2024屆黑龍江省齊齊哈爾克山縣聯(lián)考八年級數學第二學期期末預測試題含解析

2024屆黑龍江省齊齊哈爾克山縣聯(lián)考八年級數學第二學期期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點A是反比例函數（x＜0）的圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，使B、C在x軸上，點D在y軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（）A．1 B．3 C．6 D．122．下列調查中，適合采用普查的是()A．了解一批電視機的使用壽命B．了解全省學生的家庭1周內丟棄塑料袋的數量C．了解某校八(2)班學生每天用于課外閱讀的時間D．了解蘇州市中學生的近視率3．某學校要種植一塊面積為100m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于5m，則草坪的一邊長為y（單位：m）隨另一邊長x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（）A． B． C． D．4．能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AD//BC，AB=CD B．∠A=∠B，∠C=∠DC．∠A=∠C，∠B=∠D D．AB=AD，CB=CD5．若點P（m，2）與點Q（3，n）關于原點對稱，則m，n的值分別為（）A．，2 B．3， C．， D．3，26．為提高課堂效率，引導學生積極參與課堂教學，鼓勵學生大膽發(fā)言，勇于發(fā)表自己的觀點促進自主前提下的小組合作學習，張老師調查統(tǒng)計了一節(jié)課學生回答問題的次數（如圖所示）這次調查統(tǒng)計的數據的眾數和中位數分別是（）A．眾數2，中位數3 B．眾數2，中位數2.5C．眾數3，中位數2 D．眾數4，中位數37．用配方法解關于的一元二次方程，配方后的方程可以是（）A． B．C． D．8．如圖，在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=4cm動點P從B點出發(fā)，沿B-C-D-A方向運動至A處停止.設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，x,y關系（）,A． B． C． D．9．在下述命題中,真命題有（）（1）對角線互相垂直的四邊形是菱形；（2）三個角的度數之比為的三角形是直角三角形；（3）對角互補的平行四邊形是矩形；（4）三邊之比為的三角形是直角三角形..A．個 B．個 C．個 D．個10．對于函數y＝-x＋1，下列結論正確的是（）A．它的圖象不經過第四象限 B．y的值隨x的增大而增大C．它的圖象必經過點（0，1） D．當x＞2時，y＞011．下列計算正確的是（）A．3+2=5 B．C．12÷3=412．某商品經過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來100元降到81元.設平均每次降價的百分率為，根據題意可列方程為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．甲、乙兩車從地出發(fā)到地，甲車先行半小時后，乙車開始出發(fā).甲車到達地后，立即掉頭沿著原路以原速的倍返回（掉頭的時間忽略不計），掉頭1個小時后甲車發(fā)生故障便停下來，故障除排除后，甲車繼續(xù)以加快后的速度向地行駛.兩車之間的距離（千米）與甲車出發(fā)的時間（小時）之間的部分函數關系如圖所示.在行駛過程中，甲車排除故障所需時間為______小時．14．一次函數y＝kx+b，當1≤x≤4時，3≤y≤6，則的值是_____．15．甲、乙兩人進行跳高訓練時，在相同條件下各跳5次的平均成績相同．若=0.5，=0.4，則甲、乙兩人的跳高成績較為穩(wěn)定的是______．16．一次函數y=﹣x+4圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，點P為正比例函數y=kx（k＞0）圖象上一動點，且滿足∠PBO=∠POA，則AP的最小值為_____．17．如圖，在平行四邊形中，于點，若，則的度數為________．18．若二次函數y＝mx2－（2m－1）x＋m的圖像頂點在y軸上，則m＝．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，E是AB上的點，且AE＝AC，DE⊥AB交BC于D，AC＝6，BC＝8，CD＝1．(1)求DE的長；(2)求△ADB的面積．20．（8分）如圖是甲、乙兩名射擊運動員的5次訓練成績的折線統(tǒng)計圖：（1）分別計算甲、乙運動員射擊環(huán)數；（2）分別計算甲、乙運動員射擊成績的方差；（3）如果你是教練員，會選擇哪位運動員參加比賽，請說明理由．21．（8分）在△ABC中，AB=30，BC=28，AC=1．求△ABC的面積．某學習小組經過合作交流給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．22．（10分）解下列方程：23．（10分）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AB=16，BC=12，CD=1．動點M從點C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個單位長的速度運動；動點N從B出發(fā)，在線段BA上，以每秒1個單位長的速度向點A運動，點M、N分別從C、B同時出發(fā)，當點N運動到點A時，點M隨之停止運動．設運動時間為t(秒)．（1）設△AMN的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并確定t的取值范圍；（2）當t為何值時，以A、M、N三點為頂點的三角形是等腰三角形？24．（10分）解方程：（1）x2＝14（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）225．（12分）已知：如圖，在四邊形中，，為對角線的中點，為的中點，為的中點.求證：26．如圖，在四邊形中，，是的中點，，，于點．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

