第十三章工程測(cè)量（五）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)第五節(jié)測(cè)量誤差的基本知識(shí)需控制知識(shí)點(diǎn)：1、測(cè)量誤差分類(lèi)與特性2、精度評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)3、觀測(cè)值的精度評(píng)定4、誤差傳揚(yáng)定律一、測(cè)量誤差分類(lèi)與特性（一）誤差的定義真誤差：Δi=li-X公式（13－31（1））（二）測(cè)量誤差產(chǎn)生的緣故1、觀測(cè)誤差2、儀器誤差3、外界環(huán)境(外界條件)的影響觀測(cè)條件：上述三個(gè)方面的綜合影響稱為觀測(cè)條件。在相同的觀測(cè)條件下，各次觀測(cè)稱為等精度觀測(cè)，觀測(cè)條件不同的各次觀測(cè)，稱為非等精度觀測(cè)。（三）誤差的分類(lèi)1、系統(tǒng)誤差儀器誤差和部分外界條件引起的誤差屬于此類(lèi)誤差。系統(tǒng)誤差的特性：累積性、有邏輯性。系統(tǒng)誤差可以采用適當(dāng)?shù)拇胧┫蛳魅跗溆绊憽?、偶爾誤差普通觀測(cè)誤差屬于此類(lèi)誤差。偶爾誤差的特性：抵償性、（從單個(gè)誤差看）無(wú)邏輯性。偶爾誤差不可以像系統(tǒng)誤差那樣消除其影響。3、偶爾誤差的特性二、評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)（一）中誤差（公式（13－32））（二）相對(duì)誤差（公式（13－33））三、等精度觀測(cè)的精度評(píng)定（一）算術(shù)平均值（二）觀測(cè)值改正數(shù)vi=x-li（三）用觀測(cè)值的改正當(dāng)計(jì)算觀測(cè)值的中誤差M=（13－35）（四）算術(shù)平均值的中誤差M=（13－36）解題主意見(jiàn)（例13-6）四、誤差傳揚(yáng)定律誤差傳揚(yáng)定律：反映觀測(cè)值的中誤差與觀測(cè)值函數(shù)的中誤差之間關(guān)系的公式。（一）倍數(shù)函數(shù)Z=kXmZ=kmX（13－39）（二）和差函數(shù)Z=X1±X2mZ2=mx12+mx22或見(jiàn)公式（13－38）。（三）線性函數(shù)Z=k1X1+k2X2+…+knXn+k0線性函數(shù)的誤差傳揚(yáng)定律公式見(jiàn)（13—40）。（四）普通函數(shù)例5：在1：500地形圖上量得某兩點(diǎn)間的距離d=31.4mm，其中誤差md=±0.2mm，求該兩點(diǎn)的地面水平距離D的值及其中誤差mD。解：1、列函數(shù)式：D=500dD=500d=500×31.4=15700mm=15.7m2、代入相應(yīng)的誤差傳揚(yáng)定律：mD=500×0.0002=±0.1mD=15.7±0.1m例6：用DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀觀測(cè)角度一測(cè)回的測(cè)角中誤差mβ=?解：已知DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀一個(gè)測(cè)回一個(gè)方向的中誤差mα=±6″。1、列函數(shù)式：β=α2-α12、代入相應(yīng)的誤差傳揚(yáng)定律：mβ2=mα2+mα2例7：設(shè)對(duì)某一個(gè)三角形觀測(cè)了其中α、β兩個(gè)角，測(cè)角中誤差分離為mα=±3.5″，mβ=±6.2″。試求：第三個(gè)角γ的中誤差mγ。解：1、列函數(shù)式：γ=180°-α-β2、代入相應(yīng)的誤差傳揚(yáng)定律：應(yīng)用舉例作業(yè)題：13-19—13-2313-22用DJ6型經(jīng)緯儀觀測(cè)水平角，要使角度平均值中誤差不大于3″，應(yīng)觀測(cè)測(cè)回。A．2B．4C．6D．8

答案：D【解析】由例5知：對(duì)于DJ6型經(jīng)緯儀，一測(cè)回測(cè)角誤差為±6則由公式：補(bǔ)充題1：水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，水準(zhǔn)儀視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸所引起的誤差屬于。A．偶爾誤差B．系統(tǒng)誤差C．粗差D．相對(duì)誤差

答案：B補(bǔ)充題2：測(cè)得兩個(gè)角值及中誤差分離為∠A=100°14′40″±5″和∠B=84°55′20″±5″。據(jù)此舉行精度比較，得。A．兩個(gè)角度精度相同B．∠A精度高C．∠B相對(duì)精度高D．相對(duì)中誤差K∠A>K∠B答案：A補(bǔ)充題3：測(cè)得某六邊形內(nèi)角和720°00′54″，則內(nèi)角和的真誤差和每個(gè)角的改正數(shù)分離為。A．+54″、+9″B．-54″、+9″C．+54″、-9″D．-54″、-9″

答案：C補(bǔ)充題4：觀測(cè)三角形各內(nèi)角三次，求得三角形閉合差分離為+8″、+10″和+2″，則三角形閉