0，即（-6）2-4×1×m=0，解得m=9故答案為：9【題目點撥】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．15、AB=AD（答案不唯一）.【解題分析】已知OA=OC，OB=OD，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理添加鄰邊相等或?qū)蔷€垂直即可判定該四邊形是菱形．所以添加條件AB=AD或BC=CD或AC⊥BD，本題答案不唯一，符合條件即可.16、1【解題分析】

過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠A=10°，再根據(jù)直角三角形10°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DE，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CD=DE，根據(jù)角平分線的定義求出∠CBD=10°，根據(jù)直角三角形10°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解．【題目詳解】如圖，過點D作DE⊥AB于E，

∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，

∴∠A=90°-60°=10°，

∴DE=AD=×6=1，

又∵BD平分∠ABC，

∴CD=DE=1，

∵∠ABC=60°，BD平分∠ABC，

∴∠CBD=10°，

∴BD=2CD=2×1=6，

∵P點是BD的中點，

∴CP=BD=×6=1．

故答案為：1．【題目點撥】此題考查含10度角的直角三角形，角平分線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．17、6【解題分析】

通過證明△AEG∽△DGH，可得＝，可設(shè)AE＝2a，GD＝3a，可求GE的長，由AB＝AD，列出方程可求a的值，由勾股定理可求BH的長．【題目詳解】解：∵將正方形ABCD沿直線EF翻折，使點B剛好落在AD邊上的點G處，∴AB＝AD＝BC＝CD，EG＝BE，∠ABC＝∠EGH＝90°∵∠AGE+∠DGH＝90°，∠AGE+∠AEG＝90°∴∠AEG＝∠DGH，且∠A＝∠D＝90°∴△AEG∽△DGH∴＝∴設(shè)AE＝2a，GD＝3a，∴GE＝＝∵AB＝AD∴2a+＝4+3a∴a＝∴AB＝AD＝BC＝CD＝12，∴CH＝CD﹣DH＝12﹣6＝6∴BH＝＝6故答案為：6．【題目點撥】本題考查了翻折變換，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用參數(shù)列出方程是本題的關(guān)鍵．18、【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得：DE∥BC，則△ADE∽△ACB，列比例式可得結(jié)論．【題目詳解】∵四邊形CDEF是正方形，AC=5，BC=12，∴CD=ED，DE∥CF，設(shè)ED=x，則CD=x，AD=5-x，∵DE∥CF，∴∠ADE=∠C，∠AED=∠B，∴△ADE∽△ACB，∴，∴，解得：x=，故答案為．【題目點撥】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析，5.0；4.1；（2）見解析；（3）2.5或9.1【解題分析】

（1）根據(jù)點P在第5秒與第9秒的位置，分別求出BP的長，即可得到答案；（2）根據(jù)表格中的x，y的對應(yīng)值，描點、連線，畫出函數(shù)圖象，即可；（3）令CP=y′，確定P在BC和AC上時，得y′=-x+5或y′=x-5，畫出圖象，得到圖象的交點的橫坐標(biāo)，即可求解．【題目詳解】（1）當(dāng)x=5時，點P與點C重合，y=5，當(dāng)x=9時，點P在AC邊上，且CP=9×1-5=4cm，過點B作BD⊥AC于點D，則CD=AC=3cm，BD=cm，∴DP=CP-CD=4-3=1cm，BP=cm，即：y=4.1．如下表：x01234567891011y0.01.02.03.04.05.04.54.14.04.14.55.0故答案為：5.0；4.1；（2）描點、連線，畫出函數(shù)圖象如下：（3）令CP=y′，當(dāng)0≤x≤5時，y′=-x+5；當(dāng)5＜x≤11時，y′=x-5，畫出圖象可得：當(dāng)x=2.5或9.1時，BP=PC．故答案為：2.5或9.1．【題目點撥】本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象，理解圖表的信息，掌握描點、連線，畫出函數(shù)圖象，理解當(dāng)BP=CP時，x的值是函數(shù)圖象的交點的橫坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵．20、60【解題分析】

設(shè)甲每分鐘打x個字，根據(jù)“甲打1800字的時間與乙打2400字的時間相同”列出方程，解方程即可求解.【題目詳解】解：設(shè)甲每分鐘打x個字．根據(jù)題意，得．解得．經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．答：甲打字的速度是每分鐘60個字?！绢}目點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）應(yīng)表揚(yáng)乙、丙兩人；（2）應(yīng)表揚(yáng)甲、丙兩人【解題分析】

（1）把各科分?jǐn)?shù)相加，再除以4，求出各自的平均數(shù)即可；（2）按比例計算出平均分，再判斷即可．【題目詳解】解：（1）甲：（分）；乙：（分）；丙：（分），應(yīng)表揚(yáng)乙、丙兩人．（2）折合后甲：（分）；折合后乙：（分）；折合后丙甲：（分），應(yīng)表揚(yáng)甲、丙兩人．【題目點撥】此題考查算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)等于各數(shù)據(jù)與其權(quán)的積得和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．在計算時搞清楚數(shù)據(jù)對應(yīng)的權(quán)．22、,-4【解題分析】

首先通過約分和通分來達(dá)到簡化分式的目的，然后將代入即可.【題目詳解】原式當(dāng)時原式.【題目點撥】此題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握，即可解題.23、（1）見解析；（2）x=-3或x=1【解題分析】

（1）用一元二次的根判別式判斷即可；（2）觀察得出a（x+2）2+bx+2b+c=0的解是原方程的解加2，從而解出方程【題目詳解】（1）∵△＝b2﹣4ac，當(dāng)a、c異號時，即ac＜0，∴△＝b2﹣4ac＞0，∴該方程必有兩個不相等的實數(shù)根；（2）∵ax2+bx+c=0兩根分別為x1=-1，x2=3，∴方程a（x+2）2+bx+2b+c=a（x+2）2+b(x+2)+c=0中的x+2=-1或x+2=3解得x=-3或x=1【題目點撥】熟練掌握一元二次方程根的判別式是解決本題的關(guān)鍵，（2）通過兩根不能算出啊，b，c的值則要觀察題上兩方程之間的關(guān)系24、（1），1.2；（2）S＝﹣10t+12（0.7≤t≤1.2）；（3）0.95【解題分析】

（1）根據(jù)圖象可知小明從起點勻速跑到飲料站用時0.7小時，根據(jù)“速度＝路程÷時間”即可解答；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得小明從飲料站跑到終點的過程中S與t之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)題意，可以列出關(guān)于a的不等式，從而可以求得a的取值范圍，本題得以解決．【題目詳解】解：（1）小明從起點勻速跑到飲料站的速度為：km/h，小明跑完全程所用時間為：（小時）；故答案為：；1.2；（2）設(shè)明張從飲料站跑到終點的過程中S與t之間的函數(shù)表達(dá)式為S＝kt+b