作AH⊥OB于H，根據平行四邊形的性質得AD∥OB，則S平行四邊形ABCD=S矩形AHOD，再根據反比例函數y=（k≠0）系數k的幾何意義得到S矩形AHOD=1，所以有S平行四邊形ABCD=1．【題目詳解】作AH⊥OB于H，如圖，

∵四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，

∴AD∥OB，

∴S平行四邊形ABCD=S矩形AHOD，

∵點A是反比例函數y＝?（x＜0）的圖象上的一點，

∴S矩形AHOD=|-1|=1，

∴S平行四邊形ABCD=1．

故選C．【題目點撥】本題考查了反比例函數y=（k≠0）系數k的幾何意義：從反比例函數y=kx（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．2、C【解題分析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【題目詳解】A、了解一批電視機的使用壽命適合抽樣調查；B、了解全省學生的家庭1周內丟棄塑料袋的數量適合抽樣調查；C、了解某校八(2)班學生每天用于課外閱讀的時間適合全面調查；D、了解蘇州市中學生的近視率適合抽樣調查；故選C．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查，事關重大的調查往往選用普查．3、C【解題分析】

由草坪面積為100m2，可知x、y存在關系y=，然后根據兩邊長均不小于5m，可得x≥5、y≥5，則x≤20，故選：C．4、C【解題分析】

根據平行四邊形的判定定理依次確定即可.【題目詳解】A.AD//BC，AB=CD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；B.∠A=∠B，∠C=∠D，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；C.∠A=∠C，∠B=∠D，能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故符合題意；D.AB=AD，CB=CD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；故選：C.【題目點撥】此題考查平行四邊形的判定定理，熟記定理內容即可正確解答.5、C【解題分析】

根據關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數，可得答案．【題目詳解】點P（m，2）與點Q（3，n）關于原點對稱，得m=-3，n=-2，故選：C．【題目點撥】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數．6、A【解題分析】

根據中位數、眾數的概念分別求得這組數據的中位數、眾數即可．【題目詳解】∵2出現了12次，出現的次數最多，∴眾數是2，∵共有6+12+10+8+4=40個數，∴中位數是第20、21個數的平均數，∴中位數是（3+3）÷2=3，故選A．【題目點撥】本題考查了中位數、眾數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會錯誤地將這組數據最中間的那個數當作中位數．7、A【解題分析】

在本題中，把常數項?3移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數?2的一半的平方．【題目詳解】解：把方程x2?2x?3＝0的常數項移到等號的右邊，得到x2?2x＝3，方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得到x2?2x＋1＝3＋1，配方得（x?1）2＝1．故選：A．【題目點撥】本題考查了配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．8、B【解題分析】

易得當點P在BC上由B到C運動時△ABP的面積逐漸增大，由C到D運動5cm，△ABP的面積不變，由D到A運動4cm，△ABP的面積逐漸減小直至為0，由此可以作出判斷.【題目詳解】函數圖象分三段：①當點P在BC上由B到C運動4cm，△ABP的面積逐漸增大；②當點P在CD上由C到D運動5cm，△ABP的面積不變；③當點P在DA上由D到A運動4cm，△ABP的面積逐漸減小，直至為0.由此可知，選項B正確.故選B.【題目點撥】本題考查了動點問題的函數圖象，解決本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量．9、C【解題分析】

根據矩形、菱形、直角三角形的判定定理對四個選項逐一分析．【題目詳解】解：（1）對角線平分且互相垂直的四邊形是菱形，故錯誤；（2）180°÷8×4=90°，故正確；（3）∵平行四邊形的對角相等，又互補，∴每一個角為90°∴這個平行四邊形是矩形，故正確；（4）設三邊分別為x，x：2x，∵∴由勾股定理的逆定理得，這個三角形是直角三角形，故正確；∴真命題有3個，故選：C．【題目點撥】本題考查的知識點：矩形、菱形、直角三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握這幾個圖形的判定定理.10、C【解題分析】

根據一次函數的圖象及性質逐一進行判斷即可．【題目詳解】A，函數圖象經過一、二、四象限，故該選項錯誤；B，y的值隨x的增大而減小，故該選項錯誤；C，當時，，故該選項正確；D，當時，，故該選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題主要考查一次函數的圖象及性質，掌握一次函數的圖象及性質是解題的關鍵．11、D【解題分析】

按二次根式的運算法則分別計算即可.【題目詳解】解：3+2已是最簡，故A錯誤；53·52=256，故B錯誤；12÷3=4=2，故選擇D.【題目點撥】本題考查了二次根式的運算.12、D【解題分析】

此題利用基本數量關系：商品原價×（1-平均每次降價的百分率）=現在的價格，列方程即可．【題目詳解】由題意可列方程是：.故選：D.【題目點撥】此題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題關鍵在于列出方程二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

畫出符合題意的行程信息圖，利用圖中信息列方程組求出甲乙的速度，再構建方程解決問題即可．【題目詳解】解：設去時甲的速度為km/h，乙的速度為km/h，則有，解得，∴甲返回時的速度為km/h，設甲修車的時間為小時，則有，解得．故答案為．【題目點撥】本題考查函數圖象問題，解題的關鍵是讀懂圖象信息，還原行程信息圖，靈活運用所學知識解決問題．14、：2或﹣1．【解題分析】試題解析：當k＞0時，y值隨x值的增大而增大，∴，解得：，此時=2；當k＜0時，y值隨x值的增大減小，∴，解得：，此時=-1．綜上所述：的值為2或-1．15、乙【解題分析】

根據在平均成績相同的情況下，方差越小，成績越穩(wěn)定即可得出結論．【題目詳解】解：∵0.5＞0.4∴S甲2＞S乙2，則成績較穩(wěn)定的同學是乙．故答案為：乙．【題目點撥】此題考查的是利用方差做決策，掌握方差越小，數據越穩(wěn)定是解決此題的關鍵．16、2﹣2【解題分析】如圖所示：因為∠PBO=∠POA，所以∠BPO=90°，則點P是以OB為直徑的圓上．設圓心為M，連接MA與圓M的交點即是P，此時PA最短,∵OA＝4，OM＝2，∴MA＝又∵MP＝2，AP＝MA－MP∴AP＝．17、26°【解題分析】

根據可得△DBC為等腰三角形，則有∠DBC=∠C=64°，再根據平行四邊形的對邊互相平行，可得∠ADB=∠DBC=64°，最后再根據內角和定理來求得∠DAE的度數．【題目詳解】解：∵，∠C=64°，∴∠DBC=∠C=64°，又∵四邊形是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=64°，又∵，∴∠DAE=90°?64°=26°．故答案為：26°．【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形和等腰三角形的性質，熟練掌握是解題的關鍵．18、1【解題分析】試題分析：由二次函數y＝mx2－（2m－1）x＋m的圖像頂點在y軸上知，該二次函數的對稱軸是直線x=0，根據二次函數對稱軸的公式x=-b-2m-1=0考點：二次函數對稱軸點評：本題屬于簡單的公式應用題，相對來說比較簡單，但是仍然要求學生對相應的公式牢記并理解，注意公式中各字母表示的含義。三、解答題（共78分）19、（1）1；（2）15【解題分析】

（1）通過證明，即可得出DE的長；（2）根據三角形面積公式求解即可．【題目詳解】（1）∵DE⊥AB∴∴在中∴∴（2）∵BC＝8，CD＝1∴∴【題目點撥】本題考查了全等三角形的問題，掌握全等三角形的性質以及判定定理、三角形面積公式是解題的關鍵．20、（1）8（環(huán)），8（環(huán)）；（2）2.8，0.8；（3）選擇甲，因為成績呈上升趨勢；選擇乙，因為成績穩(wěn)定．【解題分析】

（1）由折線統(tǒng)計圖得出甲、乙兩人的具體成績，利用平均數公式計算可得；（2）根據方差計算公式計算可得；（3）答案不唯一，可從方差的意義解答或從成績上升趨勢解答均可．【題目詳解】（1）＝×（6+6+9+9+10）＝8（環(huán)），＝×（9+7+8+7+9）＝8（環(huán)）；（2）＝×[（6﹣8）2×2+（9﹣8）2×2+（10﹣8）2]＝2.8，＝×[（9﹣8）2×2+（7﹣8）2×2+（8﹣8）2]＝0.8；（3）選擇甲，因為成績呈上升趨勢；選擇乙，因為成績穩(wěn)定．【題目點撥】本題主要考查折線統(tǒng)計圖與方差，解題的關鍵是根據折線統(tǒng)計圖得出解題所需數據及平均數、方差的計算公式．21、△ABC的面積為2【解題分析】

根據題意利用勾股定理表示出AD2的值，進而得出等式求出答案．【題目詳解】解：過點D作AD⊥BC，垂足為點D．設BD=x，則CD=28﹣x．在Rt△ABD中，AB=30，BD=x，由勾股定理可得AD2=AB2﹣BD2=302﹣x2，在Rt△ACD中，AC=1，CD=28﹣x，由勾股定理可得AD2=AC2﹣CD2=12﹣（28﹣x）2，∴302﹣x2=12﹣（28﹣x）2，解得：x=18，∴AD2=AB2﹣BD2=302﹣x2=302﹣182=576，∴AD=24，S△ABC=BC?AD=×28×24=2則△ABC的面積為2．【題目點撥】此題考查勾股定理，解題關鍵是根據題意正確表示出AD2的值．22、x1=5，x2=1．【解題分析】

移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【題目詳解】x2-10x+25=2（x-5），

（x-5）2-2（x-5）=0，

（x-5）（x-5-2）=0，

x-5=0，x-5-2=0，

x1=5，x2=1．【題目點撥】本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．23、（1）；（2）t=3.5或t=【解題分析】

（1）過點M作MH⊥AB，垂足為H，用含的代數式表示的長，再利用三角形面積公式即可得到答案．（2）先用含的代數式分別表示的長，進行分類討論，利用腰相等建立方程求解．【題目詳解】（1）如圖，過點M作MH⊥AB，垂足為H，則四邊形BCMH為矩形．∴MH=BC=2．∵AN=16-t，∴；（2）由（1）可知：BH=CM=2t，BN=t，．以A、M、N三點為頂點的三角形是等腰三角形，可以分三種情況：①若MN=AN．因為：在Rt△MNH中，，所以：MN2=t2+22，由MN2=AN2得t2+22=（16-t）2，解得t=．②若AM=AN．在Rt△MNH中，AM2=（16-2t）2+22．由AM2=AN2得：，即3t2-32t+144=4．由于△=，∴3t2-32t+144=4無解，∴．③若MA=MN．由MA2=MN2，得t2+22=（16-2t）2+22整理，得3t2-